- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálMasarykova univerzita
Ekonomicko–spra´vnı´ fakulta
Statistika II
distancˇnı´ studijnı´ opora
Marie Budı´kova´
Brno 2006
Tento projekt byl realizova´n za financˇnı´ podpory Evropske´ unie v ra´mci programu SOCRATES — Grundtvig.
Za obsah produktu odpovı´da´ vy´lucˇneˇ autor, produkt nereprezentuje na´zory Evropske´ komise a Evropska´
komise neodpovı´da´ za pouzˇitı´ informacı´, jezˇ jsou obsahem produktu.
This project was realized with financial support of European Union in terms of program SOCRATES —
Grundtvig.
Author is exclusively responsible for content of product, product does not represent opinions of European
Union and European Commission is not responsible for any uses of informations, which are content of product
Recenzoval:
Statistika II
Vydala Masarykova univerzita
Ekonomicko–spra´vnı´ fakulta
Vyda´nı´ prvnı´
Brno, 2006
c© Marie Budı´kova´, 2006
ISBN
Identifikace modulu
Znak
CN KMSTII, KMSTII
Na´zev
Statistika II
Urcˇenı´
Celozˇivotnı´ magisterske´ studium, kombinovane´ magisterske´ studium
Autor
RNDr. Marie Budı´kova´, Dr.
Garant
doc. RNDr. Jaroslav Micha´lek, CSc.
Cı´l
Vymezenı´ cı´le
Cı´lem kurzu je naucˇit studenty za´kladnı´ techniky matematicke´ statistiky pro analy´zu
rea´lny´ch ekonomicky´ch dat a za´rovenˇ je prˇipravit pro studium dalsˇı´ch statisticky´ch
metod pouzˇı´vany´ch v ekonomii.
Dovednosti a znalosti zı´skane´ po studiu textu˚
Studenti se sezna´mı´ s podstatou rˇady uzˇitecˇny´ch statisticky´ch metod a naucˇı´ se
tyto metody aplikovat na rea´lna´ data. Prˇitom budou vyuzˇı´vat softwarovy´ produkt
STATISTICA. Zı´skajı´ znalosti, ktere´ jim umozˇnı´ usporˇa´dat experiment tak, aby bylo
mozˇno statisticky korektneˇ vyhodnotit jeho vy´sledky, naucˇı´ se posuzovat vlastnosti
dat pomocı´ diagnosticky´ch grafu˚, zvla´dnou rˇesˇenı´ u´loh o jednom, dvou a vı´ce
neza´visly´ch na´hodny´ch vy´beˇrech z norma´lnı´ch rozlozˇenı´ a dozvı´ se, jak analyzovat
za´vislost dvou velicˇin.
Cˇ asovy´ pla´n
Rozsah prˇedmeˇtu je da´n akreditacı´a je rozdeˇlen do peˇti tutoria´lu˚ po cˇtyrˇech hodina´ch.
V 1. tutoria´lu jsou zarˇazena te´mata
Za´kladnı´ pojmy matematicke´ statistiky
Na´hodny´ vy´beˇr a statistiky odvozene´ z na´hodne´ho vy´beˇru
Bodove´ a intervalove´ odhady parametru˚ a parametricky´ch funkcı´
U´ vod do testova´nı´ hypote´z
Usporˇa´da´nı´ pokusu˚
Jednoduche´ pozorova´nı´
Dvojne´ pozorova´nı´
Mnohona´sobne´ pozorova´nı´
Za´kladnı´ informace o statisticke´m programove´m syste´mu STATISTICA
Ve 2. tutoria´lu jsou zarˇazena te´mata
Diagnosticke´ grafy a testy normality dat
Krabicovy´ diagram, norma´lnı´ pravdeˇpodobnostnı´ graf, kvantil–kvantilovy´ graf, his-
togram, dvourozmeˇrny´ tecˇkovy´ diagram
Kolmogorovu˚v-Smirnovu˚v test normality
Shapiru˚v-Wilksu˚v test normality
V syste´mu STATISTICA je uka´za´no
jak konstruovat uvedene´ typy diagnosticky´ch grafu˚
jak prova´deˇt uvedene´ testy normality
Ve 3. tutoria´lu jsou zarˇazena te´mata
U´ lohy o jednom na´hodne´m vy´beˇru z norma´lnı´ho rozlozˇenı´
Rozlozˇenı´ statistik odvozeny´ch z vy´beˇrove´ho pru˚meˇru a vy´beˇrove´ho rozptylu
Intervaly spolehlivosti pro strˇednı´ hodnotu a rozptyl a testova´nı´ hypote´z o teˇchto
parametrech (jednovy´beˇrovy´ t-test, test o rozptylu)
Na´hodny´ vy´beˇr z dvourozmeˇrne´ho norma´lnı´ho rozlozˇenı´, pa´rovy´ t-test
U´ lohy o dvou neza´visly´ch na´hodny´ch vy´beˇrech z norma´lnı´ch rozlozˇenı´
Rozlozˇenı´ statistik odvozeny´ch z vy´beˇrovy´ch pru˚meˇru˚ a vy´beˇrovy´ch rozptylu˚
Intervaly spolehlivosti pro rozdı´l strˇednı´ch hodnot a podı´l rozptylu˚ a testova´nı´
hypote´z o teˇchto parametricky´ch funkcı´ch (dvouvy´beˇrovy´ t-test, F-test)
V syste´mu STATISTICA je uka´za´no
jak zı´skat meze intervalu˚ spolehlivosti pro parametry norma´lnı´ho rozlozˇenı´
jak prova´deˇt testy hypote´z o parametrech norma´lnı´ho rozlozˇenı´
Ve 4. tutoria´lu jsou zarˇazena te´mata
Analy´za rozptylu jednoduche´ho trˇı´deˇnı´
Testova´nı´ hypote´zy o shodeˇ strˇednı´ch hodnot asponˇ trˇı´ neza´visly´ch na´hodny´ch
vy´beˇru˚ z norma´lnı´ch rozlozˇenı´
Testy shody rozptylu˚ (Levenu˚v test, Bartlettu˚v test)
Metody mnohona´sobne´ho porovna´va´nı´ (Tukeyova metoda, Scheffe´ho metoda)
Vy´znam prˇedpokladu˚ v analy´ze rozptylu
Porˇadove´ testy o media´nech
Pojem porˇadı´
Jednovy´beˇrove´ a pa´rove´ porˇadove´ testy
Dvouvy´beˇrove´ porˇadove´ testy
Neparametricke´ obdoby analy´zy rozptylu jednoduche´ho trˇı´deˇnı´
V syste´mu STATISTICA je uka´za´no
jak zı´skat tabulku analy´zy rozptylu a interpretovat ji
jak prova´deˇt metody mnohona´sobne´ho porovna´va´nı´
jak prova´deˇt neparametricke´ testy o media´nech
V 5. tutoria´lu je zarˇazeno te´ma
Analy´za za´vislosti dvou na´hodny´ch velicˇin
Testova´nı´ neza´vislosti velicˇin nomina´lnı´ho typu (chı´-kvadra´t test, podmı´nky dobre´
aproximace, Crame´ru˚v koeficient, Fisheru˚v prˇesny´ test ve cˇtyrˇpolnı´ tabulce, podı´l
sˇancı´)
Testova´nı´ neza´vislosti velicˇin ordina´lnı´ho typu (Spearmanu˚v koeficient porˇadove´
korelace)
Testova´nı´ neza´vislosti velicˇin intervalove´ho cˇi pomeˇrove´ho typu (vy´beˇrovy´ koefi-
cient korelace, jeho vlastnosti, testova´nı´ hypote´zy o neza´vislosti velicˇin s dvouroz-
meˇrny´m norma´lnı´m rozlozˇenı´m)
V syste´mu STATISTICA je uka´za´no
jak zı´skat kontingencˇnı´ tabulku, vypocˇı´tat Crame´ru˚v koeficient, oveˇrˇit podmı´nky
dobre´ aproximace, prove´st chı´-kvadra´t test neza´vislosti
jak pro cˇtyrˇpolnı´ tabulku prove´st Fisheru˚v prˇesny´ test
jak vypocˇı´tat Spearmanu˚v koeficient porˇadove´ korelace a s jeho pomocı´ testovat
hypote´zu o neza´vislosti
jak orientacˇneˇ oveˇrˇit dvourozmeˇrnou normalitu dat, jak vypocˇı´tat vy´beˇrovy´ koefici-
ent korelace a jak testovat hypote´zu o neza´vislosti
Cˇ asova´ na´rocˇnost
prezencˇnı´ cˇa´st 20 hodin
samostudium 115 hodin
POT 9 hodin
Celkovy´ studijnı´ cˇas
144 hodin
Harmonogram
Za´rˇı´
4. ty´den prvnı´ tutoria´l, sezna´menı´ s kursem a pozˇadavky, zada´nı´
POT – 4 hodiny
Rˇ ı´jen
1. a 2. ty´den samostudium a prˇı´prava na tutoria´l – 20 hodin
3. ty´den druhy´ tutoria´l – 4 hodiny
4. ty´den samostudium a pra´ce s PC – 10 hodin
Listopad
1. ty´den samostudium a prˇı´prava na tutoria´l – 10 hodin
2. ty´den trˇetı´ tutoria´l – 4 hodiny
3. ty´den samostudium a prˇı´prava na tutoria´l – 10 hodin
rˇesˇenı´ prvnı´ch dvou u´kolu˚ z POTu – 3 hodiny
4. ty´den cˇtvrty´ tutoria´l – 4 hodiny
Prosinec
1. ty´den samostudium a prˇı´prava na tutoria´l– 10 hodin
rˇesˇenı´ trˇetı´ho a cˇtvrte´ho u´kolu z POTu – 3 hodiny
2. ty´den pa´ty´ tutoria´l – 4 hodiny
rˇesˇenı´ pa´te´ho, sˇeste´ho a sedme´ho u´kolu z POTu – 3 hodiny
3. a 4. ty´den samostudium a odesla´nı´ POTu tutorovi – 15 hodin
Leden
Prˇı´prava na zkousˇku a prˇı´padne´ opravy POTu – 40 hodin
Zp ˚usob studia
Studijnı´ pomu˚ cky
Za´kladnı´ literatura
BUDI´KOVA´ , M.: Statistika II. Distancˇnı´ studijnı´ opora
HANOUSEK, J. A CHARAMZA, P.: Modernı´ metody zpracova´nı´ dat – matema-
ticka´ statistika pro kazˇde´ho. EDUCA 1992. ISBN 80-85623-31-5
HINDLS, R., HRONOVA´ , S. A SEGER, J.: Statistika pro ekonomy. Professional
Publishing 2002. ISBN 80-86419-26-6
OSECKY´ P.: Statisticke´ vzorce a veˇty. ESF MU, Brno 1999 ISBN 80-210-
2057-1
Doplnˇkova´ literatura
BUDI´KOVA´ , M., MIKOLA´ Sˇ, Sˇ., OSECKY´, P.: Teorie pravdeˇpodobnosti a mate-
maticka´ statistika – sbı´rka prˇı´kladu˚. Brno, 1998. ISBN 80-210-1832-1
HENDL, J.: Prˇehled statisticky´ch metod zpracova´nı´ dat. Analy´za a metaana-
ly´za dat. 1. vyda´nı´, 2004. ISBN 80-7178-820-1
WONNANCOT, T. H. A WONNANCOT, R. J.: Statistika pro obchod a hospoda´rˇ-
stvı´. Praha, Victoria Publishing 1993. ISBN 80-85605-09-0
Vybavenı´
PC
CD-ROM se syste´mem STATISTICA
Na´vod pra´ce se studijnı´m textem
Text je rozdeˇlen do osmi kapitol a dvou prˇı´loh. Prvnı´ prˇı´loha obsahuje statisticke´
tabulky, druha´ zada´nı´ POT. Studium textu prˇedpokla´da´ znalost za´kladnı´ch pojmu˚
popisne´ statistiky a pocˇtu pravdeˇpodobnosti v rozsahu distancˇnı´studijnı´opory Statis-
tika autorky Marie Budı´kove´ a take´ schopnost pracovat se syste´mem STATISTICA.
V u´vodnı´ cˇa´sti kazˇde´ kapitoly je vymezen jejı´ cı´l a je uveden prˇiblizˇny´ cˇas, ktery´
budete potrˇebovat ke zvla´dnutı´ prˇı´slusˇne´ho te´matu. V kazˇde´ kapitole je zarˇazeno
neˇkolik vzorovy´ch prˇı´kladu˚ s podrobny´m na´vodem, jak je vyrˇesˇit pomocı´ syste´mu
STATISTICA. Kapitoly jsou uzavrˇeny strucˇny´m shrnutı´m probrane´ la´tky a pote´
na´sledujı´ kontrolnı´ ota´zky, autokorekcˇnı´ test a nerˇesˇene´ prˇı´klady s vy´sledky. Kromeˇ
prˇı´kladu˚, k jejichzˇ rˇesˇenı´ potrˇebujete syste´m STATISTICA, jsou v ucˇebnı´m textu
te´zˇ prˇı´klady teoreticke´ho charakteru nebo vy´pocˇetneˇ jednoduche´ prˇı´klady, u nichzˇ
vystacˇı´te s kapesnı´m kalkula´torem. Rovneˇzˇ tyto prˇı´klady jsou du˚lezˇite´, protozˇe prˇi
jejich podrobne´m rˇesˇenı´ dobrˇe pochopı´te podstatu urcˇite´ statisticke´ metody.
Tabulkova´ prˇı´loha obsahuje vybrane´ statisticke´ tabulky, a to jak pro parametricke´, tak
pro neparametricke´ metody. Druha´ prˇı´loha je veˇnova´na zada´nı´ samostatne´ pra´ce –
POT. Hlavnı´m cı´lem POTu je naucˇit va´s nejen pouzˇı´vat statisticke´ metody prˇi
zpracova´nı´ rozsa´hle´ho datove´ho souboru, ale take´ spra´vneˇ interpretovat vy´sledky
teˇchto metod a prezentovat je v prˇehledne´ a srozumitelne´ podobeˇ.
Obsah
Obsah
Strucˇny´ obsah
Kapitola 1
Za´kladnı´ pojmy matematicke´ statistiky
Zava´dı´ pojem na´hodne´ho vy´beˇru z jednorozmeˇrne´ho a vı´cerozmeˇrne´ho rozlozˇenı´ a pojem statistiky jako
transformace na´hodne´ho vy´beˇru. Uva´dı´ prˇı´klady du˚lezˇity´ch statistik. Ukazuje, jak na za´kladeˇ znalosti
na´hodne´ho vy´beˇru bodoveˇ cˇi intervaloveˇ odhadnout parametry rozlozˇenı´, z neˇhozˇ na´hodny´ vy´beˇr pocha´zı´.
Zaby´va´ se ota´zkou, jak na dane´ hladineˇ vy´znamnosti testovat hypote´zy o parametrech rozlozˇenı´, z neˇhozˇ
dany´ na´hodny´ vy´beˇr pocha´zı´. Popisuje trˇi zpu˚soby, jak testovat nulovou hypote´zu proti alternaivnı´
hypote´ze.
Kapitola 2
Usporˇa´da´nı´ pokusu˚
Vysveˇtluje rozdı´l mezi jednoduchy´m, dvojny´m a mnohona´sobny´m pozorova´nı´m, prˇicˇemzˇ v ra´mci dvoj-
ne´ho pozorova´nı´ rozlisˇuje dvouvy´beˇrove´ a pa´rove´ porovna´va´nı´ a v ra´mci mnohona´sobne´ho pozorova´nı´
rozlisˇuje mnohovy´beˇrove´ a blokove´ porovna´va´nı´.
Kapitola 3
Diagnosticke´ grafy a testy normality dat
Zaby´va´ se zpu˚sobem konstrukce krabicove´ho diagramu, norma´lnı´ho pravdeˇpodobnostnı´ho grafu, kvan-
til–kvantilove´ho grafu, histogramu a dvourozmeˇrne´ho tecˇkove´ho diagramu. Popisuje Kolmogorovu˚v-
Smirnovu˚v test normality a Shapiru˚v-Wilksu˚v test normality a ukazuje, jak uvedene´ grafy zkonstruovat
v syste´mu STATISTICA a jak prove´st testy normality v tomto syste´mu.
Kapitola 4
U´ lohy o jednom na´hodne´m vy´beˇru z norma´lnı´ho rozlozˇenı´
Veˇnuje se vlastnostem statistik odvozeny´ch z na´hodne´ho vy´beˇru z norma´lnı´ho rozlozˇenı´. Ukazuje, jak
bodoveˇ a intervaloveˇ odhadnout strˇednı´ hodnotu a rozptyl norma´lnı´ho rozlozˇenı´, z neˇhozˇ dany´ na´hodny´
vy´beˇr pocha´zı´ a jak testovat hypote´zy o teˇchto parametrech. Popisuje zpu˚sob, jak pomocı´ syste´mu
STATISTICA zı´skat meze intervalu˚ spolehlivosti pro parametry norma´lnı´ho rozlozˇenı´ a prova´deˇt testy
hypote´z o teˇchto parametrech.
Kapitola 5
U´ lohy o dvou neza´visly´ch na´hodny´ch vy´beˇrech z norma´lnı´ch rozlozˇenı´
Veˇnuje se vlastnostem statistik odvozeny´ch ze dvou neza´visly´ch na´hodny´ch vy´beˇru˚ z norma´lnı´ch roz-
lozˇenı´. Ukazuje, jak bodoveˇ a intervaloveˇ odhadnout rozdı´l strˇednı´ch hodnot a podı´l rozptylu˚ dvou
norma´lnı´ch rozlozˇenı´, z nichzˇ dane´ na´hodne´ vy´beˇry pocha´zejı´ a jak testovat hypote´zy o teˇchto paramet-
ricky´ch funkcı´ch. Popisuje zpu˚sob, jak pomocı´ syste´mu STATISTICA zı´skat meze intervalu˚ spolehlivosti
pro rozdı´l strˇednı´ch hodnot a podı´l rozptylu˚ a prova´deˇt testy hypote´z o teˇchto parametricky´ch funkcı´ch.
Kapitola 6
Analy´za rozptylu jednoduche´ho trˇı´deˇnı´
Zaby´va´ se situacı´, kdy se hodnotı´ vliv faktoru o asponˇ trˇech u´rovnı´ch na variabilitu hodnot sledovane´
na´hodne´ velicˇiny. Popisuje dveˇ metody mnohona´sobne´ho porovna´va´nı´, ktere´ umozˇnı´identifikovat dvojice
na´hodny´ch vy´beˇru˚, ktere´ se vy´znamneˇ lisˇı´ strˇednı´ hodnotou. Veˇnuje pozornost vy´znamu jednotlivy´ch
prˇedpokladu˚ v analy´ze rozptylu a ukazuje, jak tuto analy´zu prove´st v syste´mu STATISTICA.
Kapitola 7
Porˇadove´ testy o media´nech
Popisuje testy hypote´z o media´nu jednoho spojite´ho rozlozˇenı´ a ukazuje, jak hodnotit shodu dvou
neza´visly´ch na´hodny´ch vy´beˇru˚ ze spojity´ch rozlozˇenı´ lisˇı´cı´ch se posunem cˇi hodnotit shodu asponˇ
trˇı´ neza´visly´ch na´hodny´ch vy´beˇru˚ ze spojity´ch rozlozˇenı´ lisˇı´cı´ch se posunem a identifikovat dvojice
vy´znamneˇ odlisˇny´ch na´hodny´ch vy´beˇru˚. Popisuje zpu˚sob provedenı´ porˇadovy´ch testu˚ o media´nech
v syste´mu STATISTICA.
Kapitola 8
Analy´za za´vislosti dvou na´hodny´ch velicˇin
Vysveˇtluje, jak prova´deˇt test neza´vislosti v kontingencˇnı´ tabulce a jak hodnotit intenzitu za´vislosti dvou
na´hodny´ch velicˇin nomina´lnı´ho typu pomocı´ Crame´rova koeficientu. Popisuje rovneˇzˇ Fisheru˚v prˇesny´
test ve cˇtyrˇpolnı´ kontingencˇnı´ tabulce. Veˇnuje se testova´nı´ porˇadove´ neza´vislosti dvou na´hodny´ch velicˇin
ordina´lnı´ho typu pomocı´ Spearmanova koeficientu porˇadove´ korelace a testova´nı´ hypote´zy o neza´vislosti
dvou na´hodny´ch velicˇin intervalove´ho cˇi pomeˇrove´ho typu, ktere´ se rˇı´dı´ dvourozmeˇrny´m norma´lnı´m
rozlozˇenı´m. Ukazuje pouzˇitı´ syste´mu STATISTICA prˇi analy´ze za´vislosti.
Obsah
U´ plny´ obsah
Obsah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1. Za´kladnı´ pojmy matematicke´ statistiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1. Motivace 16
1.2. Na´hodny´ vy´beˇr a statistiky odvozene´ z na´hodne´ho vy´beˇru 16
Pojem na´hodne´ho vy´beˇru 16
Pojem statistiky, prˇı´klady du˚lezˇity´ch statistik 16
1.3. Bodove´ a intervalove´ odhady parametru˚ a parametricky´ch funkcı´ 17
Typy bodovy´ch odhadu˚ 18
Vlastnosti du˚lezˇity´ch statistik 19
Pojem intervalu spolehlivosti 19
Postup prˇi konstrukci intervalu spolehlivosti 20
Prˇı´klad 20
Sˇ ı´rˇka intervalu spolehlivosti 21
Prˇı´klad 21
1.4. U´ vod do testova´nı´ hypote´z 22
Nulova´ a alternativnı´ hypote´za 22
Chyba 1. a 2. druhu 22
Testova´nı´ pomocı´ kriticke´ho oboru 23
Testova´nı´ pomocı´ intervalu spolehlivosti 24
Testova´nı´ pomocı´ p-hodnoty 24
Prˇı´klad 25
2. Usporˇa´da´nı´ pokusu˚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1. Motivace 32
2.2. Jednoduche´ pozorova´nı´ 32
2.3. Dvojne´ pozorova´nı´ 32
Dvouvy´beˇrove´ porovna´va´nı´ 33
Pa´rove´ porovna´va´nı´ 33
2.4. Mnohona´sobne´ pozorova´nı´ 33
Mnohovy´beˇrove´ porovna´va´nı´ 33
Blokove´ porovna´va´nı´ 33
3. Diagnosticke´ grafy a testy normality dat .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37
3.1. Motivace 38
3.2. Krabicovy´ diagram 38
Popis diagramu 38
Prˇı´klad 39
3.3. Norma´lnı´ pravdeˇpodobnostnı´ graf (N–P plot) 40
Prˇı´klad 41
Popis grafu 41
Prˇı´klad 42
3.4. Kvantil–kvantilovy´ graf (Q–Q plot) 43
Popis grafu 43
Prˇı´klad 43
3.5. Histogram 44
Popis grafu 44
Prˇı´klad 44
3.6. Dvourozmeˇrny´ tecˇkovy´ diagram 44
Popis diagramu 44
Prˇı´klad 45
3.7. Kolmogorovu˚v-Smirnovu˚v test normality dat 46
Popis testu 46
Pozna´mka ke K-S testu ve STATISTICE 46
Prˇı´klad 46
3.8. Shapiru˚v-Wilksu˚v test normality dat 47
Prˇı´klad 47
3.9. Vzorovy´ prˇı´klad 48
4. U´ lohy o jednom na´hodne´m vy´beˇru z norma´lnı´ho rozlozˇenı´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.1. Motivace 60
4.2. Rozlozˇenı´ statistik odvozeny´ch z vy´beˇrove´ho pru˚meˇru a vy´beˇrove´ho rozptylu 60
Prˇı´klad 60
4.3. Intervaly spolehlivosti pro parametry µ, σ 2 61
Prˇehled vzorcu˚ 62
Prˇı´klad 63
4.4. Testova´nı´ hypote´z o parametrech µ, σ 2 64
Provedenı´ testu˚ o parametrech µ, σ 2 pomocı´ kriticke´ho oboru 64
Prˇı´klad 65
4.5. Na´hodny´ vy´beˇr z dvourozmeˇrne´ho norma´lnı´ho rozlozˇenı´ 66
Interval spolehlivosti pro parametr µ 66
Pa´rovy´ t-test 66
Prˇı´klad 66
5. U´ lohy o dvou neza´visly´ch na´hodny´ch vy´beˇrech z norma´lnı´ch rozlozˇenı´ . . . . . . . . . 73
5.1. Motivace 74
5.2. Rozlozˇenı´ statistik odvozeny´ch z vy´beˇrovy´ch pru˚meˇru˚ a vy´beˇrovy´ch rozptylu˚ 74
Prˇı´klad 75
Obsah
5.3. Intervaly spolehlivosti pro parametricke´ funkce µ 1 −µ 2 , σ 21/σ 22 75
Prˇehled vzorcu˚ 76
Prˇı´klad 77
Prˇı´klad 78
5.4. Testova´nı´ hypote´z o parametricky´ch funkcı´ch µ 1 −µ 2, σ 21/σ 22 78
Prˇehled testu˚ 78
Provedenı´ testu˚ o parametricky´ch funkcı´ch µ1 −µ2, σ 21 /σ 22 pomocı´ kriticke´ho oboru 79
Prˇı´klad 80
6. Analy´za rozptylu jednoduche´ho trˇı´deˇnı´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.1. Motivace 88
6.2. Oznacˇenı´ 89
6.3. Testova´nı´ hypote´zy o shodeˇ strˇednı´ch hodnot 89
6.4. Testy shody rozptylu˚ 90
Levenu˚v test 90
Bartlettu˚v test 90
6.5. Metody mnohona´sobne´ho porovna´va´nı´ 91
Tukeyova metoda 91
Scheffe´ho metoda 91
6.6. Prˇı´klad 91
6.7. Vy´znam prˇedpokladu˚ v analy´ze rozptylu 95
7. Porˇadove´ testy o media´nech .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101
7.1. Motivace 102
7.2. Jednovy´beˇrove´ porˇadove´ testy 102
Jednovy´beˇrovy´ Wilcoxonu˚v test 102
Prˇı´klad 103
Pa´rovy´ Wilcoxonu˚v test 104
Prˇı´klad 105
7.3. Dvouvy´beˇrove´ porˇadove´ testy 106
Dvouvy´beˇrovy´ Wilcoxonu˚v test 106
Prˇı´klad 107
7.4. Kruskalu˚v-Wallisu˚v test a media´novy´ test 108
Formulace proble´mu 108
Kruskalu˚v-Wallisu˚v test 108
Media´novy´ test 108
Metody mnohona´sobne´ho porovna´va´nı´ 108
Prˇı´klad 109
8. Analy´za za´vislosti dvou na´hodny´ch velicˇin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8.1. Motivace 116
8.2. Testova´nı´ neza´vislosti nomina´lnı´ch velicˇin 116
Popis testu 116
Podmı´nky dobre´ aproximace 117
Meˇrˇenı´ sı´ly za´vislosti 117
Prˇı´klad 117
Cˇ tyrˇpolnı´ tabulky 120
Prˇı´klad 121
8.3. Testova´nı´ neza´vislosti ordina´lnı´ch velicˇin 122
Popis testu 122
Prˇı´klad 123
8.4. Testova´nı´ neza´vislosti intervalovy´ch cˇi pomeˇrovy´ch velicˇin 124
Pearsonu˚v koeficient korelace 124
Vy´beˇrovy´ koeficient korelace 124
Koeficient korelace dvourozmeˇrne´ho norma´lnı´ho rozlozˇenı´ 125
Testova´nı´ hypote´zy o neza´vislosti 125
Prˇı´klad 126
Prˇı´loha A – Statisticke´ tabulky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Prˇı´loha B – Zada´nı´ POT .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151
Rejstrˇı´k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Obsah
Motivace
Na´hodny´ vy´beˇr a statistiky odvozene´
z na´hodne´ho vy´beˇru
Bodove´ a intervalove´ odhady parametru˚
a parametricky´ch funkcı´
U´ vod do testova´nı´ hypote´z
Za´kladnı´ pojmy matematicke´
statistiky1
1.
Vloženo: 26.04.2009
Velikost: 5,47 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu PMSTII - Statistika II
Reference vyučujících předmětu PMSTII - Statistika II
Podobné materiály
- PEMAKI - Makroekonomie I - Distanční studijní opora
- PEMIKI - Mikroekonomie I - Distanční studijní opora
- PESHOS - Světové hospodářství - Distanční studijní opora
- PFBAMA - Bankovní management - Distanční studijní opora
- PFFUI - Finanční účetnictví I - Distanční studijní opora
- PFZFIF - Základy firemních financí - Distanční studijní opora
- PHFIMAN - Finanční management - Distanční studijní opora
- PHNOPI - Nauka o podniku I - Distanční studijní opora
- PHNPII - Nauka o podniku II - Distanční studijní opora
- PHPCHE - Psychologie pro ekonomy - Distanční studijní opora
- PHZAFI - Základy filozofie - Distanční studijní opora
- PMMAT2 - Matematika II - Distanční studijní opora
- PMMATI - Matematika I - Distanční studijní opora
- PMSTAI - Statistika I - Distanční studijní opora
- PPOPRI - Obchodní právo I - Distanční studijní opora
- PPPRP - Pracovní právo - Distanční studijní opora
- PPSP - Správní právo - Distanční studijní opora
- PRCERU - Cestovní ruch - Distanční studijní opora
- PRDEMO - Demografie - Distanční studijní opora
- PREG - Ekonomická geografie - Distanční studijní opora
- PREUAE - Evropská unie a euroregiony - Distanční studijní opora
- PVSOCI - Sociologie pro ekonomy - Distanční studijní opora
- PVZAPO - Základy politologie - Distanční studijní opora
- PFBANI - Bankovnictví I - Distanční studijní opora
- PFBRAD - Bankovní regulace a dohled - Distanční studijní opora
- PHFIMAN - Finanční management - Distanční studijní opora
- PHMARI - Marketing I - Distanční studijní opora
- PVSOCI - Sociologie pro ekonomy - Studijní material_sociologie
- KFBAII - Bankovnictví II - Distaanční studijní opora
Copyright 2024 unium.cz