- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Otázky + přednášky
133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálCauky,posilam neco,co se muze hodit. Ty prednasky jsou nekde z netu a ty otazky,to je to,co jsme tak ruzne s Efcou sehnaly a co bylo na prvnim terminu.To,co tam je vypracovane, jsme delaly my,takze to berte s rezervou :)
Jana
Betonové a zděné konstrukce – navrhování
Ing. Jitka Vašková, CSc.
B728
Čt 13:00 – 14:00
2 h navrhování, 1 h technologie betonu
Navrhování betonových konstrukcí 1 – od betonářské společnosti, lze koupit u Vaškové
Úvod
Beton = kompozitní materiál, základními složkami jsou plnivo (kamenivo, keramzit, recykláty), pojivo (cement, epoxidy, plasty, asfalty) a voda. Dále přísady a příměsi.
Vzniklý materiál je vlastnostmi podobný přírodnímu kamenivu (viz některé slepence – vypadají podobně jako beton)
Poměrně dobrá tlaková pevnost (běžně do 60 MPa, až 100 MPa i více), tahová řádově horší (cca desetina)
Schopnost přetvoření – mezní tlakové přetvoření 3 – 4 ‰ (v normách obvykle 3,5 ‰). V tahu zhruba desetiny těchto hodnot.
Pracovní diagram – charakterizuje pevnostní a přetvárné vlastnosti. V tahu má obdobný charakter jako v tlaku, ale křivka je řádově menší.
Modul pružnosti E – obvykle 20 – 40 MPa (tečnový – směrnice tečny v počátku, nebo sečnový – je nižší)
Trvanlivost betonu závisí na agresivitě prostředí
Karbonatace betonu – koroze betonu, důsledek kyselosti okolního prostředí – beton reaguje se vzdušným CO2, zkarbonatovaná vrstva ztrácí zásaditost => nebezpečí pro výztuž, změna vlastností (samotný beton se trochu zpevní).
Izolační vlastnosti – příznivější než u oceli, ale vzhledem k normovým požadavkům nejsou příliš dobré. Z izolačního hlediska jsou výhodné lehké betony (hutný beton s lehkým kamenivem, beton s porézním pojivem, porobeton).
Další výhodou lehkých betonů je zmenšená vlastní hmotnost. Běžný beton – 2200 – 2400 kg.m-3, hutný beton s lehkým kamenivem – okolo 1800, přitom může mít stejné pevnostní charakteristiky. ŽB 2500. Těžké betony – až 3000 (např. na odstínění radioaktivity).
Součinitel teplotní roztažnosti – důležité je, že je pro ocel i beton stejný (10 – 12.10-6 K-1)
Součinitel teplotní vodivosti – rozdílný, pro ocel mnohem větší (rychleji se ohřeje a roztahuje) => nebezpečné pro kce, kde jsou ve styku ocelové a betonové části (ne ŽB – tam je ocel „schovaná“)
Schopnost monolitnění – lze vytvářet velké monolitické kce
Statické působení prostého betonu
Užívá se na tlačené prvky (namáhání převážně tlakem) => masivní sloupky, tlačené pilířky namáhané centrickým tlakem, propustky (de facto klenba tlačená zemními tlaky), gravitační kce (dnes nahrazovány ŽB). Použití k tomuto účelu celkově klesá.
Základové konstrukce – stále masové použití prostého betonu. Základ ale musí být dosti masivní – na tenčí se používá ŽB.
Při stlačování vzniká příčný tah => vznik podélných trhlin (kolmo na tah)
Tažené prvky – vznik příčné ruptury (tedy opět kolmo na tah)
Ohýbané prvky – trhlina vzniká kolmo na tah. Nebezpečí prvků z prostého betonu: tzv. křehké namáhání – může prasknout naráz bez předchozího varování => dnes nesmí být navrhovány ohýbané prvky z prostého betonu.
Statické působení železobetonu
Jazykově nesprávný název – výztuží není železo, ale ocel (existují i nekovové výztužné prvky)
Tlačené prvky
Tažené prvky (stejné vztahy jako tlak)
Ohýbané prvky
Zatížení, které způsobí vznik trhlin v betonu, je jen o málo větší, než u prostého betonu – vliv výztuže se začne projevovat až poté
Statické působení předpjatého betonu
Cíl: eliminovat tahová napětí
Předpětí = záměrné vnesení tlakového namáhání. Při centrickém předpětí vzniká v horních vláknech zbytečně velký tlak. Výhodnější je tedy zavést předpínací sílu excentricky tak, aby působila na hraně jádra průřezu.
Předpětí nelze udržet s časově konstantní hodnotou => ztráty předpětí, se kterými je potřeba počítat. Důvodů je celá řada (při předpětí dochází k natažení výztuže => materiál má tendenci vracet se do původního stavu; reologické změny betonu; atd.)
První aplikace již na přelomu století, reálný rozvoj až od poloviny 20. století
Historie
Známe betony z doby antiky, i starší – až 6000 let
Vznik podmíněn materiálem – nejčastěji sopečný materiál schopný hydratace (např. pucolán)
Průmyslová výroba zhruba od 20. let 19. století – portlandský cement
Už v 19. století i ŽB kce, na přelomu století velký rozmach i v navrhování
Od poloviny 20. století předpjatý beton
Výztuž pro betonové konstrukce
Typy výztuže
Ocelová výztuž
Betonářská výztuž – pevnost ~ 200 – 700 MPa (EN už požaduje min. 400 MPa). Pruty (tyče), dráty ve svitcích, svařované sítě, příhradoviny (např. filigrány). Tahová výztuž je doplněna smykovou (třmínky po obvodu průřezu)
Čtyřstřižný třmínek – měl by 4 větve směrem dolů (i uprostřed průřezu, nejen po obvodě)
Tuhá výztuž – např. válcované profily => spřažené ocelobetonové konstrukce (viz OK)
Předpínací výztuž – pevnost 1000 – 2000 MPa, menší tažnost
Nekovová výztuž – polymery vyztužené vlákny (FRP – fibre reinforced polymers). Materiál vláken:
Sklo – prutová výztuž, pevnost ~ jako ocel, E = 40 až 150 Gpa (velký rozptyl – ocele mají všechny skoro stejné E = 210 GPa)
Uhlík (karbon) – lamely a tkaniny pro dodatečné zesilování BK. Nalepí se zespodu na kci => vyšší únosnost, nezvýší se ale tuhost. Výhodou je, že se skoro nemusí omezit provoz v budově (nutno maximálně obouchat omítku). Pevnost 1500 až 3000 MPa, E= 150 až 700 GPa (běžně do 400 GPa)
Aramidová vlákna
Vláknobeton
Odlišný kompozitní materiál, jiné vlastnosti
Vyžaduje speciální technologii, navržení
Dělí se na prostý, vyztužený (ŽB) a předpjatý
Vláknobetonové prvky jsou schopny přenášet napětí i po vzniku trhlin
Drátkobeton – s ocelovými vlákny, např. na podlahy v průmyslových objektech
Vláknobeton se syntetickými vlákny
Vlastnosti betonářské výztuže
Tažnost = maximální možné přetvoření
Pevnostní a přetvárné vlastnosti popisuje pracovní diagram získaný trhací zkouškou
Do dosažení meze úměrnosti je deformace lineární, vratná
Za mezí úměrnosti je deformace nelineární, po odtížení zůstane alespoň minimální zbytková deformace
Mez kluzu (fy, y = yeal – téci) – náhlé zvětšení deformace bez velkého nárůstu napětí
Pak zpevnění
Mez pevnosti – největší napětí, jaké je materiál schopen přenést
Pak pokles napětí – prvek se zužuje (tvorba krčku), nakonec dojde k přetržení
fy – 200 – 600 MPa, ft – 300 – 800 MPa. Velmi důležitý je poměr ft/ fy
E = 200 GPa
Tažnost 10 – 25 % (beton v tahu – 0,3 ‰)
Norma pracuje s přetvořením při mezi pevnosti, to dřívější přístroje neuměly měřit => bralo se (m
Oceli bez meze kluzu (s dohodnutou mezí kluzu 0,2)
Legované, za studena tvářené oceli
Dohodnutá mez kluzu 0,2 – kdybychom zatěžovali na f0,2, po odtížení bychom dostali trvalou deformaci 0,2%
Mají menší tažnost, menší rozdíl meze kluzu a meze pevnosti => nebezpečné z hlediska varování před kolapsem, nejsou moc vhodné z hlediska chování v betonu
Výroba:
Z hutě ocel s mezí kluzu
Např. kroucením za studena (na povrchu výztuže s původně podélnými proužky vznikne charakteristická spirála) se do materiálu vnesou napětí podobná tahovým
Dostanu se na určitou hladinu namáhání ( > fy => odlehčím => ocel bez meze kluzu
Nesmí se svařovat ani jinak tepelně namáhat – vlastnosti by „odtekly“
Různé pracovní diagramy:
Pokud je někdy začátek pracovního diagramu nelineární, je to vlivem prokluzu vzorku ve zkoušecím stroji
Všechny oceli mají zhruba stejný modul pružnosti (200 MPa)
Objemová hmotnost – 7850 kg
Součinitel teplotní roztažnosti – jsou udávány hodnoty 10 – 12 . 10-6 K-1
Svařitelnost – oceli svařitelné x nesvařitelné (ČSN: svařitelnost zaručená, dobrá, podmíněná, nepřípustná)
Lámavost (ohýbatelnost) – nutno dodržet minimální poloměry ohýbání (řádově jednotky násobků profilu). Na okrajích desky vždy lemovací výztuž.
Typ užité výztuže má zásadní vliv na vlastnosti celé konstrukce
Výrobky (pruty, dráty) se třídí podle:
Meze kluzu
Tažnosti
Jmenovitého průměru
Charakteristiky povrchu (hladká – EN už pro nosné kce nepřipouští, žebírková, s vtisky
Svařitelnosti
Druhy a značení betonářské výztuže
Lze poznat i kde byla daná tyč vyrobena
ROXOR – historická ocel používaná do 50. let, typický čtyřlístkový průřez. V hantýrce označení pro veškerou žebírkovou betonářskou ocel (nesprávné).
Spolupůsobení betonu a výztuže
Požadavky:
Soudržnost
Zajišťuje stejná přetvoření betonu a výztužné oceli
Způsobena pronikáním produktů hydratace cementu do nerovností povrchu výztuže (krystalky betonu vrůstají do výztuže)
Závisí na:
Povrchu výztuže (žebírka, čistota povrchu)
Kvalitě betonu (složení směsi)
Teplotě ošetřování betonu v době hydratace
Mírná koroze výztuže nevadí, zásadně vadí mastnota výztuže
Nutné dostatečné kotvení výztuže (kotevní délka)
Kotevní délka
„Délka vyčuhujícího prutu, která musí být zalitá v betonu“
Síla potřebná k vytržení prutu z betonu musí být větší, než síla potřebná k jeho přetržení (Fb ( Ft)
Potřebná kotevní délka je řádově několik desítek profilů výztuže (různé háky a zarážky na prutu ji mohou významně snížit)
ft – pevnost materiálu
fb – mezní napětí v soudržnosti (cca 3 – 5 MPa, řádově jednotky)
(S – rovnoměrné napětí, určitá hodnota nahrazující skutečný průběh napětí
Požadovaná kotevní délka závisí na:
Kvalitě betonu
Vlastnostech oceli (povrch) fb
Pevnosti oceli (mezi kluzu)
Profilu prutu
Namáhaní prvku (ohyb, tah)
Podmínkách soudržnosti (dobré, špatné)
Koncové úpravě (háky, zarážky) – snižuje potřebnou kotevní délku
Ochrana výztuže
Ochrana proti:
Korozi
Účinkům požáru (vysokých teplot)
Zajištěna je:
Dostatečnou krycí vrstvou kvalitního betonu
Speciálními typy výztuže – nekorodující materiály, povlakovaná výztuž (epoxidové povlaky tl. 100 – 300mm, horší soudržnost, jiný způsob porušení)
Izolacemi
Krycí vrstva
Závisí na:
Profilu výztuže (minimálně 1x ds)
Velikosti maximálního zrna kameniva
Způsobu ukládání a zpracování betonové směsi
Agresivitě prostředí
Funkce – nejen ochrana proti korozi a požáru, ale i zajištění soudržnosti
Při betonáži stropu musíme nějak zajistit, aby se krycí vrstva vytvořila i pod nejspodnějšími pruty (aby tam beton natekl) => ocel se pokládá na různé podložky, rozpěry. Dole nesmí být ocelové – jinak brána pro korozi vnitřní výztuže. Vnitřní rozpěry mohou být i z oceli.
Postup při navrhování betonových konstrukcí
Požadavky
Pochází od investora, projektanta
Funkční, statické, požárně-technické, tepelné, akustické, finanční, technologické…
Podle nich navrhneme konstrukční systém a kompletační konstrukce
Výpočet
Pro kci nebo její části zvolíme výpočetní model + model zatížení => podklady pro vlastní výpočet vnitřních sil
Dimenzování – cílem je „doladit“ kci – návrh průřezů, výztuže a hlavně jejich posouzení. Návrh lze střelit od oka, posouzení však musí vyhovovat normě.
Výsledkem jsou výkresy tvaru (popř. skladby), výkresy výztuže, detaily a technická zpráva
Požadavky na dimenzování
Tento semestr se budeme zabývat dimenzováním
Požadavky jsou:
Spolehlivost – rozlišujeme použitelnost a únosnost
Hospodárnost
Trvanlivost – často obsažena ve spolehlivosti
Stavy kce a jejich následky:
Teorie mezních stavů je založena na pravděpodobnosti
Podmínka spolehlivosti z hlediska únosnosti stropního prvku:
Index d značí, že se jedná o návrhovou hodnotu. Návrhovou hodnotu dostaneme tak, že charakteristikou hodnotu (tj. „zatížení, které tam skutečně je“) vynásobíme (popř. vydělíme) určitým bezpečnostním součinitelem. Je to hodnota, která se v praxi může vyskytnout, ale jen s velmi malou pravděpodobností (dimenzovat na ještě větší hodnotu už by bylo neekonomické).
Použitelnost – např. podmínka pro průhyb stropního prvku:
U použitelnosti počítáme pouze s charakteristickými hodnotami – jinak by kce byly příliš drahé (požadavek na použitelnost nesmíme přehnat)
Normy
EN – evropská norma, eurokód, ČSN – národní norma
ČSN EN – evropská norma již přejatá do českých podmínek
Normy se musí dodržovat, na druhé straně představují pro projektanta jisté alibi v případě problémů
Konstrukční zásady – něco je nějak dáno ze zkušeností, nikoli přesným výpočtem. Např. vzdálenost třmínků ve výztuži nemusíme složitě počítat, je dána nějakým pravidlem (konstrukční zásadou).Napjatostní stadia ohýbaných prvků
Prvek:
Pracovní diagramy materiálů:
Do vzniku trhlin
Hodnota vzniku trhlin – ve chvíli vzniku trhlin napětí v tažené části betonu klesá na nulu => celou tažnou sílu přenáší výztuž. Z tohoto stadia počítáme, kdy vzniknou trhliny.
Po vzniku trhlin – neutrálná osa se sune k taženému okraji. Z tohoto stadia určujeme mezní stavy použitelnosti.
Dosažení meze kluzu – dosud bylo protažení výztuže malé => trhliny v betonu nepatrné
Za mezí kluzu – výztuž se výrazně protahuje => trhliny rostou. Stále jsme ale v oblasti únosnosti.
Kolaps konstrukce – příčinou je dosažení (cu v horních vláknech prvku (beton se začíná pod tlakem drtit). Je dosaženo mezního stavu únosnosti.
Návrh výztuže stropu
Účinná výška průřezu se stanoví podle vztahu:
kde krytí se uvažuje 20 mm, D je profil výztuže.
Specifická plocha výztuže (na 1 m šířky stropu):
Musí platit aS ( aS,min – jinak by mohlo dojít k náhlému kolapsu po vzniku trhlin
Vztah zatížení a průhybu nosníku
!!! Výše uvedené platí pro „běžně vyztužený“ nosník !!!
Prostý nebo slabě vyztužený beton
Prostý beton – AS = 0
Slabě vyztužený beton – AS < AS,min
Po překročení tahové pevnosti betonu na dolním okraji nosníku se výztuž může při skokovém přitížení náhle přetrhnout (hovoříme o křehkém lomu) => kce nevaruje => trváme na dodržení AS,min, navrhování nosných prvků z prostého nebo slabě vyztuženého betonu je zakázáno.
Silně vyztužené konstrukce
V tlačeném betonu dosáhneme meze pevnosti v tlaku, ale ocel ještě není na mezi kluzu => výrazně se neprotahuje => kce nevaruje => neměly by se navrhovat přespříliš vyztužené průřezy
Chceme, aby ocel byla za mezí kluzu dříve, než dojde ke kolapsu kce => varování
Únosnost průřezu
Únosnost prvku je charakterizována momentem únosnosti MRd – odpovídá zatížení, při kterém průřez dosáhne mezního stavu únosnosti
Moment od zatížení MEd musí být menší, než moment únosnosti:
Počítáme s návrhovými hodnotami pevnosti i zatížení
Předpoklady k výpočtu meze únosnosti
Lineární chování – zachování rovinnosti průřezu (( je lineární)
Materiály spolupůsobí – dobře funguje soudržnost (i po vzniku trhlin funguje soudržnost v oblasti mezi trhlinami a v nepoškozené výšce průřezu)
Závislost ( – ( je dána pracovními diagramy. Pro účely posuzovaní používáme idealizované pracovní diagramy.
Snaha: Výslednice FC i její poloha musí zůstávat stále stejné => u konstantního diagramu bereme 0,8x (jinak by výslednice byla příliš velká)
Moment únosnosti počítáme z návrhových hodnot
C 30 / 37 B 500 .
1,5 1,15 200 GPa
Charakteristické hodnoty jsou hodnoty kvantilové – zaručené. Bereme 5% kvantil => 5% vzorků by těchto hodnot nedosáhlo.
Zanedbáváme působení betonu v tahu
Alespoň jeden z materiálů dosáhne hodnoty mezního přetvoření
Postup posouzení
Kontrola konstrukčních zásad
Poloha neutrálné osy
Máme průřez běžně vyztužený => předpokládáme, napětí v oceli (S = fyd (při porušení jsme za mezí kluzu). Stanovení x:
Musíme ověřit předpoklad (S = fyd. Dvě možnosti:
Už známe hodnotu x => musíme ověřit, že (S > (yd (zjistíme z grafu průběhu ( po průřezu)
Pomocí xBAL,1 (balanční):
Rameno sil: on.3
Pokud , průřez vyhoví
Konstrukční zásady
Krycí vrstva (c) – vzdálenost od kteréhokoli líce průřezu k okraji výztuže. Platí:
cmin závisí na typu prvku a stupni vlivu prostředí. Pro monolitické kce je cmin minimálně 10 mm, pro nás minimálně 20 mm. Vždy je navíc minimálně cmin = (S. Člen ( se uplatní za speciálních podmínek, například pro velká zrna kameniva ve směsi je 5 mm. Platí i pro třmínky.
Mezery – kontroluje se maximální i minimální světlost mezi pruty
Minimální vyztužení (návrh nemusí nutně být celé číslo, lze třeba 6,6 prutu na metr)
fctm je střední hodnota tahové pevnosti, bt je tažená šířka (šířka tažené části betonu před vznikem trhlin). Hodnota AS,min je přibližně
Metody návrhu vyztužení
Průřez je daný, chci jen AS
Odhad AS – podle toho, jak vyjde posouzení, odhad postupně korigujeme, až nalezneme vhodné vyztužení
Odhad pomocí ramene sil z podle vztahů:
Equation.3
Exaktní výpočet – dvě neznáme x, AS => potřeba řešit soustavu dvou rovnic:
Pomocí tabulek. Tabelizované veličiny jsou:
Z následujících úvah dostaneme třetí veličinu. Pro síly ve výztuži a betonu platí:
V mezním stavu je:
Dosazením z prvního vztahu a úpravou máme:
Všechny veličiny vlevo známe a můžeme tedy zavést veličinu:
Postup výpočtu podle tabulek: Spočteme ( , hodnotu najdeme v tabulkách a odečteme příslušné hodnoty ( a (. Optimální hodnota ( je pro slabé desky 0,1 – 0,15, pro trámy 0,2 – 0,35.
Zvolíme b, chceme h a AS
Zvolíme ( => v tabulkách najdeme ( => umíme zjistit d a z něj h
Zamyslíme se nad volbou b, případně ji zkorigujeme
Známe průřez => postupujeme podle výše zmíněného postupu
Výkres výztuže
Viz též cvičení
Měřítko 1:10 nebo 1:20
Pruty výztuže na jednotlivých polích mohu kreslit v kuse nebo po částech (každý prut jednotlivě). Pokud nakreslím výztuž v kuse, musím výslovně uvést, že ji lze při provádění rozdělit (jinak to dělníci nesmějí udělat!!!)
Dlouhé tyče nejsou dobré – výztuž je poměrně tenká => deformace při přepravě
Funkce rozdělovací výztuže:
Přenos kolmých namáhání
Přenos zatížení od lokálních břemen (příčky aj.)
Eliminace objemových změn (teplota, reologie)
Výkaz výztuže obsahuje:
Položka
Profil
Délka
[m]
Kusy
Délka po profilech [m]
( 6
( 10
1
( 6
2
60
120
2
( 10
3
60
180
…
…
…
…
Délka
120
180
Hmotnost 1 bm
0,9
1,2
Hmotnost po (
108
216
Hmotnost celkem
324
Konstrukční zásady (tyto rozměry se ve výkresu NEKÓTUJÍ!!!):
Alespoň 50% prutů dolní výztuže musí sahat z podpory na podporu
Přesah dolní výztuže nad podporu je min. 10(S
Přesah horní výztuže do pole je min. (světlého rozponu)
Momenty na okraji desky jsou teoreticky nulové, ale z konstrukčních důvodů tam umisťujeme horní výztuž
Vzdálenosti prutů rozdělovací výztuže jsou max. 400 mm a max. 3h (lépe 3 profily na bm)
Plocha rozdělovací výztuže:
Výztuž trámu (T-průřez)
Návrh
Nejprve uděláme ověření průřezu – určíme ( pro Mmax (s tím, že dosadíme pouze bw) => z tabulek odečteme (. Pokud ( = 0,15 – 0,35, je průřez v pořádku, jinak musíme změnit jeho dimenze.
Pracujeme s předpokladem, že – tlačena je pouze deska (na závěr je potřeba ho ověřit)
Spočteme součinitel ( s dosazením efektivní šířky:
Pro efektivní šířku průřezu platí podle EN vztah:
Nebo podle staré normy ENV (výsledná spolupůsobící šířka je menší, návrh je tedy bezpečnější, ale méně ekonomický):
kde l0 je na spojitém nosníku (trámu) vzdálenost nulových momentů v poli (krajní pole – 0,85l, vnitřní pole – 0,7l), ostatní hodnoty podle obrázku:
Z tabulek odečteme hodnotu ( příslušnou našemu ( a určíme potřebnou plochu výztuže:
Návrh děláme na maximální moment v poli a maximální moment nad podporou.
Posouzení
Postupujeme obdobně jako u desky
Pracujeme s předpokladem, že – tlačena je pouze deska (na závěr je potřeba ho ověřit)
Pro plochu výztuže platí kritérium , kde za bt dosazujeme bw
Konstrukční zásady
Pro d platí
Výztuž desky leží přímo na výztuži trámu
Když nevyjde předpoklad(je tlačena i část trámu)
Výztuž tlačená
Přínosy
Větší únosnost (z je vzdálenost k výslednici Fc a FS2 => větší z, něž kdyby tam bylo samotné Fc => větší MRd). Pokud nemohu zvětšit rozměry průřezu, započtu do výpočtu i tlačenou výztuž => lepší výsledek (jinak se nezapočítává).
Větší protažení dolní
Vloženo: 24.04.2009
Velikost: 2,77 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce
Reference vyučujících předmětu 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce
Podobné materiály
- 101KOG - Konstruktivní geometrie - Otázky
- 102FYZI - Fyzika - Oficiální otázky Kapičková
- 102FYZI - Fyzika - Otázky a odpovědi
- 102FYZI - Fyzika - Otázky ke zkoušce Kapičková
- 102FYZI - Fyzika - Vypracované otázky (Demo)
- 102FYZI - Fyzika - Vypracované otázky(2)
- 102FYZI - Fyzika - Vypracované otázky
- 104CJ1 - Cizí jazyk 1 - Angličtina - vypracované otázky
- 105YSP1 - Sociální psychologie - Otázky
- 105YSP1 - Sociální psychologie - Vypracované otázky část 1
- 105YSP1 - Sociální psychologie - Vypracované otázky část 2
- 105YSP1 - Sociální psychologie - Vypracované otázky část 3
- 105YSP1 - Sociální psychologie - Vypracované otázky část 4
- 105ZETE - Základy ekonomické teorie - Otázky Sedláček
- 105ZETE - Základy ekonomické teorie - Otázky
- 123CHE - Chemie - Otázky ze zkoušky(2)
- 123CHE - Chemie - Otázky ze zkoušky(3)
- 123CHE - Chemie - Otázky ze zkoušky
- 123SHM - Stavební hmoty - Otázky a odpovědi (Vávra)
- 123SHM - Stavební hmoty - Otázky ke zkoušce(2)
- 123SHM - Stavební hmoty - Otázky ze zkoušky
- 123SHM - Stavební hmoty - Otázky(2)
- 123SHM - Stavební hmoty - Otázky
- 123SHM - Stavební hmoty - Vypracované otázky
- 123SHM - Stavební hmoty - Zápočtové otázky a grafy
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Otázky ke zkoušce
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Otázky ke zkoušce (2)
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Otázky na KP
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Otázky na KP
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Otázky Zlesák(2)
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Otázky Zlesák
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Vypracované otázky Zlesák(2)
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Vypracované otázky Zlesák
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Vypracované otázky
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Vypracované otázky
- 124KP2E - Konstrukce pozemních staveb 2 - E - Otázky ke zkoušce
- 124KP2E - Konstrukce pozemních staveb 2 - E - Vypracované otázky (1)
- 124KP2E - Konstrukce pozemních staveb 2 - E - Vypracované otázky (2)
- 125TZB - Technická zařízení budov - Otázky
- 125TZB - Technická zařízení budov - Vypracované otázky(2)
- 125TZB - Technická zařízení budov - Vypracované otázky
- 126EMM - Ekonomika a management - Aktualizovaný otázky
- 126EMM - Ekonomika a management - Otázky (2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Otázky (3)
- 126EMM - Ekonomika a management - Otázky a odpovědi
- 126EMM - Ekonomika a management - Otázky ke zkoušce
- 126EMM - Ekonomika a management - Otázky ke zkoušce
- 126EMM - Ekonomika a management - Otázky ke zkoušce
- 126EMM - Ekonomika a management - Otázky(2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Otázky
- 126EMM - Ekonomika a management - Otázky
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky (2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky (3)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky (4)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky(2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky(2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky(3)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky(4)
- 126EMM - Ekonomika a management - Vypracované otázky
- 126EMM - Ekonomika a management - Vzorové otázky
- 126EMM - Ekonomika a management - Zkouškové otázky
- 126EMM - Ekonomika a management - Zpracované otázky
- 126KAN2 - Kalkulace a nabídky 2 - Otázky ke zkoušce (2)
- 126KAN2 - Kalkulace a nabídky 2 - Otázky ke zkoušce
- 126SSPR - Stavební a smluvní právo - Vypracované otázky (Serafín)
- 126SSPR - Stavební a smluvní právo - Vypracované otázky (Zikmund)
- 126TERI - Teorie řízení - Vypracované otázky (1)
- 126TERI - Teorie řízení - Vypracované otázky (2)
- 126TERI - Teorie řízení - Vypracované otázky (3)
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - - Vypracované otázky na navrhování
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Oblíbené otázky - Vodička
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Otázky ke zkoušce
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Otázky ze zkoušky(2)
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Otázky ze zkoušky
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Otázky
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Příklady a otázky ke zkoušce
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Technologie otázky
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Otázky na ocel
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Otázky ze zkoušky(Studnička)
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Otázky
- 135GEO - Geologie - Otázky ke zkoušce u Chamry
- 135MEZE - Mechanika zemin - Otázky ke zkoušce (2)
- 135MEZE - Mechanika zemin - Otázky ke zkoušce Vaníček II
- 135MEZE - Mechanika zemin - Otázky ke zkoušce Vaníček
- 135MEZE - Mechanika zemin - Otázky ke zkoušce
- 135MEZE - Mechanika zemin - Otázky ke zkoušce
- 135MEZE - Mechanika zemin - Vypracované otázky (2)
- 135MEZE - Mechanika zemin - Vypracované otázky
- 135MEZE - Mechanika zemin - Vypracované otázky
- 135ZSV - Zakládání staveb - Otázky a příklady
- 141HYA - Hydraulika - Otázky ze zkoušky
- 141HYA - Hydraulika - Teoretické otázky
- 141HYA - Hydraulika - Vypracované otázky (2)
- 141HYA - Hydraulika - Vypracované otázky(2)
- 141HYA - Hydraulika - Vypracované otázky
- 141HYA - Hydraulika - Zpracované teoretické otázky
- 142YTD - Tvorba technické dokumentace - Otázky
- 154SGE - Stavební geodézie - Otázky ze zkoušky
- 154SGE - Stavební geodézie - Otázky
- 154SGE - Stavební geodézie - Švec otázky
- 126EMM - Ekonomika a management - Otázky(2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Otázky
- 102FYZI - Fyzika - otázky Vodák
- 124KP2E - Konstrukce pozemních staveb 2 - E - Vypracované otázky Hájek
- 126KAN2 - Kalkulace a nabídky 2 - Otázky ke zkoušce
- 126KAN2 - Kalkulace a nabídky 2 - Otázky ke zkoušce
- 126KAN2 - Kalkulace a nabídky 2 - Vypracované otázky
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Otázky
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Vypracované otázky
- 135MEZE - Mechanika zemin - Otázky a odpovědi
- 123SHM - Stavební hmoty - Zkouška-otázky
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Otázky
- 126MVPR - Management výst. projektů - Vypracované otázky
- 154SGEA - Stavební geodézie A - Vypracované otázky
- 122TSE - Technologie staveb - E - Vypracované otázky
- 124KP2E - Konstrukce pozemních staveb 2 - E - Vypracované otázky
- 128OPV - Operační výzkum - Zkouška - často kladené otázky u zkoušky
- 126UCE - Účetnictví - Vypracované otázky ke zkoušce
- 141HYL - Hydrologie - Vypracované otázky
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 1
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 2
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 3
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 4
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 5
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 6
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 7
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Vypracované otázky 8
- 141VTO - Vodní toky - otázky ke zkoušce
- 140VIN - Vodohospodářské inženýrství - otázky ke zkoušce
- 102APF - Aplikovaná fyzika - Otázky
- 142HYT4 - Provoz a bezpečnost vodních děl - Otázky ke zkoušce
- 143EKOL - Ekologie - Otázky ke zkoušce
- 143PEDO - Pedologie - Sesbírané otázky ke zkoušce
- 141APH - Aplikovaná hydrologie - Vypracované otázky
- 144VHO3 - Vodní hospodářství obcí 3 - Vypracované otázky+tahák
- 122SPRO - Stavební procesy - Otázky k zápočtu - seznam
- 144EKT - Ekotoxikologie - Otázky ke zkoušce
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Vypracované otázky ke zkoušce
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Vypracované otázky ke zkoušce - vodárenství
- 101MA2 - Matematika 2 - Přednášky
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 1
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 2
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 3
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 4
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 5
- 101PMS - Pravděpodobnost a matematická statistika - Přednášky 6
- 102FYZI - Fyzika - Přednášky Demo
- 102FYZI - Fyzika - Přednášky Semerák
- 105PRA - Právo - Přednášky Pourová
- 105PRA - Právo - Přednášky Syrůčková
- 105PRA - Právo - Přednášky
- 105PRA - Právo - Přednášky
- 105ZETE - Základy ekonomické teorie - Přednášky
- 123CHE - Chemie - Přednášky Grunwald
- 123CHE - Chemie - Přednášky(2)
- 123CHE - Chemie - Přednášky
- 123SHM - Stavební hmoty - Přednášky - výpisky
- 123SHM - Stavební hmoty - Přednášky Svoboda
- 123SHM - Stavební hmoty - Přednášky
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Přednášky
- 126EMM - Ekonomika a management - Přednášky Novák
- 126SSPR - Stavební a smluvní právo - M욶anová přednášky
- 127UUPS - Urbanismus a územní plánování - Přednášky
- 128OPV - Operační výzkum - Přednášky - výpisky (2)
- 128OPV - Operační výzkum - Přednášky - výpisky(1)
- 128OPV1 - Operační výzkum 1 - Přednášky
- 129VYAS - Vývoj architektury a stavění - Přednášky(2)
- 129VYAS - Vývoj architektury a stavění - Přednášky(3)
- 129VYAS - Vývoj architektury a stavění - Přednášky(4)
- 129VYAS - Vývoj architektury a stavění - Přednášky(5)
- 129VYAS - Vývoj architektury a stavění - Přednášky
- 132ZASP - Zatížení a spolehlivost - Přednášky
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Přednášky - Vašková
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Přednášky - Števula
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Přednášky
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Přednášky
- 134OCM1 - Ocelové mosty 1 - Přednášky
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Přednášky - zápisky
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Přednášky a testy Macháček
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Přednášky Studnička
- 135GEO - Geologie - Přednášky Chamra
- 135GEO - Geologie - Přednášky Chamra
- 135GEO - Geologie - Přednášky(2)
- 135GEO - Geologie - Přednášky
- 135MEZE - Mechanika zemin - Přednášky Salák a cvičení Holoušová
- 135MEZE - Mechanika zemin - Přednášky Salák
- 135MEZE - Mechanika zemin - Přednášky
- 135PZMH - Podzemní stavby a mech. hornin - Přednášky Barták
- 142YTD - Tvorba technické dokumentace - Přednášky
- 143ZIPR - Životní prostředí - Přednášky
- 154SGE - Stavební geodézie - Přednášky Pospíšil
- 154SGE - Stavební geodézie - Přednášky
- 132SM1 - Stavební mechanika 1 - Úkoly, přednášky...
- 128OPV1 - Operační výzkum 1 - Přednášky 3
- 128OPV1 - Operační výzkum 1 - Přednášky(2)
- 128OPV1 - Operační výzkum 1 - Přednášky
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Přednášky Studnička
- 126MVPR - Management výst. projektů - Přednášky
- 136DOSZ - Dopravní stavby Z - přednášky silnice
- 105PRA - Právo - Prednasky Fiala asi
- 126KAN1 - Kalkulace a nabídky 1 - přednášky
- 135ZSV - Zakládání staveb - Přednášky Jettmar oficiální
- 105KODO - Komunikační dovednosti - Přednášky KODO
- 136DOSZ - Dopravní stavby Z - Přednášky-silnice
- 136DOSZ - Dopravní stavby Z - Přednášky-železnice
- 143EKOL - Ekologie - Přednášky1
- 143EKOL - Ekologie - Přednášky2
- 143EKOL - Ekologie - Přednášky3
- 143GISZ - Geografické informační systémy - Přednášky
- 143MPP - Modelování povrchových procesů - Přednášky
- 143ODRZ - Odpady a recyklace - Přednášky
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky1
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky2
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky3
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky4
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky5
- 143PEDO - Pedologie - Přednášky6
- 143PJZ1 - Projekt 1 - Přednášky
- 143PROZ - Protierozní ochrana - Přednášky
- 143REPO - Revitalizace povodí - Přednášky
- 143RLVP - Rizikové látky v půdě - Přednášky_1
- 143RLVP - Rizikové látky v půdě - Přednášky_2
- 143RPZ - Rozhodovací procesy v ŽP - Přednášky
- 143TOK1 - Tvorba a ochrana krajiny - Přednášky-1
- 143TOK1 - Tvorba a ochrana krajiny - Přednášky-2
- 143VHK2 - Vodní hospodářství krajiny 2 - Přednášky
- 143YHMH - Hydromeliorační stavby - Přednášky
- 143YKRV - Krajinné inženýrství - Přednášky
- 143YOOP - Ochrana a organizace povodí - Přednášky
- 143YOPZ - Ochrana a organizace povodí -Z - Přednášky-1
- 143YOPZ - Ochrana a organizace povodí -Z - Přednášky-2
- 143ZIP - Životní prostředí - Přednášky
- 143ZIPR - Životní prostředí - Přednášky z webu
- 143ZPA - Životní prostředí - Přednášky
- 143ZZIP - Základy životního prostředí - Přednášky
- 141HYA - Hydraulika - Přednášky
- 141HY2V - Hydraulika 2 - Přednášky
- 141APH - Aplikovaná hydrologie - Přednášky
- 141VTO - Vodní toky - Přednášky 1
- 141VTO - Vodní toky - Přednášky 2
- 141RIN - Říční inženýrství - Přednášky 1
- 141RIN - Říční inženýrství - Přednášky 2
- 140VIN - Vodohospodářské inženýrství - Přednášky 1
- 140VIN - Vodohospodářské inženýrství - Přednášky 2
- 140VIN - Vodohospodářské inženýrství - Přednášky 3
- 141VI10 - Vodohospodářské inženýrství 10 - Přednášky
- 144YCVO - Čistota vod - Přednášky 1
- 144YCVO - Čistota vod - Přednášky 2
- 144HBC - Hydrobiologie a hydrochemie - Přednášky 1
- 144HBC - Hydrobiologie a hydrochemie - Přednášky 2
- 144ZZI - Základy zdravotního inženýrství - Přednášky 1
- 144ZZI - Základy zdravotního inženýrství - Přednášky 2
- 144ZZI - Základy zdravotního inženýrství - Přednášky 3
- 143YAZS - Automatické závlahové systémy - Přednášky
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Přednášky 1
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Přednášky 2
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Přednášky 3
- 144MZI - Monitoring ve zdravotním inženýrství - Přednášky 4
- 102APF - Aplikovaná fyzika - Přednášky
- 141HYKZ - Hydrologie - Přednášky 1
- 141HYKZ - Hydrologie - Přednášky 2
- 141HYL - Hydrologie - Přednášky
- 126PJZP - Projekt - Evropské fondy pro život. prostředí - Přednášky
- 105PSS - Psychologie a sociologie - Přednášky
- 122KRJS - Kvalita a řízení jakosti ve stavebnictví - Přednášky
- 122PROB - Příprava a realizace objektů a staveb - Přednášky 1
- 122PROB - Příprava a realizace objektů a staveb - Přednášky 2
- 122SPRO - Stavební procesy - Přednášky Svoboda 1
- 122SPRO - Stavební procesy - Přednášky Svoboda 2
- 122SPRO - Stavební procesy - Přednášky 1
- 122SPRO - Stavební procesy - Přednášky 2
- 122SPRO - Stavební procesy - Přednášky
- 122TPS - Technologie a provoz stavby - Přednášky
- 122TS1 - Technologie staveb L1 - Přednášky 1
- 122TS1 - Technologie staveb L1 - Přednášky 2
- 122TS1 - Technologie staveb L1 - Přednášky 3
- 122TS1A - Technologie staveb 1 - Přednášky 1
- 122TS1A - Technologie staveb 1 - Přednášky 2
- 122TS1A - Technologie staveb 1 - Přednášky 3
- 122TS1A - Technologie staveb 1 - Přednášky 4
- 122TS2 - Technologie staveb L2 - Přednášky 1
- 122TS2 - Technologie staveb L2 - Přednášky 2
- 122TS2 - Technologie staveb L2 - Přednášky 3
- 122TS2A - Technologie staveb 2 - Přednášky
- 122TSE - Technologie staveb - E - Přednášky 1
- 122TSE - Technologie staveb - E - Přednášky 2
- 122TSE - Technologie staveb - E - Přednášky 3
- 122TSE - Technologie staveb - E - Přednášky 4
- 122TSE - Technologie staveb - E - Přednášky 5
- 122TSE2 - Technologie staveb 2 - Přednášky 1
- 122TSE2 - Technologie staveb 2 - Přednášky 2
- 122TSE2 - Technologie staveb 2 - Přednášky 3
- 122TSK - Technologie staveb - K - Přednášky 1
- 122TSK - Technologie staveb - K - Přednášky 2
- 122TSS - Technologie staveb - E - Přednášky 1
- 122TSS - Technologie staveb - E - Přednášky 2
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 1
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 2
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 3
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 4
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 5
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 6
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 7
- 142HYT1 - Hydrotechnické stav.1(Jezy a vod. cesty) - Nafocené přednášky Valenta 8
- 122TSV - Technologie staveb - Přednášky
- 122TSZ - Technologie staveb - Přednášky
- 122YTD - Tvorba technické dokumentace - Přednášky
- 153FGR - Fotogrametrie DPZ - Přednášky
- 144EKT - Ekotoxikologie - Přednášky
- 153FGR - Fotogrametrie DPZ - Přednášky
Copyright 2023 unium.cz. Abychom mohli web rozvíjet a dále vylepšovat podle preferencí uživatelů, shromažďujeme statistiky o návštěvnosti, a to pomocí Google Analytics a Netmonitor. Tyto systémy pro unium.cz zaznamenávají, které stránky uživatel na webové stránce navštívil, odkud se na stránku dostal, kam z ní odešel, jaké používá zařízení, operační systém či prohlížeč, či jaký má preferenční jazyk. Statistiky jsou anonymní, takže unium.cz nezná identitu návštěvníka a spravuje cookies tak, že neumožňuje identifikovat konkrétní osoby. Používáním webu vyjadřujete souhlas použitím cookies a následujících služeb: