- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálsoustava dL/dt+[ω
->
x L
->
]=M
->
=> Eulerovy rovnice
Deviační momenty – snaží se vychýlit osu rotace tělesa L=J*ω
2
- způsobený odstředivou silou, je-li hmota rozložena rovnoměrně kolem osy, jsou deviační mementy nulové
Moment setrvačnosti – vyjadřuje odolnost tělesa proti změně rotačního pohybu a charakterizuje rozložení hmoty tělesa kolem
osy, značí se J
22. Rotace kolem osy souměrnosti tělesa
Počátek souřadné soustavy v těžišti, osa rotace = osa symetrie =>vymizí deviační moment
J*dω
->
/dt=M
->
=J*ε
- hmotnost je rezistence tělesa vůči změně pohybu translačního
- moment setrvačnosti - rezistence vůči změně pohybu rotačního
- čím větší J, tím větší M třeba k uvedení tělesa do pohybu
J=∑
α
m
α
*R
α
2
23. Steinerova věta, E
k
rotujícího tělesa
Steinerova věta se uplatňuje v případě, kdy těžiště není na ose rotace
J
A
=J
T
+m*a
2
J
T
= moment setrvačnosti vzhledem k ose procházející těžištěm
a = vzdálenost osy procházející bodem A od těžišťové osy
- kinetická energie E
k
=∑
α
½*m
α
*v
α
2
-> E
k
=½*m*v
T
2
(translace)+½ *J*ω
2
(rotace)
24. Deformace kontinua
Model kontinua=model spojitého prostředí; prostorové kontinuum je souvislá množina M
G
geometrických bodů B
G
(obdobně
materiálové kontinuum – souvislá množina M
M
bodů B
M
) => axiom kontinuity: v jedno časovém okamžiku je každému bodů M
G
vzájemně jednoznačně přiřazen bod B
M
z množiny G
M
.
- metoda:
- Lagrangeova – sleduje jeden bod B
M
; Langreova souřadnice j
- Eulerova – sleduje jeden bod B
G
; Eulerova souřadnice i
- obě souřadnice navzájem ekvivalentní
- tělesa jsou nezničitelná = těleso konečných rozměrů nemůže být deformováno na nulový nebo nekonečně velký objem
- tělesa jsou neprostupná = při pohybu a deformaci materiálu zůstává objem objemem, plocha plochou a křivka křivkou
- proces lokalizace = vybrání nehybného bodu B
G
v prostoru – výhodné spojit se studovaným materiálem -> současně se
deformuje těleso i souřadnicová soustava; geometrické změny materiálu pak studujeme na změně metriky (předpis, jak měřit
délky)
- individualizace mat. bodu – přechod z Lagrangeove souřadnice na souřadnici Eulerovy
- lokální časová změna ∂f/∂t
- konvektivní časová změna v
->
*grad f
- materiálová časová změna df/dt=∂f/∂t+v
->
*grad t
- přechod z diskrétního modelu na model spojitý
- model diskrétní
r
T
->
=l/M*∑
α
m
α
*r
α
->
v
T
->
=l/M*∑
α
m
α
*v
α
->
a
T
->
=l/M*∑
α
m
α
*a
α
->
p
->
=∑
α
m
α
*v
α
->
L
->
=∑
α
m
α
[r
α
->
x v
α
->
]
J=*∑
α
m
α
*R
α
2
- model spojitý
r
T
->
=l/M*∫ r
->
dm
v
T
->
=l/M*∫ v
α
->
dm
a
T
->
=l/M*∫ a
α
->
dm
p
->
=∫ v
α
->
dm
L
->
=∫ [r
α
->
x v
α
->
] dm
J=∫ R
α
2
dm
- vlastnosti látky na poloze jsou vyjádřeny
diskrétní – diskrétními hodnotami z bodů funkce
spojitý – spojitými funkcemi
- veličiny
- intenzivní – závisí na poloze
- extenzivní – charakterizují celé těleso
- nahrazení extenzivní veličiny veličinou intenzivní – definování hustoty extenzivních veličin
- proudové trubice, proudové vlákno – vymezeno proudočarami a vírovými čarami
- deformace tělesa určena pomocí Eulerových souřadnic relativní prodloužení
ε=∂l/l
0
-> ε=∂u
i
/∂x
i
(ve směru osy i)
- smyková deformace – změna tvaru bez změny objemu; smykový úhel α
tg α=∂u/∂x; pro malé změny α=∂u/∂x
25. Síly dlouhého a krátkého dosahu, vnitřní povrchové napětí
Síly dlouhého dosahu – tzv. objemové síly; lze je zobrazit silovým polem
- působí na celý objem tělesa, nejen na povrchu
- působí na velké vzdálenost
- definice hustoty síly F
->
*(r
->
,t)=∫
∂v
f(r
->
,t) dv
- intenzita síly F
->
(r
->
,t)= ∫
∂M
E
->
dm
Síly krátkého dosahu – pouze mezi nejbližšími molekulami, tzv. povrchové síly
- povrchová silová hustota – tlak P
->
=∫
∂Ω
p
->
dΩ….Ω – element povrchu
- v materiálu vzniká odezva – vnitřní povrchová síla, jež se dál šíří tělesem a snaží se ho vrátit do původního stavu,
účinek povrchových sil ovšem nekoná (na povrchu tělesa)
- hustota vnitřní povrchové síly P
->
=∫
∂V
f
p
->
dv
- působí pouze mezi nejbližší molekulami (molekulární síly)
- vnější síla působí pouze na molekuly na povrchu (tlak)
26. Elastická napětí
Vnitřní napětí
- elastické napětí - odezva pružného materiálu na deformační pnutí
- statické tlaky – stejné ve všech místech, kolmé na povrch materiálu
- vazká napětí – důsledek vnitřního tření, úměrné gradientu rychlosti
Elastické napětí
Hookův zákon – normálové napětí je přímo úměrné relativnímu prodloužení P=E*ε; ε=∂l/e
E – Youngův modul pružnosti
Vnitřní elastické napětí – Hookův zákon v lokální podobě
Tečná síla T=G*α; α – smykový úhel, G – modul smyku
27. Vlnění, rovnice elastické vlny
Elastická vlna – šíření kmitů pružným kontinuem
Vlna
- podélná vznikají místa zhuštění (zvýšený tlak) a zředění (snížený tlak) – tlak. vlna
- příčná – smyková
u=u
M
*cos ω(t-x/c+φ
0
) -> u=u
M
*sin 2π(túT-x/λ)
Fáze vlnění – φ=ω*(t-x/c)+φ
0
Vlnová délka – vzdálenost bodů kmitajících se stejnou výchylkou
Perioda vlnění – čas potřebný k proběhnutí jedné vlnové délky
T=λ/c=2π/ω (kruhová frekvence)=1/f
Fázová rychlost c=λ*f=λ*ω/2π=dx/dt
28. Vlnová rovnice, fázová rychlost vlny (longitudinální a transverzální)
Vlnová rovnice
- změna podle času ∂
2
ω/∂t
2
=∂
2
f/∂s
2
- změna podle souřadnice x
∂
2
u
1
/∂x
2
=ρ/E=∂
2
u
1
/∂t
2
; ∂
2
u
2
/∂x
1
2
=ρ/E=∂
2
u
2
/∂t
2
; ∂
2
u
3
/∂x
1
2
=ρ/E=∂
2
u
3
/∂t
2
- jejich řešením dostaneme rovnice jednotlivých vln
c
L
=√(E/ρ) – longitudinální vlna; c
T
=√(G/ρ)
Vždy E>G => rychlost podélné vlny vždy větší; E (modul smyku), G (modul pružnosti) vyjadřují odolnost materiálu vůči
deforamci
Tekutinami se šíří pouze podélné vlny (G=0)
29. Energie a intenzita vlnění
Body kmitají ve fázi – v čase t mají stejnou výchylku, jsou od sebe vzdáleny λ
Body kmitají v opačné fázi – jsou vzdáleny o λ/2; stejná velikost výchylky,opačný směr
Vlnoplocha – tvořena body kmitajícími o stejné fázi; čelo vlnoplochy odděluje část prostředí, které kmitá od té, kde se kmitání
ještě nerozšířilo
Huygensův princip – každý bod čela vlny je zdrojem druhotných vln
Vlna přenáší energii – vyjádřena prací ∂A=P*∂Ω*∂u
P – def. síla; Ω – plocha; u – prodloužení
Hustota mechanické energie
e
M
=P*∂u/∂x=E*(∂u/∂x)
2
=E*ω
2
/c
L
2
*u
M
2
*cos
2
ω(t-x/φ)=ρ*u
M
2
*ω
2
*cos
2
ω(t-x/c
L
)
- každý HB má konstantní energii E
M
=1/2*∂m
α
*u
M
2
*ω
2
Proud veličiny – množství veličini, které projde plochou za časovou jednotku
Plošná hustota proudu – proud, který projde jednotkovou plochou, která stojí kolmo na směr přenosu
Intenzita vlnění I=c
L
*e
M
– množství mechanické energie, které vlna za časovou jednotku přenese jednotkovou plochou
Střední intenzita I=1/2*ρ*c
L
*u
M
2
*ω
2
Interference, koherentní vlnění – stejná frekvence a fáze
- maximální amplituda, je-li fázový posun nulový nebo o 2π
- minimální (nulová) amplituda pro posun o (2*k+1)π
Stojaté vlnění – interference o stejné u
M
, f, ale proti sobě jdoucí u=2*u
M
*cosφ*sin ωt
Kmitny – místo maximální amplitudy (A=2*u
M
) x uzly – nulová amplituda
- stojaté vlnění se projevuje jako chvění materiálu
30. Zvukové vlny
f=16Hz-20kHz – akustické vlny
Hudební zvuky/tóny – čárové frekvenční spektrum
Rušivé
Vloženo: 23.04.2009
Velikost: 310,65 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 102FYZI - Fyzika
Reference vyučujících předmětu 102FYZI - Fyzika
Podobné materiály
- 102FYZI - Fyzika - Vypracované otázky (Demo)
- 102FYZI - Fyzika - Vypracované otázky
- 104CJ1 - Cizí jazyk 1 - Angličtina - vypracované otázky
- 104CJ1 - Cizí jazyk 1 - Angličtina - vypracované testy
- 105YSP1 - Sociální psychologie - Vypracované otázky část 1
- 105YSP1 - Sociální psychologie - Vypracované otázky část 2
- 105YSP1 - Sociální psychologie - Vypracované otázky část 3
- 105YSP1 - Sociální psychologie - Vypracované otázky část 4
- 123SHM - Stavební hmoty - Vypracované otázky
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Vypracované okruhy Zlesák
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Vypracované otázky Zlesák(2)
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Vypracované otázky Zlesák
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Vypracované otázky
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Vypracované otázky
- 124KP2E - Konstrukce pozemních staveb 2 - E - Vypracované otázky (1)
- 124KP2E - Konstrukce pozemních staveb 2 - E - Vypracované otázky (2)
- 125TZB - Technická zařízení budov - Vypracované otázky(2)
- 125TZB - Technická zařízení budov - Vypracované otázky
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky (2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky (3)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky (4)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky(2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky(2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky(3)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky(4)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky
- 126MVPR - Management výst. projektů - Vypracované příklady
- 126SSPR - Stavební a smluvní právo - Vypracované otázky (Serafín)
- 126SSPR - Stavební a smluvní právo - Vypracované otázky (Zikmund)
- 126TERI - Teorie řízení - Vypracované otázky (1)
- 126TERI - Teorie řízení - Vypracované otázky (2)
- 126TERI - Teorie řízení - Vypracované otázky (3)
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - - Vypracované otázky na navrhování
- 135MEZE - Mechanika zemin - Vypracované otázky (2)
- 135MEZE - Mechanika zemin - Vypracované otázky
- 135MEZE - Mechanika zemin - Vypracované otázky
- 141HYA - Hydraulika - Vypracované otázky (2)
- 141HYA - Hydraulika - Vypracované otázky(2)
- 141HYA - Hydraulika - Vypracované otázky
- 124KP2E - Konstrukce pozemních staveb 2 - E - Vypracované otázky Hájek
- 126KAN2 - Kalkulace a nabídky 2 - Vypracované okruhy
- 126KAN2 - Kalkulace a nabídky 2 - Vypracované otázky
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Vypracované otázky
- 126MVPR - Management výst. projektů - Vypracované otázky
- 154SGEA - Stavební geodézie A - Vypracované otázky
- 122TSE - Technologie staveb - E - Vypracované otázky
- 124KP2E - Konstrukce pozemních staveb 2 - E - Vypracované otázky
- 126UCE - Účetnictví - Vypracované otázky ke zkoušce
- 141HYL - Hydrologie - Vypracované otázky
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 1
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 2
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 3
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 4
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 5
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 6
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 7
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 8
- 141APH - Aplikovaná hydrologie - Vypracované otázky
- 144VHO3 - Vodní hospodářství obcí 3 - Vypracované otázky+tahák
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Vypracované otázky ke zkoušce
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Vypracované otázky ke zkoušce - vodárenství
- 123SHM - Stavební hmoty - Otázky(2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Otázky(2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Otázky(2)
Copyright 2024 unium.cz