- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálv modelu důchod – výdaje (modelu 45°). Zkreslete a zároveň vysvětlete dopady následujících změn na rovnovážný produkt:
a)pokles mezního sklonu k úsporám
b)pokles vládních nákupů
c)růst sazby důchodové daně
d)růst transferových plateb
AD AD
Y vyd. Y vyd.
AD a AD d
E a E d
AD AD
E AD b E AD c
E b E c
Y* b Y* Y* aY vytv. Y* c Y* Y* dY vytv.
2)Třísektorová ekonomika je charakterizována následujícími údaji: vládní nákupy statků a služeb G = 240 mil. Kč; spotřební funkce C = 145 + 0,8 YD;
investiční výdaje I = 260 mil. Kč; autonomní daně Ta = 35 mil Kč; sazba důchodové daně 0,1; transferové platby vlády TR = 70 mil Kč. Zjistěte:
a)jednoduchý výdajový multiplikátor třísektorové ekonomiky
b) rovnovážný produkt
Ca c
c)celkovou výši daní
3)Uzavřená ekonomika je popsána následujícími údaji: investiční výdaje I = 500 mil Kč; vládní nákupy statků a služeb G = 670 mil Kč; transferové platby
vlády TR = 120 mil Kč; úsporovou funkcí S = - 350 + 0,3 YD a celkové daně jsou dány rovnicí T = 300 + 0,2 Y. Vypočtěte:
a)rovnovážný produkt
Ca c Ta t
b)výši spotřeby odpovídající rovnovážnému produktu
c)jak se změní rovnovážný produkt, jestliže z důvodu investičního optimismu vzrostou investiční výdaje o 200 mil Kč
d)jak se změní rovnovážný produkt, jestliže sazby důchodové daně
klesne na 0,1
4)Třísektorová ekonomika je charakterizována následujícími údaji: MPC 0,9; transferové platby vlády TR = 200 mil Kč; vládní nákupy statků
a služeb G = 400 mil Kč; autonomní úspory Sa = -200 mil Kč; autonomní
daně Ta = 150 mil Kč; sazba důchodové daně 0,2; investiční výdaje I = 800 mil Kč. Vypočítejte:
a)rovnovážný produkt
.
b)jak se změní rovnovážný produkt, jestliže vláda zvýší vládní nákupy
o 50 mil Kč a zároveň sníží transferové platby o 50 mil Kč
c)jak se změní rovnovážný produkt, jestliže vláda sníží autonomní daně
o 70 mil Kč a zároveň dojede k růstu investičních výdajů o 150 mil Kč
5)Rovnovážný produkt třísektorové ekonomiky vzrostl o 1 390 mil Kč. Tento růst byl zapříčiněn růstem autonomní spotřeby o 500 mil Kč a dále pak změnou transferových plateb. Mezní sklon ke spotřebě je 0,8 a sazba důchodové daně
je 0,25. Vypočítejte jakou změnu transferový plateb vláda provedla.
8)Otevřená ekonomika je charakterizována následujícími údaji: autonomní
daně Ta = 50 mil Kč; úsporová funkce S = - 190 + 0,1 YD; transferové platby státu TR = 45 mil Kč; vládní nákupy statků a služeb G = 350 mil Kč; investiční výdaje I = 600 mil Kč; sazba důchodové daně 0,15; export X = 890 mil Kč; autonomní import Ma = 980 mil Kč a mezní sklon k importu 0,1. Zjistěte:
a)velikost rovnovážného produktu
Ca c
.
b)velikost čistého exportuc)velikost úspor
9)Čtyřsektorová ekonomika je popsána následujícími údaji: investiční
výdaje: I = 620 mil Kč; vládní nákupy statků a služeb G = 340 mil Kč; transferové platby TR = 200 mil Kč a následujícími rovnicemi: spotřební funkce C = 300 + 0,8 YD; čistým exportem NX = 150 – 0,1 Y a rovnicí celkových daní T = 350 + 0,15 Y. Vypočtěte:
a)rovnovážný produkt
Ca c
m
Ta t
???????????????
.
b)jak se změní rovnovážný produkt, jestliže dojede k růstu autonomních spotřebních výdajů o 60 mil Kč a zároveň dojede k poklesu autonomního importu o 200 mil Kč
c)jak se změní čistý export, jestliže dojde k růstu vládních nákupů
o 100 mil Kč a zároveň k poklesu exportu o 150 mil Kč
PENÍZA A TRH PENĚZ
1)Zakreslete trh peněz, popište osy, znázorněte a vysvětlete dopady následujících změn:
a)prodej vládních cenných papírů centrální bankou
b)růst reálného produktu
c)růst sazby povinných minimálních rezerv
d)vypuknutí nedůvěry v budoucí hospodářský vývoj, projevující se prodejem ostatních finančních aktiv (obligací)
e)snížení citlivosti poptávky po penězích vzhledem k úrokové míře
a)b)
i M´ M i M
L L L´
L, M L, M
c)d)e)
i M´ M i M´ M i M
L L L L´
L, ML, M L, M
2)Funkce poptávky po penězích je charakterizována rovnicí L = 0,5 Y – 60 i.
Reálný produkt činí 720 mil. Kč.
a)zakreslete zadanou křivku poptávky po penězích (včetně průsečíků s osami)
i
7,5 M
7,2
6 c) b)
a)
L
L, M 360 450
b)zakreslete tuto křivku, jestliže dojde k růstu reálného produktu
na 900 mil. Kč
c)zakreslete tuto křivku, jestliže dojde k poklesu citlivosti poptávky
po penězích vzhledem k úrokové míře na h = 50 ( při původním reálném důchodě 720 mil. Kč)
3)Funkce poptávky je: L = 0,4 Y – 70 i. Reálný produkt je 4 000 mil. Kč.
Cenová hladina P = 1. Vypočítejte:
a)jaká musí být reálná nabídka peněz, aby na trhu peněz byla ustanovena rovnováha při rovnovážné úrokové míře 10 %
M – nabídka peněz
- reálná nabídka peněz
b)výši rovnovážné úrokové míry, jestliže peněžní zásoba je 760 mil. Kč
a na trhu peněz je rovnováha
4)Peněžní zásoba činí M = 900 mil. Kč. Funkce poptávky po penězích je L = 0,5 Y – 50 i. Cenová hladina P = 1. Vypočítejte:
a)velikost reálného produktu, aby na trhu peněz bylo dosaženo rovnováhy při úrokové míře 8 %
b)reálný produkt se zvýší o 300 mil. Kč, jak se musí změnit peněžní zásoba, jestliže má být zachována rovnovážná úroková míra 8 %
5)Funkce poptávky pro reálných peněžních zůstatcích je L = 0,6 Y – 30 i. Cenová hladina je P = 1. Zásoba peněz je M = 800 mil. Kč. Reálný produkt činí 1 000 mil Kč.
a)zjistěte, o jaký typ nerovnováhy na trhu peněz jde, pokud je úroková míra 6 %
b)situaci graficky znázorněte
i M
L < M
6 %
L
L = 420 M = 800L, M
c)jak se musí změnit (za jinak stejných podmínek) zásoba peněz, aby bylo dosaženo na trhu peněz rovnováhy
6)Cenová hladina je P = 1. Poptávka po reálných peněžních zůstatcích je popsána rovnicí: L = 0,3 Y – 60 i. Zásoba peněz činí M = 1 020 mil. Kč a rovnovážná úroková míra 9 %. Vypočítejte:
a)velikost reálného produktu, aby na trhu peněz bylo dosaženo rovnováhy
b)jak se musí změnit reálný produkt, jestliže za jinak stejných podmínek dojde k poklesu citlivosti poptávky po penězích vzhledem k úrokové míře na h = 50
c)jak se musí změnit reálný produkt, jestliže za jinak stejných podmínek dojde k růstu citlivosti poptávky po penězích vzhledem k reálnému produktu na k = 0,4 (oproti zadání ad. a)
7)Poptávka po reálných peněžních zůstatcích je dána rovnicí: L = 0,5 Y – 100 i. Nominální zásoba činí: M = 1.000 mil. Kč. Rovnovážná úroková míra činí 10 %. Cenová hladina je P =1. Vypočítejte
a)výši reálného produktu, aby na trhu peněz bylo dosaženo rovnováhy
b)výši reálného produktu, jestliže za jinak stejných dojde k růstu cenové hladiny na P1 = 2. Rovnovážná úroková míra je stejná.
Řeš. př. Funkce poptávky po penězích je charakterizována rovnicí L = 0,4 Y – 50 i.
Reálný produkt činí 5.000 Kč a úroková míra 7 %. Vypočtěte:
a)nominální zásobu peněz, která zajistí rovnováhu na trhu peněz,
jestliže cenová hladina je rovna jedné
b)jak se musí změnit nominální zásoba peněz, jestliže dojde za jinak stejných podmínek k poklesu citlivosti poptávky po penězích
na úrokovou míru o 10
11) Jak se změní peněžní zásoba, jestliže centrální banka nakoupí od nebankovního subjektu, který vede účet u komerční banky vládní cenné papíry za 200 mil. Kč. Povinná míra rezerv, kterou banky přesně dodržují, je 100 %. Vše probíhá bezhotovostní.
Řeš. př. Centrální banka nakoupí vládní cenné papíry v hodnotě 30 mil. Kč
od nebankovního subjektu, který má účet u komerční banky. Neexistuje hotovost a povinná míra rezerv, kterou banky přesně dodržují, je 4 %. Vypočítejte:
a)kolik může vzniknout maximálně dodatečných vkladů
b)kolik činí povinné minimální rezervy na straně aktiv soustavy komerčních bank
c) kolik mohou díky tomuto nákupu komerční banky maximálně poskytnout dodatečných úvěrů
d)zakreslete změny, které nastanou v bilanci centrální banky
AktivaCentrální bankaPasiva
14) Předpokládejme, že jediným produktem v ekonomice je pivo. Během roku se prodá 2 mil. lahví piva, každá za 10 Kč. Množství peněz v ekonomice je 150 000 Kč. Vypočítejte:
a) jaká je transakční rychlost obratu peněz
b)jaká bude transakční rychlost obratu peněz, jestliže za jinak stejných podmínek vzroste prodej piva na 2,3 mil. lahví
15) Jak se změnila důchodová rychlost obratu peněz v (%), jestliže nominální peněžní zásoba za dané období vzrostla o 5 %, reálný produkt vzrostl o 2 % a cenová hladina vzrostla o 7 %.
16) V dané ekonomice sledujeme dva po sobě jdoucí roky a dostáváme následující údaje: reálný produkt Y1 = 150, Y2 = 180; cenová hladina P1 = 1,00, P2 = 1,1; důchodová rychlost obratu peněz V1 = 3. Vypočítejte:
a)nominální peněžní zásobu v prvním roce (M1)
b)důchodovou rychlost obratu peněz ve druhém roce (V2), jestliže víme,
že nominální zásoba peněz meziročně vzrostla o 20 %.
17) Uvažujeme Baumolův-Tobinův model transakční poptávky po penězích,
u kterého předpokládáme rovnoměrné rozdělení výdajů v čase. ekonomický subjekt dostane na začátku sledovaného období důchod Y = 12 250 Kč. Úroková míra činí i = 0,2 (20 %). Náklady na jednu transakci s dluhopisy jsou fixní
ve výši 25 Kč. Vypočítejte:
a)kolik transakcí (návštěv v bace) ekonomický subjekt provede, jestliže se snaží minimalizovat své náklady
b)kolik činí transakční poptávka po penězích
Řeš. př. Uvažujeme Baumolův-Tobinův model transakční poptávky po penězích,
u kterého předpokládáme rovnoměrné rozdělení výdajů v čase. Ekonomický subjekt dostane na začátku sledovaného období důchod
Y = 20 000. Úroková míra činí i = 0,1 (10 %). Náklady najedou transakci s dluhopisy jsou fixní ve výši 40 Kč. Vypočítejte:
a)kolik transakcí (návštěv v bance) ekonomický subjekt provede,
jestliže se snaží minimalizovat své náklady
b)kolik činí transakční poptávka po penězích
18) Jaká bude přibližně reálná úroková sazba, jestliže míra inflace činí 8 %,
míra nezaměstnanosti 9 % a nominální úroková míra je 11 %.
Řeš. př.Vypočítejte jak se bude přibližně vyvíjet nominální úroková sazba,
jestliže míra nezaměstnanosti činí 9 %, míra inflace 3 % a reálná úroková míra je 5 %.
Cenné papíry + 30 mil. Kč
Povinné minimální rezervy + 30 mil. Kč
Trh zboží a služeb a trh peněz
- model IS-lm v uzavřené ekonomice
Poptávka po investicích (investiční funkce) - I
i
I
I
1)Zakreslete graf vyjadřující poptávku po investicí v závisti na úrokové míře. Znázorněte následující změny:
a)vypuknutí podnikatelského pesimismu ohledně budoucího hospodářského vývoje
b)snížení citlivosti investic vzhledem k úrokové míře
c)schválení snížení daně z příjmu (právnických i fyzických osob)
d)schválení výrazných investičních pobídek
e)zvýšení úrokové míry
a) b)c)
i ii
II I
d)e)
i i
I I
2)Zakreslete křivky poptávky po investicích (včetně průsečíků s osami), které jsou dány následujícími rovnicemi:
a)I = 200 – 40 i
b)I = 200 – 50 i
c)I = 400 – 40 i
a) b)c)
i ii
II I
3)Existuje dvousektorová ekonomika, pro kterou jsou známy pouze následující údaje: úsporová funkce S: - 230 + 0,2 YD; autonomní investice 400 mil.; a citlivost investičních výdajů na úrokovou míru je 35. Vypočítejte:
a)kolik činí rovnovážný produkt, jestliže úroková míra je 7 %
b)jak se změní rovnovážný produkt, jestliže úroková míra vzroste na 9 %
Model IS
i
IS
Y
4)Zakreslete křivku IS, popište osy a znázorněte následující změny (dbejte při tom
o polohu průsečíků křivky IS s osami):
a)růst vládních nákupů statků a služeb
b)pokles autonomních daní
c)pokles investičních výdajů
a)b)c)
iii
ISISIS
YY Y
5)Zakreslete křivku IS, popište osy a znázorněte následující změny (dbejte při tom
o polohu průsečíků křivky IS s osami):
a)pokles citlivosti autonomních výdajů na úrokovou míru
b)růst důchodové sazby daně
c)pokles mezního sklonu k úsporám
a)b)c)
iii
ISISIS
YY Y
Řeš.př. Zakreslete jednak křivku poptávky po investicích v závislosti na úrokové míře
a jednak křivku IS a znázorněte dopady následujících změn na obě tyto křivky:
a)zavedení vládního zvýhodnění investic např. možností okamžitého dopisu investic z daňového základu (neboli zrušení odpisových skupin)
ii
I IS
IY
b)zrušení investičních pobídek
ii
I IS
IY
c)snížení úrokové míry
ii
I IS
IY
6)Třísektorová ekonomika je charakterizována následujícími údaji: celkové autonomní výdaje činí při nulové úrokové míře 760 mil. Kč; spotřební funkce je
C = 240 + 0,7 YD; důchodová sazba daně je 0,1 a citlivost autonomních výdajů na úrokovou míru činí 50.
a)napište rovnici křivky IS
b)vypočítejte kolik činí rovnovážná produkt, jestliže úroková míra činí 6 %
c)jak se změní rovnovážný produkt (oproti řešení ad. b), jestliže dojede k růstu citlivosti autonomních výdajů vzhledem k úrokové míře na 60
7)Pro sledovanou třísektrovou ekonomiku jsou zadány následující údaje: vládní nákupy statků a služeb 200 mil. Kč; transferové platby vlády 340 mil. Kč; autonomní spotřební výdaje 300 mil. Kč; autonomní investiční výdaje 450 mil. Kč; autonomní daně 180 mil. Kč; mezní sklon ke spotřebě 0,8; důchodová sazba daně 0,15 a citlivost autonomních výdajů na úrokovou míru 40.
a)napište rovnici křivky IS
b)jaká je hodnota sklonu křivky IS
c)kolik činí rovnovážný produkt, pokud je úroková míra 7 %
d)jaká musí být nová úroková míra, jestliže rovnovážný produkt má zůstat stejný jak ad c; ale došlo k růstu mezního sklonu ke spotřeba na 0,9
Řeš.př. Třísektorová ekonomika je popsána následujícími údaji: autonomní
spotřeba 200; vládní nákup statků a služeb 180; transferové platby vlády 50; autonomní daně 45; investiční výdaje 100; mezní sklon ke spotřebě 0,9; ,sazba důchodové daně 0,1 a citlivost autonomních výdajů na úrokovou míru 35.
a)napište rovnici křivky IS
b)jaká je hodnota sklonu IS
c)kolik činí rovnovážný produkt, jestliže úroková míra je 5 %
d)kolik bude činit rovnovážný produkt, jestliže se citlivost autonomních výdajů sníží na 30, při stejné úrokové míře 5 %
8)Daná třísektorová ekonomika je charakterizována následujícími údaji: autonomní investiční výdaje 500 mil. Kč; úsporová funkce S = - 150 + 0,3 YD; funkce daňových příjmů vlády T = 300 + 0,1 Y; transferové platby vlády 280 mil. Kč; vládní nákupy statků a služeb 460 mil Kč; citlivost autonomních výdajů
na úrokovou míru 50.
a) napište rovnici křivky IS
b)kolik činí rovnovážný produkt, jestliže úroková míra je 5 %
c)jak se musí změnit důchodová sazba daně, jestliže za jinak stejných podmínek (včetně 5 %-ní úrokové míry) rovnovážný produkt
činí 1 920 mil. Kč
d)kolik činila spotřeba před touto změnou a po této změně důchodové sazby
e)jak se změnily celkové daně díky této změně důchodové sazby daně
Model LM
ii
M
LM
i* E
L = ML, MY
9)Trh peněž v třísektorové ekonomice je charakterizován následujícímu údaji: nominální zásoba peněz 1 200 mil. Kč; cenová hladina P = 1,00; citlivost poptávky po penězích vzhledem k úrokové míře 70; citlivost poptávky
po penězích vzhledem k reálnému produktu 0,5. Vypočítejte:
a)rovnici křivky LM
b)kolik činí rovnovážná úroková míra, jestliže reálný produkt dosahuje výše 3 100 mil. Kč
c)kolik bude nová rovnovážná úroková míra, jestliže reálný produkt vzroste
o 280 mil. Kč
10) Zakreslete křivku LM a znázorněte následující změny:
a)prodej vládních CP centrální bankou
b)zvýšení sazby povinných minimálních rezerv centrální bankou
c)odklon ekonomických subjektů od držby peněž a jejich preferování držby obligací (beze změny reálného produktu)
d)růst citlivosti poptávky po penězích na úrokovou míru
a)b)c)d)
iiii
YYY Y
11) O sledované třísektorové ekonomice je známo: citlivost poptávky po penězích vzhledem k úrokové mře je 65; citlivost poptávky po penězích vzhledem k reálnému produktu je 0,4; nominální zásoba peněz činí 950 mil. Kč
a cenová hladina je P = 1,00.
a)napište rovnici křivky LM
b)napište hodnotu sklonu křivky LM
c)kolik činí rovnovážný produkt, jestliže víme, že rovnovážná úroková míra je 6%
d)kolik bude činit rovnovážná úroková míra, jestliže rovnovážný produkt bude za jinak stejných podmínek 3 610 mil. Kč
Řeš.př. Třísektorová ekonomka je popsána údaji: nominální zásoba peněz 800; citlivost poptávky po penězích vzhledem k úrokové míře 50; citlivost poptávky
po penězích vzhledem k reálnímu produktu 0,4, cenová hladina 1,00.
a)napište rovnici křivky LM
b)napište hodnotu sklonu křivky LM
c)kolik činí úroková míra, jestliže rovnovážný produkt je 2 500
d)kolik bude rovnovážný produkt, jestliže za jinak stejných podmínek úroková míra bude 8 %
12) Třísektorová ekonomika je charakterizována následujícími údaji: nominální zásoba peněz je 1 500 mil. Kč; křivka poptávky po penězích má rovnici:
L = 0,5Y – 70i; rovnovážný produkt je 3 980 mil. Kč a cenová hladina je
P = 1,00.
a)napište rovnici křivky LM
b)kolik činí rovnovážná úroková míra
c)jaká bude nová rovnovážná úroková míra, jestliže za jinak stejných okolností dojde k růstu citlivosti poptávky po penězích na úrokovou míru na 75
d)jaká bude nová rovnovážná úroková míra, jestliže za jinak stejných podmínek (oproti původnímu zadání) dojde k poklesu citlivosti poptávky po penězích vzhledem k reálnému produktu na 0,4.
Model IS-LM
i
LM
i* E
IS
Y*Y
13) Sledovaná třísektorová ekonomika je popsána následujícími údaji: autonomní spotřební výdaje 200 mil. Kč; vládní nákupy statků a služeb 320 mil. Kč; transferové platby vlády 180 mil. Kč; autonomní daně 150 mil. Kč; autonomní investiční výdaje 300 mil. Kč; nominální zásoba peněz 900 mil. Kč; citlivost autonomních výdajů na úrokovou míru 60; citlivost poptávky
po penězích vzhledem k reálnému produktu 0,5; citlivost poptávky po penězích vzhledem k úrokové míře 70; mezní sklon ke spotřebě 0,8; důchodová sazba daně 0,1 a cenová hladina 1,00. Vypočítejte:
a)multiplikátor fiskální politiky a multiplikátor monetární politiky
multiplikátor multiplikátor
fiskální politikymonetární politiky
b)velikost rovnovážného produktu a rovnovážné úrokové míry
c)jaká bude nová úroveň rovnovážného produktu a rovnovážné úrokové míry, jestliže nominální zásoba peněz vzroste na 1 100 mil. Kč
i
LM
LM´
i* = 3,42 E
E´
i´= 2,3
IS
Y* = 2 279Y´= 2 521Y
14) Pro danou třísektorovou ekonomiku byly zjištěny následující údaje: nominální zásoba peněz 1 400 mil. Kč; vládní nákupy statků a služeb 460 mil. Kč; autonomní spotřební výdaje 320 mil. Kč; mezní sklon ke spotřebě 0,7; transferové platby vlády 210 mil. Kč; autonomní daně 180 mil. Kč; důchodová sazba daně 0,15; autonomní investiční výdaje 700 mil. Kč; citlivost autonomních výdajů na úrokovou míru 50; citlivost poptávky
po penězích vzhledem k úrokové míře 60; citlivost poptávky po penězích vzhledem k reálnému produktu 0,4; cenová hladina P = 1,00. Vypočítejte:
a)multiplikátor fiskální politiky a multiplikátor monetární politiky
multiplikátor multiplikátor
fiskální politikymonetární politiky
b)velikost rovnovážného produktu a rovnovážné úrokové míry
c)jak se změní rovnovážná produkt, jestliže dojd
Vloženo: 26.04.2009
Velikost: 925,68 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu ENE05E - Obecná ekonomie II.
Reference vyučujících předmětu ENE05E - Obecná ekonomie II.
Podobné materiály
- ENE04E - Obecná ekonomie I. - Cvičebnice z mikra
- ENE15E - Obecná ekonomie III. - Cvičebnice
- EHE12E - Politologie - PAA - testy ze cvičebnice
- ERE07E - Kybernetika v řízení PAE - vyplněná cvičebnice
- ERE07E - Kybernetika v řízení PAE - cvičebnice
- EUE33E - Základy účetnictví - VSRR - Cvičebnice
- EUE21Z - Teorie účetnictví - PAA, INFO - Cvičebnice
- EAE26E - Matematické metody v ekonomii a managementu - cvicebnice
- EAE99E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Hradec Králové) - cvičebnice
- EAE82E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Cheb) - cvičebnice
- EAE96E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Jičín) - cvičebnice
- EAE98E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Klatovy) - cvicebnice
- EAE97E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Litoměřice)) - cvicebnice
- EAEA1E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Most) - cvicebnice
- EAEA7E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Sezimovo Ústí) - cvicebnice
- EAEA9E - Matematické metody v ekonomii a managementu (Šumperk) - cvicebnice
Copyright 2023 unium.cz. Abychom mohli web rozvíjet a dále vylepšovat podle preferencí uživatelů, shromažďujeme statistiky o návštěvnosti, a to pomocí Google Analytics a Netmonitor. Tyto systémy pro unium.cz zaznamenávají, které stránky uživatel na webové stránce navštívil, odkud se na stránku dostal, kam z ní odešel, jaké používá zařízení, operační systém či prohlížeč, či jaký má preferenční jazyk. Statistiky jsou anonymní, takže unium.cz nezná identitu návštěvníka a spravuje cookies tak, že neumožňuje identifikovat konkrétní osoby. Používáním webu vyjadřujete souhlas použitím cookies a následujících služeb: