- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálho napětí však nejde spočítat => vystačíme si s průměrnou hodnotou (.
Znázornění napětí
Elipsa napjatosti – na poloosy vyneseme hlavní napětí, každé napětí působící pod nějakým úhlem ( pak můžeme najít na elipse
Mohrova kružnice
Nejpoužívanější zobrazení
Obě normálová napětí na jedné ose
Popisuje napjatost v jednom bodě při různých směrech napětí
Je to kružnice, která opisuje hlavní napětí. Kromě toho, že je Mohrova, je i Thaletova => toho lze využít k výpočtu tečného napětí. Tečné napětí doprovází každé jiné napětí, než hlavní.
Vzorce pro hlavní napětí:
Vzorce pro napětí pod úhlem (:
Rozdělení napětí
Mohrova kružnice se nám hodí, ale zemina je vícefázové prostředí => je potřeba ji trochu upravit
Póry jsou vyplněné vodou (saturované) => vzniká pórový tlak (u). Může být u < 0 ?
Ano, když se voda potřebuje někam dostat
Příčinou je tah = sání (suction) – například při čerpání čerpadlem:
Vznik sání v zemině: kapilaritou, při vysychání jílů
Napětí tedy přenáší nejen skelet, ale i póry => celkové napětí je složeno z napětí efektivního (ve skeletu) a pórového (u nebo p):
Podstata efektivního napětí: Zrna jsou od sebe odstrkována pórovým tlakem, jsou ale odstrkována z různých směrů => nemohou se pohnout, a tak v nich vznikne napětí
Celkovému napětí můžeme někdy říkat geostatické, pórovému hydrostatické
Napětí od vlastní tíhy zeminy
1 vrstva:
Více vrstev výšky hi:
Příklad
Vykreslete průběh napětí ve vrstvách zeminy při dané poloze HPV, je-li dána měrná tíha vysušené a saturované zeminy.
Když se změní (ef, vždy dojde k deformaci zeminy. Změna může být vyvolána například změnou hladiny podzemní vody.
Zde se zvýší (ef => dojde ke stlačení zeminy (je závislé pouze na napětí ve skeletu).
Vodorovné napětí od vlastní tíhy
Hookův zákon:
Pokud je (x = 0, jedná se o zemní tlak v klidu (zemina se nehýbe) a je
Překonsolidované zeminy
Poměrně výjimečný případ
Jde o zeminy které byly dříve ve větší hloubce (více stlačené) a pamatují si historii zatížení
Zemina byla zatížena => došlo i k příčnému stlačení. Po odlehčení (z výrazně poklesne, ale (x klesne jen o málo => zemina stále příčně stlačena
Graf historie zatížení
Dráha napětí – vypovídá o historii zatížení. Je to spojnice bodů napětí na Mohrových kružnicích.
Napětí od přitížení
Boussinesque – teorie pružného poloprostoru. Platí předpoklad, že se napětí šíří jako světlo – jeho intenzita klesá se čtvercem vzdálenosti.
Převod mezi polárními (r, () a ortogonálními (x, z) souřadnicemi je dosti složitý (vede na racionální lomené funkce)
Stará metoda výpočtu
Dnes numerické metody
Deformace zemin
Bereme, že veškerá deformace vznikla pouze stlačením pórů – (V = (Vp – zrna jsou nestlačitelná
Saturovaná zemina – voda v pórech je také nestlačitelná => stlačení jen díky vytlačování vody z pórů
Působení skeletu nahradíme pružinou. Pokud voda nemá kam utéct, přenáší všechnu sílu a napětí v pružině (skeletu) je nulové
Pokud uděláme v pístu otvor, voda může vytékat => veškeré napětí je přenášeno skeletem
Prof. Terzaghi – křivky popisující závislost pórového a efektivního napětí na čase (t0 – „odšpuntování“ pístu). Zde jsou exponenciální, obecně jde o diferenciální křivky
Konsolidace = časový průběh deformace zeminy
Jednoosá a trojosá deformace jsou hodně odlišné => jiné metody
Jednoosá deformace
Probíhá pouze v jednom směru (svislém), boční deformace jsou zanedbatelné
U zemin, kde není umožněno odvodnění, nenastane za jednoosých podmínek žádná deformace. Je-li umožněno odvodnění, mohou se jednotlivá zrna dostat do míst dřívějších pórů vyplněných vodou => určovat deformační charakteristiky za jednoosé deformace má význam pouze za odvodněných podmínek:
MBED Equation.3
Přístroj – edometr
Vrstva zeminy tlustá 30 mm v mosazném prstenci průměru 100 mm (brání vodorovné deformaci), nahoře i dole porézní podložka
Svislé napětí způsobí svislou deformaci, která v čase narůstá podle toho, jak se ze zeminy vytlačuje voda do porézních podložek
Po čase se deformace ustálí => až z této konečné deformace stanovujeme deformační parametry zeminy. Neříkají tedy nic o průběhu deformace, jen o tom, jaký bude její výsledek.
V edometru se zatěžuje přírůstkově (napětí se skokově zvětší o ((z a nechá se po nějakou dobu působit, což po čase vyvolá zvětšení deformace o (z; pak je nutno znovu zvětšit napětí, jinak by se deformace zastavila). U jílů může jeden zatěžovací krok trvat i několik týdnů.
Ocel – deformace je okamžitá, lineární a pružná. V zeminách nemá ani jednu z těchto vlastností.
Materiál je nelineární => nelze stanovit jeden modul. Stanovují se sečnové moduly pro určité intervaly napětí – tzv. edometrické moduly. Modul 1 MPa – měkké jíly, běžné zeminy 5 – 15 MPa, štěrky a písky 25 – 50 MPa
Součinitel stlačitelnosti – vyjadřuje závislost mezi ( a (ef v semilogaritmickém měřítku. Graf je velmi podobný přímce (nemusí vyjít přesně přímkový, protože diagram edometrického modulu není přesná exponenciála).
Při odtížení se část deformace vrátí (pružná), část je trvalá
Trojosá deformace
Zemina deformována ve všech třech směrech
Přístroj – triaxiál. Pravý triaxiál lisuje ve třech směrech vzorek, který musí být zároveň dokonale utěsněný => velmi konstrukčně náročný a drahý. V ČR není.
Nepravý triaxiál
Obě vodorovná napětí jsou stejná, simulovaná tlakem kapaliny na váleček
Mění se svislé napětí, které se skládá z napětí od kapaliny a napětí vnášeného přes píst
Může být 1,5“ triaxiál (průměr válečku 38 mm, výška 76 mm) nebo 4“ triaxiál (101,6 mm, 203 mm)
Vzorek zatěžován ze stran komorovým tlakem – komora je zaplavena vodou, ta se tlakuje. Vzorek musí být od vody oddělen membránou – voda slouží pouze jako tlakové medium. Komorový tlak stlačuje vzorek ze všech stran (i shora).
Svislou deformaci můžeme měřit podle posunu pístu, celkovou jedině podle množství vytlačené vody Vp
Stejnou zkoušku můžeme použít po stanovení deformačních vlastností i pevností. Pro deformační vlastnosti používáme zhruba třetinové (z
Výpočet deformačních charakteristik pro trojosou deformaci
Pokud působím pouze komorovým tlakem, je ((z vzniká pouze od tlaku vody). Vzorek se všesměrně stlačuje.
Pro složky napětí platí:
Z Hookova zákona (viz kapitola o napětí) tedy je:
Celková deformace vzorku je:
Nemůžeme odděleně vypočítat modul pružnosti a Poissonovo číslo. Můžeme pouze zavést modul přetvárnosti:
Když začnu tlačit i na píst, k se zmenšuje ((z narůstá o tlak pístu)
Když zachovávám konstantní komorový tlak a stále zvyšuji tlak na píst, vzorek se ve svislém směru stlačuje a v příčném roztahuje:
Pro přírůstky napětí je k = 0. Pro celkovou deformaci platí:
(Deformační) modul pružnosti je:
, tedy je
Poissonovo číslo:
, kde
Z Hookova zákona pro přírůstky napětí (analogicky pro ((y):
Dosazením do vztahu pro celkovou deformaci máme:
Záměnou jednoho vztahu pro ((z za druhý (uvedeny výše) a následnou úpravou dostaneme vztah pro Poissonovo číslo:
Jedná se o nelineární deformaci => součinitele nejsou konstantní => E, ( stanovujeme pro určitou charakteristickou úroveň napětí
Deformace – polní zkouška
Válec o poloměru b = 30 cm se položí na zeminu
Měří se sedání s
Platí vztah:
.3
kde Edef je deformační modul (hodnota z 3D deformace) a závorka vyjadřuje koeficient pro roztahování zeminy do stran
Vztah mezi 1D a 3D modulem
Modul z jednoosé deformace (Eoed) musí být větší, než modul z trojosé deformace (Edef), protože při jednoosé deformaci se zemina nemůže roztahovat do stran:
Místo Edef často píšeme jen E. Máme pak na mysli modul při zatížení (při odtížení je jiný).
Odvození ( se provádí pomocí Hookeova zákona
Pro jednoosou deformaci platí, že zemina se nemůže roztahovat do stran. Ve směru os x a y tedy je:
Ve směru osy z platí:
Dosadíme předchozí vztahy do Hookeova zákona pro trojosou deformaci, upravíme a dostaneme výsledek:
Časový průběh deformace (teorie konsolidace)
Terzaghiho graf – vyplývá z měření změny objemu (VP(t). T je bezrozměrný Terzaghiho koeficient.
Terzaghi – diferenciální rovnice jednoosé deformace: V materiálu klesá změna pórového tlaku s 2. derivací podle času:
kde cV je koeficient konsolidace (konstanta materiálu)
Drenáž – odvodnění zeminy. Může být jednostranná nebo dvoustranná. Izochrony jsou čáry značící konstantní tlak v daném čase.
Stanovení cV:
Z propustnosti (k – koeficient propustnosti; vztah se dá použít i opačně pro výpočet k):
Měřením deformací a času (využití grafu)
kde např. t50 by znamenalo, jak dlouho trvalo stlačení vzorku o 50%, H je tloušťka vrstvy
Vytlačování vody ze zeminy se tedy dá použít jak pro určení propustnosti, tak pro určení deformací
Smyková pevnost zemin
Tak jako je pro beton nejdůležitější pevnost tlaková, je u zemin rozhodující pevnost smyková
Mohr-Coulombův model
Myšlenku lze demonstrovat jednoduchým pokusem (viz obrázek). Pokud táhneme těleso po podložce a měříme siloměrem potřebnou sílu, pak při nárůstu tíhy tělesa z W na kW vzroste potřebná síla z T na kT. Jejich vzájemný poměr je ale konstantní.
Jelikož je
platí totéž i pro napětí a můžeme zavést koeficient tření:
Pro napětí v zemině tedy platí Coulombova rovnice:
( je tangenciální napětí na smykové ploše (smyková pevnost)
c je soudržnost zeminy (koheze, smyková pevnost při nulovém normálovém napětí)
( je normálové napětí působící kolmo na smykovou plochu
( je úhel vnitřního tření zeminy
Grafické znázornění:
pozn.: výpočty platí až odsud – jsem schopen smýkat jen kolmo zatížený materiál
Krabicový smykový přístroj
Zkouška má dvě fáze:
Vzorek je zatěžován vnějším zatížením na požadovaný stav napjatosti. Zatěžujeme, dokud není u = 0 (čekáme, až vymizí pórové tlaky => pak je materiál konsolidovaný)
Vzorek je usmyknut – měříme vodorovnou deformaci (x
Smyková rovina je předem dána polohou čelistí
Typický průběh deformace:
(f je vrcholová smyková pevnost (maximální hodnota). Po jejím dosažení odpor zeminy proti smýkání klesá, až dojde k jeho ustálení na hodnotě (r (reziduální smyková pevnost)
V průběhu deformace se mění orientace zrn, ulehlost, dochází k překonsolidaci
Jelikož u ( 0, (u ( 0, měříme touto zkouškou efektivní parametry (ef, (ef, cef
Rychlost zkoušky závisí na k, cV => když mám nepropustnou zeminu, musím měřit velmi dlouho
Triaxiální smykový přístroj
Používáme stejný přístroj jako pro deformační zkoušky, ale používáme větší napětí – musí dojít k porušení vzorku. Obrázek viz deformace.
Opět dvě fáze
Vzorek všesměrně stlačován komorovým tlakem. Tlak (kom je izotropní => elipsa napjatosti má tvar kružnice.
Vzorek stlačován a usmyknut deviátorem napětí . Elipsa napjatosti má eliptický tvar.
Smyková rovina není předem dána
Mohrovo zobrazení
Pokud jsou všechna normálová napětí stejná, redukuje se Mohrova kružnice do jediného bodu. Jak roste (z, poloměr kružnice se zvětšuje.
Pro sypký materiál (c = 0) stanovíme ( z maximálního napětí:
K usmyknutí dojde po tečně ke kružnici:
Pro soudržný materiál vezmu více vzorků, každý zatížím jiným komorovým tlakem => dostanu více kružnic => udělám jejich obálku (společnou tečnu) => (, c
Typický výsledek triaxiální zkoušky (3 různé vzorky)
Typy zkoušek (okrajové podmínky zkoušky)
Rozdílné OP simulují rozdílné podmínky v zemině v přírodě
Je-li drenáž vzorku horní i dolní => rychlejší konsolidace
UU – nekonsolidovaná neodvodněná
Nepropustné destičky => měříme totální parametry smykové pevnosti (u, cu
Efektivní parametry neznáme
Fáze viz triaxiál
Simuluje málo propustnou zeminu, kterou rychle zatížíme
Výhoda: zkouška je velmi rychlá – nemusíme čekat, až z materiálu zmizí pórové tlaky.
CD – konsolidovaná odvodněná.
Propustné destičky => dostaneme efektivní parametry (ef, cef.
V první fázi zatížíme komorovým tlakem při otevřené drenáži (změna pórového tlaku je nulová)
Ve druhé fázi necháme otevřenou drenáž (změna pórového tlaku je opět nulová)
Zkouška trvá dlouho
CUP – konsolidovaná neodvodněná
Alespoň spodní destička propustná
Když neměříme pórové tlaky, dostaneme (u, cu když ano, dostaneme (ef, cef
Zkouška je konsolidovaná v první fázi, ve druhé je nekonsolidovaná (měříme ovšem pórový tlak => můžeme dostat totální i efektivní parametry – viz obrázek na další straně)
Většinou nejlépe odpovídá skutečnosti – je to něco mezi stavy UU, CD
Fáze zkoušky:
Otevřeme drenáž přes propustnou destičku
Změříme množství vyteklé vody v závislosti na čase
Uzavřeme drenáž
Vyvodíme deviátor napětí
Poznámky – australská prezentace
Obor platnosti Mohr-Coulombova modelu je cca 50 – 500 kPa (běžná napětí) – neplatí pro extrémně malá ani velká napětí. Je to pružno-plastický model.
Na smykové ploše je napětí nad úrovní mezi pevnosti, okolo je nižší
Čím větší napětí, tím větší Mohrova kružnice
Vrcholy Mohrových kružnic = body napětí
Všechna hlavní napětí se dají vyjádřit pomocí (1 a ((
Skemptonovy parametry – pro stanovení změny pórových tlaků:
B závisí na celkovém napětí, A na přírůstku. B se týká pouze invariantu (závisí na stupni nasycení), A závisí na deviatorické části (stupeň překonsolidace)
Úhel usmyknutí:
Stabilita svahu
Máme-li násyp nebo výkop, uvnitř svahu vzniká smykové napětí – aktivuje se smykový odpor zeminy
Progresivní porušení – na celé smykové ploše se postupně dosáhne maxima smykového napětí ((.tan( v každém bodě) => pokles smykového napětí => sesuv, nalezení nové rovnovážné polohy
Nejčastější příčina – zemětřesení, vznik pórových napětí (zvednutí HPV)
Zeminy soudržné – rotační smykové plochy
Sypké zeminy – přímkové smykové plochy
Návrh či posouzení svahu zemního tělesa
Na počítači – numerická analýza napjatosti => kolaps = porušení Mohr-Coulombových podmínek
Výpočet podle mezní rovnováhy – uvažujeme rovnováhu mezi silami kolem smykové plochy (kluzné plochy). Jsou to jednak síly, které sesuv vyvolávají (aktivní – vlastní tíha) a jednak ty, které mu brání (pasivní – tření a soudržnost).
Stupeň stability svahu
Vlastní tíha W se snaží svah na rameni x otočit vůči těžišti, smykové napětí ( jej naopak drží ve stávající poloze. Momentová podmínka rovnováhy svahu je (uvažujeme šířku b = 1 m):
Smykové napětí brání sesuvu, dokud ( > s. V mezním stavu je ( = s a momentovou podmínku tedy můžeme psát ve tvaru:
Odsud úpravou máme:
Dosazením z předchozího vztahu a z Coulombovy rovnice dostaneme vztah pro stupeň stability svahu:
kde
Výpočet tohoto vztahu by byl složitý, neboť (.tan( je v každém bodě jiné. Proto jsou prakticky všechny metody založeny na dělení svahu na proužky, kde lze brát ( = konst.
Tento výpočet lze provádět pouze na předem definované smykové ploše. Pokud tedy chceme najít kritickou smykovou plochu, musíme jej provádět opakovaně pro různé smykové plochy a hledat extrém.
Klasické metody
Obrázky viz cvičení
Počítají rovnováhu na jedné zvolené ploše => nezjistíme kritickou plochu
Jeden výpočet = 1 kružnice
Když chceme zjistit mezní stav, musíme dělat hodně kružnic a hledat extrém
Neumějí počítat měnící se stav – počítají nějaký limitní stav
Jsou to proužkové metody – kruhová výseč je rozdělena na proužky
Patří sem Pettersonova a Bishopova metoda
Pettersonova metoda
Používá svislé proužky bez vzájemného ovlivnění. Sečteme jednotlivé proužky a máme:
Toto je základní koncept, záleží ale na tom, zda bereme efektivní nebo totální parametry
PM bez vlivu HPV a s užitím totálních parametrů smykové pevnosti – pro krátkodobou analýzu:
Užívá se, když neznáme u, ale víme, že se moc nemění
PM se známou HPV a s u užitím pórového tlaku vody – dlouhodobá stabilita. Pórové tlaky jsou dány pouze ustáleným prouděním (HPV). Počítáme s efektivními parametry => musíme znát u => spočítáme ho z HPV (hp je piezometrická výška) :
Pro vlastní tíhu proužku platí:
Pórový tlak „zmenšuje normálovou sílu“ (vztlak vody pů
Vloženo: 23.04.2009
Velikost: 1,87 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 135MEZE - Mechanika zemin
Reference vyučujících předmětu 135MEZE - Mechanika zemin
Podobné materiály
- 101MA2 - Matematika 2 - Přednášky
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 1
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 2
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 3
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 4
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 5
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 6
- 102FYZI - Fyzika - Přednášky Demo
- 102FYZI - Fyzika - Přednášky Semerák
- 105PRA - Právo - Přednášky Pourová
- 105PRA - Právo - Přednášky Syrůčková
- 105PRA - Právo - Přednášky
- 105PRA - Právo - Přednášky
- 105ZETE - Základy ekonomické teorie - Přednášky
- 123CHE - Chemie - Přednášky Grunwald
- 123CHE - Chemie - Přednášky(2)
- 123CHE - Chemie - Přednášky
- 123SHM - Stavební hmoty - Přednášky - výpisky
- 123SHM - Stavební hmoty - Přednášky Svoboda
- 123SHM - Stavební hmoty - Přednášky
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Přednášky
- 126EMM - Ekonomika a management - Přednášky Novák
- 126SSPR - Stavební a smluvní právo - M욶anová přednášky
- 127UUPS - Urbanismus a územní plánování - Přednášky
- 128OPV - Operační výzkum - Přednášky - výpisky (2)
- 128OPV - Operační výzkum - Přednášky - výpisky(1)
- 128OPV1 - Operační výzkum 1 - Přednášky
- 129VYAS - Vývoj architektury a stavění - Přednášky(2)
- 129VYAS - Vývoj architektury a stavění - Přednášky(3)
- 129VYAS - Vývoj architektury a stavění - Přednášky(4)
- 129VYAS - Vývoj architektury a stavění - Přednášky(5)
- 129VYAS - Vývoj architektury a stavění - Přednášky
- 132ZASP - Zatížení a spolehlivost - Přednášky
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Přednášky - Vašková
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Přednášky - Števula
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Přednášky
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Přednášky
- 134OCM1 - Ocelové mosty 1 - Přednášky
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Přednášky - zápisky
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Přednášky a testy Macháček
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Přednášky Studnička
- 135GEO - Geologie - Přednášky Chamra
- 135GEO - Geologie - Přednášky Chamra
- 135GEO - Geologie - Přednášky(2)
- 135GEO - Geologie - Přednášky
- 135MEZE - Mechanika zemin - Přednášky Salák a cvičení Holoušová
- 135MEZE - Mechanika zemin - Přednášky
- 135PZMH - Podzemní stavby a mech. hornin - Přednášky Barták
- 142YTD - Tvorba technické dokumentace - Přednášky
- 143ZIPR - Životní prostředí - Přednášky
- 154SGE - Stavební geodézie - Přednášky Pospíšil
- 154SGE - Stavební geodézie - Přednášky
- 132SM1 - Stavební mechanika 1 - Úkoly, přednášky...
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Otázky + přednášky
- 128OPV1 - Operační výzkum 1 - Přednášky 3
- 128OPV1 - Operační výzkum 1 - Přednášky(2)
- 128OPV1 - Operační výzkum 1 - Přednášky
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Přednášky Studnička
- 126MVPR - Management výst. projektů - Přednášky
- 136DOSZ - Dopravní stavby Z - přednášky silnice
- 105PRA - Právo - Prednasky Fiala asi
- 126KAN1 - Kalkulace a nabídky 1 - přednášky
- 135ZSV - Zakládání staveb - Přednášky Jettmar oficiální
- 105KODO - Komunikační dovednosti - Přednášky KODO
- 136DOSZ - Dopravní stavby Z - Přednášky-silnice
- 136DOSZ - Dopravní stavby Z - Přednášky-železnice
- 143EKOL - Ekologie - Přednášky1
- 143EKOL - Ekologie - Přednášky2
- 143EKOL - Ekologie - Přednášky3
- 143GISZ - Geografické informační systémy - Přednášky
- 143MPP - Modelování povrchových procesů - Přednášky
- 143ODRZ - Odpady a recyklace - Přednášky
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky1
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky2
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky3
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky4
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky5
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky6
- 143PJZ1 - Projekt 1 - Přednášky
- 143PROZ - Protierozní ochrana - Přednášky
- 143REPO - Revitalizace povodí - Přednášky
- 143RLVP - Rizikové látky v půdě - Přednášky_1
- 143RLVP - Rizikové látky v půdě - Přednášky_2
- 143RPZ - Rozhodovací procesy v ŽP - Přednášky
- 143TOK1 - Tvorba a ochrana krajiny - Přednášky-1
- 143TOK1 - Tvorba a ochrana krajiny - Přednášky-2
- 143VHK2 - Vodní hospodářství krajiny 2 - Přednášky
- 143YHMH - Hydromeliorační stavby - Přednášky
- 143YKRV - Krajinné inženýrství - Přednášky
- 143YOOP - Ochrana a organizace povodí - Přednášky
- 143YOPZ - Ochrana a organizace povodí -Z - Přednášky-1
- 143YOPZ - Ochrana a organizace povodí -Z - Přednášky-2
- 143ZIP - Životní prostředí - Přednášky
- 143ZIPR - Životní prostředí - Přednášky z webu
- 143ZPA - Životní prostředí - Přednášky
- 143ZZIP - Základy životního prostředí - Přednášky
- 141HYA - Hydraulika - Přednášky
- 141HY2V - Hydraulika 2 - Přednášky
- 141APH - Aplikovaná hydrologie - Přednášky
- 141VTO - Vodní toky - Přednášky 1
- 141VTO - Vodní toky - Přednášky 2
- 141RIN - Říční inženýrství - Přednášky 1
- 141RIN - Říční inženýrství - Přednášky 2
- 140VIN - Vodohospodářské inženýrství - Přednášky 1
- 140VIN - Vodohospodářské inženýrství - Přednášky 2
- 140VIN - Vodohospodářské inženýrství - Přednášky 3
- 141VI10 - Vodohospodářské inženýrství 10 - Přednášky
- 144YCVO - Čistota vod - Přednášky 1
- 144YCVO - Čistota vod - Přednášky 2
- 144HBC - Hydrobiologie a hydrochemie - Přednášky 1
- 144HBC - Hydrobiologie a hydrochemie - Přednášky 2
- 144ZZI - Základy zdravotního inženýrství - Přednášky 1
- 144ZZI - Základy zdravotního inženýrství - Přednášky 2
- 144ZZI - Základy zdravotního inženýrství - Přednášky 3
- 143YAZS - Automatické závlahové systémy - Přednášky
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Přednášky 1
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Přednášky 2
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Přednášky 3
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Přednášky 4
- 102APF - Aplikovaná fyzika - Přednášky
- 141HYKZ - Hydrologie - Přednášky 1
- 141HYKZ - Hydrologie - Přednášky 2
- 141HYL - Hydrologie - Přednášky
- 126PJZP - Projekt - Evropské fondy pro život. prostředí - Přednášky
- 105PSS - Psychologie a sociologie - Přednášky
- 122KRJS - Kvalita a řízení jakosti ve stavebnictví - Přednášky
- 122PROB - Příprava a realizace objektů a staveb - Přednášky 1
- 122PROB - Příprava a realizace objektů a staveb - Přednášky 2
- 122SPRO - Stavební procesy - Přednášky Svoboda 1
- 122SPRO - Stavební procesy - Přednášky Svoboda 2
- 122SPRO - Stavební procesy - Přednášky 1
- 122SPRO - Stavební procesy - Přednášky 2
- 122SPRO - Stavební procesy - Přednášky
- 122TPS - Technologie a provoz stavby - Přednášky
- 122TS1 - Technologie staveb L1 - Přednášky 1
- 122TS1 - Technologie staveb L1 - Přednášky 2
- 122TS1 - Technologie staveb L1 - Přednášky 3
- 122TS1A - Technologie staveb 1 - Přednášky 1
- 122TS1A - Technologie staveb 1 - Přednášky 2
- 122TS1A - Technologie staveb 1 - Přednášky 3
- 122TS1A - Technologie staveb 1 - Přednášky 4
- 122TS2 - Technologie staveb L2 - Přednášky 1
- 122TS2 - Technologie staveb L2 - Přednášky 2
- 122TS2 - Technologie staveb L2 - Přednášky 3
- 122TS2A - Technologie staveb 2 - Přednášky
- 122TSE - Technologie staveb - E - Přednášky 1
- 122TSE - Technologie staveb - E - Přednášky 2
- 122TSE - Technologie staveb - E - Přednášky 3
- 122TSE - Technologie staveb - E - Přednášky 4
- 122TSE - Technologie staveb - E - Přednášky 5
- 122TSE2 - Technologie staveb 2 - Přednášky 1
- 122TSE2 - Technologie staveb 2 - Přednášky 2
- 122TSE2 - Technologie staveb 2 - Přednášky 3
- 122TSK - Technologie staveb - K - Přednášky 1
- 122TSK - Technologie staveb - K - Přednášky 2
- 122TSS - Technologie staveb - E - Přednášky 1
- 122TSS - Technologie staveb - E - Přednášky 2
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 1
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 2
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 3
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 4
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 5
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 6
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 7
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 8
- 122TSV - Technologie staveb - Přednášky
- 122TSZ - Technologie staveb - Přednášky
- 122YTD - Tvorba technické dokumentace - Přednášky
- 153FGR - Fotogrametrie DPZ - Přednášky
- 144EKT - Ekotoxikologie - Přednášky
- 153FGR - Fotogrametrie DPZ - Přednášky
Copyright 2024 unium.cz