- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálStanovte průběhy vnitřních sil.
Vykreslete průběhy vnitřních sil M, N, Q.
Na intervalu cd vyjádřete průběhy vnitřních sil analyticky.
Ve styčníku b ověřte rovnováhu vnitřních sil.
[m]
Podmínky rovnováhy:
Celá konstrukce
( :
( : Az – 11 – 2,8 × 4,5 + Fz = 0
(a: EMBED Equation.3
Deska I
( : Ax + 11 + Cx = 0
( : EMBED Equation.3
(a : EMBED Equation.3
Deska II
( : EMBED Equation.3
( : EMBED Equation.3
(c : EMBED Equation.3
Deska III
( : EMBED Equation.3
( : EMBED Equation.3
(d : EMBED Equation.3
Výsledkem podmínek rovnováhy jsou reakce
Ax = 6,75 kN
Az = 17,3 kN
Ma = -28,77 kNm
Fx = -6,75 kN
Fz = 6,3 kN
Cx = -17,75 kN
Cz = 6,3 kN
Dx = -17,75 kN
Dz = -6,3 kN
Průběh vnitřních sil:
Analyticky :
< c; d ), x ( < 0; 4,5 > m
Normálová síla N
( : Ncd + Ax + 11 = 0
Ncd = -6,75 – 11
Ncd = -17,75 kN
N(x) – Ncd = 0
N(x) = -17,75 kNm
Posouvající síla Q
( : -Qcd – 11 + Az = 0
Qcd = -11 + 17,3
Qcd = 6,3 kN
- Q(x) + Qcd – 2,8 × x = 0
Q(x) = 6,3 – 2,8 × x
Q(x) = 0 ( Extrém momentu v bodě x = 2,25 m
Moment M
(c : Mcd + 11 × 3,6 + 11 × 2,1 + Ma + Ax × 4,2 – Az × 3,6 = 0
Mcd = -11 × 3,6 – 11 × 2,1 – 28,77 – 6,75 × 4,2 + 17,3 × 3,6 (
Mcd = 0 kNm
M(x) – Mcd – Qcd × x + 2,8 × = 0
M(x) = 6,3 × x – 1,4 × x2
Mdc = 0 kNm
Extrém momentu v bodě g (x = 2,25 m) : Mg = 7,0875 kNm
Vykreslení vnitřních sil N, Q, M na celé konstrukci :
Průběh N [kN] :
Průběh Q [kN] :
Průběh M [kNm] :
Rovnováha sil ve styčníku b :
( :
-17,75 – (-17,75) = 0 ( platí
( : -Nbh – Qbc – 11 = 0
-(-17,3) – 6,3 – 11 = 0 ( platí
(b:
-22,68 – (-22,68) = 0 ( platí
Závěrem
Reakce Az: 6,75 kNReakce Ax: 17,3 kNMoment ve vetknuti Ma: -28,77 kNmReakce Fx: -6,75 kNReakce Fz: 6,3 kNNormálová síla Nbh: -17,3 kNNormálová síla Nbc: -17,75 kNPosouvající síla Qbh: -17,75 kNPosouvající síla Qed: -6,3 kNOhybový moment Mbh: -22,68 kNmOhybový moment Mg: 7,0875 kNm
Michal Brož (cv.par.227)
Koeficienty: a = 1,1; b = 0,7; c = 0,9
SM3: DCV 1
(( ((
Stanovte průběhy vnitřních sil.
Kladnou poloosu „x“ každého prutu volte shodne s příslušnou poloosou globálního souřadnicového systému. Kladná poloosa „z“ směruje vždy dolů.
[m]
Podmínky rovnováhy:
K bodu a :
(z : Ra + Rb + Rc – 13,5 – 11 × 0,7 – 3,5 × 2,2 = 0
(Mx :
(My:
Výsledkem podmínek rovnováhy jsou reakce
Ra = 2,9428 kN
Rb = 6,0244 kN
Rc = 19,9328 kN
Průběh vnitřních sil:
- na konstrukci se vyšetřují síly Qz, T a My
Analyticky :
< a; 1 ), x ( < 0; 2,2 > m
Posouvající síla Qz
(z : Qz + 3,5 × x – Ra =0
Qz = 2,9428 – 3,5x
Q1A = Qz(2,2) = -4,7572 kN
Qz = 0 kN ( x = 0,8408 m
Torzní moment T
(Mx : T = 0 kNm
T1A = 0 kNm
Moment My
(My : My + 3,5 × EMBED Equation.3 – Ra × x = 0
My = 2,9428x – 1,75x2
M1A = My(2,2) = -1,9958 kNm
Mmax = My(0,8408) = 1,2372 kNm
< b; 3 ), x ( < 0; 2,2 > m
Posouvající síla Qz
(z : Qz – Rb = 0
Qz = 6,0244 kN
Torzní moment T
(Mx : T = 0 kNm
Moment My
(My : My – Rb × x = 0
My = 6,0244x
My(2,2) = 13,2537 kNm
< 1; 2 ), x ( < 0; 1,1 > m
Posouvající síla Qz
(z : Qz – Q1A = 0
Qz = -4,7572 kN
Q12 = Q21 = -4,757 kN
Torzní moment T
(Mx : T + Ra × 2,2 – 3,5 × EMBED Equation.3 = 0
T = 1,9958 kNm
T12 = T21= 1,9958 kNm
Moment My
(My : My + 3,5 × 2,2 × x – Ra × x = 0
My = -4,7572x
M21 = My(1,1) = -5,2329 kNm< 3; 2 ), x ( < 0; 0,7 > m
Posouvající síla Qz
(z : Qz – 13,5 + Rb = 0
Qz = 7,476 kN
Q23 = Q32 = 7,476 kN
Torzní moment T
(Mx : T – Rb × 2,2 = 0
T = 13,2537 kNm
T23 = T32= 13,2537 kNm
Moment My
(My : My + 13,5 × x – Rb × x = 0
My = -7,4756x
M23 = My(0,7) = -5,2329 kNm
< c; 2 ), x ( < 0; 0,7 > m
Posouvající síla Qz
(z : Qz + Rc – 11 × x = 0
Qz = 11x – 19,9328
Q2c = Qz(0,7) = -12,2328 kN
Torzní moment T
(Mx : T = 0 kNm
T2c = 0 kN
Moment My
(My : My – Rc × x + 11 × EMBED Equation.3 = 0
My = 19,9328x – 5,5x2
M2c = My(0,7) = 11,258 kNm
Vykreslení vnitřních sil Qz, T a My na celé konstrukci :
Průběh Qz[kN] :
Průběh T [kNm] :
Průběh My [kNm] :
Závěrem
Reakce Ra: 2,9428 kNReakce Rb: 6,0244 kNReakce Rc: 19,9328 kNKroutící moment T1a: 0 kNmOhybový moment M1a: -1,9958 kNmPosouvající síla Q1a: -4,7572 kNKroutící moment T12: 1,9958 kNmOhybový moment M12: 0 kNmPosouvající sila Q12: -4,7572 kNKroutící moment T21: 1,9958 kNmOhybový moment M21: -5,2329 kNmPosouvající sila Q21: -4,7572 kNKroutící moment T23: 13,2537 kNmOhybový moment M23: -5,2329 kNmPosouvající sila Q23: 7,4756 kNKroutící moment T2c: 0 kNmOhybový moment M2c: 11,2579 kNmPosouvající sila Q2c: -12,2328 kN
Michal Brož (cv.par.227)
Koeficienty: a = 1,1; b = 0,7; c = 0,9
SM3: DCV 2
(( ((
Globální s.s. :
Určete hodnotu vzájemného pootočení styčníku c.
Na konstrukci určete průběhy momentu od vnějšího zatížení a od virtuálního zatížení, vykreslete je a vypočítejte hodnotu vzájemného pootočení desek v kloubu c.
Vliv normálových a posouvajících sil zanedbejte.
E = 20 000 MPa
[m]
Podmínky rovnováhy:
od skutečného stavu
Celá konstrukce
( :
( : Az + D – 13,5 × 4,4 = 0
(a:
Deska I
( : Ax + Cx = 0
( :
(a :
Deska II
( :
( :
(c :
Výsledkem podmínek rovnováhy jsou reakce od skutečného stavu
Ax = 0 kN
Az = 26,2 kN
Ma = -144,1 kNm
D = 40,2 kN
Cx = 0 kN
Cz = 26,2 kN
od virtuálního stavu
Celá konstrukce
( : EMBED Equation.3
( : Az1 + D1 = 0
(a: EMBED Equation.3
Deska I
( : Ax1 + Cx1 = 0
( : EMBED Equation.3
(a : EMBED Equation.3
Deska II
( : EMBED Equation.3
( : EMBED Equation.3
(c : EMBED Equation.3
Výsledkem podmínek rovnováhy jsou reakce od virtuálního stavu
Ax1 = 0 kN
Az1 = -0,2273 kN
Ma1 = 2,25 kNm
D1 = 0,2273 kN
Cx1 = 0 kN
Cz1 = -0,2273 kN
Průběh momentů M a MV:
Analyticky :
Od skutečného stavu
< a; c ), x ( < 0; 5,5 > m
( : M – Ma – Az × x = 0
M = 26,2x – 144,1
Mac = -144,1 kNm
Mca = 0 kNm
Od virtuálního stavu
< a; c ), x ( < 0; 5,5 > m
( : MV – Ma1 – Az1 × x = 0
MV = 2,25 – 0,2273x
MV,ac = 2,25 kNm
MV,ca = 1 kNm
< c; d ), x ( < 5,5; 9,9 > m
( : M – Ma – Az × x + 13,5 × EMBED Equation.3 = 0
M = -6,75x2 + 100,45x – 348,2875
Mcd = 0 kNm
Mdc = -15,4 kNm
EMBED Equation.3
Q = 0 kN ( x = 7,4407 m
Mmax = M(7,4407) = 25,4237 kNm
< c; d ), x ( < 5,5; 9,9 > m
( : MV – Ma1 – Az1 × x + 1 – 1 = 0
MV = 2,25 – 0,2273x
MV,cd = 1 kNm
MV,dc = 0 kNm
< b; d ), x ( < 0; 2,2 > m
( : -M – 7 × x = 0
M = -7x
Mbd = 0 kNm
Mdb = -15,4 kNm< b; d ), x ( < 0; 2,2 > m
( : M = 0 kNm
MV,bd = MV,db = 0 kNm
Vykreslení momentů M a MV na celé konstrukci :
Průběh M [kNm] :
Průběh MV [kNm] :
Moment setrvačnosti Iy:
I = Iy = 4,5 × 10-4 m4
Pootočení bodu c:
E = 2 × 107 kPa
Obecně:
Equation.3 ,
kde síly ( = MV), a vyjadřují průběh vnitřní síly ve virtuálním stavu a vyjadřuje j-tou reakci ve virtuálním stavu.
BED Equation.3
c =
Řešením integrálu je pootočení v bodě c
c = -0,0767 rad
Závěrem
Reakce C: 26,2 kNReakce D: 40,2 kNMoment ve vetknutí Ma: -144,1 kNmReakce C1 od virt. stavu: -0,2273 kNReakce D1 od virt. stavu: 0,2273 kNReakce Ma1 od virt. stavu: 2,25 kNmVzájemné pootočení desek v kloubu c: -0,0767 rad
Michal Brož (cv.par.227)
Koeficienty: a = 1,1; b = 0,7; c = 0,9
SM3: DCV 3
(( ((
Vypočítejte vzájemný posun styčníku
Vypočítejte vzájemný posun styčníku c f od vnějšího zatížení, nesilového zatížení a od obou současně.
Referenční teplota pro konstrukci je 10°C.
Celá konstrukce se rovnoměrně oteplí na teplotu 18°C.
Modul pružnosti pro materiál konstrukce E = 20 000 MPa.
Součinitel tepelné roztažnosti = 12 × 10-6 K-1.
Úhel: = = 53,1301°
Průřez profilu: obdélník (b = 0,09 m; h = 0,135 m)
Podmínky rovnováhy:
od skutečného stavu
( :
( : E + Hz – 7 = 0
(h:
od virtuálního stavu
( :
( :
(h:
Výsledkem podmínek rovnováhy jsou reakce:
a) od skutečného stavu
E = 11,6667 kN
Hx = -10,5 kN
Hz = -4,6667 kN
od virtuálního stavu
E1 = 0 kN
Hx1 = 0 kN
Hz1 = 0 kN
Výsledkem podmínek rovnováhy jsou reakce od virtuálního stavu:
Průběh normálových sil N (od sk. stavu) a S (od virt. stavu):
Analyticky:
od skutečného stavu
a: ( : N1 = 0
( :
b: ( :
( :
c: ( :
( :
d: ( :
( :
e: ( : on.3
( :
f: ( :
( :
g: ( :
( :
Z těchto rovnic lze vyjádřit normálové síly od skutečného stavu působících na jednotlivých prutech:
N1 = 0 kN
N2 = -7 kN
N3 = -7 kN
N4 = 3,5 kN
N5 = 3,5 kN
N6 = 10,5 kN
N7 = -7 kN
N8 = -5,8333 kN
N9 = 0 kN
N10 = 5,8333 kN
N11 = 0 kN
N12 = -5,8333 kN
N13 = 4,6667 kN
od virtuálního stavu
Ze zatížení konstrukce virtuálními silami vyplývá, že vnitřní síly v prutech 1, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 13 budou nulové. Při dalším výpočtu není jejich působení zohledňováno. Ostatní vnitřní síly v prutech 2, 5, 9, 10 a 11 lze zjistit řešením rovnic:
b: ( :
(
Vloženo: 22.04.2009
Velikost: 3,27 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 132SM3 - Stavební mechanika 3
Reference vyučujících předmětu 132SM3 - Stavební mechanika 3
Podobné materiály
- 132SM1 - Stavební mechanika 1 - Úkoly, přednášky...
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Úkoly
- 124KP3C - Konstrukce pozemních staveb 3 - C - Úkoly
- 126EMM - Ekonomika a management - Úkoly(2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Úkoly
- 132PRPE - Pružnost a pevnost - Úkoly(2)
- 132PRPE - Pružnost a pevnost - Úkoly
- 132SM1 - Stavební mechanika 1 - Úkoly
- 132SM2 - Stavební mechanika 2 - Úkoly
- 132SM3 - Stavební mechanika 3 - Úkoly (2)
- 132SM3 - Stavební mechanika 3 - Úkoly 8,9,10
- 132SM3 - Stavební mechanika 3 - Úkoly Šejnoha (2)
- 132SM3 - Stavební mechanika 3 - Úkoly Šejnoha
- 132SM3 - Stavební mechanika 3 - Úkoly
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Úkoly
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Úkoly (2)
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Úkoly
- 135MEZE - Mechanika zemin - Úkoly
- 135MEZE - Mechanika zemin - Úkoly
- 132SM2 - Stavební mechanika 2 - Jak na úkoly
Copyright 2024 unium.cz