- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
Přednášky Řezníček
2111001PP1 - Pružnost a pevnost I.
Hodnocení materiálu:
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálonst. (obě vetknutí jsou dokonale tuhá)
Určit: Reakce ve vetknutích B a C: RB a RC.
UVOLNĚNÍ NAHRAZENÍ DOPLNĚNÍ
Fyzikální rovnice = Hookův zákon
Statická rovnice:
2. CASTIGLIANOVA VĚTA (Méneabréova věta):
Má-li být funkce MINIMEM, musí být druhá derivace KLADNÁ
Q.E.D.*)
*) Je zkratka pocházející z latinského quod erat demonstrandum (což bylo dokázati, c+caroni což me+caronlo býti dokázáno nebo proste+caron
zkratkou c. b. d).
P
PP 1/22
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
TABULKA (VOLBA ZNAMÉNEK VE FYZIKÁLNÍ ROVNICI AEF⋅⋅±=∆± ll ):
pr+caronipojená síla Fr+caronr+caronr+caron
pr+caronedpokládaná r+caronr+caronr+caron deformace ∆l TAH „+“
TLAK
„−“
PRODLOUŽENÍ „+“
ZKRÁCENÍ „−“
Zahrnutí vlivu teploty:
PŘÍKLAD (staticky neurčitý tah/tlak s vlivem teploty):
Dáno:l, β, ∆t, α, E⋅A = konst. (všechny tři pruty jsou vyrobeny ze stejného polotovaru).
Určit: Síly v prutech N1, N2 a N3.
P
onesans twosans
threesans
onesans threesans≡threesans
onesans
C C
C
C´
Konec 4. přednášky
T
PP 1/23
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
PŘÍKLAD (staticky neurčitý tah/tlak s vlivem teploty):
Dáno:l1, l2, D1, D2 ∆t, α, E = konst. (obě části jsou vyrobeny ze stejného materiálu).
Určit: Napětí v jednotlivých částech prutu σ1 a σ2.
UVOLNĚNÍ NAHRAZENÍ DOPLNĚNÍ
Fyzikální rovnice = Hookův zákon
PŘÍKLAD (staticky neurčitý tah/tlak):
Dáno:l, a, ∆t, α, E⋅A = konst. (všechny pruty jsou vyrobeny ze stejného polotovaru).
Určit: Síly v jednotlivých prutech N1, N2 a N3.
P
P
onesans twosans threesans
PP 1/24
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
Fyzikální rovnice = Hookův zákon
MONTÁŽNÍ VŮLE m:
PŘÍKLAD (staticky neurčitý tah/tlak s vůlí):
Dáno:a, b, m (m λmez provedeme další výpoc+caronet podle Eulerova vztahu:
N04542700256 30101,2π256π64
ππ
4
1π
2
453
2
43
2
4
2
2
min
2
I.
1. =⋅
⋅⋅⋅=
⋅
⋅⋅=
⋅⋅⋅
⋅=⋅⋅⋅= lll dE
dE
JEnF
kr .
Hledaná dovolená síla tedy bude:
kN12N013125,304542
I.
1. ≈==≤
k
FF kr
D .
P
∅d
FD = ?
l
PP 1/101
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
PŘÍKLAD (VÝPOČET DOVOLENÉ SÍLY):
Dáno: σK = 260 MPa, σu = 200 MPa, E = 2,1⋅105 MPa,
l = 0,3 m, a×b = 20×40 mm, k = 4.
Určit: FD (dovolená síla pro IV. případ vzpěru a pak pro I., II. a III.).
Nejprve popíšeme geometrii prutu (vzpe+caronry):
baJ ⋅⋅= 3min 121 a baA ⋅= ⇒ 3212
1 3
min
min ⋅=⋅
⋅⋅
== aba
ba
A
Ji .
Štíhlost r+caronešeného prutu tedy bude: 4030300432
min
=⋅=⋅⋅== ai llλ .
Mezní štíhlost pro IV. pr+caronípad vzpe+caronru je: 6,203200101,2π4π
522
IV.
. =
⋅⋅⋅=⋅⋅=
u
mez
En
σλ .
Protože λ < λmez provedeme další výpoc+caronet podle Tetmajerova vztahu:
N5701984020406,203200260260
.
.1. =⋅⋅
⋅−−=⋅⋅
⋅−−=⋅= baAF
mez
uK
K
T
krkr λλ
σσσσ .
Hledaná dovolená síla tedy bude:
kN6,49N6424945701981. ≈==≤ kFF krD .
Nyní ješte+caron urc+caroníme, jak výsledek ovlivní uložení vzpe+caronry (pr+caronípady I, II a III):
I. pr+caronípad II. pr+caronípad III. pr+caronípad
9,50200101,2π41
52
I.
. =
⋅⋅⋅=
mezλ 8,101200
101,2π1 52II.
. =
⋅⋅⋅=
mezλ 0,144200
101,2π2 52III.
. =
⋅⋅⋅=
mezλ ,
MPa213. =Tkrσ MPa236. =Tkrσ MPa243. =Tkrσ ,
kN42,6 ≈DF kN47,2≈DF kN48,7 ≈DF .
V I. pr+caronípadu vzpe+caronru (nejméne+caron ohybove+caron tuhá vzpe+caronra) vychází dovolená síla cca o 14% nižší než je
dovolená síla ve IV. pr+caronípadu vzpe+caronru (ohybove+caron nejtužší vzpe+caronra).
P
a×b
FD = ?
l
Fkr. Fkr. Fkr.
PP 1/102
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
PŘÍKLAD (DIMENZOVÁNÍ VZPĚRY):
Dáno: σK = 280 MPa, σu = 210 MPa, E = 2,1⋅105 MPa,
l = 0,5 m, F = 300 kN, k = 3,5.
Určit: ∅d (potřebný průměr tyče pro III. Případ vzpěru).
Všechny geometrické charakteristiky prutu vyjádr+caroníme jako funkce hledaného rozme+caronru d:
4
4
min 0491,064
π ddJ ⋅≈⋅= , 22 7854,0
4
π ddA ⋅≈⋅= a
dAJi ⋅== 25,0minmin .
Štíhlost prutu je: di 5004
min
⋅== lλ a mezní štíhlost je: 5,140π2III.
. =
⋅⋅=
u
mez
En
σλ .
1. KROK: NÁVRH PODLE EULEROVA VZTAHU PRO I. PR+caronÍPAD VZPE+caronRU
FkJEFkr ⋅=⋅⋅⋅= 2 min
2
III.
1.
π2
l ⇒
4
2
2
min 0491,0π2 EdE
FkJ ⋅=
⋅⋅
⋅⋅= l .
Odkud dostáváme rozme+caronr: mm1,46101,2π0491,02 5000003005,3π0491,02 4 52
2
4 2
2
=⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅=⋅⋅⋅ ⋅⋅= EFkd E l .
2. KROK: KONTROLA PLATNOSTI EULEROVA VZTAHU
4,431,4600025004
min
≈=⋅==
EE
E di
lλ resp. MPa1,629
7854,0
0003005,3
2. =⋅
⋅=⋅=
EE
E
kr dA
Fkσ .
Protože λE < λmez resp. σE > σu , nebylo možné použít pr+caroni dimenzování vztahy pro pružný rozsah
(Euleru+ringv vztah) a je tedy tr+caroneba dále provést pr+caronepoc+caronet pomocí vztahu+ring platných pro nepružný rozsah
(Tetmajeru+ringv vztah).
3. KROK: PR+caronEPOC+caronET PODLE TETMAJERA
Kritické Tetmajerovo nape+carontí je
⋅−−= λ
λ
σσσσ
.
.
mez
uK
K
T
kr a také musí platit A
FkT
kr
⋅=
.σ .
Spojením te+caronchto rovnic dosazením za λ a A funkce hledaného rozme+caronru d dostáváme rovnici:
dd
Fk
mez
uK
K
0002
7854,0 .2 ⋅
−−=
⋅
⋅
λ
σσσ ⇒ 0
7854,0
0002
.
2 =
⋅
⋅−⋅⋅−−
KKmez
uK Fkdd
σσλ
σσ .
Odkud vychází: 7854,0442 00022 0002
2
..
2,1 ⋅⋅
⋅⋅+
⋅⋅
−−±
⋅⋅
−=
KmezK
uK
mezK
uK
T
Fkd
σλσ
σσ
λσ
σσ .
Výsledkem jsou dva rozme+caronry: dT 1 = 70,9 mm – TOTO JE HLEDANÁ HODNOTA PRU+ringME+caronRU d
dT 2 = − 67,3 mm (záporný pru+ringme+caronr nemá fyzikální smysl!).
Kontrola: MPa2669,707854,0 0003005,3 2. ≈⋅⋅=⋅=
T
T
kr A
Fkσ
OK – hodnota Tetmajerova nape+carontí spln+caronuje podmínku nepružného vzpe+caronru: σkr.∈ 〈σu ; σK〉.
P
∅d
F = 300 kN
l
PP 1/103
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
KOMBINOVANÉ NAMÁHÁNÍ
Tah/tlak (σ) Krut (τ) Ohyb (σ) Smyk od T (τ)
Předpoklady: 1.
2.
3.
Rozdělení vnitřních účinků:
SÍLY: MOMENTY:
Fx Mx
Fy My
Fz Mz
Obvykle značíme: Fx = N ; Fy = Tz ; Fz = Tz ; Mx = MK ; My = Moy a Mz = Moz.
Normálová napětí σ :
Smyková napětí τ :
Kombinace:
PP 1/104
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
1.1 PROSTOROVÝ/ŠIKMÝ OHYB (OHYB + OHYB):
a) Stopa ohybového momentu StMo NENÍ totožná ani s jednou z hlavních os setrvačnosti.
b) Neutrální osa on NEMUSÍ být kolmá ke stopě StMo.
− OHYB −
Maximální napětí při šikmém ohybu/dimenzování:
Poloha neutrální osy:
PP 1/105
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
Grafická (skalární) konstrukce neutrální osy:
Pevnostní podmínka/podmínky při šikmém ohybu:
1. HOUŽEVNATÝ MATERIÁL 2. KŘEHKÝ MATERIÁL
Postup řešení:
1.
2.
a)
b)
3.
4.
5.
6.
TAH+TAH
TLAK+TLAK
Konec 18. přednášky
PP 1/106
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
PŘÍKLAD (ŠIKMÝ OHYB):
Dáno: σD = 120 MPa, E = 2,1⋅105 MPa,
l = 0,3 m, b = 30 mm; h = 60 mm; F = 1 000 N.
Určit: σred (a provést pevnostní kontrolu).
Deformace při šikmém ohybu:
P
PP 1/107
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
1.2 EXCENTRICKÝ TAH/TLAK (OHYB + TAH/TLAK):
a) Síla F působí kolmo k průřezu
b) Síla F nepůsobí v těžišti průřezu − působí-li na hlavní centrální ose ⇒ ROVINNÝ OHYB
− nepůsobí-li na hlavní centrální ose ⇒ ŠIKMÝ OHYB
POZOR! Neutrální osa on se posouvá mimo těžiště.
PŘÍKLAD (EXCENTRICKÝ TLAK):
Dáno: σDt = 150 MPa, σDd = 200 MPa,
a = 20 mm; F = 10 000 N.
Určit: k (bezpečnost vzhledem k dovoleným hodnotám).
TLAK:
N = F = 10 000 N
σt = –N/A = –F/a2 = –10 000/202 = –25 MPa
OHYB (zde vzhledem k ose y):
Moy = F⋅a/2 = 10 000⋅20/2 = 1⋅105 N⋅mm
σo max/min = ±Moy/Woy = ±6⋅Moy/a3 = ±6⋅1⋅105/203 = ±75 MPa
REDUKOVANÉ NAPE+caronTÍ:
(tlak): σt + σo= –25 – 75 = 100 MPa
σred =
(tah): σt – σo = –25 –(–75) = +50 MPa
PEVNOSTNÍ KONTROLA:
Tah: kt = σDt/σred (tah) = 150/50 = 3
⇒ k = min(kt ; kd) = 2
Tlak: kd = σDd/σred (tlak) = 200/100 = 2
P
a
a a y
z
F
TAH
TLA
K
ohyb
tlak
F
F
N
on
StMo
Nejnamáhane+caronjší je
celá tato ste+caronna
PP 1/108
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
2.1 OHYB + KRUT
Budeme řešit jen kruhový nebo mezikruhový průřez, kde jsou poměrně jednoduché vztahy
pro výpočet smykových napětí τ.
Rovinná napjatost:
Teorie (hypotézy) pevnosti:
σMAX:
MOHR:
τMAX:
Energetická (H.M.H.):
Houževnatý materiál – úprava vztahů pro kruhový a mezikruhový průřez:
TAH+SMYK
TLAK+SMYK
PP 1/109
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
2.2 TAH/TLAK + KRUT
Budeme opět řešit jen kruhový nebo mezikruhový průřez, kde jsou poměrně jednoduché
vztahy pro výpočet smykových napětí τ.
Rovinná napjatost:
Teorie (hypotézy) pevnosti (jen pro houževnatý materiál):
τMAX:
Energetická (H.M.H.):
Úprava vztahů pro kruhový a mezikruhový průřez:
Praktický postup:
1.
2.
3.
4.
a)
b)
c)
TAH+SMYK
Konec 19. přednášky
PP 1/110
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
PŘÍKLAD (OHYB A KRUT):
Dáno: σD = 200 MPa, F = 1 000 N
a = 500 mm; l = 1 000 mm.
Určit: ∅dD (dovolený – vyhovující – průměr hřídele).
PŘÍKLAD (TAH A KRUT):
Dáno: σD = 70 MPa,
m = 500 kg, MK = 6 000 N⋅mm.
Určit: ∅dD (dovolený – vyhovující – průměr hřídele).
P
P
PP 1/111
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
NAMÁHÁNÍ PŘI PROMĚNLIVÉM ZATÍŽENÍ
(tvarová pevnost, únava, …)
Únavový lom:
MIKROSKOPICKÉ TRHLINY:
Fyzika kovů:
Praktické zkoušky:
August Wöhleroctastar4)
Dosavadní předpoklady řešení příkladů P&P:
1. STATICKÉ (quazistatické) ZATEŽOVÁNÍ
2. STÁLÝ PRŮŘEZ SOUČÁSTI bez náhlých změn
3. IDEÁLNÍ MATERIÁL (homogenní se známými vlastnostmi)
octastar4) Ne+caronmecký technik August Wöhler (1819 – 1914) pracující pro ne+caronmecké dráhy a byl synem známého chemika
Friedrich Wöhlera. Svoji teorii únavového poškození poprvé pr+caronedstavil v roce 1858.
Konec 20. přednášky
PP 1/112
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
Cyklické zatěžování:
Opakující se zatížení nahrazujeme ekvivalentním HARMONICKÝM zatěžováním.
Součinitel nesouměrnosti cyklu:
Typy zatížení:
R = 1 R ∈(1 ; 0) R = 0 R ∈(0 ; −1) R = −1
STATICKÉ PULZUJÍCÍ MÍJIVÉ STR+caronÍDAVÉ STR+caronÍDAVÉ
(quazistatické) nesymetrické symetrické
Dva zvláštní případy:
MÍJIVÝ STŘÍDAVÝ SYMETRICKÝ
(tento cyklus zkoušel Wöhler)
PP 1/113
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
Základní data pro výpoc+caronty jsou získávány z materiálových zkoušek, které jsou normalizovány
obdobne+caron jako zkoušky statické. Jejich výsledky se využívají ke konstrukci DIAGRAMU+ring, ze kterých se
pak odec+caronítají hodnoty pro výpoc+caronty souc+caronástí podrobených cyklickému zatížení.
DIAGRAMY:
STŘÍDAVÉ SYMETRICKÉ ZATÍŽENÍ
1. Wöhlerův diagram ≡ Wöhlerovy křivka
napr+caron. dural
Poznámka:
Co znamená 1⋅107 cyklu+ring? UIforwardu osobního automobilu pr+caroni pr+caronedpokládané životnosti 15 let musíme zavr+caronít
1 825-krát denne+caron dver+carone
UIforwardu osobního automobilu pr+caroni pru+ringme+caronrných otác+caronkách motoru n = 4 000 ot⋅min-1
to je asi 3 300 min ≈ 55 hodin provozu
UIforwardu závodního motocyklu Yamaha YZR M1 nebo závodního vozu Ferrari F 2008
pr+caroni pru+ringme+caronrné záte+caronži motoru be+caronhem závodu n = 14 000 ot⋅min-1 to je jen cca
12 hodin provozu
UIforwardu podvozku dopravního letadla pr+caroni pru+ringme+caronrných 10-ti pr+caronistáních za jeden den
to je neuve+caronr+caronitelných 2 738 let(?!)
UIforwardu ste+caronrac+carone c+caronelního skla pr+caroni frekvenci 1 cyklus/sekundu to je 115 dnu+ring
nepr+caronetržitého provozu nebo pr+caroni be+caronžne+caron ujeté vzdálenosti 20 tis km/rok
pru+ringme+caronrnou rychlostí 60 km⋅hod-1 a cca 1/3 v dešti to je pr+caronibližne+caron 25 let
PP 1/114
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
PULZUJÍCÍ ZATÍŽENÍ: (vše se sestavuje pro trvalou životnost N → ∞)
Upravený Wöhlerův diagram ≡ upravená Wöhlerovy křivka
Tento diagram se k praktickým výpočtům využívá minimálně!
2. Haighův diagram – závislost mezní amplitudy σA na středním napětí σm: σA = f(σm)
1) HOUŽEVNATÝ MAT.:
2) KŘEHKÝ MATERIÁL.:
3) LITINA (vyhovující):
Str+caronídavé symetrické
Míjivé
Str+caronídavé nesymetrické
Pulzující
Statické
R = −1
R = 0,5
PP 1/115
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
Upravený Haighův diagram pro jednodušší konstrukci:
R = −1
R ∈(-1 ; 0)
R = 0
R ∈(0 ; 1)
R = 1
Pokud neznám souc+caroninitel ψ, tak mohu použít pr+caronibližné hodnoty podle pevnosti materiálu typu namáhání.
TABULKA (PR+caronIBLIŽNÉ HODNOTY SOUC+caronINITELE ψ = tg α):
Pevnost v tahu σPt [MPa] 350 - 550 550 - 750 750 – 1 000 1 000 – 1 200
tah/tlak, ohyb 0,10 0,15 0,20 0,25 ÷ 0,30
krut 0,05 0,10 0,10 0,10 ÷ 0,15
3. Smithův diagram – závislost mezní amplitudy σA na středním napětí σM: σA = f(σM)
T
PP 1/116
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
Zjednodušený Smithův diagram pro jednodušší konstrukci:
Pokud neznám souc+caroninitel ψ, tak mohu použít pr+caronibližné hodnoty podle pevnosti materiálu typu namáhání.
TABULKA (PR+caronIBLIŽNÉ HODNOTY SOUC+caronINITELE ψ):
Uhlíková ocel Materiál
nízkopevná vysokopevná Chromová ocel Legovaná ocel
tah/tlak, ohyb 0,15 0,20 0,25 ÷ 0,30 0,30
krut 0,10 0,10 0,10 0,15 ÷ 0,20
Vliv přetížení – zohledníme ve Wöhlerově diagramu tzv. FRENCHOVOU ČÁROU
Frenchova čára je čára dovoleného přetížení při zachování původní meze únavy σc.
T
Konec 21. přednášky
PP 1/117
Přednášky z Pružnosti a pevnosti I (211 1001) Jan Řezníček – odbor pružnosti a pevnosti
LS akademického roku 2007/2008 Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky
KONCENTRÁTORY NAPĚTÍ (VRUBY):
Rozdělení:
1. KONSTRUKČNÍ
2. TECHNOLOGICKÉ
3. METALURGICKÉ
Součinitel tvaru α (v místě vrubu vzniká lokální změna napjatosti – napětí místně roste)
− popisuje geometrii vrubu
příznivé
Ovlivnění vrubů: ⇒ superpozice
nepříznivé
Vloženo: 23.04.2009
Velikost: 1,41 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 2111001PP1 - Pružnost a pevnost I.
Reference vyučujících předmětu 2111001PP1 - Pružnost a pevnost I.
Podobné materiály
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 1. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 10. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 11. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 12. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 13. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 2. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 3. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 4. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 5. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 6. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 7. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 8. přednášky
- 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování - Zápisky z 9. přednášky
- 2021022FY2 - Fyzika II. - Přednášky Novák
- 2021022FY2 - Fyzika II. - Přednášky Solar
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Přednášky 2008-2009 DynybYl
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Přednášky 2008-2009 Kanaval
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Zápisky z přednášky 1
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Zápisky z přednášky 2
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Zápisky z přednášky 3
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Zápisky z přednášky 4
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Zápisky z přednášky 5
- 2131512 - Části a mechanismy strojů I. - Zápisky z přednášky 6
- 2371547 - Automatické řízení - Přednášky
- 2021022FY2 - Fyzika II. - Přednášky Solar
- 2131026ČMS2 - Části a mechanismy strojů II. - Přednášky
Copyright 2024 unium.cz