- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
Fyzika 1
2021024FY1 - Fyzika I.
Hodnocení materiálu:
Vyučující: doc.Ing. Václav Vacek CSc.
Popisek: Moje úlohy a úlohy kamaráda
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálVýpočty:
Naměřené hodnoty:
t=22,5(C ( ρH2O=997,626 kg.m-3
Rovnovážná poloha:
Hmotnost tělíska na vzduchu:
M1 = 11,1g
M2 = 11,2g
Equation.3
Hmotnost tělíska v roztoku modré skalice:
M1 = 2,74 g
M2 = 3 g
.3
Hmotnost tělíska v destilované vodě:
M1 = 3,6 g
M2 = 3,7 g
ation.3
Výsledná hustota roztoku modré skalice:
Výpočet nejistot:
Výsledek měření:
naměřená hustota modré skalice:
Závěr:
proběhlo za normálních podmínek. Nezjistili jsme žádné závažné potíže, které by mohly ovlivnit naše výpočty. Ta to metoda je velmi nepřesná.
Naměřené hodnoty:
Výpočet nejistot:
Výsledek měření:
naše naměřená hodnota:
Závěr:
Stanovení hustoty kapaliny Mohrovými vážkami proběhlo za normálních podmínek. Nezjistili jsme žádné závažné potíže, které by mohly ovlivnit naše výpočty. Z naměřené hodnoty hustoty kapaliny jsme zjistili, že tato metoda je přesnější než Hydrostatická metoda.
Naměřené hodnoty:
Hmotnost prázdného pyknometru:
Hmotnost pyknometru s m. skalicí:
Hmotnost pyknometru s dest.vodou:
Hustota destilované vody:
Hustota vzduchu:
Výpočet hustoty:
Výpočet nejistot:
Výsledek měření:
naměřená hustota modré skalice:
Závěr:
Stanovení hustoty kapaliny pomocí pyknometru proběhlo za normálních podmínek. Nezjistili jsme žádné závažné potíže, které by mohly ovlivnit naše výpočty. Tato metoda je nejpřesnější ze všech tří metod, které jsme provedli.
České vysoké učení technické v Praze
ÚSTAV FYZIKY FAKULTY STROJNÍ
LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY
Jméno, PŘIJMENÍ: Robert ROČKAI
Datum měření:
5.4.2007
Studijní rok: 2006/07
Ročník: 1.
Datum odevzdání:
19.4.2007
Lab. dvojice: 7
Č. kroužku: 31
Klasifikace:
Číslo úlohy: 10.1
Název úlohy:
Mapování elektrického pole
Úkol:
1) Zmapujte elektrické pole v elektrolytické vaně, graficky znázorněte ekvipotenciální křivky a
siločáry elektrického pole.
Zvolte na siločárách tři body A, B, C, stanovte v nich velikost intenzity elektrického pole a její chybu.
Vektory intenzity elektrického pole v bodech A, B, C graficky znázorněte.
Seznam měřících zařízení a pomůcek:
Oddělovací trafo
Elektronkový voltmetr
RC generátor
Posuvný odpor
Elektrostatická vana s rastrem
Elektrody
Osciloskop
Skleněná baňka
Klíč
Definice a jednotky měření, veličiny:
Pro úlohu je vhodné zjednodušit prostorový popis na dvourozměrný model. Budeme zkoumat dvourozměrné elektrické pole vyvolané dvěma kovovými elektrodami, umístěnými ve vodivém prostředí. Použijeme k tomu účelu elektrolytickou vanu – nádobu z nevodivého materiálu se slabým elektrolytem, do níž elektrody vhodně umístíme a přivedeme na ně napětí z vnějšího zdroje.
K elektrodám připojíme paralelně potenciometr, a k jeho jezdci hrotovou sondu, kterou můžeme pohybovat v celé ploše elektrolytické vany. Budou-li elektrody na různém potenciálu, bude i na jezdci potenciometru určitý potenciál, daný jeho momentální polohou. Umístíme-li sondu do elektrody do místa se shodným potenciálem s potenciálem jezdce, nepoteče sondou proud, v každém jiném případě ano. Pokud změníme celkové napětí na elektrodách, ve stejném poměru se změní i napětí na jezdci potenciometru a rovněž v odpovídajícím místě v elektrolytické vaně. Přiváděné celkové napětí tedy může být i střídavé, což je výhodné pro indikaci pomocí osciloskopu.
Intenzitu elektrostatického pole E definujeme jako sílu, která v daném místě prostoru působí na jednotkový elektrický náboj velikosti q:
ED Equation.3
Elektrostatický potenciál, zavedený jako potenciální energie jednotkového kladného náboje v daném bodě elektrostatického pole je:
, kde je referenční bod, R je bod, v němž potenciál určujeme a je element integrační cesty. Mezi takto stanoveným potenciálem elektrostatického pole a intenzitou elektrostatického pole pak platí:
V praxi je místo potenciálu výhodnější používat rozdílu potenciálů U v různých bodech, . Veličinu U nazýváme elektrickým napětím mezi dvěma body a její rozměr je shodný s rozměrem potenciálu.
Teorie měření:
Zdroj střídavého napětí (RC generátor) je připojen ke koncovým vývodům potenciometru a paralelně k elektrodám. Jezdec potenciometru je spojen přes primární vinutí transformátoru s hrotovou sondou a s elektronickým voltmetrem, který měří napětí na sondě vůči jedné (uzeměné) elektrodě. Posouváním jezdce můžeme toto napětí – napětí na vyšetřované ekvipotenciále – měnit. Nenachází-li se hrot sondy na ekvipotenciále, protéká sondou a primárním vinutím transformátoru proud, který indukuje v sekundárním vinutí napětí. Průběh sekundárního napětí indikujeme osciloskopem. V okamžiku, kdy sonda protne hledanou ekvipotenciále, ukáže osciloskop nulovou výchylku. Polohu sondy lze odečítat na rastru, vytvořeném na dně elektrolytické vany.
Na siločárách si zvolíme tři body A,B,C (neleží na zakreslených ekvipotenciálách) a určíme v nich velikost a směr intenzity elektrického pole . Za předpokladu, že elektrické pole v blízkém okolí zvolených bodů můžeme považovat za homogenní, vztah upravíme:
kde je rozdíl napětí na dvou sousedních ekvipotenciálách a je délka oblouku siločáry mezi oběma sousedními ekvipotenciálami. Délku oblouku lze s dostatečnou přesností nahradit součtem délek dvou úseček a , vytvořených vztyčením kolmic k sousedním ekvipotenciálám a procházejících daným bodem, tedy . Jednotkový vektor má směr tečny k siločáře v daném bodě a míří ve směru rostoucího potenciálu (vektor intenzity elektrického pole tudíž, díky znaménku v předešlém vzorci míří opačně.
Výpočty nejistot:
Nejistota hodnoty intenzity elektrického pole je dána nejistotami veličin a . Vzhledem k tomu, že nejistota je výrazně nižší než nejistota , můžeme uvažovat, že , kde je dána přesností nastavení polohy hrotové sondy, přesností odečtu této polohy v rastru elektrické sondy a následně přesností určení z výsledného grafu.
Poznámky k měření a vyhodnocení:
Napětí mezi elektrodami během měření neměňte .
Nalezněte a vyneste do grafu alespoň 5 ekvipotenciálních křivek (nejméně 5 bodů pro každou ekvipotenciální křivku).
Relativní standardní nejistotu intenzity E stanovte ze vztahu . Jedná se o nejistotu typu B.
Naměřené hodnoty:
Bod A:
Bod B:
Bod C:
Výpočet nejistot:
Δzmax = 0,5 mm…(maximální nejistota nastavení polohy hrotové sondy, maximální
nejistota při odečtení polohy sondy z rastru, maximální nejistota určení Δs
z výsledného grafu)
Bod A:
Bod B:
Bod C:
Výsledek měření:
Intenzita elektrostatického pole v bodech A, B, C vyšla:
Závěr:
Zmapování elektrického pole proběhlo v pořádku. Na nepřesnosti výsledků se hlavně podílelo nepřesné odečtení souřadnic z rastru a špatné odečítání z oscilografu a nakresleného grafu.
Lit.: Z. Kohout a kol.: Laboratorní cvičení z Fyziky. Praha: ČVUT 2003.
1./31Strana (celkem )
Výpočet nejistot:
Vzhledem k dobré přesnosti měření proudu je možné nejistotu „u“ stanovit pomocí zjednodušeného vztahu
kde UR1B=UR2B stanovíme jako nejistotu odporu měřeného na určitém rozsah multimetru
Cu:
Fe:
1-5:
Výsledek měření:
malý odpor Fe:
malý odpor Cu:
velký odpor 1-5:
Závěr:
Stanovení el. Odporu substituční metodou proběhlo bez větších problémů. Menší odchylky od tabulkových hodnot mohly být způsobeny špatnými odečty z měřících přístrojů.
České vysoké učení technické v Praze
ÚSTAV FYZIKY FAKULTY STROJNÍ
LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY
Jméno, PŘIJMENÍ: Robert ROČKAI
Datum měření:
12.4.2007
Studijní rok: 2006/07
Ročník: 1.
Datum odevzdání:
19.4.2007
Lab. dvojice: 7
Č. kroužku: 31
Klasifikace:
Číslo úlohy: 12.1
Název úlohy:
Stanovení elektrického odporu z Ohmova zákona
Úkol:
Proveďte orientační měření hodnot odporů jednotlivých rezistorů digitálním multimetrem a rozhodněte, který odpor je “malý” a který je “velký”.
Stanovte velikost „malého“ i „velkého“ odporu z Ohmova zákona a určete jejich nejistoty.
Stanovte rezistivitu materiálu a její nejistotu s „malým“ odporem.
Vypočítejte hustotu proudu ve vodiči, který představuje rezistor s „malým“ odporem.
Seznam měřících zařízení a pomůcek:
Zdroj napětí
Voltmetr
Ampérmetr
Digitální multimetr
Posuvný rezistor
Elektrický klíč
Propojovací vodiče
Sada rezistorů s malým a velkým odporem
Definice a jednotky měření, veličiny:
Malý odpor měříme v zapojení podle schématu na obrázku a). Proud D Equation.3 procházející měřeným odporem je menší než proud procházející ampérmetrem, protože paralelně připojeným voltmetrem protéká malý proud . Podle I. Kirchhoffova zákona platí
Z Ohmova zákona dostaneme
a po úpravě pro hledaný odpor
Přibližná hodnota je tím přesnější, čím menší je měřený odpor ve srovnání s odporem voltmetru.
Velký odpor měříme v zapojení podle schématu na obrázku b). Podle Ohmova zákona platí
čili
Přibližná hodnota je tím přesnější, čím menší je odpor ampérmetru ve srovnání s měřeným odporem R.
Poznámka: Není-li měřený odpor podstatně menší než odpor voltmetru v zapojení podle obrázku a) a podstatně větší než odpor ampérmetru v zapojení podle obrázku b), nelze zanedbat korekční členy zahrnující vnitřní odpory měřících přístrojů a .
Teorie měření:
Pro určení odporu z Ohmova zákona je třeba změřit napětí na příslušném vodiči (rezistoru, spotřebiči) a proud, který jím prochází. Vzhledem k tomu, že elektrické měřící přístroje mají určitý vnitřní odpor, ovlivňují měřící obvod. Uvažujme obvody znázorněné na obrázku.
Chceme-li, aby ovlivnění elektrického obvodu měřícími přístroji bylo co možná nejmenší, musí být vnitřní odpor voltmetru co možná největší a vnitřní odpor ampérmetru co možná nejmenší. Pak v případě zapojení dle obrázku a) bude proud tekoucí větví s voltmetrem malý ve srovnání s proudem tekoucím větví s rezistorem a v případě zapojení dle obrázku b) bude úbytek napětí na vnitřním odporu ampérmetru malý ve srovnání s úbytkem napětí na měřeném rezistoru. Je vhodné volit různá zapojení přístrojů pro měření „malých“ a „velkých“ odporů. Velkým odporem se v této souvislosti rozumí odpor mnohem větší (více než o řád)než je odpor použitého ampérmetru. Malým odporem se rozumí odpor mnohem menší (více než o řád) než je odpor použitého voltmetru.
Při tepelném, neuspořádaném pohybu elektronů bez vnějšího elektrického pole jsou všechny směry pohybu elektronů stejně pravděpodobné (izotropní rozdělení rychlostí elektronů) a výsledný elektrický proud je nulový.
V přítomnosti vnějšího elektrického pole intenzity se přes neuspořádaný pohyb superponuje uspořádaný pohyb. Rychlost tohoto uspořádaného pohybu (driftová rychlost) je přímo úměrná hustotě proudu a dosahuje střední hodnoty .
Platí tedy:
, kde je náboj elektronu, je koncentrace volných elektronů, je elektrický proud ve vodiči a je plocha průřezu vodiče.
Vztah mezi hustotou proudu a intenzitou elektrického pole vyjadřuje Ohmův zákon v diferenciálním tvaru
v němž je konduktivita (měrná vodivost), . Koncentrace volných elektronů bývá u kovů řádově ation.3 .
Elektrický odpor (rezistance) vodiče je podíl stejnosměrného napětí na vodiči a proudu , který jím prochází. Tato věta vyjadřuje Ohmův zákon v integrálním tvaru
,
Rezistivita (měrný odpor) je převrácená hodnota konduktivity
,
Elektrický odpor homogenního vodiče délky s konstantní plochou průřezu Equation.3 souvisí s jeho rezistivitou vztahem:
Rezistivita je při dané teplotě materiálová konstanta.
Výpočty nejistot:
pouze typu B - na základě třídy pevnosti a rozsahu přístroje
Poznámky k měření a vyhodnocení:
Pro určení přesnosti výsledků použijte chyby získané na základě tříd přesnosti a rozsahů měřících přístrojů. U digitálních přístrojů využijte pro určení přesnosti měření údajů výrobce.
Tabulkové hodnoty rezistivit:
Vodič
ρ (Ω.m)
Železo
Hliník
Měď
Konstantan
(1-2).10-7
2,8.10-8
14.10-8
4,9.10-7
Délka rezistorů je zadána s chybou 5 cm a průměr vodiče byl měřen mikrometrem
Hodnoty odporů orientačně změříme digitálním multimetrem a rozhodneme, který z nich budeme považovat za „velký“ a který za„malý“. Za jejich rozhraní položíme hodnotu , tedy budeme pokládat za „malý“ a budeme pokládat za „velký“.
K přesnému měření malých odporů použijeme zapojení s regulačním rezistorem zapojeným jako předřadný odpor (obrázek a) ). Měřte jednu dvojici hodnot proudu a napětí a jejich hodnoty volte tak, aby ležely pokud možno ve třetí třetině rozsahů ampérmetru a voltmetru. Dbáme na to, aby klíč byl zapojen jenom krátce, jinak dojde k ohřátí rezistoru Jouleovým teplem a ke změně hodnoty jeho odporu . Pro výpočet rezistivity a hustoty proudu použijeme vztahy a .
K přesnému měření velkých odporů použijeme potenciometrické zapojení regulačního rezistoru (obrázek b) ).
Při použití vztahů a , vždy prověříme oprávněnost zanedbání korekčních členů
Naměřené hodnoty:
Malý odpor:Vliv korekčních členů není zanedbatelný, proto je při výpočtu nezanedbáváme.
Fe: …odpor měřený digitálním multimetrem
Konstantan:…odpor měřený digitálním multimetrem
Velký odpor:Vliv korekčních členů je zanedbatelný, proto je při výpočtu zanedbáváme.
Odpor 2:
Odpor 4:
Výpočet nejistot:
Při měření odporu pomocí dvojice naměřených hodnot proudu a napětí stanovíme maximální nejistoty hodnot proudu a napětí na základě třídy přesnosti a rozsahu přístroje pomocí vztahu
Při výpočtu nejistoty odporu předpokládáme, že zdroji nejistoty jsou omezená přesnost ampérmetru a voltmetru, a protože měření se provádí pouze jednou vzniká pouze nejistota typu B. Relativní nejistotu typu B odporu určete aplikací vztahu (pro případ, že výsledná hodnota ) na vztahy a .
Malý odpor:
Železo:
V případě, že a považujeme za zadané konstanty je nejistota měrného odporu dána pouze nejistotou odporu
V případě, že považujeme za zadanou konstantu je nejistota hustoty proudu dána pouze nejistotou proudu
Konstantan:
V případě, že a považujeme za zadané konstanty je nejistota měrného odporu dána pouze nejistotou odporu
V případě, že považujeme za zadanou konstantu je nejistota hustoty proudu dána pouze nejistotou proudu
Velký odpor:
Odpor 2:
Odpor 4:
Výsledek měření:
„malý“ odporu rezistoru Fe:
měrný odpor (rezistivitu) Fe:
hustotu proudu Fe:
„malý“ odporu rezistoru Konstantanu:
měrný odpor (rezistivitu) Konstantanu:
hustotu proudu Konstantanu:
„velký“ odpor rezistorů - 2:
- 4:
Závěr:
Stanovení odporu z Ohmova zákona proběhlo za normálních podmínek. Nezjistili jsme žádné závažné potíže, které by mohly ovlivnit naše výpočty. S tabulkovou hodnotou rezistivity u Fe a konstantanu jsme se mírně lišili, což mohlo být zapříčiněno např. špatným odečtem hodnot z měřících přístrojů.
Lit.: Z. Kohout a kol.: Laboratorní cvičení z Fyziky. Praha: ČVUT 2003.
1./31Strana (celkem 9)
České vysoké učení technické v Praze
ÚSTAV FYZIKY FAKULTY STROJNÍ
LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY
Jméno, PŘIJMENÍ: Jan MERVART
Datum měření:
19.4.2007
Studijní rok: 2006/07
Ročník: 1
Datum odevzdání:
26.4.2007
Lab. dvojice: 7
Č. kroužku: 31
Klasifikace:
Číslo úlohy: 12.2
Název úlohy: Stanovení elektrického odporu můstkovou metodou
(VV
Úkol:
Stanovte hodnotu elektrického odporu, rezistivitu materiálu (z něhož je rezistor vyroben) a jejich nejistoty.
Dílčí úkoly: Digitálním multimetrem změřte hodnotu odporu dvou rezistorů.
Poznámky:
Proměřte alespoň dva rezistory.
Měření provádějte pouze jednou s jezdcem asi v polovině pravítka
Délka rezistorů je zadána s chybou 5 cm a průměr vodiče byl měřen mikrometrem
Popis měření:
Měření provádíme na pravítkovém Wheatstoneově můstku, jehož zapojení je uvedeno na obrázku. Mezi body A a B je na metrovém pravítku napnutý přímí homogení drát opatřený posuvným dotekem. Odpory Ra a Rb jsou přímo úměrné vzdálenostem a, b dotyku M od konců drátu. Rovnováha můstku je vyjádřena vztahem
Neznámí odpor je tedy
kde je celková délka drátu.
Pomůcky:
Pravítkový Wheatstoneův můstek
Sada rezistorů o neznámých hodnotách odporů
Odporová dekáda
Voltmetr MT 100
Digitální multimetr
Klíč 2ks
Rezistor s nastavitelným odporem
Propojovací vodiče
Schéma:
Schéma zapojení Wheatstoneova můstku
Postup měření:
Zapojení můstku provedeme podle schématu na obrázku. Můstek je vyrovnán, jestliže mezi body M, M´ je rozdíl napětí roven nule. K určení rovnováhy můstku je možné použít např. galvanoměr, který ukáže nulovou výchylku. V našem případě použijeme citlivý digitální voltmetr ve funkci indikátoru nuly. Vyrovnání můstku provádíme nastavením odporu RS a změnou polohy jezdce na pravítku. Protože měření je nejpřesnější, je-li jezdec na středu pravítka, snažte se vhodnou volbou RS dosáhnout rovnováhy při a nulové hodnotě na zobrazovači voltmetru.
Elektrický odpor určíme ze vztahu
a rezistivitu materiálu podle vztahu
Vztahy pro výpočet nejistot:
Za předpokladu, že měření provedete pouze jednou, bude výsledek měření zatížen pouze nejistotou typu B. Ve vztahu pro výpočet hledané hodnoty odporu rezistoru R,
vyplývá vztah pro relativní nejistotu
Výpočty:
Zvolené hodnoty: - Malý odpor:
Velký odpor:
1)
Cu:
Fe:
2)
1-5:
Výpočet nejistot:
Za předpokladu, že měření provedete pouze jednou, bude výsledek měření zatížen pouze nejistotou typu B. Ve vztahu pro výpočet hledané hodnoty odporu rezistoru R,
vyplývá vztah pro relativní nejistotu
Cu:
Fe:
1-5 :
Výsledek měření:
„malý“ odpor rezistoru Cu:
měrný odpor (rezistivita) Cu:
tabulkový měrný odpor (rezistivita) Cu:
„malý“ odpor rezistoru Fe:
měrný odpor (rezistivita) Fe:
tabulkový měrný odpor (rezistivita) Fe:
„velký“ odpor rezistoru 1-5:
Závěr:
Stanovení el.odporu můstkovou metodou proběhlo bez větších problémů. Menší odchylky od tabulkových hodnot mohly být způsobeny špatnými odečty z měřících přístrojů.
České vysoké učení technické v Praze
ÚSTAV FYZIKY FAKULTY STROJNÍ
LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY
Jméno, PŘIJMENÍ: Jan MERVART
Datum měření:
19.4.2007
Studijní rok: 2006/07
Ročník: 1
Datum odevzdání:
26.4.2007
Lab. dvojice: 7
Č. kroužku: 31
Klasifikace:
Číslo úlohy: 12.3
Název úlohy: Stanovení odporu substituční metodou
(VV
Úkol:
Stanovte velikost odporu R rezistoru substituční metodou a jejich nejistoty
Dílčí úkoly:
Digitálním multimetrem změřte orientačně hodnotu odporu dvou rezistorů.
Pomůcky:
Sada rezistorů o neznámých velkých odporech
Odporová dekáda
Digitální multimetr
Klíč 1 ks
Rezistor s nastavitelným odporem (krabička s odporem nastaveným na minimální hodnotu)
Propojovací vodiče
Popis měření:
Substituční metodou měříme odpory podle zapojení na obrázku. V obvodu s miliampérmetrem se nahradí rezistor s neznámým odporem R takovým rezistorem
Vloženo: 11.05.2009
Velikost: 2,87 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 2021024FY1 - Fyzika I.
Reference vyučujících předmětu 2021024FY1 - Fyzika I.
Reference vyučujícího doc.Ing. Václav Vacek CSc.
Podobné materiály
Copyright 2024 unium.cz