- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiále k růstu autonomních spotřebních výdajů o 70 mil. Kč
Ca = 390
d)jaká je vlivem této změny nová rovnovážná úroková míra
i
LM
i* = 0,68 E´
E
i´ = 0,31
ISIS´
Y* = 3 601,35 Y´= 3 695,85Y
15) Daná třesektorová ekonomika, ve které jsou citlivé na úrokovou míru z autonomních výdajů pouze investice, je popsána následujícímu vztahy:
L = 0,4 Y – 30 i; I = 320 – 20 i; C = 240 + 0,8 YD; T = 120 + 0,2 Y; M/P = 860;
G = 340; TR = 210.
a)vypočítejte rovnovážný produktu a rovnovážnou úrokovou míru
multiplikátor multiplikátor
fiskální politikymonetární politiky
b)kolik činí celkové daně c)kolik činí celková spotřeba
d)kolik činí celkové investice
16) Předpokládejte, že sledovaná třesektorová ekonomika je charakterizována následujícími údaji: autonomní daně 120 mil. Kč; důchodová sazby daně 0,1; transferové platby státu 150 mil. Kč; vládní nákupy statků a služeb
500 mil. Kč; autonomní spotřební výdaje 200 mil. Kč; autonomní investiční výdaje 600 mil. Kč; nominální zásoba peněz 1 000 mil. Kč; cenová hladina 1,00; citlivost autonomních výdajů na úrokovou míru 20; citlivost poptávky
po penězích vzhledem k úrokové míře 40; citlivost poptávky po penězích vzhledem k reálnému produktu 0,3; mezní sklon ke spotřebě 0,8. Vypočítejte:
a)rovnovážný produktu a rovnovážnou úrokovou míru
multiplikátor multiplikátor
fiskální politikymonetární politiky
b)předpokládejte, že úroková míra je 5% a skutečně vytvořený produkt je 3 500 mil. Kč. Určete jaká je nerovnováha na trhu peněz a v jakém rozsahu
c)jestliže je tedy úroková míra 5% a skutečně vytvoření produkt 3 500 mil. Kč, zjistěte jaká je změna neplánovaných zásob
Vytěsňující efekt investic
- vzniká působením expanzivní fiskální politiky, tj. zvýšením státních výdajů nebo snížením daní
i
LM
i1 E1
EE2
i0
IS IS1
Y0 Y1 Y2Y
vytěsňující efekt investic
17) Daná třísektorová ekonomika je charakterizována následujícími vztahy a údaji: transferové platby vlády 360 mil. Kč; vládní nákupy statků a služeb
490 mil. Kč; nominální zásoba peněz 790 mil. Kč; cenová hladina 1,00;
C = 210 + 0,7YD; I = 300 – 35i; L = 0,4Y – 50i; T = 140 + 0,1Y. Vypočítejte:
a)velikost rovnovážného produktu a rovnovážné úrokové míry
multiplikátor multiplikátor
fiskální politikymonetární politiky
b)vláda zvýší vládní nákupy statků a služeb o 150 mil. Kč, jak velký vytěsňovací efekt autonomních výdajů toto navýšení vyvolá
i
LM
i´ = 7,09 E´
E
i* = 5,24
IS IS´
Y2
Y* = 2 630 Y´ = 2 861 Y
vytěsňující efekt investic
Řeš.př. Sledovaná třísektorová ekonomika je charakterizována následujícími údaji: autonomní spotřeba Ca = 250; vládní nákupy statků a služeb G = 300;
vládní transferové platby TR = 150; autonomní daně Ta = 120; investiční výdaje I = 350; sazba důchodové daně t = 0,2; mezní sklon ke spotřebě
c = 0,9; nominální zásoba peněz M = 900; citlivost poptávky po penězích vzhledem k úrokové míře h = 50; citlivost poptávky po penězích vzhledem k reálnému produktu k = 0,5; citlivost autonomních výdajů na úrokovou
míru b = 40; cenová hladina P = 1,00. Vypočítejte:
a)multiplikátor fiskální a monetární politiky
multiplikátor multiplikátor
fiskální politikymonetární politiky
b)rovnovážný produkt a rovnovážnou úrokovou míru
c)k jakému vytěsnění autonomních výdajů dojde, jestliže vláda zvýší vládní nákupy o 100
AGREGÁTNÍ POPTÁVKA A AGREGÁTNÍ NABÍDKA
P
AS
P* E(AS = AD)
AD
AS = ADY
1)Uvažujeme model AD-AS v krátkém období za předpokladu fixních nominálních
i reálných mezd, fixní cenové hladiny a nevyužitých výrobních zdrojů. Znázorněte graficky:
a)výchozí situaci
b)jak se změní cenová hladina, reálný produkt a zaměstnanost,
jestliže vláda sníží autonomní daně
c)jak se změní cenová hladina, reálný produkt a zaměstnanost, jestliže dojde z důvodu investičního pesimismu k výraznému propadu soukromých investičních výdajů
d)jak se změní cenová hladina, reálný produkt a zaměstnanost,
jestliže centrální banka zvýší množství peněz v ekonomice
a)P b) P
AS AS
AD AD
YY
c)P d) P
AS AS
AD AD
YY
2)Předpokládejte běžnou či základní křivku AS v keynesiánském pojetí v krátkém období. Znázorněte graficky:
a)výchozí situaci
b)jak se změní cenová hladina, reálný produkt a zaměstnanost,
jestliže vláda k podpoření ekonomiky zvýší vládní nákupy statků
a služeb
c)jak se změní cenová hladina, reálný produkt a zaměstnanost,
jestliže centrální banka sníží množství peněz v ekonomice
d)jak se změní cenová hladina, reálný produkt a zaměstnanost,
jestliže vlivem spotřebitelského optimismu dojde k růstu autonomní spotřeby
běžná (základní) křivka AS v keynesiánském pojetí
v krátkém období ( AS rostoucí
a)b)
P P
AS AS
P* P*
ADAD
Y*YY*Y
c)d)
P P
ASAS
P* P*
ADAD
Y*YY*Y
3)Uvažujeme model AD-AS v krátkém období za předpokladu dokonale pružných mezd a cen a dokonalých informací. Znázorněte graficky:
a)výchozí situaci modelu AD-AS
b)jak se změní cenová hladina, reálný produkt a zaměstnanost,
jestliže vláda zvýší vládní investiční výdaje
c)jak se změní cenová hladina, reálný produkt a zaměstnanost,
jestliže centrální banka zvýší množství peněz v ekonomice
d) jak se změní cenová hladina, reálný produkt a zaměstnanost,
jestliže dojde k vypuknutí investičního pesimismu
model AD-AS za předpokladu dokonale pružných mezd a cen
a dokonalých informací v krátkém období ( AS vertikální
a)b)
P AS PAS
P* P*
AD AD
Y*YY*Y
c)d)
P AS PAS
P* P*
AD AD
Y*YY*Y
4)Zakreslete model AD-AS v Krátkém období za předpokladu keynesiánské pozitivně skloněné křivky AS. Znázorněte a vysvětlete dopady zhodnocení domácí měny
na cenovou hladinu, reálný produkt a zaměstnanost:
a)pokud předpokládáme dopad zhodnocení kursu domácí měny výlučně
na křivku agregátní poptávky
b)pokud předpokládáme dopad zhodnocení kursu domácí měny výlučně
na křivku agregátní nabídky
c)pokud předpokládáme dopad zhodnocení kursu domácí měny jak
na křivku agregátní nabídky, tak na křivku agregátní poptávky, vysvětlete možné situace
a)b)c)
P PP
ASAS AS
P* P*P*
ADADAD
Y*Y Y*YY*Y
5)Graficky zachyťte model AD-AS za předpokladu klasické křivky agregátní nabídky.
a)jak se změní cenová hladina, reálný produkt a zaměstnanost,
jestliže vláda zvýší vládní nákupy statků a služeb
b)jak se změní cenová hladina, reálný produkt a zaměstnanost,
jestliže centrální banka zvýší nominální zásobu peněz v ekonomice
c)vysvětlete řešení ad. b pomocí kvantitativní rovnice peněz
a)b)
PAS P ASc)
P* P*
ADAD
Y*Y Y*Y
6)Zakreslete kaynesiánskou pozitivně skloněnou křivku AS v krátkém období
a znázorněte dopady následujících změn na tuto křivku:
a)zvýšení nominálních mezd pod tlakem odborů
b)znehodnocení kursu měny domácí ekonomiky
c)růst cen ropy na světových trzích
d)postižení domácí ekonomiky přírodní pohromou – např. katastrofálními povodněmi
a)b)c)d)
P
AS
P*
AD
Y*Y
7)Předpokládejme monetaristické pojetí agregátní nabídky. Graficky znázorněte dopady zvýšení množství peněz v ekonomice na:
a)cenovou hladinu, reálný produkt a zaměstnanost v krátkém období
b)cenovou hladinu, reálný produkt a zaměstnanost v dlouhém období
a)b)
P PAS
AS
P* P*
AD AD
Y*YY*Y
8)Daná třísektorová ekonomika je charakterizována následujícími údaji: mezní sklon ke spotřebě 0,8; sazba důchodové daně 0,2; autonomní spotřeba 140 mil. Kč; vládní nákupy statků a služeb 400 mil. Kč; autonomní daně 50 mil. Kč; transferové platby 45 mil. Kč; investiční výdaje 250 mil. Kč (při i = 0 %); citlivost autonomních výdajů na úrokovou míru 50; citlivost poptávky po penězích vzhledem k úrokové míře 65; citlivost poptávky po penězích vzhledem k reálnému produktu 0,4; nominální zásoba peněz 500 mil. Kč; cenová
hladina P = 1,00.
a)napište rovnici křivky IS a křivky LM
b)vypočítejte rovnovážný produkt a rovnovážnou úrokovou míru
multiplikátor multiplikátor
fiskální politikymonetární politiky
c)cenová hladina vzroste na P´= 1,20. Vypočítejte nový rovnovážný produkt a novou rovnovážnou úrokovou míru.
d)zakreslete výchozí a novu (ad. c) situaci pomocí modelu IS-LM a odvoďte z něho křivku agregátní poptávky
i
LM
i´ = 3,75
i*= 3,06
E
IS
Y* = 1 746 Y´= 3 650Y
e)napište rovnici agregátní poptávky
9)Třísektorová ekonomika je popsána následujícími údaji: h = 60; b = 55; k = 0,5;
c = 0,9; t = 0,1; M = 850; A = 1 200 (při i = 0 %); P0 = 1,00; P1 = 0,9.
a)napište rovnice křivky IS a LM
b)vypočítejte rovnovážný produkt a rovnovážnou úrokovou míru při cenové hladině P0
multiplikátor multiplikátor
fiskální politikymonetární politiky
c)vypočítejte rovnovážný produkt a rovnovážnou úrokovou míru při cenové hladině P1
d)napište rovnici křivky AD a odvoďte ji graficky z modelu IS-LM
i
LM
i*=11,2 E
i´= 10,76 IS
AD
Y*= 3 046Y´= 3 179Y
e)jak se změní rovnovážný produkt (oproti ad. b, není omezení na straně agregátní nabídky), jestliže vláda zvýší vládní nákupy statků a služeb
o 150. Své řešení doplňte graficky.
10) Uzavřená ekonomika je charakterizována následujícími údaji: ; c = 0,8;
h = 70; b = 50; k = 0,4; M = 600; P0 = 1,00; P1 = 1,1; A = 1 500 (při i = 0 %).
a)vypočítejte hodnoty multiplikátoru fiskální a monetární politiky
multiplikátor multiplikátor
fiskální politikymonetární politiky
b)napište rovnici křivky AD
c)jak se změní rovnovážný produkt při cenové hladině P1, jestliže centrální banka zvýší množství peněz ekonomice o 200 (nepředpokládáme omezení na straně agregátní nabídky)
d)jak se změní rovnovážný produkt při cenové hladině P0, jestliže dojde vlivem investičního pesimismu k poklesu investičních výdajů o 100 (nepředpokládáme omezení na straně agregátní nabídky)
11) Daná třísektorová ekonomika je popsána následujícími údaji: autonomní výdaje
při nulové úrokové míře 1 600; nominální zásoba peněz 800; citlivost autonomních výdajů na úrokovou míru 50; citlivost poptávky po penězích vzhledem k úrokové míře 70; citlivost poptávky po penězích vzhledem k reálnému produktu 0,5; jednoduchý výdajový multiplikátor třísektorové ekonomiky 2,7 cenová hladina P0 = 1,00, cenová hladina P1 = 1,2.
a)vypočítejte rovnovážný produkt a rovnovážnou úrokovou míru při cenové hladině P0
multiplikátor multiplikátor
fiskální politikymonetární politiky
b)vypočítejte rovnovážný produkt a rovnovážnou úrokovou míru při cenové hladině P1
c)graficky znázorněte křivku AD pro zadané charakteristiky (včetně průsečíků s osami)
d)zakreslete do stejného obrázku situaci, jestliže jednoduchý výdajový multiplikátor dané ekonomiky klesne na 2,2 – jak se změnil sklon křivky AD
e) zakreslete do stejného obrázku situaci, jestliže citlivost poptávky
po penězích vzhledem k úrokové míře klesne na 50 – jak se změnil
sklon křivky AD
12) Sledovaná třísektorová ekonomika, pro kterou jsou charakteristické dokonale pružné mzdy a ceny a dokonalé informace, se neustále pohybuje na svém potencionálním produktu. Tato ekonomika je popsána následujícími údaji: jednoduchý výdajový multiplikátor třísektorové ekonomiky: ; citlivost poptávky po penězích vzhledem k reálnému produktu k = 0,5; citlivost poptávky po penězích vzhledem k úrokové míře h = 65; citlivost autonomních výdajů
na úrokovou míru b = 50; autonomní výdaje (při i = 0 %) A = 1 000; nominální zásoba peněz M = 800.
a)napište rovnici křivky AD
b)vypočítejte výši potencionálního produktu, jestliže víme, že je pro zadané charakteristiky dosahován při cenové hladině P = 1,00
multiplikátor multiplikátor
fiskální politikymonetární politiky
c)vypočítejte novou úroveň cenové hladiny, jestliže vláda zvýší vládní nákupy statků a služeb o 250
d)vypočítej novou úroveň cenové hladiny, jestliže centrální banka zvýší nominální zásobu peněz o 200 (srovnání ad. b)
PLATEBNÍ BILANCE, MĚOVÝ KRUS A MODEL IS-LM-BP
výhodný export
výhodný import
1)Následující tabulka zachycuje zjednodušenou platební bilanci hypotetické ekonomiky v mld. Kč. Zjistěte:
A. Běžný účet
X1 = - 112,9
- obchodní bilance
- 120
- bilance služeb
+ 15
- bilance výnosů
- 10
- běžné transfery
+ 2,1
B. Kapitálový účet
- 3,5
C. Finanční účet
X2 = 161,5
- přímé zahraniční investice
+ 150
- portfoliové investice
+ 20,8
- ostatní investice
- 9,3
D. Chyby a opomenutí
0,4
E. Změna devizových rezerv
X3 = 45,5
a)výši salda běžného účtu (X1)
b)výší salda finančního účtu (X2)
c)změnu devizových rezerv (X3)
2)Ve sledovaném roce běžný účet platební bilance domácí ekonomiky vykázal deficit
ve výši 40 mld. Kč; kapitálový účet byl zcela vyrovnán a finanční účet vykázal přebytek ve výši 58 mld. Kč. Položku „Chyby a opomenutí“ platební bilance nebereme v úvahu. Zjistěte k jaké změně devizových rezerv došlo.
3)Měnový kurz koruny v přímém zápise činí 32 CZK/USD. Zjistěte:
a)jaký by byl nepřímý zápis tohoto kursu koruny
přímý zápis = říká kolik korun je potřeba za jedno USD
nepřímý zápis = značí kolik USD je potřeba na nákup jedné koruny (převrácená hodnota přímého zápisu)
b)jaký by byl měnový kurs, jestliže by koruna vůči dolaru zhodnotila o 10 % (zapište nový měnový kurs v přímém i nepřímém zápise)
zhodnocení koruny vůči dolaru ( oslabení dolaru vůči koruně
- přímý zápis = snížení hodnoty kursu
- nepřímý zápis = zvýšení hodnoty kursu
c)jaký by byl měnový kurs, jestliže by dolar vůči koruně oslabil o 5 %
(zapište nový měnový kurs v přímém i nepřímém zápise)
oslabení dolaru vůči koruně ( zhodnocení koruny vůči dolaru
- přímý zápis = snížení hodnoty kursu
- nepřímý zápis = zvýšení hodnoty kursu
4)Uvažujeme zjednodušený příklad existence dvou zemí (ČR a SRN), z nichž každá vyrábí pouze jeden produkt, který je zároveň srovnatelný – automobily. Předpokládejte, že cenová hladina zůstává v jednotlivých obdobích u obou zemí konstantní a referenční koš pro výpočet cenové hladiny bude v našem případě zjednodušen tak, že obsahuje pouze automobily a to navíc pouze ty, které jsou
pro sledovanou ekonomiku domácí provenience.
Období
Nominální kurs
(CZK/EUR)
Cena
českého
auta v ČR
Cena
českého
auta v SRN
Cena
německého
auta v SRN
Cena
německého
auta v ČR
1
30 CZK/EUR
320 000 Kč
X1 = 10 667
11 250 EUR
X4 = 337 500
2
32 CZK/EUR
320 000 Kč
X2 = 10 000
11 250 EUR
X5 = 360 000
3
33 CZK/EUR
320 000 Kč
X3 = 9 697
11 250 EUR
X6 = 371 250
a)doplňte následující tabulku X1…X6 (neuvažujeme cla, dopravní náklady, odpočty daná atd.)
b)v jednotlivých po sobě jdoucích letech docházelo – zhodnocení/znehodnocení nominálního kursu české koruny?
zvýšení hodnoty kursu ( znehodnocení české koruny
c)jak se vyvíjel (zhodnocoval/znehodnocoval) v této souvislosti
mezi jednotlivými obdobími reálný měnový kurs?
reálný měnový kurs se znehodnocoval
d)ve třetím období nyní vzroste cena českého automobilu na domácím trhu na 352 000 Kč. Jak se nyní bude mezi druhým a třetím obdobím vyvíjet (zhodnocovat/znehodnocovat) reálný měnový kurs a jaký z toho bude plynout závěr o vývoji českého exportu (předpokládáme, že spotřebitelé jsou v obou zemích indiferentní vůči zemi původu automobilu)
( nárůst hodnoty kursu = znehodnocení reálného měnového kursu
( export klesá
dokonalánedokonalá – pozitivně skloněná
i i
BP
iF = iD BP
YY
1)pokud je domácí úroková míra iF < světová úroková míra iD
( odliv investorů
2)pokud je domácí úroková míra iF > světová úroková míra iF
( nákupy investorů z ostatních zemí
5)Následující graf zachycuje poptávku a nabídku eura. Na vertikální ose měříme měnový kurs CZK/EUR. Zakreslete, jaký vliv budou mít (za jinak stejných podmínek následující události na tento graf a potažmo na uvedený měnový kurs.
a)rychlejší růst cenové hladiny v České republice než v Evropské unii
b)silný příliv přímých zahraničních investic do České republiky z Evropské unie
c)intervence ČNB proti prudkému zhodnocování kusu
CZK/EURCZK/EURCZK/EUR
znehodnoceníznehodnocení
FDFSFDFSFDFS
30 CZK/EUR30 CZK/EUR 30 CZK/EUR
znehodnocení
EUREUR EUR
6)Předpokládejme dokonalou kapitálovou mobilitu a fixní měnový kurs. Sledovaná ekonomika je charakterizována a následujícími údaji: mezní sklon
ke spotřebě 0,8; mezní sklon k importu 0,1; sazba důchodové daně 0,1;
nominální zásoba peněz 2 020 mil. Kč; cenová hladina 1,00; citlivost poptávky
po penězích vzhledem k úrokové míře 60; citlivost poptávky po penězích vzhledem k reálnému produktu 0,5; citlivost čistého exportu vůči reálnému měnovému
kursu 4; autonomní výdaje (včetně autonomního čitého exportu) při nulové úrokové míře 1 181,1 mil. Kč; citlivost autonomních výdajů na úrokovou míru 50
a světová úroková míra činí 8%. Zapište a vypočítejte:
a)rovnici IS křivky
b)rovnovážný produkt c)hodnotu reálného měnového kursu
d)vláda za daných podmínek zvýší vládní nákupy za účelem podpoření ekonomiky o 200 mil. Kč. Jak se zvýši reálný produkt a jak musí v důsledku toho centrální banka změnit nominální zásobu peněz.
7)Daná ekonomika je popsána následujícími údaji: rovnovážná produkt 6 000 mil. Kč; citlivost poptávky po penězích vzhledem k úrokové míře 50; citlivost poptávky
po penězích vzhledem k reálnému produktu 0,3; cenová hladina je fixní
na úrovni 1,00; Světová úroková míra činí 6%. Předpokládáme dokonalou kapitálovou mobilitu a fixní měnový kurs. Vypočítejte:
a) nominální zásobu peněz
b)jak se za daných podmínek změní rovnovážný produkt, jestliže centrální banka zvýší nominální peněžní zásobu o 100 mil. Kč. Jaké další dopady tato počáteční změna peněžní zásoby vyvolá?
8)Předpokládejme dokonalou kapitálovou mobilitu a flexibilní měnový kurs. Sledovaná ekonomika je popsána následujícími údaji: mezní sklon ke spotřebě 0,7; mezní sklon k importu 0,1; sazba důchodové daně 0,15; citlivost čistého exportu vůči reálnému měnovému kursu 3; citlivost poptávky po penězích vzhledem k úrokové míře 50; citlivost poptávky po penězích vzhledem k reálnému produktu 0,3; citlivost autonomních výdajů na úrokovou míru 40; autonomní výdaje (včetně autonomního čistého exportu) při nulové úrokové míře 3 718 mil Kč; nominální zásoba peněz 2 050 mil. Kč; domácí cenová hladina 1,00. Světová úroková míra činí 7%.
a)zapište rovnici křivky IS
b)zapište rovnici křivky LMc)vypočítejte rovnovážný produkt
d)kolik činí reálný měnový kurs e)vláda zvýší vládní nákupy
o 300 mil. Kč, kolik bude činit
nový rovnovážný produkt
f)jak se vlivem této změny (ad.e)
změní reálný měnový kurs
g)jak se vlivem této změny reálného měnového kursu změní čistý export
9)Sledovaná ekonomika je charakterizována následujícími údaji: Světová úroková míra je 3%. Jednoduchá výdajový multiplikátor čtyřsektorové ekonomiky: 2; domácí cenová hladina: 1,00; mezní sklon k importu: 0,2; autonomní import: 500 mil. Kč; citlivost poptávky po penězích vzhledem k úrokové míře: 70; citlivost poptávky po penězích vzhledem k reálnému produktu: 0,4; reálný měnový kurs: 30 a rovnovážný produkt 2 000 mil. Kč. Předpokládáme dokonalou kapitálovou mobilitu a flexibilní měnový kurs.
a)kolik musí činit nominální zásoba peněz
b)kolik činí čistý export
c)jak se změní rovnovážný produkt, jestliže za jinak stejných podmínek centrální banka zvýší nominální zásobu peněz o 150 mil. Kč
Vloženo: 26.04.2009
Velikost: 925,68 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu ENE05E - Obecná ekonomie II.
Reference vyučujících předmětu ENE05E - Obecná ekonomie II.
Podobné materiály
- ENE04E - Obecná ekonomie I. - Cvičebnice z mikra
- ENE15E - Obecná ekonomie III. - Cvičebnice
- EHE12E - Politologie - PAA - testy ze cvičebnice
- ERE07E - Kybernetika v řízení PAE - vyplněná cvičebnice
- ERE07E - Kybernetika v řízení PAE - cvičebnice
- EUE33E - Základy účetnictví - VSRR - Cvičebnice
- EUE21Z - Teorie účetnictví - PAA, INFO - Cvičebnice
- EAE26E - Matematické metody v ekonomii a managementu - cvicebnice
- EAE99E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Hradec Králové) - cvičebnice
- EAE82E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Cheb) - cvičebnice
- EAE96E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Jičín) - cvičebnice
- EAE98E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Klatovy) - cvicebnice
- EAE97E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Litoměřice)) - cvicebnice
- EAEA1E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Most) - cvicebnice
- EAEA7E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Sezimovo Ústí) - cvicebnice
- EAEA9E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Šumperk) - cvicebnice
Copyright 2023 unium.cz. Abychom mohli web rozvíjet a dále vylepšovat podle preferencí uživatelů, shromažďujeme statistiky o návštěvnosti, a to pomocí Google Analytics a Netmonitor. Tyto systémy pro unium.cz zaznamenávají, které stránky uživatel na webové stránce navštívil, odkud se na stránku dostal, kam z ní odešel, jaké používá zařízení, operační systém či prohlížeč, či jaký má preferenční jazyk. Statistiky jsou anonymní, takže unium.cz nezná identitu návštěvníka a spravuje cookies tak, že neumožňuje identifikovat konkrétní osoby. Používáním webu vyjadřujete souhlas použitím cookies a následujících služeb: