- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálfunkci v každém bodě, ve kterém je spojitá, a v
bodech nespojitosti k hodnotě i|e(t_) + F(t+)].
Příklad 9.5 Budicí sílu podle obrázku 9.26 rozviňte do Fourierovy řady.
Řešení. Koeficienty Fourierova rozvoje, vypočítané podle (9.98)' jsou
áo : 0, Á. : 0, B'' : (_ 1)"+1
2Fo
NT /q 00\
Rozvoj se skládá z nulové průměrné hodnoty ,4g síly během jedné periody G, ke které se
připočítávají funkce f sino t,_ +s\n2ut,2# sin3r,,'t, ., '. Jednotlivé funkce a Fourierův
rozvoj pTo n : 3 jsou nakresleny na obrázku 9.27. Pro srovnání je uvedena ještě náhrada
stejné funkce pro n : 20. Na průběhu lze ukázat platnost Dirichletovy věty.
Obr. 9.27
aoa
108
+Í,,, +Í,^
2["
f, J,
60I
I{JIq1€p tulugpl{d ]Iusa{dz iuoFa{ atrra?ntrr .{qa;1od qpedgd n .a[o.l'zor {a?ols 1e2od {uzg.t o:d
}uaga{ uIIu€u^oJod 1t2pqnsa;d eurap1ur as r1souse;d oqaI o e 9u7qqt;d dpa1 epnq }uagau .alonzor
{a?ols qc, 4cruoruJ€I{ qclg?Iulau 1a2od {uazeruo aznod erue[n7e.ln qcapedt4d qc{1ct11erd n.Á14ois a{JIuoIuJ€r{ ( . . . .}t"Jt .gqnJp) rqqÁn rte,t{z€u aS IgI€p
.n17ois llo{DIuolIIJ€q }up€I{gz (1u.l"rd) o apI T _ u oJd .{a?oIS qa{r1cruourreq n12od ol{9u?auo{au
z Íuezo1s .qQqTJJd {1crporrad .e[9p oq9,l.opoqca;d luQuzapo od .1tut apnq }u91lur4 euacnu.{n
aupa1sd,1 ..{1ts rorpnq nqgq4rd oqg{JlpolJed rn acua.t>1a{ 9^olqn lup€p1ez 7au .rgqÁ,a, nos| (1 :
u .tu't:d quor1) rnu aJua^{a{ 9^olq} Áuqcaqn ."5r ÁFU' rurÁnoze; € .ŤU lulaJua^{a{ rur'Í,t'o1qq
s 1ts qc'{4cruoulJ€q rua1cod rudu2auo>1au € nolls luJu€}suo{ Iuaznq aus€?nos eu no.tzapo nosl
.{'re1snos .{r1u{ auacnudn O + "c Á1;s .,{17o1s ,a{JIuouIJ€I{ 9uprr1sr1d epn1r1drue pn>1od .oo . . . .
,e ,T: u,t : rn o:d au€ls€u n1s.,{trrs ru9{cl]€trral€Iu ^ aJu€uozau .r.lrlu{ qc{uacnuÍ,l' d>17o1s
9{cIuolIIJ€q t;1 1u.l'rd o:d d1r1sr:a}{€J€qD a,topn1qdrue .,{ua1sarr1eu nosl 6z.6 n1z91qo €N
8U '6 'rqo
'QuJaqo Jleldau qurlelzorues 7oc 'g : 0-t,
at qpe1114d tIIIu}aJ{uo{ olulo] A .8u.6 n{Z€Jqo eu nosl 9.6 np€pll{d z >1azo1s qc{4cruoruJ€q lQd
qctu,r:d o:d e.r11ads Qqo .ulnJl1ads a'roz ,eJ nu lcua^{a{ 9^olq} €u "ď, r.t1q9 qc{,toz-€J ]soIsI^gZ
puqopod .tun.r14ads anopn111due euig,tÍzev nu lJua^{a{ 9^olqr} eu ""r pn1qdu€ }soIsI^€Z
,znďu"Uhv+,G,ď"-zUV
L-
(r0T 6)
(roT'6)
znzu-zU nu
U'q7'
-
Irl ( --!- : 01
ort vut
I=u
(zoro) .("ó - "5r,+?rnu)urs''" j+ 0J+ (lq.'uls g +?q(J:socV),u,s_a:(+)r
^]",
,,,o" ,:J3 + oor + (?)qr : (7)r.Á>17o1s a>pIuoIIIJ€q
9.tr11oupat o:d qeÁup1qt[z .tuaqa1 qJIuJgIn{ITred qc;211p e .ff Qtuetsuo>1 oq;c1tep;,rodpo .uaga;
oq]uJ9ln{I1:ed .rueqa; oqpuaBorrroq lapnos o>1e[ 1e112od,{n aura7r.rru o1ord (l)r Á>11dqc4l qpq
-nJd .aJlzod:adns dtcut:d r1e1d e IuJ€auIT a[ e,re1snos a7 .t1soupe1n>1s eura[t1n.{,r maqa; o:d e
*Z ur'(,'6, + 7ou)urs "^ 3 + o_ :rz,U + qu'q?, + {
,) -; "v
(oolo) '(?nuq. # + ?nu.o' ff)T. #:rzu + qu'q(, + e
rloqau
(gg.o) aclu^ol a,roqÁqod op otu}p€sop (go.o) dgs ;crpnq [o.l,zo: ^BJeIJnod
,ilirr'illffi
složek. Pokud je základní úhlová frekvence periodického průběhu větší, než vlastní úhlová
frekvence netlumené soustavy (, > a), má na výsledný pohyb vliv jen několik prvních čIenů
rozvoje a pro rostoucí základní úhlovou frekvenci tento počet rychle klesá (obr 9.29).
Obr. 9.29 Obr. 9.30
Příklad 9.6 Vfešte pohyb soustavy podle obr.17, buzené obecnou periodickou silou podle
příkladu 9.5,znáte-Ii amplitudu síly Fo:600 [N], periodu síly G:0,6 [s], hmotnost m:
10 [kg], konstantu lineárního tlumení b: 150 [Nsm_l], konstantu tuhosti pružiny k :25 000
[N-_'] avolnoudétkupružinylo:O,4[m].PočátečnípodmínkyvčaseÚ:0jsouJo:0'025
[m] a u6 : I,2 [*'_']. Při řešení uvažujte pět nejnižších harmonických složek.Řešení.
Průběh výchylky jako funkce času je popsán rovnicí 9.102. Nejprve určíme zá-
kladní parametry soustavy a :50 ['_.], b. : 0,15 , ab:49,43 [s-1] a zákiadní frek-
venci budicí síIy c,,' : 4 : 10,47 [s_1] . Pro výpočet vynuceného kmitání použijeme koefi-
cienty Fourierova rozvoje (9.99). Z nich postupně vypočteme prvních pět amplitud C' :
[382,0 191,0 L27,3 95,5 76'4] [N] a fázové úhly ď" : [0 7ť O r 0] [rad] budicí síly
podle rovnic (9'97). Konstantu ?^o :0 [N], amplitudy pěti uvažovaných vynucených výchy-
lek r,' : [0,0159 0,0092 0,0080 0,0098 0,0093] [m] a jim příslušející fázové úhly 9r,, :
[0,065 0,151 0,302 0,700 1,869] [rad] vypočteme z rovnic (9.103). Vše dosadíme do (9.102) a
derivací vztahu podle času vypočteme průběh rychlosti. Tyto rovnice umožňují výpočet inte_
gračních konstant A:0,0296 ['.], B : 0,0336 [m] z počátečních podmínek. Průběh pohybtr je
nakreslen na obrázku 9.30. Nejprve se projeví přechodový děj a pak nastane ustálený kmitavý
pohyb.
9.7 Vynucené kmitání buzené silou obecného průběhu
Soustava podle obr.17 je i pro případ buzení silou F(ú) obecného prťrběhu (obr. 9.31),
popsána pohybovou rovnicí (9.66). Při buzení takovou silou obecně nenastane ustálený stav a
to ani po delším čase pohybu soustavy. V závislosti na průběhu budicí síly se sotrstava můŽe
pohybovat tak, že nebude vůbec kmitat. Na rozdíI od předchozích případů buzení neize ani
obecně najít partikulární řešení.
K řešení pohybu takové soustavy |zepotlžit Duhamelův integrál [16] nebo přímou integraci
pohybové rovnice. My použijeme druhý způsob. Řešení je možno, až na výjimky, získat pouze
numerickou integrací. Z diferenciální rovnice 2. řádu (9.66) vyjádříme zrychlení soustavy
i- -2b,Qi - 92, * F(')
TN
110
(e.1011
TII
ýt.6'Jqo tt'6 'rqo
.['-Su] Z'I-: o.,l e [rrr] 900.0- - 0r nos|0: ? as€? n Í4urrupod
Ju?o}€?od .[.] gg.o - Z?e [.] gg.o: 'l .[N] 009:0ď ap{.gg.6 n>1zgrqo a1pod nqpqr"r.rd oqauJaqo
€IJs IJIpnq ru €u q-Iqosgd .9.6 rrpep1r1d .l. auesdod .Á.l,u1snos qdqod a1qa;dn 2.6 p€I{l{d
.(zg:qo) ?v + \] - I+l7 ;le1d Ísec 9nr11oupa[ ord ep1
(gor o) ( (\q)za : \zr , (r?)r, ::r,
Il qcasec qclulgD1slp
^ \ZT,liz 1oupoq qc{u7qqr;d t1soudno1sod n:e'r1 a^ auau€Jsop lueqeu .(... .sruepv .€]1nN.a8ung) nu€po}olll nrrduzr;:
1s9ao.rd azl np€J .I Jiu^oJ t{JIuI€IJuaJa;rp Ílre1snos tce:Ba1ul no{JIJ
-olunN .00: (g)zr e ltr: (0)'' .0:7 nos| '{pe1 Í>1urrrrpod ru2e1eQod .0.2: (o)+ g or: (0)r,0
: ? 1aururpod qciupa1eqod qcJupo.l'r"rd Z aon]iJsqns auapa^n agÁ,r rcoruod arua1qoda;d Á1.qJ€{unupod
qcruca1epod eu ?F\ryz at (r1so1qcd: e Á11Áqc.f,r qpqg:d) JIu^oJ d.te1snos }uaqou
ut'6'rqo It'6 'rqo
(q0r'6)
'tu
^*\?).ď :Za',"o - zrui'qz- ,Ztr
np9i
oqtu'rrd JIu^oJ qJIuI€I3uaJaJIp no^p n^€}snos 9.II Í : Ztr ,tr : Ir tcn1r1sqns aTuopa^oJd tcruno: e
Řešení. Z příkladu 9.6 převezmeme základní parametry soustavy a a b,' Provedeme nu-
merické řešení soustavy diferenciáIních rovnic (9.105)' ze kterého získáme výchy}ku a rychlost
soustavy v jednotlivých časových krocích. Průběh výchylky jako funkce času je nakreslen na
obrázku 9.34.
Poznámka: Pokud bychom zadali nulové počáteční podmínky, soustava by nejprve setrvaia ve
statické rovnovážné poloze a do pohybu by ji uvedla budicí síIa až v čase Ú1.
9.8 Vynucené kmitání vlivem rotující nevyvážené hmoty
V technické praxi se velmi často setkáme s těIesy, která rotují vzhledem k pružně u}oženým
základům. Nejsou-li tato dostatečně vyvážena a otáčejíii se navíc vysokými otáčkami, víme z
časti o vyvažování těles, že vlivem nevyváženosti značně zatéŽlji ložiska. Sledujme nyní jejich
vliv na kmitání pružně uložených základů.
Obr. 9.35
Uvažujme jednoduchý model podle obrázku 9.35. Na pružně uloženém zákiadu o hmot-
nosti rn2 se rovnoměrně otáčí úhlovou rychlostí a nevyvážený kotouč o hmotnosti m3. Střed
hmotnosti kotouče je vzhledem k ose otáčení vystředěn o excentricitu e. obě těIesa uvolníme;
výchylku základu budeme uvažovat od statické rovnovážné polohy. Vliv tíhy kotouče je zane-
dbatelný. Pro vyřešení pohybu stačí napsat pohybové rovnice základu a kotouče do svislého
směru
msAs: - Ry .
kdeý:utlÚo
(e 107)
(e 108)
(e 10e)
Z druhé z rovnic (9.107) vyjádříme reakci 'B, a dosadíme do první rovnice, včetně odvoze-
ných vztahů pro zrychlení a vyjádření sil v pružině a v tiumiči
mzý: -ba - ka - ms!) * mz eý2 siný. (9.110j
Všechny čIeny s g a jeho derivacemi převedeme na }evou stranu rovnice a rovnici ještě
vydělíme hmotností (mz + mz)
i) +2b,Oý + 9,a:Tct.,)2 sin(g;ú*ýo) ,
mzilz: -Fb - Fo + R,
Vyjádříme souřadnice středů hmotnosti těles
az:u l ht a az:a + ht + hz* esiný,
a vypočteme jejich druhé derivace podle času
II2
(9 11i
TIT
IuQp€iBII Á1oupoq rq1p'r o:d 9^9}s€u rrrruauÍnlJ ul1c;|e1sr"r"rz^ os lu€lnu4 dru:ou €ilstpap z ocuratl
)q_l.L,qr' )áz._t L-ozeg '1:--:J- 1c :-& rlso{r1a^ alnqesop epnlqdrue euraurod ap4'!!9" : n/r
]u?pe1eu ord
tlengtseu Á1oqcrn luJu€uozoJ {€F^P ,+ : ] 1so>1r1an nou?auo{ }u-€11u{ oq9uacnuÁl epn1r1dure
Buraurod €ut I3u€uoZaJ
^
11^€}snos nouarunl1 oJd .e>IITa^ Qucauo{au ,{1cr1eroe1 d,re1snos auarunl1
-au epn1t1dlu€ l?uJaluod at (n1s,{rus rua{Jl}€tual€ru
^ acueuoze.r) I : /l ruQpel€u Ia1IuIQ oJd
zt'6 'rqo 9t'6'rqo
I
I
{r
E
a}IJIJJuaJxe au€Aolnpal €u^oJ Á>1cr1>1e:d 1 4 h' o:d Ápa1 apnq lu€]tul)Í ol{euaJnud,l. oqaue1g1srr
epn1qdruy T { I?Iq epn1r1drue eurqurod oS oo 1eJd .9t.6 nlz€Jqo €u €ualsoDleu a[ t1r1sua}{€J€qJ e'ropn1r1druy
(9r r 6l
(7TT 6,)
auacnu.,{.r Ápn1r1drue 1apod{,r ord (g1 6) acloz^
za "J
nlqn oqa^oze1 e Í11,{t1c $,l
'eua're:dn auqnlsr;d 'auazorrpo arrrlp lrpnod r
(srr 6) (ó - o4,1 7 .o)urs .t" : dfi'
nJ€^} op (gg.0) Iuaqa{ oq}uJ€In)il}:ed peqpo 1tnerdn alng7ourn ul€u JIu^oJ €poqs }ulgulJod.QuEIIpo
Áuepeuzo nost Á1qn ?^oze} 7rua2r4d .d1nunsod ?^oze! nosf ac4ung IJIpnq Pqo
.n}u€}suol nourl eu lu?ruz as acua^{a{ }Jlpnq QuQIIIZ r;d a1e .ru1ue1suo4 .a{€1 a| oclu^oJ 9qnJp
n .ru1u€1suo1 a[ actu,l,o.r ru'r:d ou€J}s 9ne:d €u ac{unJ }clpnq epn1qdury .(rueuz{'r {q;pzo.r
;[eru 4eq.l' d1ue1suo>1) 9upoqs euI€IuJoJ nosf ctu.lo: ,{ue:1s ?^eI av .aur;1st[z (ttt.o) e (z.g o)
ulu€u^oJod .aJnolo{ ellc|JluaJxa €u€^o{npal aIu€^ttz"-u ".l' nJu€lsuo{ nouepa^€z a^oN
J
;
oJ
zll
g.te:d9 € luaz€sop od u 7U ,Il,oJ:
", ".,-^ : "nal
zelÍ'1y.n:€^J
ol{auJeulzoJzeq op (rtt o) )Iu^oJ z tutl'td arrrr,rerdn Ár1r1srra14ereqc 9aopn11dure rualsaJ{ oJd
'{eunupod qJ}uQa}g?od z r?rn as
Á1ue1suo1 iu2erBe1ur € }uaqa{ oq}uJ9ln}Tl1:ed e oq;uueBouroq }aJnos 19do at }uaqal o^o{Iac
9nrt t 7-qrt-w -T -u
a ttu,
, tU,t + ZUL, , ttU + Ztu
q -zu q(zrT 6l : o'q(,
\ : Tl,'Na rozdíl od případu buzení harmonickou silou se rezonanční vrchol v závislosti na
rostoucím tlumení posouvá od hodnoty Ťl : I pro netlumenou soustavu, směrem k vyšším
hodnotám naladění rl.To platí pro poměrné útlumy b, . i. Pro poměrné útlumy b, > j5
nastává rezonanční vrchol až pro hodnotu ?v + oo.
Druhá z rovnic (9.114) je shodná s (9.73) a proto je bezrozmérná f'ázová charakteristika
popsána druhou rovnicí (9.78) a pro fázový úhel lze převzít všechny poznatky uvedené v
kapitole 9.5.
Sílu přenašenou do rámu F'i1 při ustáleném vynuceném kmitání budeme podle (9.8B) před-
pokládat ve tvar
.Fn : Fno sin(r,"'Ú * ýo - pn) , (e.116)
adovzorce (9.95) musímezaF6 dosadit fb: (-,+rns)ru,Z _,mzLms kr"u2: snT",i2:
rukr]2 : ##,kr72. Dostáváme tak bezrozměrnou charakteristiku pro amplitudu síly přerrá-
šené do rámu v závislosti na naladění n
Fno n2 (e.1 17)
-:T.k
která je nakreslena na obrázku 9.37. Pro velmi malé budicí frekvence je amplituda síIy pře-
nášené do rámu prakticky nulová. Pro naladěni q : ,/Ž j" amplituda síly .F116 _ 2r.k, při
libovolném tlumení. Pro máIo tlumené soustavy nabývá poměr 4 maximáIních hodnot v
okolí rezonance) pro více tlumené soustavy vrchol vůbec nenastává a hodnota nnměrtt sp s
rostoucím naladěním stále zvyšuje.
Pro fázový úhel rpn síIy přenašené do rámu platí podle (9.94)
ga:g-arctg(2b,4)
9.9 Kinematicky buzené vynucené kmitání
(e.1 18)
o kinematickém buzení (buzení pohybem) mluvíme v případě' kdy je zadán pohyb nějakého
těIesa soustavy a s tímto těIesem je pružně spojeno sledované těIeso (nebo soustava tě}es).
Těleso, pohybující se zadaným pohybem, vybudí přes pružnou vazbu pohyb sledovaného tělesa.
Zdrojem buzení může být například chvění budovy, které vyvolá pohyby v ní pružně uložených
strojů, seismické záchvěvy zemského povrchu nebo pohyby kol automobilu po vozovce, které
rozkmitaií karoserii.
XZ 0 a
J
m
/,//,/,/,/,///,///
lolX3
2
Obr. 9.38
77777777
Xz: Y.zosin (ro t+ryo)
Obr. 9.39
Uvažujme soustavu dvou těIes podle obrázku 9.38. Průběh pohybu 12(ú) tělesa 2 je zadán.
K těiesu 2 je pružinou a tlumičem připojeno další těleso 3. Předpokládejme, že smykové tření
mezi tělesy je zanedbatelné. Provedeme uvoinění a sestavíme vlastní pohybovou rovtrici prcl
(1 - ,l')' + 4b2, rl2
LI4
qIi
eSaIQ] nqÁqod oqa^ts]Iurl ,{1Áqr,{'t euacr'Lu,{,l. qpn1r1dure tsUÁoJ,{1cr1>1e.rd ,I < L, npe14odpa1d
ez es .a[or1st'tc{ oqrrr4pru trtudn1s €u €ul?]IJapo .nqÁqod or{Iu^{}€{al epn1r1due.,(pe1 .0z2 -.1
'{>11Áqc'{'t aualnud,l, nprr1tidure ord ;1e1d 1 < ll IuQpPIEu otd .0Zr - J apnq oC 1odpe;4
'uaq'{qod ruÁ>1ctuotu:eq as oqrctlnqÍqod €saIQ] iu9}lur{ oqauacnuÍ,l. ruaiqcdrz ,{pn1r1drue quped
-t4d .Á11,{qc..{n auacnuÍ.t '{pn1r1dru€ }ua{qru o.td 1t7n.{lr ep as q'{qod tunt1e1o: Áuape'l'n ag.{n
.qÍqod }u^I]tsIaJ fueqe;,.{,l. q.a.g:d ar Q)n € aJ}iunJ ,Jlpnq Pu€p€Z
at (7)zr ap{ .á l Ztr: tr tltu'l.o: arualt7nod nuI€J { uapalqz^ t €SalQ1 nqdqod oqlu}nlosq€
tuasa:Ín oJd .{aulupod qcru2alg?od z IQJÍL as .'{1ue1suo4 tuce:8a1ul € luaFa{ oqru.re1n4rped
e oqtuua8oruoq }a?nos a| Z nsalQ} { ruap3Tqz^ t €saIQ] nqdqod otIIuAIJ€IaJ IuaFo] 9^o{Iac
I l, -llrLL- lltG !t
,
-:J
-U UC,T
(gzr o)
e ,{11Áqc'{,t auacnuÁ.l. npn1r1drrre o:d ,.{qe1z't
\ZEI 6)
(1ZT 6j
are^rrap gqnrp qcrlal ord e
(06T 6l
/,J^. , | !, -\^
,z"tlv-rz\zu- L)/
"t'ow
: ''
1aqn Á.l.oze1
auau€}sop (qTT 6) € (ýTT 6) p4pa1s{'r no.l,e:dn e
"h-t la^u "qz
(qzt0) (ó-orp17rn)urs l:dft
nJ€^J a^ auaup€ripo Iuaqol 1u;g1n1t1:ed .(ttt o) aJIu^oJ o1eI ndÍ1 oqaupoqs aI actu,l,og
\ý(I 6)
(tu r 6)
(ol+7o)urs rmozr:frzU + AU,qZ+ fr
'(04.+ 7rn)urs ,mozr - : (1)ex
I?€Io
IJ€^IJap noqnJp |a| e (7)zr lJlup€{nos o:d Áp1 .uaq.'(qod ur{>icruour€q luaznq app eiu[n7e.t1
.nqgqnrd oqauJaqo €1aJZ lulualqcd:z e nqqqp:d oqa{JlpolJad oqaucaqo ru;ua1qc.{rz .rutue1qcÁ:z
tu,f>1cruoru:Pq uaznq atua[npr1zo5 .1ua1qcÁrz nqqq4rd eu .no1ts Iuaznq n o4e| guqopod ,lsIngz
Iua9a; dn1so4 .nqaqqLrd oqa^os€Q oqaulo^oqll u €saIQ] (r)ug u1ua1t1cÍ';z auaznq,,{'r ,6 nsalQ} {
uapalqz^ t €saIQl Iu91Iu{ Iu^IJPIaJ alnsidod a)Iu^oJ euJaqo uo]od .nq,{qod nqqqqr:d IJ€^IJap
noi{nJp o1e[ ertu,loJ nu€J}s none:d ?i?Jn arrrlurn .(7)zr nqdqod qQq+Jd :uqpez at 7o1r1a1
a)iu^oJ a,loqÁqod op aum€sop €
' (ol + 7o)urs ozr : (1)z:x
.zq_: ft"U * 0U,q(, + 0
arur'tra:dn IcIu^oJ €
fr:1 -0q-:(A+zp)u)
tr EZ (0?].6) op aur1pesoq .á l Ztr : t,r,
ft + 0? f_ zr _ eŽ + 01 l}€Id 8€.6 n)izgJqo a1pod aJlup€{nos oJd
'ft:1 - fi'q--eaY1
arn€^€}sop Iuaz€sop o4.íi:1 : dl .aq : qď ,tQ - (er + ot) # .pl
't-eJ-:(sr+rD*- nGr(6rr 6l
nJQuIs uau^oJopo^ e^ 8 €saIQ] q^qoo
2. Má-li platit q: ?) ) 1, musí být w> {), tedy vlastní úhlová frekvence měřicího přístroje
a: JkF, musí být malá. To bude platit pro přístroj - vibrometr (seismograf), ve kterém
je relativně měkkou pružinou pružně uložena relativně velká hmota. Hmotnost m připojeného
měřicího přístroje musí být taková, aby podstatně neovlivnila měřené kmity tělesa 2!
xroa'
I----T
a'
I
Obr. 9.40
I
Obr. 9.41
Pro ustálený absoiutní pohyb hmoty v přístroji vzhledem k nepohyblivému prostoru platí
Ig : Í2 l ap :r2g sin(uJ t + ý;o) * r sin(r"'t + lbo - Q), (e.128)
kdefázovýúhelrppronetlumenousoustavuaq>Ljeroven:raT'r2o.Zrovnice9.128
tedy po dosazení dostáváme rs : 0. Hmota v přístroji je tedy vůči nepolryblivému prostoru
prakticky v klidu a chová se jako tzv. seismická hmota.
Zrychlení ustáleného vynuceného kmitání tělesa 2 je i2(t) - - !xzoc.,'2 sin(c,., ť + ýo) a am-
plituda zrychlení má velikost rzo a2 . Upravme rovnici (9.127)
),-u2-l_ rzoT- r2oož r ] t ď:-
lI - n2l ,I - ry21 x2od2 17 - ,trl (e 12e)
a vykresleme tuto závislost (obr.al)' Pro naladěni 11 : 0 bude ďa : #, o.o naladění 4 1or1r:r1 lap}{q oS I-I?91o
tý.6 Jqo uý.6 .Jqo
(eelo) '[urur/ro]
Á'I?9lo ,a{JI1IJ{ ord qr2
)L
nc
(zer'o)
ord .{pa1 'O: q - zau o:d oqaue ({fnuqord }uau lapllq) 0 : n ord pnQ euqqds a[ acm,rog
(tSt.O) .O: fr.(U _ ".*1
alug^g}sop q,rerd9 e ,.m fr': .'o o?no}o{ s' I}sou}ouq npa*ls ;ua1qcdrz e^ol€IuJou €z ruaz€sop od
ut" h
'1. sl -/\:'{n:nLL-r ql
-:J
Vloženo: 22.04.2009
Velikost: 12,23 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 2311102ME2 - Mechanika II.
Reference vyučujících předmětu 2311102ME2 - Mechanika II.
Podobné materiály
- 2021024FY1 - Fyzika I. - Tahák
- 2111001PP1 - Pružnost a pevnost I. - Tahák
- 2121501 - Mechanika tekutin - Tahák 1
- 2131005VT - Vývoj techniky - Tahák
- 2131026ČMS2 - Části a mechanismy strojů II. - Tahák
- 2132001 - Strojírenské konstruování I. - Tahák 08
- 2311102ME2 - Mechanika II. - Tahák na dynamiku
- 2311102ME2 - Mechanika II. - Tahák na převody
- 2311102ME2 - Mechanika II. - Tahák na test
- 2311102ME2 - Mechanika II. - Tahák na vyva·ování
- 2322029MR1 - Nauka o materiálu I. - Tahák
- 2343018ZT2 - Základy technologie II. - Tahák
- 2371547 - Automatické řízení - Tahák
- 2311102ME2 - Mechanika II. - Zápisky kmitání
Copyright 2024 unium.cz