- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálKINEMATIKA HMOTNÉHO BODU
Translační pohyb:
Polohový vektor r -> rychlost v = dr/dt -> zrychlení a = dv/dt
Rotační pohyb:
dostředivé zrychlení a = v2/r a celkové zrychlení tedy a=at+an
úhlová rychlost ( = 2(.f -> úhlové zrychlení ( = d(/dt
rychlost v je vektorový součin (( x r)
Šikmý vrh:
rovnoměrný pohyb v ose x + rovnoměrně zrychlený v ose y
Galileovo pojetí pohybu:
řeší vztah mezi referenčními systémy
Galilleova transformace: r = r´+ u.t v = v´+ u a = a´
zrychlení HB je vzhledem ke každému referenčnímu systému stejné
(soustavy se musí vůči sobě pohybovat rovnoměrně přímočaře)
takové soustavy nazýváme inerciální
DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU
1.Newtonův zákon – zákon setrvačnosti
Těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu...
...dokud není přinuceno působením jiného tělesa tento stav změnit
Platí přesně jen v inerciálním uzavřeném systému
Setrvačnost těles je jejich schopnost bránit se změně pohybového stavu
2.Newtonův zákon – zákon síly
Zrychlení je přímo úměrné působící síle a nepřímo úměrné hmotnosti
Ze známé síly umíme určit zrychlení a a následně rychlost v a dráhu r
F = ma = m.dv/dt = mv.d/dt = dp/dt je pohybová rovnice
hybnost p – I.věta impulsová: Síla F je časová derivace hybnosti p
impuls síly I – vyjadř.časové účinky síly: I = t( F.dt = m.v2 – m.v1 = p2 – p1
časové působení síly na těleso má za následek změnu jeho hybnosti
3.Newtonův zákon – zákon akce a reakce
Každé síle (akci) přísluší stejně velká opačně orientovaná reakce
F12 = -F21
Ze třetího newtonova zákona se odvozuje zákon zachování hybnosti
Zákon zachování hybnosti:
Součet hybností dvou izolovaných hmotných bodů je v čase konstantnÍ
Harmonický kmitavý pohyb:
HB koná kmitavý pohyb a koná výchylky y
Pohybová rovnice harmonického oscilátoru je Fy = ma = -ky
Okamžitá výchylka harmonického oscilátoru je y = A.sin ((t+()
Tlumený kmitavý pohyb:
V přírodě se kmity tlumí vlivem okolí
Pohybová rovnice tlumeného kmitání je Fy = ma = -ky – B.dy/dt
Konstanta útlumu je b = B/2m
Okamžitá výchylka y = A.e-bt.sin ((1t+()
Tíha a tíhová síla:
Pohybová rovnice F = FT = m.a = -G = -m.g
Neinerciální soustava:
Např. jedna soustava se vůči druhé otáčí kolem společné osy z
Polohový vektor r se nezmění
Rychlost se změní podle vztahu v = v´+ u = v´+ (( x r)
Pohybová rovnice F = m.a´ = m.a – F – FC – F´
Práce:
Práce je rovna přírůstku kinetické energie hmotného bodu
Je to určitý integrál A =p( F.dr = p( F.ds.cos ( = 1/2(mv22 – mv12)
Práce se nekoná, je-li vektor síly kolmý na dr
V tíhovém poli Země je práce A = m.g.p(ds.cos ( = m.g.(h1-h2)
Práce konzerv.sil nezávisí na cestě a po uzavřené křivce je nulová
Výkon:
Veličina, která hodnotí vykonanou práci za potřebný čas
Je definován jako P = dA/dt = F.dr/dt = F.v
Energie:
Pro konzervativní sílu F se zavádí potenciální energie Wp =- ( F.dr
Je to práce vnějších sil vykonaná z místa Wp=0 do místa, kde ji určuji
Integrál je záporný, protože práce konzervativní síly snižuje pot.energii
Pot. energie v tíhovém poli – působí proti síle G a rovná se Wp = m.g.h
Síla pole je F = -grad Wp
Zákon zachování celkové mechanické energie:
Součet kinetické a potenciální energie HB se při jeho pohybu nemění
Pro kmitavý pohyb W = WK + WP = 1/2(m.v2 + k.y02)
Konzervativní a nekonzervativní síly:
Konzervativní síla je taková, jejíž vykonaná práce nezávisí na cestě
Je to například tíhová síla a centrální síly (gravitační a elektrické)
Nekonzervativní je např. Síla tření. Celková energie Wf = Wi + A,
...kde Wi je celková mech energie na počátku a A je práce nekonz.sil
DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODU
Střed hmotnosti soustavy:
Je to bod, ve kterém nahrazujeme vlastnosti celé soustavy hmotných bodů
Do středu hmotnosti umístíme celou hmotnost soustavy
Polohový vektor středu je rs = 1/m.(miri
Rychlost středu je vs = drs/dt a zrychlení as = dvs/dt
Hybnost soustavy je součet všech hybností: p = (mivi = m.vs
Výslednice vnějších sil F = ( Fi = ( mi.ai = dp/dt
1.věta impulsová:
F = dp/dt
Časová změna hybnosti soustavy je rovna výslednici všech vnějších sil
V izolované soustavě platí dp/dt = 0 , čili hybnost je konstantní
zde platí zákon zachování hybnosti
Znění: celková hybnost izolované soustavy je konstantní
Srážka dvou částic:
Je to izolovaná soustava – hybnost před srážkou a po srážce bude stejná
Pružná srážka – kinetická energie se v průběhu srážky nemění
Nepružná srážka – kinetická energie se mění a dochází k deformacím
Parametr srážky je kolmá vzdálenost středů částic
Je-li jedna částice na počátku v klidu, pro rychlosti platí v12 = v´12 + v´22
Těžišťová soustava:
Rychlost středu hmotnosti soustavy zůstává po srážce nezměněna
Proto je výhodné řešit v této soustavě tento i podobné úkoly.
Střed hmotnosti je v těžišťové soustavě v klidu.
Laboratorní soustava:
Používáme tehdy, když se jedna z částic pohybuje a druhá je v klidu.
Rychlost středu soustavy je vs = (m1v1)/(m1+m2)
Soustavy s proměnnou hmotností:
Jedná se kupříkladu o pohyb rakety (během letu se spaluje palivo)
Na počátku v čase (t) je hybnost určena standartně: p = m.v
V čase (t + dt) se rovnice změní na p = (m – dm).(v + dv) + dmp.vp
...kde dm p je hmotnost spáleného paliva a vp je rychlost plynů
Reaktivní síla FR = m.a = m.dv/dt = vr.dm/dt
...kde vr je relativní rychlost plynů vzhledem k raketě
rychlost rakety v libovolném čase je v = v0 + vr.ln(m/m0)
Moment síly a moment hybnosti:
Moment síly charakterizuje otáčivý účinek dané síly
M = (r x F) = r.F.sin (
Vektory r a F nesmí ležet v jedné přímce, jinak je moment nulový
Moment hybnosti L = (r x p) = (r x m.v)
3a. MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
Pohyb tuhého tělesa:
Pro tuhé těleso platí, že vzdálenost dvou hmotných elementů je konst.
Tuhé těleso pokládáme za nedeformovatelné
Jeho pohyb se skládá z translace středu hmotnosti a z rotace tělesa
Translace – jestliže libovolná přímka spojená s tělesem zachovává směr
Translaci tělesa určuje výslednice působících sil ve středu hmotnosti
Rotace – jestliže jednotlivé body tělesa opisují kružnice kolem středu
Rotaci tělesa určule výsledný moment
Úhlová rychlost ( je pro všechny hmoté elementy tělěsa stejná.
Rovnováha tuhého tělesa:
Tuhé těleso je v rovnováze, když výsledná síla i moment jsou nulové
Silová dvojice:
Jsou to dvě rovnoběžné síly stejné velikosti a opačné orientace
Moment silové dvojice je M = (r1 x F) + (r2 x –F) = d x F
Působiště síly můžeme posunou z bodu A do libovolného bodu B,
...jestliže v bodě B připojíme dvě síly stejně veliké opačně orientované
Těžiště tělesa:
Je to bod, do kterého umístíme působiště výsledné síly G = (mi.gi
Polohový vektor rT = (1/m).(ri.mi
Pro homogenní tíhové pole je těžiště rT zároveň středem hmotnosti rS
Moment setrvačnosti tělesa:
Je charakteristickou veličinou pro soustavu částic rotujících kolem osy
Síla působící na hmotný element Fi = mi.ai = mi.ri.(
Moment hmotného elementu Mi = mi.ri2.(
Celkový moment soustavy M = (Mi = ( mi.ri2.( = I.(
...kde I je moment setvačnosti soustavy: I = ( mi.ri2
Moment hybnosti:
Moment hybnosti vyjádřený momentem setrvačnosti je L = I.(
Celkový moment hybnosti soustavy L = (Li = ( mi.ri2.( = I.(
Platí pro těleso rotující kolem pevné osy, která je osou symetrie
2.věta impulsová:
Říká, že moment síly je časová derivace momentu hybnosti: M = dL/dt
Zákon zachování momentu hybnosti:
Je-li moment síly nulový, potom je moment hybnosti konstantní
Kinetická energie tělesa rotujícího kolem osy:
Práce síly po dráze: (W = F. (s
Práce momentu při pootočení: (W = M.((
Výkon je časová derivace práce: P = dW / dt = M.(
Práce vykonaná při pootočení soustavy se projeví změnou kin.energie
Kinetická energie WK = ((1/2)m.v2 = (1/2) I.(2
Pro těleso konající translační i rotační pohyb platí WK = 1/2(m.v2 + I.(2)
MECHANIKA KONTINUA
Charakteristika kontinua:
Kontinuum je spojité prostředí (např. Těleso spojitě vyplněné látkou)
Může se pohybovat a deformovat
Vyskytuje se ve všech skupenstvích
Mechanika kontinua řeší deformace, pohyb tekutin nebo vlnění
Kontinuum řešíme tak, že si zvolíme jeden bod a sledujeme s, v, a
Základní veličiny v kontinuu:
Hmotnost soustavy je integrál m = ( dm = ( (.dV
Polohový vektor těžiště je integrál rT = (1/m).( r.dm
Rychlost těžiště je integrál vT = (1/m).( v.dm
Zrychlení těžiště je integrál aT = (1/m).( a.dm
Moment setrvačnosti je integrál I = ( r2.dm
Hustota látky ( = lim((m/(V) = dm/dV
Kinematika kontinua:
Hmotnost soustavy je integrál m = ( dm
Pohyb sledujeme buď pomocí trajektorie bodů nebo pomocí proudnic
Proudnice mohou v daném sledovaném objemu vznikat a zanikat.
Jejich počet se nemění, platí-li div v = (.v = (vx/(x + (vy/(y + (vz/(z = 0
Dále sledujeme existenci vírů
Podmínka nevírovosti je rot v = ( x v = 0
Dynamika kontinua:
V kontinuu působí síly krátkého a dlouhého dosahu
Síly krátkého dosahu působí jen na nejbližší molekuly
Povrchové síly:
Jsou síly krátkého dosahu působící na povrch tělesa
Vnější povrchové síly (tlakové, třecí) vyvolávají reakci v podobě...
...vnitřních povrchových sil.
Na elementární kvádr působí vnitřní povrchová síla (Px šesti způsoby...
... na plochy (Sx ve směru normály a na (Sy a (Sz ve směru tečny
Tlak (napětí:)
Je definováno p = ( = lim((P/(S)
Napětí složky síly na určitou plošku je: (ki = lim((Pi /(Sk)
Vnitřní napětí:
Elastická napětí – reakce nateriálu na deformace
Vazká napětí – vnitřní tření v kapalinách
Statické tlaky – všude stejné, kolmé na povrh objemu, míří dovnitř
...pro statický tlak platí –p = (11 = (22 = (33
Hustota povrchové síly:
Definována podobně jako hustota látky: f = lim((Px/(V) = -grad p
Např.x-ová složka je fx = ((((kx/(x) = ((xx /(x + ((yx /(y + ((zx /(z
Změna rozměrů materiálu:
Prodloužení materiálu (u = (x´ - (x
Relativní prodloužení ( = (u/(x a pro malé délky ( = (u/(x
Hookův zákon zní: p = ( = (.E píšeme pro:
Napětí v tahu: (kk = E.( (uk/(xk), kde E je modul pružnosti v tahu
Napětí ve smyku: (ik = G.( (uk/(xi), kde G je modul pružnosti ve smyku
Objemové síly:
Jsou to síly dlouhého dosahu, např.gravitační síly
Popisujeme je jako silové pole vektorem F v každém bodě a čase
Intenzita pole je definována E(r,t) = lim((F/(m)
Hustota síly je definována f(r,t) = lim((F/(V) = (.E = (.g
VLNĚNÍ
Charakteristika:
Když vychýlíme HB z rovnovážné polohy, vznikne elastické napětí
...to se snaží o návrat tohoto bodu do rovnovážné polohy.
Rozruch se poté rozšíří i do dalších bodů – vznikne elastická vlna
Podélné vlnění:
Body se mohou vychylovat ve směru šíření rozruchu a rovněž...
...ve směru kolmém na tento rozruch
Příčné vlnění:
Body se vychylují napříč směru šíření rozruchu.
Hmotné elementy jsou namáhány na smyk
Okamžitá výchylka:
Výchylka hmotného bodu je funkcí času a polohy
Rychlost šíření vlnění c = x1 / c1
Rychlost šíření podélné vlny c1 = ((E/() a příčných c2 = c3 = ((G/()
Výchylka prvního bodu je uX(x=0) = u0X.sin (t
Do bodu ve vzdálenosti x1 dorazí vlnění za uX(x1) = u0X.sin ( (t - t1)
Vyjádřeno rychlostí vlnění: uX(x1) = u0X.sin ( (t – x1 / c)
Vlnová délka ( je vzdálenost dvou bodů se stejnou výchylkou
Perioda vlnění T je čas, za který vlnění urazí jednu vlnovou délku
Frekvence vlnění f je převrácená hodnota periody f = 1/T =(/2(
Výchylka vyjádřená těmito veličinami je uX = u0X.sin 2( (t / T – x / ()
Pohybová rovnice elementu kontinua:
Základní vyjádření zní: (ma = (Pe
...kde (Pe je vnitřní povrchová síla, která působí elastické napětí
Pro hustotu prostředí platí (.a = fe
...kde fe je hostota vnitřní povrchové síly
Namáhání hnotného elementu na tah:
je zapříčiněno normálovým působením síly
rovnice pro normálové napětí je (11 = E.( (u1/(x1)
rovnice pro hustotu vnitřní povrchové síly je fe1 = E.( (2u1/(x12)
Namáhání hnotného elementu na smyk:
je zapříčiněno tečným působením síly
rovnice pro normálové napětí je např. (12 = G.( (u2/(x1)
rovnice pro hustotu vnitřní povrchové síly je např. fe2 = G.( (2u2/(x12)
Vlnové rovnice:
Vycházejí ze vztahu (.a = fe čili např. Pro směr x mají tvar
E.( (2u1 /(x12) = (.( (2u1 /(t2)
G.( (2u2 /(x12) = (.( (2u2 /(t2)
G.( (2u3 /(x12) = (.( (2u3 /(t2)
Řešením soustavy vlnových rovnic je výchylka ui = u0i.sin (t – xi / ci)
Vlastnosti vlnění:
Čelní vlnoplocha – plocha, kam vlnění dorazí za stanovený čas
Každý bod vlnoplochy je elementárním zdrojem dalšího vlnění
Vlnové číslo – značíme k a vyjádříme jako k = 2(/(
Fázové zpoždění - (0 = -k.x = -2(.x/(
Výchylka elementu přes fázové zpoždění je uX = u0X.sin ((t + (0)
Dva boda ve fázi – jsou vzdáleny o 2( a mají stejnou výchylku
Dva body v opačné fázi – jsou vzdáleny o ( a mají stejnou výchylku
Dopplerův jev:
Machovo číslo: M = v / c a rázový kužel: sin ( = c / v
Vysílač v klidu, příjmač v klidu: f0 = fP = c / (0
Vysílač v klidu, příjmač v pohybu: fP = (c ( vP) / (0
Vysílač v pohybu, příjmač v klidu: ( = (0 – (vZ . T) = (0 – (vZ / f0)
Vysílač v pohybu, příjmač v pohybu: fP = (c ( vP) / (c ( vZ).f0
Interference a princip superpozice:
Jde o skládání vln. Podmínkou je lineární vztah síly a výchylky
Superpozice dvou a více vln v jednom místě je interference
Interferencí vlnění o blízkých frekvencích vzniknou rázy
Interferencí dvou vlnění postupujících proti sobě vznikne...
Stojaté vlnění:
Dvě vlny se stejnou frekvencí a amplitudou se šíří proti sobě
Výchylka výsledného vlnění je u = u1 + u2 = 2.u0.cos(kx).sin((t)
Uzly – místa s nulovou výchylkou: k.x = 2(.x / ( = (2n + 1).(( / 2)
Kmitny – místa s maximální amplitudou: k.x = n.(
Základní harmonická – frekvence f1 = c/2L , kde L je délka struny
Na struně mohou být vždy jen celistvé násobky základní harmonické
Energie a intenzita stojatých vln:
Při šíření elastických vln vzniká deformace (a tedy koná se práce)
Intenzita vlnění: stř.hodn. mech. energie: I = ((.(2.c.u02)/2 = P/S = wc
Přírůstek energie při přenosu vlnění: (W = ((m.(2.u02)/2
Střední hustota energie: w = (W / (V
Akustická rychlost: definovaná okamžitou výchylkou: v = (u/(t
Amplituda akustické rychlosti: v0 = (.u0
Akustický tlak proměnný v čase: Pa = -K.((u/(x)
Amplituda akustického tlaku: p0 = (.c.(.u0 = (.c.v0
MECHANIKA TEKUTIN
Charakteristika:
Mohou být stlačitelné (plyny) a nestlačitelné (kapaliny)
Ideální tekutina je taková, v níž můžeme zanedbat vnitřní tření
Proudění: laminární / turbulentní nebo stacionární / nestacionární
Bilance hmotnosti:
Neplatí-li některý zákon zachování, přecházíme k bilanční rovnici
Hmotnost, která proteče ploškou za čas (t je (m = (.(V
Hmotnost tekutiny přiteklé ploškou (S1 za čas (t je (m = (.v1.(S1.(t
Hmotnost tekutiny odteklé ploškou (S´1 za čas (t je (m´= (´.v´1.(S1.(t
Rovnice kontinuity: -(((/(t) = div (v = ((v1 / (x1 + ((v2 / (x2 + ((v3 / (x3
Vyjadřuje, že přírůstek hmotnosti tekutiny v určitém objemu se rovná hmotnosti tekutiny přiteklé minus tekutiny vyteklé uzavřenou plochou
Výraz (.v jefinuje tok plošné hustoty hmotnosti, čili jm = (.v
Bilanční rovnice má znění (V(((p / (t)dV = (S( jm.dS = (s( (.v.dS
Ustálené proudění – platí (p / (t = 0 a div (.v = 0
Rovnice kontinuity pro ustálené proudění je (1v1S1 = (2v2S2
Rovnice kontinuity pro nestlačitelnou tekutinuje v1S1 = v2S2
Bilance hybnosti a energie:
Pohybová rovnice hmotného elementu je (ma = (F0 + (Pt + (PV
...kde (F0 je síla objemová, (Pt síla tlaková a (PV síla vazkosti
Pohybová rovnice pro vazkou tekutinu je (.a = (.E - grad p + fV
Eulerova pohybová rovnice pro ideální tekutinu je (.a = (.E - grad p
Bernoulliho rovnice je ((.v2/2) + (U + p = konstanta
...kde (.v2/2 je hustota kinetické energie, (U hustota potenciální ener.
...a p je hustota práce tlakových sil
Bernoulliho rovnice je bilanční rovnicí pro energii
Základní rovnice hydrostatiky zní: 0 = (.E - grad p
Pascalův zákon: Tlak je ve všech bodech kapaliny stejný
Aplikace rovnic:
Tlak kapaliny na stěnu nádoby v hloubce (h-x3) je p = p0 + (.g. (h-x3)
Stlačitelnost kapaliny: p / p0 = ( / (0
Barometrická formule: p = p0 .e-g. x3. (0 / p0
Výtok kapaliny otvorem v hloubce (z1 – z2) je v = ({2g.( z1 – z2)]
Povrchové jevy v kapalinách:
Molekuly na sebe působí přitažlivými (kohezními) silami
V povrchové vrstvě působí povrchové napětí: ( = dF/dl = (F - mg) / 2l
Molekuly v povrchové vrstvě jsou vtahovány do nitra kapaliny
Kapalina se snaží vždy zaujmout co nejmenší povrch
Při styku kapaliny se stěnou působí síla složená z adhezní a kohezní
...její směr je kolmý na tečnu k povrchu kapaliny
Kapalina smáčí stěnu (síla F směřuje ven a dojde ke kapilární elevaci)
Kapalina nesmáčí stěnu (síla F jde dovnitř a dojde ke kapilární depresi)
Viskozita:
Při proudění vznikají síly vnitřního tření v kapalině
Silovým působením vznikne v kapalině vnitřní tečné (vazké) napětí
To je definováno jako (VYX = (.((vX / (y)
( je koeficient dynamické viskozity
Kinematická viskozita je podíl dynamické viskozity a hustoty: ( = ( / (
TERMODYNAMIKA
Charakteristika:
Procesy v soustavách jsou rovnovážné (kvazistatické) a nerovnovážné
Další dělení může být na procesy vratné (modelové) a nevratné
Celková energie soustavy se nazývá vnitřní energie a značí se U
Vnitřní energie je součet energie kinetické a potenciální
Vnější podmínky soustavy označujeme jako vnější parametry
Vlastnosti systému označujeme jako vnitřní parametry
Vnější a vnitřní parametry dohromady udávají stav systému
stavové veličiny jsou zejména tlak p, objem V a teplota T
Teplota:
Dvě spojená tělesa si předávají teplo, dokud nejsou v rovnováze
Je obyčejně funkcí tlaku a objemu, někdy je funkcí jen jedné proměnné
Gay-Lussacův zákon zní: p = p0.(1 + (.t) = p0.T/T0 , kde ( je konstanta
Celsiova stupnice je definována body tání ledu a varu vody
Termodynamická teplota je definována jako T = T0 + t = 273,15 + t
... nebo také jako 1/273,16tá část termod. teploty trojného bodu vody
Ideální plyn:
- Molekuly mají zanedbatelně malé rozměry
- Jsou dokonale pružné
- Kromě krátkých okamžiků vzájemných stážek na sebe nepůsobí
Teplotní roztažnost ideálního plynu v kelvinech je V / V0 = T / T0
... a v celsiově stupnici: V = V0.(1 + (.t)
...kde ( je teplotní součinitel objemové roztažnosti
Boylův-Mariottův zákon zní: p.v = konstanta
Stavová rovnice:
Vznikne spojenim dvou rovnic a má tvar: p.V/T = p0.V0 /T0 = konstanta
Nebo jinak: p.V = n.Rm.T, kde Rm je plynová konstanta a n lát.množství
Molární veličiny:
Látkové množství: počet molekul / Avogadrova konst: n = N / NA
1 mol obsahuje stejně molekul, kolik má atomů 0,012kg uhlíku 12C
Molární objem je definován jako Vm = V / n
Molární hmotnost je definována jako Mm = m / n
Relativní molekulová hmotnost je Mr = mm / mu
Relativní atomová hmotnost je Ar = ma / mu
... kde mm a ma je klidová hmotnost a mu atomová hmotn.konstanta
Kinetická teorie plynů:
Tvrdíme, že molekuly mají pouze kinetickou energii
Tepelný pohyb – molekuly naráží a mění jen svůj směr a rychlost
Při nárazu molekuly na stěnu se změní její hybnost (p o 2mvx
Změna hybnosti soustavy za čas (t je rovna celkovému impulsu síly
Tlak molekul na stěnu je pi = 2Ni.m.vi2 / V
Celkový tlak všech molekul je: p = (pi = m / V. (Ni.vXi2
Střední kvadratická rychlost je: (vx2 = (((( Ni.vXi2) / N)
Pro tlak platí p = (N.m.vX2) / V
Upravená stavová rovnice: (m.vX2) / 2 = (k.T) / 2
...kde k je Boltzmannova konstanta: k = Rm / NA
Celková střední energie soustavy je: Wk = (m.v2) / 2 = 3/2.(k.T)
...se nazývá také zákon rozdělení energie nebo ekvipartiční teorém
Čím vyšší je teplota, tím intenzivnější je tepelný pohyb molekul plynu
Pro jednoatomové molekuly platí Wk = (1/2)kT na každý stupeň volnosti
Pro dvouatomové platí Wk = (3/2)kT a pro víceatomové Wk = 3kT
Vnitřní energie soustavy je součet všech kinetických energií
Pro vnitřní energii platí: U = (N.s.k.T) / 2 = (s.n.Rm.T) / 2
...kde N je počet molekul a s je počet stupňů volnosti
Rozdělení rychlostí molekul:
Distribuční funkce má diferenciální tvar dN = f(v).dv
Celkový počet molekul vyjádřený distribuční funkcí je N = 0(( f(v).dv
Graf rozdělení rychlostí je závislost distribuční funkce na rychlosti
Graf určuje počet molekul připadajících na danou rychlost
Střední kvadratická rychlost je: (v2 = ((3k.T/m)
Střední rychlost je: v = ((8k.T/(.m)
Nejpravděpodobnější rychlost je maximum rozdělovací funkce
Van der Waalsova rovnice:
Je to modifikovaná rovnice p.vm = Rm.T a slouží pro reálné plyny
Má tvar (p + a / Vm2).(Vm – b) = Rm.T , kde a, b jsou konstanty
Korekce a / Vm2 je na kohezní tlak a b na konečný počet molekul
Tepelné procesy:
Tepelnou energii nazýváme teplo a značíme Q
Teplo se může
Vloženo: 22.04.2009
Velikost: 114,56 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 2021024FY1 - Fyzika I.
Reference vyučujících předmětu 2021024FY1 - Fyzika I.
Podobné materiály
- 2111001PP1 - Pružnost a pevnost I. - Tahák
- 2121501 - Mechanika tekutin - Tahák 1
- 2131005VT - Vývoj techniky - Tahák
- 2131026ČMS2 - Části a mechanismy strojů II. - Tahák
- 2132001 - Strojírenské konstruování I. - Tahák 08
- 2311102ME2 - Mechanika II. - Tahák na dynamiku
- 2311102ME2 - Mechanika II. - Tahák na kmitání
- 2311102ME2 - Mechanika II. - Tahák na převody
- 2311102ME2 - Mechanika II. - Tahák na test
- 2311102ME2 - Mechanika II. - Tahák na vyva·ování
- 2322029MR1 - Nauka o materiálu I. - Tahák
- 2343018ZT2 - Základy technologie II. - Tahák
- 2371547 - Automatické řízení - Tahák
Copyright 2024 unium.cz