- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
Skripta Termomechanika sbirka příkladů
2121023TM - Termomechanika
Hodnocení materiálu:
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiált-
nostní tok.
Řešení
Otvor ve stěně nádoby lze považovat za krátkou zužující se trysku. Oxid uhličitý je plyn
s tříatomovými molekulami ~ K= 1,33 ar = R/Mm = 8314,41/(12 + 2·16) = 189 J kg-I K1.
Proudllnlid7-----·----·-----K -----------~3-3------------------
Tlakový poměr ~ = _P2= _1_00_=0,1 < ~. = _po= (_2_) K-I = (_2_)1.33-1 = 0,5403
Po 1000 Po K+l 1,33+1
dojde k aerodynamickému zahlcení - na výstupu jsou kritické poměry
(a) Výtoková rychlost..
~c2 =c =a =V~'rTo = 2·1,33 .189.(35+273,15) = 257,9 ms-I
1,33 + 1
(b) Kritická hustota plyne z kombinace Poissonova vztahu a stavové rovnice ideálního plynu
( ·J~ ( ·J~ 106 1P2=p. =Po' L K =~. L K =------.0,54031'33= 10,81 kgm-3Po r·To Po 189.(35+273,15)
Hmotnostní tok
ri1 = ri1. = P2,c2 .A2 = p. ·c· .A2 = 10,81· 257,9· 7t .0,001
2
- 0,00219 kg S-I= 2,19 gs-I
4
DU
Ve válci pístového stroje je při sání tlak 94 kPa. Ve vnějším prostředí je teplota 15°C a atma
sférický tlak 99 kPa. Rychlostní součinitel je q>= 0,9. Stanovte, jakou rychlost má vzduc
proudící sacím ventilem.
Řešení
Otvor sacího ventilu považujeme za zužující se trysku. Veličiny vzduchu - vnějšího prostře(
- jsou tak klidovými veličinami. Protitlakem je tlak ve válci. Tlakový poměr:
~ = Pb = 0,94 = 0,9495 > 13·= 0,528 ... dvouatomový plyn ~ K = 1,4
Po 0,99
Poměry ve výstupním průřezu (ve válci) jsou podkritické, aerodynamické zahlcení nehrozí.
Teoretická vtoková rychlost:
2
(
K-I J'K -c
2= --·rTo• 1-13 K =K-I - (
14-IJ2 ·1,4 .287.(15 + 273,15)' 1-0,9495 tr = 92,24 ms-I
1,4-1
Skutečná rychlost je nižší v důsledku nevratností zahrnutých v daném rychlostním součinitel
C2sk = q>. C2 = 0,9 . 92,24 = 83,0 ms-I
D 12
Navrhněte trysku pro výtok metanu (CH4) z nádoby do prostředí o tlaku 1,4 MPa. Uvažu:
rychlostní součinitel 0,9. Metan má v nádobě tlak 2 MPa a teplotu 25 oe. Hmotnostní tok v
tékajícího proudu je 2,5 kg S-I.
Řešení
C~ považujeme za ideální plyn (K = 1,33; r = R/Mm = 8314,41/(12 + 4·1) = 519,6 J kg-1K!
Tlakový poměr ~ = Pb = 1,4 = 0,7 > ~.= 0,5403 ... pro 3 a víceatomový plyn
Po 2
Navrhujeme pouze zužující se trysku.
Výstupnívýtoková rychlost
2
(
K-I)'K -
C2 = a.Stanovte (a) atmosférický tlak před poklesem a (b) teplotu vroucí vody po poklesu
~
lí
~dámev tabulce mokré páry potřebné veličiny k teplotě 98,4 °C: 123= 2260,7 kJ kg-I,
,00104m3 kg-I, ,ji = 1,7707 m3 kg-I.
IVOdní atmosférický tlak je vlastně saturační tlak příslušný teplotě vroucí vody 98,4 °C.
mí interpolací v tabulce mokré páry
= P23B-P23A( _ )-8461 101,42-84,61.(984_95) =9604kPP23A+ ---- t23 t23A - , + -----, , a
t23B- t23A 100 - 95
oužijeme Clapeyronovu rovnici, v níž derivaci nahradíme poměrem malých přírůstků
a teploty 1 = T (v" - v') ~P23 -)23 23 ~T
23
= T23(v" - v') ~P23 = (98,4+ 273,15) .(1, 7707 - 0,0010)' -1 = -0,29 K, °C1
23 2260,7
>tavaru po změně tlaku t232= t231 + ~T23= 98,4 - O,3 = 98,1 oe
ámka: Saturační teplota může být nalezena také přímo, budeme-li interpolovat v tabulce
'é páry. Je to saturační teplota atmosférického tlaku po jeho poklesu na hodnotu
= 96,04 - 1,00 = 95,04 kPa
t238-t23A ( ) 100-95 (95 04 84 61) - 981°C= t23A+ ---- P23- P23A = 95 + -----. , -, - ~, __
P23B-P23A 101,42-84,61
nci- na dně válce - je 50 cm vysoká vrstva vody a var u ní nastává při teplotě 99,2 °C.
te,při jaké teplotě nastane var, jestliže vrstva vody v hrnci bude pouze 10 cm a atmosfé-
r tlak se nezmění.
Řešení
Vyhledáme potřebné veličiny v tabulce mokré páry pro teplotu 99,2 °C: lz3 = 2259 kJ kg'!,
J = 0,001042 m3 kg-I, JI= 1,7213 m3 kg-I, Různě silné vrstvy vody způsobují různě velký
hydrostatický tlak a tedy i celkový tlak na teplosměnné stěně dna hrnce. Tomu odpovídaji
různé teploty varu vody. Změně výšky vrstvy vody odpovídá změna tlaku
1 1/).p=_.g./).h =---·981·(01-05) = -3763 Pa
v' 0,001042'"
Z Clapeyronovy rovnice, pak plyne
/).T23= T23(v" -v') /).P23= (99,2 + 273,15).(1,7213 -0,00104). -3,763 = -1,067 K, °C
ln 2259
Teplota varu 10 cm vrstvy vody je t232= tn I + /).T23= 99,2 -1,1 = 98,1 oe.
H3
V hrnci - na dně válce - je 50 cm vysoká vrstva vody a var u ní nastává při teplotě 99,2 oe
Určete (a) atmosférický tlak, (b) změnu teploty varu vody vyvolanou jejím hydrostatickýr
tlakem a (c) teplotu fázové změny při atmosférickém tlaku.
Řešení
Vyhledáme potřebné veličiny v tabulce mokré páry pro teplotu 99,2 °C: lz3 = 2258,6 kJ kg'
J = 0,001042 m3 kg-I, JI= 1,7213 m3 kg-I. Saturační tlak při teplotě 99,2 °C najdeme interp
lací v tabulce mokré páry psat= 98,73 kPa.
I
(a) Abychom zjistili atmosférický tlak, musíme odečíst hydrostatický tlak vrstvy vody v hm
P = P _.!-. g .z = 98 73 - 1 ·9 81·O 5 = 98 73 - 4 71 = 94 02 kPaatm sat v' , 0,001042' , , , ,
(b) Změnu teploty varu vody vlivem jejího hydrostatického tlaku vypočteme z Clapeyronc
rovmce
/).T23= T23(v"-v')/).P =(99,2+273,15)·(1,7213-0,001042)· -4,71 =-1,336 K, °C
~ n5~6
H4
Odhadněte teplotu varu vody v Himalájích v nadmořské výšce 8500 m, při atmosféric'
tlaku 33,1 kPa. Uvažujte, že při normálním atmosférickém tlaku 101,325 kPa na úrovni h!
ny moře voda vře při teplotě 100°C. Uvažujte střední hodnotu měrného skupenského 1
vypařování lz3 mezi uvažovanými tlaky 2330 kJ kg-I.
Řešení
V tomto případě aplikujeme Clapeyronovu rovnici na větší tlakový a teplotní rozdíl. Je 1
třeba Clapeyronovu rovnici integrovat. Její integrace obecně není jednoduchá, protože 1
duje znalost, jak veličiny v ní obsažené závisejí na integrační proměnné. Je ale mož
vhodně upravit a integraci provést zjednodušeně - přibližně. Protože J « JI,je mož
zcela zanedbat. Další zjednodušení dosáhneme, budeme-Ii uvažovat - jak je zvykem -
I ' 'k' h lak° d" 'd '1 '1 t kž " rp •TZ3 1 TZ rp dPz3astI mz yc t u vo m paru za 1 ea m p yn, a e v = -- a 23= 23- -- ,
P23 PZ3dTZ3
P2f32dp23 _ T2f32 123dT23
-p - -;-7
P23 I 23 T23 I P 23
vislosti měrného skupenského tepla vypařování na teplotě se vyhneme použitím zadané
nstantnístřední hodnoty 13 v intervalu teplot (T23I, T232). Pakje integrace již snadná:
P232 ~3( lIJ R 8314,41_461,9Jkg-IKI
P23 I =-;; T231 - T232 rp = Mm = 2·1 + 16
ohotovztahu vypočteme saturační teplotu při zadaném nízkém tlaku:
2=(_1 __ ~ .ln P232J-1 = (1 461,9 .ln 33,1 )-1 = 344,6 K = 71,5 0C
T231 ~3 P231 100+273,15 2330000 101,3
abulekSK~SP lze odečíst pro tlak 33,1 kPa hodnotu teploty 71,4 oe.
;
stota syté kapali chladiva R134a při teplotě -12°C je 1334 kg m-3. Lokální směrnice
zníkřivky vypařovánI 2-3) odpovídající danému stavu je charakterizována tlakovou změ-
I 7,445Pa při teplotní ěně 0,001 K. Příslušné měrné skupenské teplo vypařování je
),77kJ kg-I. Stanovte hustotu syté páry.
fení
nocíClapeyronovy rovnice vypočteme měrný objem syté páry.
= v'+_12_3_1_ = _1_ + _2_0_5_77_0_._0_,0_0_1= O 1066 m3kg-I
T23dP23 1334 -12+273,15 7,445 '
dT23
pil = ~ = 1 = 9.382 kg m-3
v 0,1066
novtesměrnice tří mezních křivek vody v trojném bodě, j sou-li známy v trojném bodě:
,totavody 999,79 kg m-3, hustota ledu 916,59 kg m-3, hustota páry 0,004855 kg m-3 a též
má skupenská tepla - vypařování 2491,3 kJ kg-I a tání 333,7 kJ kg-I.
'ení
, b. 1ne o ~emy: Vi =-
Pi
=1,091.10-3m3 kg-I, Vvoda= 1,00018.10-3 m3 kg-I,
1=205,9732 m3 kg-I
méskupenské teplo sublimace lze vypočíst ze vztahu
: 112+ 123= 333,7 + 2491,3 = 2825 kJ kg-I
~miceplynou z Clapeyronovy rovnice pro tři fázové změny:
míkřivka 1-2 (tání - tuhnutí):
L= 112 = 333700 = -13424 kPa K-I
2 TIr (vvoda -v1ed) 273,16.(0,001000-0,001091)
Mezní křivka 2-3 (vypařování - kondenzace):
dP23= 123 _ 2491300 = 0,0443 kPa K-I
dT23 Ttr(vpára -vvoda) 273,16·(205,9732-0,0010)
Mezní křivka 1-3 (sublimace - desublimace):
dPl3 = 113 _ 2825000 = 0,0502 kPa K-I
dTl3 Ttr(vpára -V1ed) 273,16'(205,9732-0,0011)
Mezní křivka tání - tuhnutí má výrazn' větší směrnici. Analyzujte souvislost jejího zápornéh
znaménka s růstem tlaku, ke kterému doc ází při poklesu teploty při tuhnutí vody.
H7 ~
Průměrná hodnota atmosférického tlaku v. Pr~~ (průměrná nadmořská výška 250 m) j
98,67 kPa. Uvažujte válcový hrnec o průměru 15 c~~čítejte teplotu varu 2,5 kg vod
v tomto hrnci (a) bez víka a (b) s víkem o hmotnosti 3 kg.
Výsledek: (a) 99,6 °C (b) 100,0 °C
H8
Použitím Clapeyronovy rovnice určete přibližně tlak, při kterém voda vře při teplotě 20 O(
Výsledek porovnejte s tabelovanou hodnotou.
Výsledek: 2,239 kPa, tabulková hodnota 2,339 kPa
H9
Ověřte platnost Clapeyronovy rovnice pro amoniak (čpavek) při teplotě 120 oe. Pro aprox
maci derivace použijte střední diference tabelovaných hodnot.
Výsledek: z Clapeyronovy rovnice 164,88 kPa K-I, interpolací v tabulkách 165,02 kPa K,t0l
HlO
Na hranol ledu je položen drát o průřezu 1x 1mm se dvěma
závažími, každé o hmotnosti 250 kg. Po nějaké době drát pro-
jde ledem, ale hrano 1 zůstane celý, nepřeříznutý. Proč? Určete
teplotu tání ledu pod drátem, je-li šířka ledového hranolu
100 mm a teplota vzduchu v místnosti O°C. Měrné skupenské
teplo tání ledu při O °C je 335 kJ kg-I, měrný objem vody při
Ooe je 0,0010002 m3 kg-I a měrný objem ledu při O°C je
0,0010907 m3 kg"l.
Výsledek: -3,92 °C
HlI
Čpavek se vypařuje v uzavřené nádobě při teplotě 10 oe. Údaj teploměru je zatížen chyb{
0,1 oe. Určete (a) tlak vypařování a (b) chybu stanovení tohoto tlaku vlivem nepřesnosti t
loměru.
Výsledek: (a) 615,2 kPa (b) ±2,12 kPa
H 12
Vypočtěte hustotu syté vodní páry o teplotě 100 oe, jsou-li pro tuto teplotu známy následuj
údaje: hustota vody 958 kgm-3, měrná entalpie vody 419 kJ kg-I, měrná entalpie syté p'
2257 kJ kg-I. Dále víme, že v této teplotní oblasti změna tlaku 1 kPa způsobí změnu tepl
fázové změny 0,276 K.
Výsledek: 0,60 kg m-3
ISměšování látek
Hmotnostnízlomek a = mj , kde m = "m. , molární zlomek a . = Ei, kde n = "nJ L..J I ml L..J 1m n
Daltonůvzákon p = LPi Amagatův zákon V = L~
Pi - parciálnl"{lak - tlak samotné složky v celkovém objemu při teplotě směsi
Vi - parciální ó~em - objem samotné složky, která má tlak a teplotu směsi
Měrnáplynová konst\nta směsi r = L ai 'li , podobně i jiné měrné veličiny (cv, cp ... )
Molárníhmotnost smě~ Mm ~ami ·Mmi, podobně ijiné molámí veličiny
lZTpro adiabatické směšování: a) při stálém bjemu ~U = O, b) při stálém tlaku, jde-li za-
nedbatzměny kinetické a potenciální energie 1lIl = O.
11 ~v
Izolovanápevná nádoba má dvě části oddělené přepážkou. Cást A obsahuje 1 litr dusíku při
tlaku1000 Pa a teplotě 300 K, část B obsahuje 1,5 litru argonu při 00 Pa a: 400 K. Odstraně-
ním přepážky vznikne směs obou plynů. Stanovte (a)
hmotnostiobou plynů a směsi, (b) hmotnostní zlomky ply-
nů,(c) látková množství obou plynů a směsi, (d) molámí
zlomky,(e) teplotu směsi, (f) parciální tlaky plynů a celko-
vý tlak směsi, (g) parciální objemy plynů, (h) změnu entro-
piea produkci entropie obou plynů a také (i) změnu měrné
entropiesměsi.
1--------- ------,
I II
A 8 I
I II
VOA POA VOD POD I
I T,A hO II mA mD I
I IL
~I~ J
Řešení
Uzavřenásoustava je tvořena dusíkem a argonem, nejprve oddělenými, posléze smíšenými.
Obaplyny pokládáme za ideální. Nejprve stanovíme měrné plynové konstanty a měrné te)'el-
nékapacity obou plynů. I
A:Dusík (Nz) - dvouatomový plyn ~ K =1,4
r=~= 8314,41 = 297 J kg-I K-I
Mm 28
C
v
= _r_ =.l!!!....- = 742,3 J kg-I K -I
K-I 1,4-1
B: Argon(Ar) - jednoatomový plyn ~ K =1,67
r=~=8314,41=2078Jk -IK-I c =_r_= 207,8 =3116Jk -IK-I
M 40 ' g v K-I 167-1 ' gm ,
(a)Hmotnosti před smíšením ze stavové rovnice: mj = POi . VOi , kde POi a VOi jsou počátečnír. .T
I I
tlakya počáteční objemy.
m = 1000·0,001 = 11 2.10-6 k
A 297.300 ' g
Hmotnostsměsi m = mA+ mB= 20,2.10-6 kg
m = 500·0,0015 = 9.10-6 k
B 207 8.400 g,
ma· =-',
m
a = 11,2 = 0554
A 20,2 ~
9a
B =--=0,44620,2
(C)Látková množství složek a směsi: ni = ~
Mm.
I
n = 11,2,10-6 - 4.10-7 kmol
A 28 ----
směs: n ~ nA + n~6'1 0-7 kmol
(d) Molámí zlomky: ~i = ni O'mA= _4_= 0,639\ O'mB= 2,26 = 0,361
~ n 6,26 6,26
(e) Nenastává výměna tepla s okolím, ani se nekoná práce, proto 1ZT má tvar i1U = O
mAcvATA+mBcvBTB= (mAcVA+mBcVB)·T
n = 9.10-
6
- 2,26.10-7 kmol
B 40 ------
Teplota směsi
T = mAcvATA+mBcvBT = 11,2,10-6 .742,3,300+9,10-6 ·311,6·400 ~5,2 K
mAcvA+mBcvB 11,2.10-6.742,3+9'10-6 ·311,6 ~
\
(f) P .'1 'lak 1 v k v • mitjTarcm ru t y s oze ve smeSI: Pi =-- V
V = VOA+ VOB= 0,001 + 0,0015 = 0,0025 m3
= 11,2·10-6·297 ·325,2 - 433 Pa
PA 00025 --,
Celkový tlak směsi podle Daltonova zákona:
= 9·10-6 ·207,8·325,2 _ 244 Pa
PB 00025 --,
P = LPi = 433+ 244 = 677 Pa
( ) P .'1 'b' I v k V mirTg arCla ru o ~emy s oze i = _I-
P
V = 11,2·10-6 ·297 ·325,2 _ 0,0019 m3 V = 9·10-6 ·207,8·325,2 - 0,0006 m3
A 677 ---- B 677 I
Kontrola celkového objemu - Amagatův zákon: V = LVi = 0,0019 + 0,0006 = 0,0025 m
(h) Směšová:ní j~ nevratný děj. Je doprovázeno produkcí entropie. Protože jde o adi~bati(
děj produkce entropie je rovna přímo změně entropie. Změny entropie složek stanovíme]
mocí náhradního vratného děje se stejným počátečním a konečným stavem. Celkovou zmť
celkové entropie, získáme sečtením: i1S = i1SA+ i1SB.
Z v • 1 v k V' áhr d ' 'dv •• AS (1 T ln V Jmena entropIe s oze pn n a rum vratnem eJI Ll i = mi Cvi n - + tj -
~ VOi
i1S = 11 2 ·10-6(742 3 ·ln 325,2 + 297·ln 0,0025J= O 00372 J K-IA' , 300 O 00 I ',
i1S = 9 ·10-6(311 6·ln 325,2 + 207 8 ·ln 0,0025J= O 00038 J K-IB , 400 ' O 0015 ',
Sprod= i1S = 0,00372 + 0,00038 = 0,0041 J K-I
(i) Změna měrné entropie směsi i1s= Sprod= óS = 0,0041 5 = 202,2 J kg-I K-I
m 2,02'10-
12
Dvaproudyplynů se kontinuálně směšujI~ustálenÝ režim) v izo-
lovanésměšovací komoře za stálého tlak 100 kPa. Proud A,
2m3/s,je oxid uhličitý (COz) o teplotě 20 ° \a proud B, 3 m3/s,
je vodík(Hz) o teplotě 50 oe. Určete (a) hmotn(?stní toky před a
zasměšovacíkomorou, (b) hmotnostní zlomky složek, (c)tep -
tuvystupujícíhoproudu, (d) objemový tok vystup~jícího proudu,
(e)změnutoku entropie při směšování a (f) změnu měrné entro-
piepři směšování.
Řešení
Zaotevřenousoustavu považujeme mísící se plyny ve směšovací komoře. S ěšování probíhá
přistálémtlaku. Mísící se plyny považujeme za ideální. Nejprve je třeba určit
konstantya měrné tepelné kapacity obou plynů
A: Oxiduhličitý (COz) - tříatomový plyn --).K = 1,33
r=~ = 8314,41 = 189 J kg-I K-I C = ~ = 1,33 ·189 = 761,5 J kg-I K-I
Mm 12+ 2 ·16 p K-1 1,33 -1
B: Vodík(Hz) - dvouatomový plyn --).K = 1,4
r=~= 8314,41 = 4157 J kg-I K-I C = K·r = 1,4·4157 = 14550 J kil K-I
M 2 p K-I 14-1m ,
(a)Vstupujícíhmotnostní toky určíme ze stavové rovnice: mi = p. Vi
IjTi
m - 100000·2 = 3,611 k S-I m = 100000·3 = 0,223 k S-I
A -189.(20+273,15) g B 4157.(50+273,15) g
Hmotnostnítok vystupujícího proudu m = mA + mB= 3,834 kg S-I
m·(b)Hmotnostnízlomky plynů před směšováním: aj = -.-'
m
cr =3,611=0942 a =0,223=0058
A 3 834 .:e..=...:.= B 3 834 ==, , I
(c)Nedocházík výměně tepla s okolím ani se nekoná práce, proto lZT má tvar MI = O
mACpATA+mBCpBTB= (mACpA+ mBcpB)'T
Teplotavýsledného proudu směsi
mACpATA+mBCpBTB 3,611· 761,5 '(20 + 273,15) + O,223 ·14550· (50 + 273,15) _T=-----= ----'--------'-----------
mAcpA+ mBCpB 3,611· 761,5 + 0,223 ·14550
309,4 K
. m·r·T(d)Objemový tok vystupujícího proudu směsi plynů: V =---, kde měrná plynová kon-
p
stantasměsiplynů je
r=(JArA+crBrB=0,942·189+0,058·4157=420,1 J kg-I K-I
V =3,834·420,1· 309,4 = 4,98 m3 S-I
100000
Zvýpočtuvyplývá, že V "*VA+ VB --). 4,98"* 2 + 3 = 5 m3 S-I!!!
\e) \{,.ontinuá.\n\. smešovac\. -p!oces )e nev!a\n'Ý .1)ocn.á:z.\ -p'1:\nem K -p!Oo.UKC\en\!o-p\e. ~!o\ol,l
směšováníje adiabatické, změna entropie je dána pouze produkcí entropie. Změnu entropie j
třeba počítat pomoc náhradního vratného děje, jenž má stejný počáteční a konečný stav. Pr<
tože celková entropie, resp. tok celkové entropie, jsou extenzivní veličiny, získáme výslede
sečtením příspěvků změny toku entropie od obou složek, ~S = ~SA + ~SB.
Změna celkového toku entropie složek: ~S = m.(c .ln.!- - r ln PiJ
I I pl T 1
i P
Ti - teplota před směšováním (na začátku) T - teplota po směšování (na konci)
P - t1~řed směšováním (na začátku) Pi - tlak po směšování (po rozepnutí - na konci)
Protože tlaK 'zlomekje u směsi ideálních plynů roven molárnímu zlomku, platí
~s.=m.(c.ln -rlncr. J=m.[c.ln.!--rln(cr.Ii)]
I lpI T I ml 1 pl T' Ir
I I
~SA =3,611.[761,5.ln l2.-4 189'ln(0,942'~J]=734,4 WK-I20+273,15 420,1
~SB= 0,223 '[14550'ln 309,4 -4157 .ln(0,058. 4157 J]= 370,2 W K-I50+ 273,15 420,1
. . -ISprod=~S=734,4+370,2 = 1104,6 WK
(t)Z v ě' . A ~S 1104,6 k-I Imena m rne entropIe uS = Sprod = -.- = - 288,1 J g K-m 3,834
13
V koupelně je mísicí vodní baterie napájena vodou 65 oe teplou a studenou vodou o tep1
10oe. Žádáme, aby pro sprchování výstupní proud z baterie měl teplotu 35 oe. SměšO\
probíhá za stálého tlaku 100 kPa. Únik tepla z baterie do okolí a změny kinetické a potenc
ní energie v baterii neuvažujte. Stanovte potřebný poměr hmotnostních toků teplé a stud
vody.
Řešení . /
Voda v baterii vytváří otevřenou soustavu. Bilance hmotnostních toků na vstupu·a výs1
(zákon zachování hmotnosti) ml +mz = m . Zanedbáváme únik tepla d o okolí. V b ateri
nekoná užitečná práce. Změny kinetické a potenciální energie jsou nepatrné a rovněž je z:
dbáme. 1ZTje tak zjednodušen na tvar mIhl + mzhz = m· h. Spojením obou vztahů dost
hl d' v hm 'h k o ml h - hz E l' .. v hl dme e any pomer otnostmc to u. -.- = --. nta ple aproxlmatlvne vy em
z hl-h
v tabulce mokré vodní páry na dolní mezní křivce při příslušné teplotě.
hl =h~n6S"C = 272,06 kJ kg-I h2 =h~n1O"C = 42,01 kJ kg-I
ml = 146,68-42,01 = 0835
mz 272,06-146,68 =
h =h~ři350c= 146,68 kJ k.
14
Dva plyny jsou smíšeny při konstantním objemu odstraněním oddělující přepážky v p
izolované nádobě. Základní počáteční údaje o plynech: Plyn A - kyslík (02), objem O,:
tlak 250 kPa, teplota -10 oe. Plyn B - helium (He), objem 0,3 m3, tlak 150 kPa, teplota 2:
Stanovte(a) počáteční hustoty plynů, (b) hustotu směsi, (c) hmotnostní zlomky složek,
(d)molárnízlomky složek, (e) teplotu směsi, (f) tlak po smíšení, (g) počáteční molámí obje-
mysložek,(h) molámí objem směsi a (i) změnu entropie způsobenou nevratným směšováním.
Výsledek:(a) 3,656 kg m-3; 0,242 kg m-3 (b) 2,376 kg m-3 (c) 0,962; 0,038
(d) 0,759; 0,241 (e) -4,4 oe (f) 210,28 kPa
(g) 8,75 m3 kmorl; 16,53 m3 kmorl (h) 10,63 m3 kmorl (i) 372,8 J K-I
15
Vpříkladě12uvažujte, že proud B je tvořen rovněž oxidem uhličitým. Všechny ostatní vstup-
níúdajejsou stejné.
Výsledek:(a) 3,611 kg S-I; 4,913 kg S-I; 8,524 kg S-I
(d) 5,00 m3 S-I (e) 7,48 W KI
(b) 0,424; 0,576
(f) 0,878 J kg-I K-I
16
Řeštepříklad 12 pro případ, že teploty obou vstupujících plynů jsou stejné, rovny 20 oe.
Všechnyostatní vstupní údaje jsou stejné.
Výsledek:(a) 3,611 kg S-I; 0,246 kg S-I; 3,857 kg S-I
(d) 5,02 m3 S-I (e) 1148 W K-I
(b) 0,936; 0,064
(f) 297,6 J kg-I K-I
17
Hmotnostnítok 0,5 kg S-I proudu horké vody o teplotě 80 oe vstupuje do směšovací komory,
kdesemísí s proudem chladné vody o teplotě 20 oe. Výsledný proud má teplotu 42 oe. Smě-
šováníprobíhá při stálém tlaku 250 kPa. Určete hmotnostní tok proudu chladné vody.
Výsledek:0,865 kg S-I
18
Proudvody o hmotnostním toku 2,75 kg S-I, teplotě 15 oe a tlaku 400 kPa je teplotně upravo-
vánmíšením s proudem přehřáté páry o hmotnostním toku 0,36 kg S-I, teplotě 300 oe a tlaku
400kPa.Vypočtěte teplotu proudu po směšování.
Výsledek:98 oe
19
Vodníproud o hmotnostním toku 2,75 kg S-I, teplotě 15 oe a tlaku 225 kPa je smJ-š-ován-
sproudempřehřáté páry o teplotě 350 oe a tlaku 225 kPa. Výsledkem je proud m6kré páry
osuchosti70 %. Stanovte (a) teplotu výsledného proudu a (b) hmotnostní tok vstupující pře-
hřátépáry.
Výsledek:(a) 124 oe (b) 4,89 kg S-I
110
Vizolovanépevné nádobě je 1 kg vody o tlaku 100 kPa a teplotě 4 oe oddělen přepážkou od
I kgpáry o tlaku 5 MPa a teplotě 300 oe. Dojde k prolomení přepážky a smíšení obou látek.
Stanovtepo smíšení (a) teplotu, (b) tlak a (c) změnu entropie vlivem směšování.
Výsledek:(a) 218,9 oe (b) 2270,3 kPa (c) 0,6614 kJ KI
111
Vzduchmá hmotnostní složení 75,58 % N2, 23,15 % 02, 1,29 % Ar a 0,05 % e02. Vypočtě-
te parciální tlaky složek za předpokladu, že složky jsou ideální plyny a tlak vzduchu je
100kPa.
Výsledek:78,13 kPa N2 20,96 kPa O2 0,93 kPa Ar 0,03 kPa e02
J Vlhký vzduch
Vlhký vzduch - směs suchého vzduchu (index v) a vodní vlhkosti, většinou páry (index p, II)
případně drobných kapek (index kap, I) nebo částic ledu, jinovatky (index led, III). Such
vzduch považujeme za ideální plyn. V této kapitole i vod
Vloženo: 25.04.2009
Velikost: 57,31 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 2121023TM - Termomechanika
Reference vyučujících předmětu 2121023TM - Termomechanika
Podobné materiály
- 2011021KG - Konstruktivní geometrie - Vypracované úolohy skripta
- 2011057MA2 - Matematika II. - Skripta Matematika II - Sbírka příkladů
- 2021022FY2 - Fyzika II. - Skripta Fyzika 2
- 2021024FY1 - Fyzika I. - Skripta Laboratorni cviceni z fyziky
- 2041B30 - Němčina - zkouška pro bakalářské studium - Skripta Nj
- 2111001PP1 - Pružnost a pevnost I. - Skripta Pruznost a pevnost I
- 2121501 - Mechanika tekutin - Skripta Mechanika tekutin sbirka příkladů
- 2121501 - Mechanika tekutin - SkriptaMechanika tekutin
- 2131005VT - Vývoj techniky - Skripta Vývoj techniky
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Skripta Casti stroju - 2.svazek
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Skripta Casti stroju a mechanismy strojů příklady
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Skripta Casti stroju-1.svazek
- 2132001 - Strojírenské konstruování I. - Skripta Technické kreslení
- 2132502 - Projekt - Skripta Projekt
- 2133018KON2 - Konstruování II. - Skripta Inventor
- 2133018KON2 - Konstruování II. - Skripta Základy strojnictví
- 2141504 - Elektrické obvody a elektronika - Skripta Příklady z elektrotechniky a elektroniky
- 2311101ME1 - Mechanika I. - Skripta Mechanika 1
- 2311101ME1 - Mechanika I. - Skripta Mechanika A
- 2311101ME1 - Mechanika I. - Skripta Mechanika I řešené příklady
- 2311102ME2 - Mechanika II. - Skripta mechanika 2sbirka prikladu
- 2311102ME2 - Mechanika II. - Skripta MechanikaB
- 2322029MR1 - Nauka o materiálu I. - Skripta Nauka o materialu
- 2341045TE2 - Technologie II. - Skripta Sbirka resenych prikladu do technologie II
- 2341045TE2 - Technologie II. - Skripta Technologie obrábění 1.díl
- 2341045TE2 - Technologie II. - Skripta Technologie obrábění 2.díl
- 2341045TE2 - Technologie II. - Skripta Technologie obrábění 3.díl
- 2341045TE2 - Technologie II. - Skripta Technologie obrábění návody ke cvičením, vybrané statě
- 2343018ZT2 - Základy technologie II. - Skripta Základy technologie 2
- 2371547 - Automatické řízení - Skripta Příklady a návody z automatického řízení
- 2372080TEM - Technická měření - Skripta technická měření
- 2111001PP1 - Pružnost a pevnost I. - Skripta Pružnost a pevnost v technické praxi 3
- 2012037 - Počítačová grafika - Skripta
- 2121023TM - Termomechanika - Termomechanika
- 2011062 - Matematika II - Sbírka příkladů
Copyright 2024 unium.cz