- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
Přednášky Řezníček
2111001PP1 - Pružnost a pevnost I.
Hodnocení materiálu:
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálPP 1/118
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
Součinitel vrubu β (v místě vrubu vzniká prostorová napjatost – okolí brání vzniku krčku)
− popisuje materiál vrubu
Při určování β zavedl A. Thumoctastar4) pojem VRUBOVÁ CITLIVOST
Tento stav výrazně ovlivní HAIGHŮV DIAGRAM:
Součinitel velikosti εv (velikost součásti ovlivňuje „únavové“ vlastnosti součásti)
- STATISTICKY
- TECHNOLOGICKY
- ROZDĚLENÍ NAPĚTÍ
octastar4) Pojem souc+caroninitel vrubu a vrubová citlivost zavedl jako první ne+caronmecký fyzik A. Tlum v roce 1935.
PP 1/119
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
Pr+caroni výpoc+carontu souc+caroninitele velikosti εv se využívá jak teorie tak výsledku+ring experimentu+ring ⇒ diagram εV - D
Pr+caroníklad srovnání obdélníkového a kruhového pru+ringr+caronezu pomocí exponovaného objemu Vexpon..
2
22
0766,04 )95,0(4 DDDVexpon. ⋅=⋅⋅−⋅= pipi
hbhbhbVexpon. ⋅⋅=⋅⋅−⋅= 05,0)95,0(
Součinitel jakosti povrchu ηP (povrchová vrstva a její stav je důležitý pro nukleaci defektu)
Únavové zkoušky – LEŠTĚNÝ POVRCH.
ÚPRAVY POVRCHU
Pro zlepšení únavových vlastností používáme:
- MECHANICKÉ ÚPRAVY
- CHEMICKÉ ZPRACOVÁNÍ
- NAPĚŤOVÉ TESTY
Vliv koroze:
Vliv teploty:
⇒ hbhbDekv ⋅⋅=⋅⋅= 808,00766,005,0.
PP 1/120
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
Výpočet meze únavy reálné součásti
(počítáno pro neomezenou životnost N = 1⋅107 a více cyklů).
Všechny vlivy:
MÍRA BEZPEČNOSTI – trvalá pevnost součásti (neomezený život)
Minimální míra bezpečnosti:
1)
2)
3)
4)
STŘÍDAVÉ SYMETRICKÉ ZATÍŽENÍ (nejjednodušší)
PULZUJÍCÍ ZATÍŽENÍ – využijeme Haighova diagramu
onesans
twosans
threesans
Neznáme-li skutečný charakter zatěžování σa = f(σm), pomáháme si ve výpočtech náhradním
PROSTÝM ZATĚŽOVÁNÍM (spojnice O – P ⇒ obě veličiny σa i σm se mění proporcionálně).
Průsečík čáry prostého zatěžování s mezní čarou je pak mezní bod M.
1
2
3
PP 1/121
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
KOMBINOVANÉ NAMÁHÁNÍ PŘI CYKLICKÉM ZATÍŽENÍ
Nejjednodušší je střídavý symetrický ohyb + střídavý symetrický krut a prosté zatěžování:
Poznámka:
Bude-li ne+caronkterá ze složek konstantní (napr+caron. pr+caroni pu+ringsobení stálého ohybu Mo resp. stálého krutu MK), vzniknou v souc+caronásti
pouze nape+carontí σom resp. τm odpovídající str+caronední hodnote+caron a amplitudy σa resp. τa jsou nulové. V tomto pr+caronípade+caron
nahradíme mez únavy σc× resp. τc× mezí kluzu σK resp. τK.
22
2
1
+
=
×
c
a
Ko
om
k τ
τ
σ
σ resp. 22
2
1
+
=
×
K
m
co
oa
k τ
τ
σ
σ
Pokud budou obe+caron složky statické, dostáváme známý vztah pro redukované nape+carontí v houževnatých materiálech:
( )22 momred τασσ ⋅+= ⇒ 22
22
2
111
toK
m
Ko
om
kkk +=
+
=
τ
τ
σ
σ
Konec 22. přednášky
PP 1/122
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
PŘÍKLAD (PULZUJÍCÍ TAH):
Dáno: materiál – ocel, způsob opracování
Fh, R, rozměry (B, b, ρ, s)
Určit: k (výslednou bezpečnost na únavu – nekonečný život).
1. KROK:
Popis zatížení: Fh ; R ⇒ Fm = Fh⋅(1 + R)/2 a Fa = Fh⋅(1 – R)/2.
Popis namáhání: σm = Fm/A = Fm/(b⋅s) a σa = Fa/A = Fa/(b⋅s).
2. KROK:
Popis materiálu: σPt ⇒ σKt ⇒ σc
Odhad pro tah/tlak: ψ = 0,2 ⇒ σF = σc/ψ.
3. KROK:
Popis souc+caronásti: a) souc+caroninitel tvaru (z geometrie): α
α
ρ/(B-b) ρ/b
b) vrubová citlivost (z geometrie a podle materiálu): q σPt
q
ρ
c) souc+caroninitel vrubu (ze souc+caroninitele tvaru a vrubové citlivosti):
β = 1+q⋅(α − 1)
d) souc+caroninitel jakosti povrchu
(ze zpu+ringsobu opracování a podle materiálu): ηP
e) souc+caroninitel velikosti
(z ekvivalentního pru+ringme+caronru podle exponovaného objemu): εv
Výpoc+caronet meze únavy skutec+caronné souc+caronásti: σc×= σc⋅ηP⋅εv/β.
4. KROK:
Výsledná bezpec+caronnost jako menší ze dvou možných (podle dynamické c+caronáry a podle statické c+caronáry):
( )21
2
1
;min111 kkk
k
k
kkk
Kt
a
Kt
m
c
a
F
m
am
=
⇒+
⇒+
=+=
×
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
P
σH
σKt σPt
σc
TAH/TLAK
σM
σPt
ηP opracování
TAH/TLAK
εv
Dekv.
PP 1/123
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
PŘÍKLAD (PULZUJÍCÍ OHYB A STŘÍDAVÝ SYMETRICKÝ KRUT):
Dáno: materiál – ocel 11 550, soustruženo
∅d = 100 mm; ∅D = 120 mm; ρ = 2 mm,
MKa = 5⋅106 N⋅mm,
Mom = 5⋅106 N⋅mm a Moa = 2⋅106 N⋅mm.
Určit: k (výslednou bezpečnost na únavu – nekonečný život).
1. POPIS NAMÁHÁNÍ:
2. POPIS MATERIÁLU:
450 MPa
σPt = 370 MPa
550 MPa
650 MPa
750 MPa
850 MPa
σM [MPa]
σ H
[M
Pa
] 1 300
1 200
1100
1 000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
OHYB
uhlíkové
oceli
1 000 MPa
1 150 MPa
1 500 MPa
1 600 MPa
slitinové
oceli
P
PP 1/124
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
3. POPIS SOUČÁSTI:
Součinitel tvaru αoctastar4)
Vrubová citlivost q:
Součinitel tvaru β:
octastar4) V ne+caronkterých pr+caroníruc+caronkách lze pro výpoc+caronet souc+caroninitele tvaru α najít empirické vzorce, které také využívá nástroj:
www.fatiguecalculator.com.
Podle te+caronchto výpoc+carontu+ring vychází: αo = 2,59 a αt = 1,94. Z výsledku+ring tedy vychází rozdíl oproti nomogramu cca -11,5% u ohybu a cca -1,5% u krutu.
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,08
0,10
0,15
0,20
∞
5
4
3
2,8
2,6
2,4
2,2
2,0
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
∞
3
2,5
2
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
1,5
2,0
3,0
4,0
5,0
krut
αt
ohyb
αo
ρ
D −d
ρ
d
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0 0 1 2 3 4 5
ρ [mm]
σPt [MPa]
1 400
700
350
odhad 550 MPa
q [
1]
PP 1/125
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
Součinitel jakosti povrchu ηp:
Součinitel velikosti εv:
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
ε vo
, ε
vt
[1]
0 50 100 150
∅D [mm]
0 ... leštěný povrch
1 ... broušený povrch
2 ... jemně soustružený povrch
3 ... hrubovaný povrch
4 ... opracování s ostrými zářezy
5 ... povrch po válcování
6 ... povrch korodovaný obyčejnou vodou
7 ... povrch korodovaný mořskou vodou
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
η P
[1
]
300 500 700 900 1 100 1 300 1500
σPt [MPa]
PP 1/126
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
4. VÝPOČET BEZPEČNOSTI
TABULKA (KONEC+caronNÉ HODNOTY VŠECH KROKU+ring):
krok ohyb krut
1. σom = 50,9 MPa σoa = 20,4 MPa τa = 25,5 MPa
2. σko = 600 MPa σco = 280 MPa σFo = 1 400 MPa τc = 168 MPa
3. σco× = 75 MPa τc× = 67 MPa
ko1 = 3,24 ko2 = 8, 42 ko1 = 2,63 4.
k = 2,04
T
PP 1/127
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
TENKOSTĚNNÉ NÁDOBY
(skořepiny)
MEMBRÁNOVÝ STAV:
Podmínky zajištění membránového stavu:
1)
2)
3)
4)
Porušení membránového stavu:
TABULKA (KONSTRUKC+caronNÍ R+caronEŠENÍ TENKOSTE+caronNNYCH NÁDOB):
Uložení Spojení
Nev
hod
né
r+caroneše
ní
Nev
hod
né
r+caroneše
ní
Nev
hod
né
r+caroneše
ní
Nev
hod
né
r+caroneše
ní
Vho
dné
r+caroneš
ení
Vho
dné
r+caroneš
ení
Vho
dné
r+caroneš
ení
Vho
dné
r+caroneš
ení
T
PP 1/128
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
ROTAČNĚ SYMETRICKÉ SKOŘEPINY:
Hlavní poloměry křivosti -
NAPJATOST ROTAČNĚ SYMETRICKÉ MEMBRÁNY:
Konec 23. přednášky
PP 1/129
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
PP 1/130
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
PŘÍKLAD (TENKOSTĚNNÁ KULOVÁ NÁDOBA):
Dáno: p, R, s, E a µ
Určit: σ1 a σ2 (hlavní napětí vznikající v plášti nádoby)
pD (dovolený tlak podle teorie τMAX)
∆R a ∆s (změny hlavních rozměrů nádoby)
U (celkovou deformační energii akumulovanou
v plášti kulové nádoby)
Řešení:
Základem r+caronešení je Laplaceova rovnice upravená pro pr+caronedpoklady:
R1 = R2 = R ⇒ σ1 = σ2 = σ (σ3 = 0).
(u kulové nádoby nelze rozhodnout, který sme+caronr je tec+caronný a který
sme+caronr je osový, protože tyto podmínky kterékoliv dva navzájem
kolmé sme+caronry v tec+caronné rovine+caron k povrchu kulového plášte+caron)
Po dosazení dostáváme:
s
p
RR =+
σσ odkud vychází
s
Rp
⋅
⋅===
221 σσσ .
Pevnostní podmínka podle hypotézy τMAX bude mít tvar:
Dred s
Rp
s
Rp σσσσσσ ≤
⋅
⋅=−
⋅
⋅=−=−=
20231minmax ⇒ R
sp D
D
⋅⋅≤ σ2 .
(nejmenším – minimálním – nape+carontím je v tomto pr+caronípade+caron tr+caronetí – nulové – nape+carontí σ3).
Pro výpoc+caronet zme+caronn hlavních rozme+caronru+ring nádoby použijeme rozšír+caronený Hooku+ringv zákon pro rovinnou napjatost:
( ) ( )µσµσε −⋅⋅⋅⋅=⋅−⋅=⋅=∆ 12
2
21 sE
Rp
E
RRR
t a [ ] E
Rp
E
sss
r
⋅⋅−=+⋅−⋅=⋅=∆ µσσµε )(
21 .
Celkovou deformac+caronní energii U urc+caroníme pomocí hustoty deformac+caronní energie λ a objemu V plášte+caron nádoby
(objem plášte+caron tenkoste+caronnné kulové nádoby vypoc+caronteme jako V ≈ S⋅S, kde S je povrch koule a S je tloušťka):
sSVdVU
V
⋅⋅
⋅⋅+⋅⋅=⋅=⋅= ∫
1111
)( 2
1
2
1 εσεσλλ .
Po dosazení dostáváme:
( ) ( )µµσ −⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅−⋅= 1π2π41
42
2
2
sE
RpsR
EU .
Na záve+caronr provedeme rozme+caronrovou kontrolu výsledku:
[ ]
[ ]
[ ]
[ ] [ ]mN1
mmN
mmN
1
2
4
2
2
⋅=⋅
⋅
⋅
⋅=U ... a je to tedy OK!
P
R
S
1
2
3
σ1 σ1
σ2
σ2
PP 1/131
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
PŘÍKLAD (TENKOSTĚNNÁ VÁLCOVÁ NÁDOBA):
Dáno: p, R, s, E a µ
Určit: a) pro otevřenou nádobu
σ1 a σ2 (hlavní napětí v plášti nádoby)
∆R a ∆s (změny hlavních rozměrů)
b) pro uzavřenou nádobu
σ1 a σ2 (hlavní napětí v plášti nádoby)
∆R a ∆s (změny hlavních rozměrů)
Řešení:
Základem r+caronešení obou pr+caronípadu+ring je Laplaceova rovnice,
Pro kterou musí platit:
R1 = R a R2 → ∞ (σ3 = 0).
Dosazením do Laplaceovy rovnice dostáváme:
s
p
R =∞+
21 σσ odkud vychází v obou pr+caronípadech první hlavní nape+carontí:
s
Rp ⋅=
1σ .
Druhé hlavní nape+carontí bude v pr+caronípade+caron otevr+caroneného válce (pr+caron. a) nulové: 02 =σ (ve ste+caronne+caron otevr+caronené válcové
nádoby tak vzniká pouze jednoosá napjatost).
V pr+caronípade+caron uzavr+caronené válcové nádoby (pr+caron. b) vypoc+caronteme druhé hlavní nape+carontí σ2 z podmínky silové
rovnováhy do osového sme+caronru:
2
2 ππ2 RpFsR p ⋅⋅==⋅⋅⋅⋅σ a odtud již dostáváme: s
Rp
⋅
⋅=
22σ .
(ve ste+caronne+caron uzavr+caronené válcové nádoby vzniká rovinná napjatost, kdy první hlavní
nape+carontí je dvakrát ve+carontší než druhé: σ1 = 2⋅σ2).
Pro výpoc+caronet zme+caronn hlavních rozme+caronru+ring nádoby použijeme rozšír+caronený Hooku+ringv zákon pro jednoosou resp.
rovinnou napjatost:
a) otevr+caronená nádoba:
sE RpERRR t ⋅⋅=⋅=⋅=∆
2
1ot. σε a [ ] E
Rp
E
sss
r
⋅⋅−=⋅−⋅=⋅=∆ µσµε
1ot. .
b) uzavr+caronená nádoba:
( )
−⋅
⋅
⋅=⋅−⋅=∆
21
2
21uz.
µσµσ
sE
Rp
E
RR a [ ]
E
Rp
E
ss ⋅⋅⋅−=+⋅−⋅=∆
2
3)(
21uz. µσσµ .
Poznámka:
Pro µ = 0,3 vychází:
Zme+caronna polome+caronru uzavr+caronené nádoby je o 15% menší než u nádoby uzavr+caronené: ∆Ruz. ≈ 0,85⋅∆Rot..
Ste+caronna uzavr+caronené nádoby se zeslabí o 50% více než ste+caronna otevr+caronené nádoby: ∆Suz. ≈ 1,5⋅∆Sot..
P
2
1
3
σ1
σ1
2
1
3
σ2 σ2
σ1
σ1
R
S
p Fp R
SSSS σ2
Konec 24. přednášky a také PP I
PP 1/132
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
DOSLOV
Vážené kolegyne+caron a kolegové,
bylo pro mne velkou ctí trávit s vámi každý týden ponde+caronlní polední c+caronas a c+carontvrtec+caronní c+caronasné
ráno. Mým pr+caronáním bylo, pr+caronedat vám co nejvíce informací, které by vám alespon+caron trochu
usnadnily pr+caronípravu ke zkoušce z Pružnosti a pevnosti 1. Také jsem vám chte+caronl ukázat, že
pružnost není žádným strašákem, ale jedním z mnoha pr+caronedme+carontu+ring na naší škole.
Doufám, že jsem vás moc nenudil a splnil pr+caronedsevzetí, že chci ať se bavíte spolec+caronne+caron se
mnou a s pružností. Snad jste alespon+caron obc+caronas poznali, jak mu+ringže být pružnost a pevnost
zajímavou ve+carondní disciplínou. Pokud jsem ne+caronkoho z vás oslovil natolik, že se rozhodl pro
další studium pružnosti na oboru Aplikovaná mechanika pro bakalár+carone, jsem rád
dvojnásob a již se te+caronším na další setkání s vámi. Nejspíš to bude hned v pr+caroníštím semestru
pr+caroni pr+caronedme+carontu Vybrané state+caron z pružnosti a pevnosti pro bakalár+carone a následne+caron pr+caroni pr+caronedme+carontu
Experimentální analýza nape+carontí a ješte+caron r+caronade+caron dalších pr+caronedme+carontu+ring.
Všem ostatním pr+caroneji, aby obory, které jste si vybrali, byly ty pravé a vám pr+caroninášely
dobrý pocit z toho, že opravdu de+caronláte to, co jste chte+caronli.
Nezapomen+caronte, že moje nabídka na pomoc pr+caroni r+caronešení vašich osobních a studijních
problému+ring, kterou jsem uc+caroninil na zac+caronátku semestru, není c+caronasove+caron omezená, a tak si mu+ringžete
pr+caronijít problémy vyr+caroníkat, i když už nebudete „moji“ studenti, protože chte+caron nechte+caron „mými“
studenty budete stále, ať vás uc+caroním nebo ne.
Všem vám pr+caroneji hodne+caron úspe+caronchu+ring v nastávajícím zkouškovém období, a to nejen pr+caroni zkoušce
z Pružnosti a pevnosti 1, ale i z ostatních pr+caronedme+carontu+ring, které jsou neméne+caron du+ringležité pro vaše
další studium. Hlavne+caron vám pr+caroneji pevné zdraví, protože bez ne+caronho to nejde. O prázdninách
si pak hlavne+caron odpoc+caronin+caronte, neubližujte si a po prázdninách dorazte s novou sílou.
Jan R+caronezníc+caronek – uc+caronitel Pružnosti a pevnosti 1
V Praze dne 22. kve+carontna 2008
PS: Pokud se vám ne+caronkomu zkoušky nepovedou a budete muset Pružnost a pevnost 1 zapisovat na
druhý zápis, nezapomen+caronte, že pr+caronedme+caront PP (2111001) pro druhé zápisy je vypsán hned v ZIMNÍM
SEMESTRU akademického roku 2008/2009 – zde platí vyhláška o povinnosti zapsat pr+caronedme+caront na
podruhé hned, jak je vypsán!!!
Vloženo: 23.04.2009
Velikost: 1,41 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 2111001PP1 - Pružnost a pevnost I.
Reference vyučujících předmětu 2111001PP1 - Pružnost a pevnost I.
Podobné materiály
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 1. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 10. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 11. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 12. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 13. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 2. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 3. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 4. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 5. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 6. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 7. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 8. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 9. přednášky
- 2021022FY2 - Fyzika II. - Přednášky Novák
- 2021022FY2 - Fyzika II. - Přednášky Solar
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Přednášky 2008-2009 DynybYl
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Přednášky 2008-2009 Kanaval
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Zápisky z přednášky 1
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Zápisky z přednášky 2
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Zápisky z přednášky 3
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Zápisky z přednášky 4
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Zápisky z přednášky 5
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Zápisky z přednášky 6
- 2371547 - Automatické řízení - Přednášky
- 2021022FY2 - Fyzika II. - Přednášky Solar
- 2131026ČMS2 - Části a mechanismy strojů II. - Přednášky
Copyright 2024 unium.cz