- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
přednáška 5
TAA01E - Aplikovaná matematika
Hodnocení materiálu:
Vyučující: doc. RNDr. CSc. Petr Gurka
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiál5. Konvexita, konkávita, průběh funkce.
Petr Gurka
katedra matematiky
Technická fakulta ČZU
e-mail: gurka@tf.czu.cz
web: http:\\tf.czu.cz\ ∼gurka\index2.html
2. 11. 2006
Petr Gurka (katedra matematiky) 5. Konvexita, konkávita, průběh funkce. 2. 11. 2006 1 / 12
1 Konvexita a konkávita
Funkce konvexní a konkávní
Inflexní bod grafu funkce
Určování konvexity a konkávity pomocí druhé derivace
Napojování konvexity a konkávity
2 Vyšetřování průběhu funkce
Co se musí vyšetřit
Příklady
Petr Gurka (katedra matematiky) 5. Konvexita, konkávita, průběh funkce. 2. 11. 2006 2 / 12
Konvexní funkce
Definice.
Řekneme, že funkce f je konvexní na intervalu J, jestliže pro všechna
a,b ∈J, a < b, a všechna x ∈ (a,b) je splněna nerovnost
f (x) < f (b)−f (a)b −a (x −a) + f (a).
Konvexní: spojnice bodů je nad grafem.
Petr Gurka (katedra matematiky) 5. Konvexita, konkávita, průběh funkce. 2. 11. 2006 3 / 12
Konkávní funkce
Definice.
Řekneme, že funkce f je konkávní na intervalu J, jestliže pro všechna
a,b ∈J, a < b, a všechna x ∈ (a,b) je splněna nerovnost
f (x) > f (b)−f (a)b −a (x −a) + f (a).
Konkávní: spojnice bodů je pod grafem.
Petr Gurka (katedra matematiky) 5. Konvexita, konkávita, průběh funkce. 2. 11. 2006 4 / 12
Definice. (Inflexní bod grafu)
Bod A = [a,f (a)] je inflexním bodem grafu funkce f , jestliže:
1 bod a je vnitřním bodem definičního oboru funkce f , (tj. pro nějaké
δ > 0 je (a −δ,a + δ) ⊂D(f ));
2 funkce f má v bodě a vlastní derivaci f prime(a);
3 na jednom z
Vloženo: 25.06.2009
Velikost: 572,98 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu TAA01E - Aplikovaná matematika
Reference vyučujících předmětu TAA01E - Aplikovaná matematika
Reference vyučujícího doc. RNDr. CSc. Petr Gurka
Podobné materiály
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 1
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 2
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 3
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 4
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 6
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 7
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 8
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 9
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 10
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 11
Copyright 2024 unium.cz