- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálEMM II.
Vm-většina rozhodovacích úloh se nachází v m-dimenzionálním vektorovém prostoru.
-nekonečno 0 S1+ nekonečno
-jednovektorový prostor
-S1-tento prostor můžeme chápat celočíselně, neceločíselně, kladně nebo záporně a mezi dvěma nereálnými prvky je nekonečně mnoho prvků nereálných( 1,1, 1,2, 1,3 apod.), přitom jde vždy o reálnou souřadnici
-ve vektorovém prostoru dimenze m je nejvýše m-vektorů lineárně nezávislých, každý další(m+1 vektor)lze vyjádřit jako jejich lineární kombinaci
-ve vektorovém prostoru může být nekonečný počet vektorů
V2:
X2
X1
Zvolenou soustavu lineárně nezávislých vektorů dimenze m můžeme chápat jako bázi vektorového prostoru.
Vektor x1 a x2 jsou ortogonální-vzájemně kolmé.
Soustava ortogonálních vektorů jako přirozená báze vektorového prostoru.
Jednotková matice řádu m jest přirozenou bází m-dimenzionálního vektorového prostoru.
a c
b
C=k1a+k2b
Rozhodující většinu úloh řešíme tak, že se snažíme nalézt optimální bázi-takové řešení, kde zvolené kritérium nabývá svého optima(vázaného extrému-maximum nebo minimum).
Mezi rozhodnutím leží procesy, které mezi sebou konkurují nějakými omezeními. Proti sobě stojí m-procesů vůči n-struktuře omezení(omezující podmínky)-m, n jsou přijatelné intervaly-konečné-zvládnutelné intervaly.
P1Pn
Om1.........................................
Omn
-překvantifikujeme to na matici A
x1...............Xnb1
bn
-inverzní matice
-snažím se vytvořit přirozenou bázi Vm, to ale neznamená, že přirozená báze je reálná, protože obsahují prohibitivní proměnné
Zavedeme fiktivní proměnné:
-kladné F+
-záporné F-
-pomocné
Tímto způsobem je úloha v kanonickém tvaru, která obsahuje X1 až Xn proměnných a b1 až bm omezujících podmínek, jde tedy o sloupcové vektory, sloupcové zobrazení procesu. Každý vektor tedy musí mít m-složek=nacházíme se Vm. Počet omezujících m v řádku určuje dimenzi vektoru. Závěr: v řešení nemůže být více, než m-proměnných.
Dantzig
Zj-Cj=test optimality
Zj-Cj=CTXB * αj-Cj
-je to skalární součin vektorů cen bazických proměnných a koeficientů zkoumané proměnné, snížený o původní sazbu této proměnné.
Cj-může být reálná-pro strukturní reálné procesí
Cj-nulová pro fiktivní procesí(kladná nebo záporná
Cj-prohybitivní-zakazující(kladná nebo záporná, podle typu účelové funkce)
Funkce testu optimality:
Imputované řešení
?-jestli jsme už skončili
∆-jednotková změna
Test přípustnosti:
-vylučuje zařazovanou proměnnou
Ωk
min
Funkce:
hlídá, aby úloha zůstala primárně přípustná, tzn.nezáporná X>0
určuje vyřazovanou nebo vylučovanou proměnnou-proměnnou, která vystupuje z báze
určuje maximální rozsah nově zařazované proměnné(v jakém rozsahu může vstoupit do báze)
Doplňkové poznámky:
-lze sestrojit různě roztáhlé úlohy, ale u těchto úloh musíme provádět, když je dáme počítat, testy logické konzistence úlohy(TLK)- Pxj
-jestliže modelují složité procesy, může se nám stát, že máme několik procesů nebo několik podmínek, které jsou příbuzné-podobné a může jít o diametrálně odlišné parametry, ale při řídkých maticích se může stát, že bude singulární(není nezávislá)a některý proces se stane lineární kombinací několika procesů
V modelech lineárního programování bez ohledu na to o jaký jde model se používá pojem Aktivita!
Aktivita je definována Xj-proměnná(je to předem neznámí rozměr procesu Xj-je reálná), který vstoupí do báze.
Proces může vstoupit:-kladnou hodnotou-jde o reálný rozměr(60kamiónů, 1200ha pšenice)
-Xj=0-úloha je tzv. degenerovaná
αj-vektor parametrických koeficientů proměnné-procesu
C1
C2
C3
Ck
b
x1
x2
x3
Xk +
m
xn
F1
a13
1
b1
F2
a23
b2
i
0
Fm
an3
1
=
bn
-rozhodujeme se za přítomnosti F1 až Fm faktorů, které kvantifikujeme, tyto faktory nám představují konkrétní omezující podmínky rozhodování(jsme ve Vm)
-každá proměnná X1-Xk představuje nějaký konkrétní reálný proces
-Xk+m tvoří výchozí bázi
-proces charakterizujeme pomocí koeficientů aij
Druhy aij:
když aij=0-proces Xj nemá požadavky na i-tý zdroj(mezi faktorem i a procesem není žádná vazba-nepotřebuje)
-koeficienty aij kvantifikují systém přímých vazeb systému
jiné koeficienty jsou větší nebo menší, než 0-znaménko koeficientu záleží na typu omezující podmínky(v EMM chceme zobrazit proces jako aktivitu, tedy kvantifikovaně)
4 různé interpretace koeficientů=4 aktivity
Aktivita je:
jednotkové změnové ∆-delta zobrazení j-tého procesu. Přímé zobrazení změny stavu systému jako celku jestliže změním rozměr zařazení j-tého procesu o jednotku.
marginální m-dimenzionální lineární produkční funkce(třída těchto funkcí se chová jako nekonečná mezní míra substituce)
skutečně chápeme jako vektor koeficientu α, je to vektor koeficientu αj, který je tvořen jednotlivými prvky αij, které ve výchozím modelu:
a-zobrazují přímé vztahy procesu a systému faktorů
b-ve výsledném modelu vyjadřují komplexní vztahy vektoru procesu a systému jako celku
aktivita nám vytváří komplexní systémovou informaci, která kvantifikuje změny v systému(dopady na systém) při jednotkové změně j-tého procesu výroby
Problém:
20 je pěstitelů žampiónů(P1)
20 je hlíva ústřičná(P2)
10 obojí
-těchto padesát výrobců se dalo dohromady a založily s.r.o.-čko, výrobu rozdělili na:
linku 1-na sterilaci(L1)
linka 2-sušárencká(L2)
-všude jsou lesy, ale někdy houby rostou, někdy ne. Je tu několik dalších výkupen:
hřiby(H)-(P3)-jsou do výrobny L1, L2
lišky(L)-(P4)-L2
mix koření z obou hub
-tedy O1 až O8
-existují zde 4úlohysystémový řez
1.úlohaF1F2
-celoroční využití provozní kapacity
F3F4
regulovatelný
2-směnný provoz
1-směnný provoz
Červen říjentrojsměnný provoz
Stochastický a sezónní(pouze v určitém období je lze pěstovat)
Příslušný podnik dokáže zpracovat až 4(přesně 3,9)t vstupní produkce/den=trojsměnný provoz. Protože jedna směna dokáže udělat 1,3t.
Jde o objekt s proměnlivou dynamikou produkce.
Vstupují tam faktory(F). Především kvalita pracovní síly(F1) a cena pracovní síly(mzda)(F2). Zde je mimochodem kvalita velká a mzda malá. Voda a elektřina(F3). Sklenice, sáčky. Cukr, sůl, cibule a koření(F4).
Dva předpoklady:
-pracovní síly je dostatek-pracovní síla není omezující kapacitní podmínkou
-všechny ostatní faktory jsou volně dostupné na trhu-také nejsou omezením
Celková produkce je funkce dvou klíčových omezení:
disponibilní kapacita linky(3,9t)
kolik určitý den vykoupím materiálu-množství vstupního materiálu
Zásada je, že veškerý vstupní materiál musí být zpracován do 24hodin.
V okolí jsou 4 vesnice-jde o prostorovou dislokaci, tzn., že po těchto vesnicích jezdí odběratel od první do poslední-svozný obchod=okružní kapacitní dopravní problém!
Další podmínky:
-odbyt
-cena produkce
Strategie je maximalizovat kvalitu za přiměřenou cenu(konkurenceschopná cena).
Hlavním kritériem je stabilita výroby-maximální možné využití provozních kapacit.
Provoz linky chápeme jako systém deterministický-stroje jsou lehké na používání a málokdy se porouchají.
Zajímá nás rentabilita jednotlivých produktů a tu uděláme systémovým řezem průměrného dne. Tedy úlohu chápeme z tohoto hlediska jako statickou. Řez jednoho dne bude založen na výchozí simplexové tabulce, když soustavou omezení vektoru b můžeme simulovat různé alternativy provozu. Vlastní technologie je soustředěna do soustavy omezujících podmínek.
Představme si, že máme 1kg hřibů H(X1). Tento kilogram mohu rozdělit na 3 části:
hřiby malé-sterilizace
hřiby průměrné a větší-řezají se a suší
odpad na koření
-obvyklý poměr je, že 40% jsou malé hřiby, 50% ty větší, zbytek 10%=součet se musí rovnat 1, protože obvykle tento vztah je základ bilančních podmínek.
Hřiby nakupované jsou transformovány na tři možné výstupy(produkce).
b1=1-b je kapacitní podmínka, většinou se píše zezadu, ale je to jedno..
0,4
0,5
0,1
HŘ
H
H
H
L
Ž
HV
HK
X1
b1>=
1
0>=
-0,4
1
0>=
-0,5
5,1
0>=
-0,1
4,8
0>=
-1
-1
-1
-1
1
Jde o bilanční podmínky s úplným krytím-O.
V modelech lineárního programování máme 6typů podmínek=6typů možného omezení. Jsou to:
rovnice
kapacitní po
Vloženo: 26.04.2009
Velikost: 512,50 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu EAE02E - Ekonomicko matematické metody II.
Reference vyučujících předmětu EAE02E - Ekonomicko matematické metody II.
Podobné materiály
- AAE01E - Obecná fytotechnika - Přednášky
- AGE01E - Chov zvířat I. - Přednášky
- AGE01E - Chov zvířat I. - Přednášky
- EEE02E - Ekonomika agrárního sektoru PaA - Přednášky
- EEE16E - Ekonometrie PaA - Přednášky
- EEE33E - Investice a dlouhodobé financování - PaA - Přednášky
- EEE35E - Ekonomika veřejného sektoru - Přednášky
- EHE12E - Politologie - PAA - Přednášky (2)
- EHE12E - Politologie - PAA - Přednášky
- EJE04Z - Občanské právo - Přednášky - Pikola
- EJE05E - Obchodní právo - Přednášky
- EJE14E - Základy právních nauk - PAE - Přednášky
- EJE14E - Základy právních nauk - PAE - Přednášky
- ENE04E - Obecná ekonomie I. - Přednášky (2)
- ENE04E - Obecná ekonomie I. - Přednášky
- ENE05E - Obecná ekonomie II. - Prednasky - pokračování
- ENE05E - Obecná ekonomie II. - Přednášky - Pavelka
- ENE05E - Obecná ekonomie II. - Přednášky
- ENE15E - Obecná ekonomie III. - Přednášky
- ENE15E - Obecná ekonomie III. - Přednášky
- EPE09E - Psychologie a etika v podnikání - Přednášky - Kolman
- EPE10E - Psychologie osobnosti a komunikace - Přednášky
- ERE15E - Marketing I. PAA - Přednášky
- ERE49E - Kybernetika v řízení PAA - Přednášky
- ERE49E - Kybernetika v řízení PAA - Přednášky
- ERE61E - Teorie řízení PAA - Přednášky
- ESE15Z - Statistika I. - PAA - Přednášky
- ESE17E - Statistika II. - PAA - Přednášky (2)
- ESE17E - Statistika II. - PAA - Přednášky
- ETE05E - Informační systémy - Přednášky - celek
- ETE05E - Informační systémy - Přednášky - Šilerová
- ETE05E - Informační systémy - Přednášky
- ETE41E - ICT pro manažery - Přednášky
- EUE06E - Finance a úvěr - Přednášky
- EUE12E - Mezinárodní obchod - Přednášky
- EUE20E - Potravinářské zbožíznalství - Přednášky (2)
- EUE20E - Potravinářské zbožíznalství - Přednášky
- EUE21Z - Teorie účetnictví - PAA, INFO - Přednášky - Valder
- EUE21Z - Teorie účetnictví - PAA, INFO - Přednášky - Váchová
- EUE21Z - Teorie účetnictví - PAA, INFO - Přednášky
- EUE21Z - Teorie účetnictví - PAA, INFO - Přednášky
- EUE22E - Účetnictví pro podnikatele - PaE - Přednášky
- EUE28E - Základy obchodních nauk - Přednášky
- TAE21E - Matematika - Přednášky - Gurka
- ARE01E - Speciální fytotechnika - Přednášky - Vašák
- EEE08E - Ekonomika podniků I. PaE - Přednášky
- EEE08E - Ekonomika podniků I. PaE - Přednášky
- ERE02E - Administrativní technika VSRR - Přednášky ve wordu
- EHE55E - Věda, filosofie a společnost - PAE - přednášky
- AGE01E - Chov zvířat I - přednášky + výpisky ze skript
- EHE60E - Věda, filosofie a společnost - PAA - přednášky
- EJA05E - Základy právních nauk - Přednášky
- ABE01E - Základy fytotechniky - přednášky - houby
- ABE01E - Základy fytotechniky - výpisky z přednášky
- ABE01E - Základy fytotechniky - výpisky z přednášky
- ABE01E - Základy fytotechniky - výpisky z přednášky
- ABE01E - Základy fytotechniky - výpisky z přednášky
- ABE01E - Základy fytotechniky - výpisky z přednášky
- ARE01E - Speciální fytotechnika - přednášky
- EHE10E - Politologie - PaE - přednášky
- ERE07E - Kybernetika v řízení PAE - přednášky
- ARE01E - Speciální fytotechnika - Výtah ze sladů - přednášky
- EHE60E - Věda, filosofie a společnost - PAA - Přednášky
- ERE86E - Marketingová komunikace - KS PaE - Přednášky KS
- EAE01E - Ekonomicko matematické metody I. - přednášky
- ESE27E - Základy statistiky - Přednášky
- ERE61E - Teorie řízení PAA - Přednášky Lhotská
- ERE39E - Teorie řízení PAE - Přednášky Lhotkská
- ERA09E - Teorie řízení - FAPPZ - Přednášky Lhotská
- ERE02E - Administrativní technika VSRR - Prednášky
- EAE01Z - Ekonomicko matematické metody I - přednášky
Copyright 2024 unium.cz