- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálsahuje i dynamické výpočty, je-li to nutné)
Výkresy detailů a kotvení
Výkaz materiálů – všechny části kce do posledního šroubu. Velmi důležitý – podle něj se dělá rozpočet a plánuje se, kolik čeho se má vyrobit.
Technická zpráva – slovně se zopakuje, co je na výkresech, jaká je skladba kce, jaká je její ochrana
Propočet – spočítá se váha kce, vynásobí se jednotkovou cenou (obvykle 30 – 50 Kč/kg podle složitosti kce)
V ceně kce má výrobce i výrobní výkresy – OK nelze vyrábět podle projektu (na rozdíl od všech ostatních kcí). Tvorba těchto výkresů je velmi odpovědná – chyba ve výkresu = zmetek výrobek.
Přehledné výkresy
Půdorysy, řezy
Dnes někdy i 3D animace
Statický výpočet
Titulní stránka – o co jde, kdo to řeší
Seznam použitých norem a předpisů
Schema kce
Zatížení
Materiál (ocel, šrouby)
Vlastní výpočet – přehledný, kontrolovatelný. I pokud se použije program, zodpovídá statik.
Údaje o zatížení na základy
Obsah, datum, podpis zodpovědné osoby
Technická zpráva
Slovy vyjadřuje věci uvedené ve výpočtu a výkresech
Někdy i informace, které ve výpočtu a výkresech nejsou
Výkazy materiálu
Jednotlivé položky se označí čísly, popíší, napíší se počty potřebných kusů
Udává se délka v mm, délka celková (všechny kusy dohromady), hmotnost běžného metru (kg/m), celková hmotnost všech kusů dohromady
Označování materiálů na výkresech
L 160x80x8–1830 – úhelník 160x80x8, délka 1830 mm
I200–6300 – I profil výšky 200 mm, délka 6300 mm
U180 – U profil výšky 180 mm (délka spodní strany)
TR (89x8–9700 – trubka vnější profil 89 mm, tloušťka materiálu 8 mm, délka 9700 mm
TR 80x40x2 – obdélníková trubka 80x40 mm, tloušťka materiálu 2 mm
P 10 – 250x300 – plech tloušťky 2 mm, obrys 250x300 mm
Výkresy
Zásadně pravoúhlé promítání na dvě průmětny (půdorysy a řezy)
Nekreslí se pohledy, pouze to, co je v řezu
Prvky, které rovinu protínají, se vyčerňují, ostatní ne
Kótuje se v mm
Navrhování ocelových konstrukcí
Zákon 22/1997 sb. požaduje, aby konstrukce byly navrženy v souladu s nejnovějšími poznatky vědy a techniky. Stavba je výrobkem, musí být bezpečná a spolehlivá.
Dodržení zákona lze prokázat různě, nejsnáze tak, že se navrhuje podle norem
Systém ČSN – od 1930
Systém EN
Od roku 1990
Snaží se sjednotit navrhování a odstranit bariéry mezi zeměmi, aby se mohlo snáze obchodovat (pro OK velmi významné – vozí se po celé Evropě)
Dva kroky: ENV = předběžné normy, EN = definitivní normy
Nyní jsme ve stadiu ENV (platí paralelně s národními normami)
Březen 2010 – ČSN a ENV přestanou platit => pouze EN
Normy pro OK
ČSN 731401 z roku 1998. Pracují podle ní hlavně starší inženýři.
ČSN P ENV 1993-1-1 z roku 1994. Jsou na ni zvyklí absolventi, zahraniční firmy ji často vyžadují.
ČSN EN 1993-1-1 – od 1.1.2007. Podle ní se budeme řídit nadále.
ČSN se přizpůsobuje EN a mezi normami není podstatný rozdíl (v 90% se shodují)
Navrhování podle metody mezních stavů
Pro všechny typy kcí
U nás se používá již přes 40 let (původ v SSSR), Evropa ji přijímá až nyní
Je to polopravděpodobnostní metoda – založena na statistice zatížení a materiálu, ale ne zcela důsledně (některé údaje se prostě dosadí). Časem snad budou metody plněpravděpodobnostní.
Navrhuje se s určitou (velmi malou) pravděpodobností poruchy – důvodem je ekonomika návrhu (kce 100% bezpečné by byly příliš drahé)
O bezpečnosti kce rozhoduje zatížení a únosnost
Zatížení
Zk – charakteristická hodnota zatížení
Zd – návrhová hodnota zatížení (d = design)
Závislost – pomocí součinitele zatížení (F (>1, přesná hodnota z normy), který vyjadřuje možný rozptyl zatížení:
Zatížení
Stálá – vlastní tíha a další stále přítomná zatížení.
Nahodilá – vítr, sníh aj. Vyskytují se nepravidelně, ale poměrně běžně.
Mimořádná – seismicita, požár, nárazy vozidel. Výskyt jen výjimečně.
Statická X dynamická
Většina kcí je zatížena kombinací řady zatížení => součinitel kombinace (
Konkrétní údaje v normách
Odpor (únosnost)
Rk – charakteristická hodnota únosnosti (R = resistance)
Rd – návrhová hodnota únosnosti
Závislost – pomocí součinitele materiálu (M (>1, přesná hodnota z normy), který vyjadřuje kolísání kvality materiálu a toleranci rozměrů:
Charakteristická únosnost se stanovuje od meze kluzu. Návrhová pevnost – hodnota, podle které se navrhuje:
(M = 1,15 podle ČSN, bude 1,0 podle EN.
Mezní stavy
Mezní stav únosnosti (MSU, ultimate limit state – ULS)
Říká, že ani při největším možném zatížení nesmí kce spadnout
Nastavení součinitelů je v národních kompetencích. ČR se neodchyluje od doporučených hodnot.
Tato podmínka se musí splnit s velmi vysokou pravděpodobností (pro běžné kce pravděpodobnost poruchy 7.10-5, pro významné kce ještě mnohem menší, JETE asi 10-8)
Představa: V budoucnu bude možno navrhovat tak, že si zadavatel pravděpodobnost poruchy určí (klidně nulová)
Předchozí úvahy se netýkají lidských chyb – ty jsou příčinou většiny havárií
Zatížení (FZk je návrhové extremní – běžně se na kci vyskytne jednou za její život
Únosnost se počítá z podmínky, že ve všech vláknech průřezu je dosaženo návrhové pevnosti
Mezní stav použitelnosti (MSP, serviceability limit state – SLS)
Říká, že při běžném každodenním použití má být kce bez problémů použitelná – např. zde nemají být nadměrné průhyby, nemá kmitat, nemají praskat skla ve fasádě apod.
Jde o běžný provoz => počítá se s obvyklým zatížením a obvyklou únosností (s charakteristickými hodnotami) – návrhové provozní zatížení
U ocelových kcí se SLS prokazuje zpravidla výpočtem průhybu
Základní způsoby namáhání
Tah
Prut se poruší:
V neoslabeném průřezu (1-1)
V místě oslabení (2-2 nebo 3-3). Pokud se šroubuje vystřídaně, musí se posoudit, který řez je horší (klikatý 3-3 nebo rovný 2-2)
Spočítáme obě únosnosti => nejmenší číslo rozhodne
Neoslabený průřez:
Oslabený průřez:
Anet – plocha oslabeného průřezu. Jeden z mála vztahů, kde se pracuje s mezí pevnosti ((M2 = 1,25).
Vždy musí platit
Tlak
Pro velmi krátké (málo štíhlé) pruty platí
Stačí počítat jen pro neoslabený průřez – v tlaku by šrouby dosedly na oslabené průřezy a vyplnily je (počítat oslabený průřez bychom museli jen pokud by otvory nebyly vyplněné šrouby)
Většina prutů je ale štíhlá => vzpěr => složitější, je potřeba zhodnotit stabilitu
Klasifikace průřezů
Výpočty můžeme dělat tak, že považujeme celý průřez za pružný, nebo s využitím plasticity
Využití plasticity záleží na tom, jak je průřez štíhlý (je-li moc štíhlý, ztratí stabilitu dřív, než bychom mohli začít uvažovat plasticitu)
Tlačený prut – posuzuje se celý průřez
Prut namáhaný ohybem – posuzuje se pouze tlačená část (horní polovina nosníku)
Podle tabulek čtyři třídy štíhlosti:
1 – lze plně využít plasticitu, redistribuce momentů (můžeme předpokládat vznik plastických kloubů)
2 – průřez můžeme navrhnout plasticky, ale nepřipouští se redistribuce momentů
3 – plasticita zapovězena, pouze pružný výpočet
4 – zvlášť tenké průřezy náchylné k lokálnímu boulení, potřeba používat speciální výpočetní postupy
U válcovaných průřezů je klasifikace uvedena v tabulkách
U svařovaných – nutno vypočítat, kam patří
Kritéria:
Ohyb
Podle teorie pružnosti – namáhání na okraji průřezu:
Podle teorie plasticity – všechna vlákna mohou dosáhnout hodnoty fyd (lze jen pro třídy 1, 2)
Třída 1,2:
Třída 3:
U I nosníků je Wpl asi o 15-20% větší než Wel, u obdélníkového průřezu je Wpl = 1,5.Wel
Souměrné průřezy – W v tabulkách
Nesouměrné průřezy:
Wel – spočítat těžiště => spočítat I =>
Wpl – nalézt polohu neutrálné osy z podmínky rovnosti ploch tažené a tlačené části průřezu => Wpl je součet statických momentů tlačené a tažené části k těžišti:
Plastický návrh je ekonomičtější (Wpl > Wel), ale lze ho použít jen pro průřezy 1. a 2. třídy
Třída 4 – tlačená oblast je náchylná ke ztrátě stability => uměle se sníží šířka průřezu, pro redukovaný průřez se vypočítá efektivní průřezový modul Weff (Weff < Wel). Potom:
tion.3
Smyk
Na nosníku působí posouvající síly – snaží se nosník přestřihnout => smyk
Maximální V, jakou může být průřez namáhán – únosnost ve smyku (počítá se z plastického stavu):
Smyk přenáší stojina (pásnice téměř nemají vliv) => AV = plocha stojiny
Návrhová pevnost ve smyku je => menší, než pro návrhová pevnost pro normálové napětí
Souběžné působení M, V
V jednom průřezu působí MSd a VSd
Nelze prostě sčítat – jiný charakter, jiné jednotky
Dva případy
Smyk je malý (VSd ( 0,5 Vpl,Rd) – menší než polovina plastické smykové únosnosti => můžeme zanedbat současné působení. Platí pro většinu prostých nosníků.
Smyk je velký (VSd > 0,5 Vpl,Rd) => snižuje se ohybová únosnost MRd (vzorce v normě). V krajním případě, kdy VSd = Vpl,Rd, bychom nemohli stojinu vůbec zahrnout do výpočtu (jen by držela pásnice od sebe, pro výpočet MRd bychom mohli počítat jen s pásnicemi). Nastává často u spojitých nosníků.
Šikmý ohyb
Ohyb ve dvou rovinách
Působící zatížení rozdělíme do směru hlavních os => dva nezávislé případy, sečtěme je dohromady
Vztah:
Součinitele (,( – běžně stačí brát 1, pro přesnější výpočet uvedeny v normě.
Tlak štíhlých prutů (vzpěrný tlak)
Průřezy v OK jsou z pevného materiálu => subtilní => náchylné ke ztrátě stability
Štíhlý prut zatěžujeme normálovou silou. Pokud do něj „cvrnkneme“, dojde k jeho vybočení. Po odtížení se vrátí zpět do původního stavu.
Když síla N dosáhne hodnoty kritické síly Ncr a já do prutu „cvrnknu“, prut vybočí a zhroutí se (přelomí).
Kritická (Eulerova) síla:
Kritické napětí:
Štíhlostní poměr:
Eulerovy výpočty odpovídají rovinnému vybočení souměrného prutu. Později zdokonalení.
Skutečnost OK
Pruty symetrické – vybočení možné třemi způsoby: ve směru jedné hlavní osy, ve směru druhé hlavní osy nebo zkroucením. Každému způsobu se dá přisoudit nějaká kritická síla. Prut vybočí tím způsobem, kterému odpovídá nejmenší kritická síla (další už nemohou nastat – prut se zhroutí při dosažení první kritické síly)
Pruty jednoose symetrické – vybočení v rovině symetrie nebo v druhém směru v kombinaci s krutem. Opět podle menší kritické síly.
Pruty nesymetrické – zcela obecný prostorový tvar vybočení
Pro jiné než rovinné vybočení lze vypočítat (Cr a stanovit příslušné ( pomocí Vlasovových výpočtů (nebudeme dělat)
Vzpěrná délka (L) – délka, na které má vybočení prutu stejný charakter, jako na prutu prostě podepřeném (viz též PRPE) => umožní převést všechny možné případy na základní případ (pamatovat!). Čím menší L, tím hůře prut ztrácí stabilitu.
Složitější případy vzpěrných délek
Pružné uložení konců – podpory ve skutečnosti nejsou dokonalé
Pruty proměnného průřezu
Pruty s proměnnou silou
Rámové soustavy
Šikmé pruty
Výpočetní pomůcky: vzorce ČSN 781401, grafy, tabulky, univerzální graf v Eurokódu, software
Eurokód: Vliv okolních kcí se nahradí pružným podepřením. Nahrazení musíme provést správně – záměna případů vede k brutální chybě (100 %)
Největší vliv má, mohou-li se konce prutů posunout či nikoliv (sway free X non sway free) – jak to nahoře může jezdit, je vzpěrná délka vždy velká
Je třeba rozlišovat vzpěrnou délku v jedné a druhé rovině (rozumí se roviny hlavních M)
Příhradové nosníky
Tlačené pruty zkoumáme na vzpěr (při zatížení nosníku shora jde obvykle o pruty ve vzestupné diagonále a na horní straně, spodní strana a sestupná diagonála jsou taženy)
Vzpěrné délky
V rovině nosníku: Pásy – vzdálenost styčníků, diagonály – vzdálenost těžišť přípojů (odhad, obvykle se bere 0,85.lteor)
Z roviny nosníku: Pásy – závisí na vzdálenosti příčných nosníků, diagonály – lteor
Toto byla teorie, příště praktické postupy
Stabilita
Vzpěrná pevnost prutů
Únosnost skutečného prutu je menší než vypočítal Euler (dříve se brala sedmina Eulerovy hodnoty, dnes přesnější výpočty)
Skutečný prut má oproti ideálnímu tyto imperfekce:
Strukturální – vlastní pnutí (např. od svařování)
Geometrické – počáteční zakřivení (prut není ideálně přímý)
Konstrukční – klouby a vetknutí nejsou ideální (v kloubu je tření a přenáší tedy trochu moment, naopak vetknutí se může trochu pohnout)
Výpočty
Všechny imperfekce se nahradí imperfekcí geometrickou
Řešíme prut, který má nějaké malé zakřivení. Počáteční výchylka uprostřed cca 1/500 rozpětí, při zatěžování se postupně zvětšuje průhyb (nedojde k náhlému vybočení)
Únosnosti je dosaženo, když je alespoň v jednom bodě prutu napětí rovno mezi kluzu
kde
Pro hodnotu Eulerovy Ncr by e limitovalo k nekonečnu. V praxi však dojde k porušení prutu mnohem dříve, něž je dosaženo Ncr.
Hodnotu prostého tlaku N/A, při které je dosaženo meze kluzu, označíme (b. Předešlý vztah pak můžeme psát ve tvaru:
Pro určité e0 lze vypočítat (b. Definuje se součinitel vzpěrnosti
Říká, jak je prut citlivý na ztrátu stability. Pokud je 1, žádný vzpěr není (jde o prostý tlak, (b = fy). Čím je menší, tím citlivější je prut na vzpěr. Součinitel vzpěrnosti závisí na (, e0, fy (na materiálu).
Zavede se
Poměrná štíhlost
Slouží k tomu, abychom nemuseli mít tabulky ( pro každý typ oceli – všechny se převedou na srovnatelnou základnu a stačí jedny tabulky (nebo jeden graf)
Křivky vzpěrné pevnosti
Máme 5 křivek vzpěrné pevnosti podle úrovně e0 – proč?
Pruty se liší imperfekcemi
Volbou křivky si umíme pomoci při řešení prostorového vzpěru
a – uzavřené průřezy válcované za tepla
b – válcované I profily vybočující ve směru tuhé osy
c – válcované I profily vybočující ve směru měkké osy
d – velmi tlusté průřezy
a0 – pro oceli S420 a S460 (superkvalitní)
Únosnost ve vzpěrném tlaku – postup výpočtu:
Určíme vzpěrnou délku
Vypočítáme ( (raději neodhadovat osu a vyzkoušet ve směru obou os!!!)
Vypočítáme
Vybereme křivku vzpěrné pevnosti podle průřezu (když nevíme, bereme b)
Odečteme součinitel ( (z grafu, z tabulek)
Vypočítáme únosnost ve vzpěrném tlaku (b = buckling):
Složitější případy
Výše zmíněné platí pro konstantní prut s konstantní silou
Prut proměnného průřezu
Prut s proměnnou silou
Kombinace proměnného průřezu a síly (např. sloupy v halách s jeřábovými dráhami)
Posouzení popsáno v normách
Rámové konstrukce
Všechny spoje jsou tuhé (rámové rohy) => průřez se ve spoji nemůže natočit, deformuje se jako celek
Mohou mít imperfekce => vyjadřují se nakloněním rámu
kde konstanta kc závisí na počtu sloupů, ks na počtu podlaží.
Nebo můžeme počítat bez náklonu a účinek imperfekcí nahradit vodorovnými silami
Posun rámu
Bez posunu – pokud je rám nějak stabilizován
S velmi malým posunem – pokud je malá síla H, tj. pokud, lze rám posuzovat jako by byl bez posunu
Jinak počítat s posunem
Členěné pruty
Pruty složené ze dvou profilů
Konstrukční důvody – např. dvojice úhelníků s mezerou pro styčníkový plech
Statické důvody – např. neexistuje vhodný I profil => vezmu dva U profily, velikostí mezery mezi nimi mohu regulovat velikost momentu setrvačnosti
Spojky – plechy spojující dvojici profilů. Jsou příhradové (dnes již málo) nebo rámové. Dříve nýtované, dnes svařované. Spojky musí být minimálně dvě (jedna je neúčinná) => prvek dělíme minimálně na třetiny.
Stabilita
Rozlišuje se osa hmotná (y, protíná profily) a nehmotná (z, neprotíná)
Při vybočení kolmo k hmotné ose – prut se chová stejně, jako by byl z jednoho kusu => posouzení viz výše
Kolmo k nehmotné ose – jinak. Na počátku nese každý dřík polovinu síly. Jak se ale přetváří, v důsledku zakřivení už to neplatí => rozdíl sil mezi dříky (N se dá vypočítat). Posouzení:
Posuzuje se více zatížení dřík
Bereme ho jako celistvý prostě podepřený prut se vzpěrnou délkou lcr = vzdálenost spojek
Stabilita při ohybu
Mohou nastat dva případy:
Nosník je zajištěn proti ztrátě stability – nejčastěji tak, že jeho tlačenou pásnici drží konstrukce sloupu nebo hustě rozmístěné příčné nosníky. Většina případů v praxi.
Nosník není zajištěn => při dosažení určitého zatížení dochází k jeho klopení. Hodnota Mcr se dá vypočítat – závisí na délce prutu, jeho tuhosti (zejména ke svislé ose z), průběhu momentů, uložení konců nosníku a poloze břemene (viz obrázek).
Z Mcr se vypočítá (cr a štíhlost
V grafu se vyhledá (LT
Spočteme únosnost
Pamatovat, že stabilitu neztratí:
Nosník s příčným podepřením v malých vzdálenostech (cca 40 iz)
Nosník uzavřeného průřezu
Nosník namáhaný v rovině menší tuhosti („I na placato“)
Hospodárný návrh – průběhu momentů se přizpůsobí navržený průřez (umět spočítat W!!!)
Průhyb nosníku
Dobré rozlišovat průhyb od stálého a od nahodilého zatížení
Průhyb se vždy počítá od provozního zatížení
Vždy jde o pružný výpočet
Omezení průhybu: podle účelu konstrukce L/200 – L/600
Průhyb od stálého zatížení je možné zmenšit nadvýšením
Prolamovaný nosník
I profil se rozřízne, posune, znovu svaří => profil je vyšší a únosnější při stejné hmotnosti
– software, nebo přibližný výpočet
Využití plasticity u staticky neurčitých nosníků
Třída 1 – přerozdělování momentů – není nutné provádět exaktní výpočet, použijí se velmi jednoduché vztahy
Boulení stěn nosníků
Boulení = obecná ztráta stability plošné konstrukce
Obecně máme stěnu o stranách a x b a velmi malé tloušťce t (řádově a/100)
Uložení okrajů: kloub, vetknutí, volný okraj
Zatížení: normálové (rovnoběžné, trojúhelníkové), smykové
Při zvětšování zatížení se obdobně jako u prutů dosáhne hodnoty (cr, resp. (cr, při níž stěna vyboulí. Umíme vypočítat kritickou sílu, při níž stěna vyboulí.
Skutečné kce nejsou ideální. Stěny mají na rozdíl od prutů pokritické působení => když vyboulí a okraje zůstanou pevné, ve vyboulené ploše vzniknou membránová napětí, jejichž výslednice vrací bouli do původní polohy => skutečná stěna možná unese více, než ideální (pokud převládne vliv pokritického působení), možná méně (pokud převládnou imperfekce) – viz graf, který je výsledkem laboratorních zkoušek:
Závěr: Normy umožňují počítat bezpečně (bez použití pokritického působení) nebo pokrokově (s jeho využitím)
Prakticky:
S boulením se pracuje u vysokých svařovaných nosníků – stojina je z ekonomických důvodů tenká => má snahu vyboulit. U podpor – boulení vlivem smyku, uprostřed – vlivem tlaku
Tenká stěna je taková, pro kterou . Rozdělí se výztuhami na pole, ta se posuzují. V normách jsou pokyny, jak mají výztuhy vypadat.
Další způsoby namáhání
Lokální břemena
Např. nosník položený v kolmém směru na posuzovaném
Nejlépe je vložit výztuhu pod břemeno – břemeno „přeteče“ výztuhou a rozptýlí se do nosníku
Nelze-li vyztužit, je potřeba ověřit napjatost pod břemenem (s – roznášecí šířka)
Na okraji stojiny působí (, (lok, ( => podmínka HMH (Huber-Mieses-Henkey):
Příhradové nosníky
Na velké rozpětí je vhodnější nahradit plnostěnný nosník příhradovým
Dříve hodně časté – bylo pracné vyrobit velký plnostěnný nosník (nesvařovalo se, musel se nýtovat)
Rozdíl plnostěnné a příhradové kce:
U plnostěnného nosníku vznikají M a V
U příhradového pouze osové síly
Navrhování: vyřešit osové síly. Navrhovat na tlak, tah. Příklady (umět spočítat osové síly a reakce):
Průhyby jsou zpravidla velmi malé (kce jsou velmi tuhé) => nemusíme počítat
Kroucení
Méně častý způsob namáhání
Většinou v kombinaci s ohybem
Velký rozdíl v chování otevřených a uzavřených průřezů – pro kroucení je vždy lepší mít uzavřený průřez
Otevřené průřezy
Prosté kroucení
Prut na koncích namáhán protisměrnými kroutícími momenty (Tt – torsion). Spíše teoretický případ.
Vznikne pouze krutové smykové namáhání => největší namáhání je v nejtlustších větvích průřezu
Moment tuhosti v prostém kroucení (pro válcované průřezy v tabulkách; bi, ti jsou rozměry jednotlivých větví):
Vázané kroucení
Praxe. Výpočty pomocí Vlasovovy teorie.
Prut je namáhán momenty po své délce. Vznikne normálové napětí
kde B je bimoment (N/
Vloženo: 23.04.2009
Velikost: 1,56 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 134OK1 - Ocelové konstrukce 1
Reference vyučujících předmětu 134OK1 - Ocelové konstrukce 1
Podobné materiály
- 101MA2 - Matematika 2 - Přednášky
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 1
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 2
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 3
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 4
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 5
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 6
- 102FYZI - Fyzika - Přednášky Demo
- 102FYZI - Fyzika - Přednášky Semerák
- 105PRA - Právo - Přednášky Pourová
- 105PRA - Právo - Přednášky Syrůčková
- 105PRA - Právo - Přednášky
- 105PRA - Právo - Přednášky
- 105ZETE - Základy ekonomické teorie - Přednášky
- 123CHE - Chemie - Přednášky Grunwald
- 123CHE - Chemie - Přednášky(2)
- 123CHE - Chemie - Přednášky
- 123SHM - Stavební hmoty - Přednášky - výpisky
- 123SHM - Stavební hmoty - Přednášky Svoboda
- 123SHM - Stavební hmoty - Přednášky
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Přednášky
- 126EMM - Ekonomika a management - Přednášky Novák
- 126SSPR - Stavební a smluvní právo - M욶anová přednášky
- 127UUPS - Urbanismus a územní plánování - Přednášky
- 128OPV - Operační výzkum - Přednášky - výpisky (2)
- 128OPV - Operační výzkum - Přednášky - výpisky(1)
- 128OPV1 - Operační výzkum 1 - Přednášky
- 129VYAS - Vývoj architektury a stavění - Přednášky(2)
- 129VYAS - Vývoj architektury a stavění - Přednášky(3)
- 129VYAS - Vývoj architektury a stavění - Přednášky(4)
- 129VYAS - Vývoj architektury a stavění - Přednášky(5)
- 129VYAS - Vývoj architektury a stavění - Přednášky
- 132ZASP - Zatížení a spolehlivost - Přednášky
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Přednášky - Vašková
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Přednášky - Števula
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Přednášky
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Přednášky
- 134OCM1 - Ocelové mosty 1 - Přednášky
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Přednášky - zápisky
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Přednášky a testy Macháček
- 135GEO - Geologie - Přednášky Chamra
- 135GEO - Geologie - Přednášky Chamra
- 135GEO - Geologie - Přednášky(2)
- 135GEO - Geologie - Přednášky
- 135MEZE - Mechanika zemin - Přednášky Salák a cvičení Holoušová
- 135MEZE - Mechanika zemin - Přednášky Salák
- 135MEZE - Mechanika zemin - Přednášky
- 135PZMH - Podzemní stavby a mech. hornin - Přednášky Barták
- 142YTD - Tvorba technické dokumentace - Přednášky
- 143ZIPR - Životní prostředí - Přednášky
- 154SGE - Stavební geodézie - Přednášky Pospíšil
- 154SGE - Stavební geodézie - Přednášky
- 132SM1 - Stavební mechanika 1 - Úkoly, přednášky...
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Otázky + přednášky
- 128OPV1 - Operační výzkum 1 - Přednášky 3
- 128OPV1 - Operační výzkum 1 - Přednášky(2)
- 128OPV1 - Operační výzkum 1 - Přednášky
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Přednášky Studnička
- 126MVPR - Management výst. projektů - Přednášky
- 136DOSZ - Dopravní stavby Z - přednášky silnice
- 105PRA - Právo - Prednasky Fiala asi
- 126KAN1 - Kalkulace a nabídky 1 - přednášky
- 135ZSV - Zakládání staveb - Přednášky Jettmar oficiální
- 105KODO - Komunikační dovednosti - Přednášky KODO
- 136DOSZ - Dopravní stavby Z - Přednášky-silnice
- 136DOSZ - Dopravní stavby Z - Přednášky-železnice
- 143EKOL - Ekologie - Přednášky1
- 143EKOL - Ekologie - Přednášky2
- 143EKOL - Ekologie - Přednášky3
- 143GISZ - Geografické informační systémy - Přednášky
- 143MPP - Modelování povrchových procesů - Přednášky
- 143ODRZ - Odpady a recyklace - Přednášky
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky1
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky2
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky3
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky4
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky5
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky6
- 143PJZ1 - Projekt 1 - Přednášky
- 143PROZ - Protierozní ochrana - Přednášky
- 143REPO - Revitalizace povodí - Přednášky
- 143RLVP - Rizikové látky v půdě - Přednášky_1
- 143RLVP - Rizikové látky v půdě - Přednášky_2
- 143RPZ - Rozhodovací procesy v ŽP - Přednášky
- 143TOK1 - Tvorba a ochrana krajiny - Přednášky-1
- 143TOK1 - Tvorba a ochrana krajiny - Přednášky-2
- 143VHK2 - Vodní hospodářství krajiny 2 - Přednášky
- 143YHMH - Hydromeliorační stavby - Přednášky
- 143YKRV - Krajinné inženýrství - Přednášky
- 143YOOP - Ochrana a organizace povodí - Přednášky
- 143YOPZ - Ochrana a organizace povodí -Z - Přednášky-1
- 143YOPZ - Ochrana a organizace povodí -Z - Přednášky-2
- 143ZIP - Životní prostředí - Přednášky
- 143ZIPR - Životní prostředí - Přednášky z webu
- 143ZPA - Životní prostředí - Přednášky
- 143ZZIP - Základy životního prostředí - Přednášky
- 141HYA - Hydraulika - Přednášky
- 141HY2V - Hydraulika 2 - Přednášky
- 141APH - Aplikovaná hydrologie - Přednášky
- 141VTO - Vodní toky - Přednášky 1
- 141VTO - Vodní toky - Přednášky 2
- 141RIN - Říční inženýrství - Přednášky 1
- 141RIN - Říční inženýrství - Přednášky 2
- 140VIN - Vodohospodářské inženýrství - Přednášky 1
- 140VIN - Vodohospodářské inženýrství - Přednášky 2
- 140VIN - Vodohospodářské inženýrství - Přednášky 3
- 141VI10 - Vodohospodářské inženýrství 10 - Přednášky
- 144YCVO - Čistota vod - Přednášky 1
- 144YCVO - Čistota vod - Přednášky 2
- 144HBC - Hydrobiologie a hydrochemie - Přednášky 1
- 144HBC - Hydrobiologie a hydrochemie - Přednášky 2
- 144ZZI - Základy zdravotního inženýrství - Přednášky 1
- 144ZZI - Základy zdravotního inženýrství - Přednášky 2
- 144ZZI - Základy zdravotního inženýrství - Přednášky 3
- 143YAZS - Automatické závlahové systémy - Přednášky
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Přednášky 1
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Přednášky 2
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Přednášky 3
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Přednášky 4
- 102APF - Aplikovaná fyzika - Přednášky
- 141HYKZ - Hydrologie - Přednášky 1
- 141HYKZ - Hydrologie - Přednášky 2
- 141HYL - Hydrologie - Přednášky
- 126PJZP - Projekt - Evropské fondy pro život. prostředí - Přednášky
- 105PSS - Psychologie a sociologie - Přednášky
- 122KRJS - Kvalita a řízení jakosti ve stavebnictví - Přednášky
- 122PROB - Příprava a realizace objektů a staveb - Přednášky 1
- 122PROB - Příprava a realizace objektů a staveb - Přednášky 2
- 122SPRO - Stavební procesy - Přednášky Svoboda 1
- 122SPRO - Stavební procesy - Přednášky Svoboda 2
- 122SPRO - Stavební procesy - Přednášky 1
- 122SPRO - Stavební procesy - Přednášky 2
- 122SPRO - Stavební procesy - Přednášky
- 122TPS - Technologie a provoz stavby - Přednášky
- 122TS1 - Technologie staveb L1 - Přednášky 1
- 122TS1 - Technologie staveb L1 - Přednášky 2
- 122TS1 - Technologie staveb L1 - Přednášky 3
- 122TS1A - Technologie staveb 1 - Přednášky 1
- 122TS1A - Technologie staveb 1 - Přednášky 2
- 122TS1A - Technologie staveb 1 - Přednášky 3
- 122TS1A - Technologie staveb 1 - Přednášky 4
- 122TS2 - Technologie staveb L2 - Přednášky 1
- 122TS2 - Technologie staveb L2 - Přednášky 2
- 122TS2 - Technologie staveb L2 - Přednášky 3
- 122TS2A - Technologie staveb 2 - Přednášky
- 122TSE - Technologie staveb - E - Přednášky 1
- 122TSE - Technologie staveb - E - Přednášky 2
- 122TSE - Technologie staveb - E - Přednášky 3
- 122TSE - Technologie staveb - E - Přednášky 4
- 122TSE - Technologie staveb - E - Přednášky 5
- 122TSE2 - Technologie staveb 2 - Přednášky 1
- 122TSE2 - Technologie staveb 2 - Přednášky 2
- 122TSE2 - Technologie staveb 2 - Přednášky 3
- 122TSK - Technologie staveb - K - Přednášky 1
- 122TSK - Technologie staveb - K - Přednášky 2
- 122TSS - Technologie staveb - E - Přednášky 1
- 122TSS - Technologie staveb - E - Přednášky 2
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 1
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 2
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 3
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 4
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 5
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 6
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 7
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 8
- 122TSV - Technologie staveb - Přednášky
- 122TSZ - Technologie staveb - Přednášky
- 122YTD - Tvorba technické dokumentace - Přednášky
- 153FGR - Fotogrametrie DPZ - Přednášky
- 144EKT - Ekotoxikologie - Přednášky
- 153FGR - Fotogrametrie DPZ - Přednášky
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Otázky ze zkoušky(Studnička)
Copyright 2024 unium.cz