- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
TI - příklady
A0B01PSI - Pravděpodobnost, statistika a teorie informace
Hodnocení materiálu:
Vyučující: Ing. Tomáš Kroupa Ph.D.
Popisek: Řešené příklady od Tomáše Kroupy z teorie informace. Typovky do písemky.
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálŘešené příklady z teorie informace pro kurs
Pravděpodobnost, statistika a teorie informace
FEL ČVUT
Tomáš Kroupa
http://staff.utia.cas.cz/kroupa/
kroupa@utia.cas.cz
Příklady
Příklad 1. Kolik otázek je třeba v průměru položit, abychom se dozvěděli datum narození
člověka (den v roce), pokud odpovědi jsou pouze ano/ne a tázaný odpovídá pravdivě? Uvažujte,
že každý 4. rok je přestupný.
Příklad 2. Je Vám nabídnuta účast ve hře v kostky. Máte na výběr mezi dvěma kostkami, které
nejsou symetrické a mají následující pravděpodobnosti padnutí jednotlivých stran:
p = (2 3;2 3;2 3;2 3;2 3;3 2 3);
q = (2 2;2 2;2 3;2 3;2 3;2 3):
Preferujete-li symetrii kostky, kterou z nich si vyberete? Bude pro Vás výhodnější, když se před
začátkem hry vylosuje kostka, se kterou se bude hrát?
Příklad 3. Při vysílání dvouprvkové abecedy f ; g se zkreslí 8% teček a 2% čárek. Zpráva, ve
které se tečky a čárky vyskytují rovnočetně, obsahuje 154 bitů informace. Kolik z nich uvedený
informační kanál v průměru přenese správně?
Příklad 4. Informační zdroj X vysílá znaky z abecedy X = fa1;a2;a3;a4g s pravděpodobnostmi
pX(ai), i = 1;:::;4. Na výstupu kanálu je pozorován informační zdroj Y nad stejnou abecedouX.
Chybovost přenosu je popsána podmíněnými pravděpodobnostmi pY jX(ajjai), i;j = 1;:::;4. Po-
kud jsou podmíněné entropie H(Y jX = ai), i = 1;:::;4 maximální, jaká je vzájemná informace
X a Y ?
Příklad 5. Určete rychlost entropie markovského zdroje informace s abecedou X = fa;b;cg,
jehož matice přechodu je
P =
0
@
0 12 12
1 0 0
0 1 0
1
A:
Jaká je maximální rychlost entropie libovolného markovského zdroje s abecedou X? Odpověď
zdůvodněte.
Příklad 6. Nalezněte (binární) Huffmanův kód pro informační zdroj X popsaný pravděpodob-
nostmi (1
3;
1
5;
1
5;
2
15;
2
15
)
:
1
Určete, zda je nalezený Huffmanův kód optimální i pro zdroj Y s pravděpodobnostmi
(1
5;
1
5;
1
5;
1
5;
1
5
)
;
a zdůvodněte proč.
Příklad 7. Mějme kód s těmito čtyřmi kódovými slovy:
0;10;110;111:
a) Rozhodněte, zda je tento kód optimální pro nějaký informační zdroj, případně popište alespoň
dva informační zdroje, pro něž je optimální. b) Odstraníme-li z posledního kódového slova první
bit, bude takto upravený kód jednoznačně dekódovatelný? Odpověď zdůvodněte.
Příklad 8. Pro informační zdroj nad abecedou X = fa,b,c,d,e,fg byl nalezen kód C:
a 001
b 1001
c 0010
d 1110
e 1010
f 01110
Je jednoznačně dekódovatelný?
Příklad 9. Informační zdroje nad abecedou X = f1;:::;5g jsou popsány dvěma pravděpodob-
nostními funkcemi p a q. Uvažujme binární kódy C1 a C2 pro tyto zdroje:
x p(x) q(x) C1(x) C2(x)
1 1/2 1/2 0 0
2 1/4 1/8 10 100
3 1/8 1/8 110 101
4 1/16 1/8 1110 110
5 1/16 1/8 1111 111
Ověřte, že kód C1 je optimální pro zdroj s pravděpodobnostní funkc
Vloženo: 28.01.2011
Velikost: 63,78 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu A0B01PSI - Pravděpodobnost, statistika a teorie informace
Reference vyučujících předmětu A0B01PSI - Pravděpodobnost, statistika a teorie informace
Reference vyučujícího Ing. Tomáš Kroupa Ph.D.
Podobné materiály
- X01ALG - Úvod do algebry - Řesene priklady
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady a řešení funkce a jejich derivace
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady a řešení algebra,mno·iny, posloupnosti
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady a řešení funkce, limity
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady a řešení integrály
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady a řešenínevlastní integrály, aplikace, optimalizace, posloupnosti
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady k procvičení Tkadlec
- X01MA2 - Matematika 2 - Příklady a řešení Laplaceova transformace, řady
- X01MA2 - Matematika 2 - Příklady a řešení obyčejné diferenciální rovnice
- X01MA2 - Matematika 2 - Příklady Fourierovi řady
- X01MA2 - Matematika 2 - Příklady Sobotíková
- X01MA2 - Matematika 2 - Příklady
- X01MA2 - Matematika 2 - Řešené příklady ke zkoušce Sobotíková
- X02FY1 - Fyzika 1 - Další příklady Bednařík
- X02FY1 - Fyzika 1 - Příklady a řešení
- X02FY1 - Fyzika 1 - Příklady na Lagrangeovy rovnice 2. druhu
- X02FY1 - Fyzika 1 - Příklady
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - Příklady z materiálů
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - Příklady z přednášek
- X31EO1 - Elektrické obvody 1 - Příklady ke zkoušce
- X31EO1 - Elektrické obvody 1 - Příklady
- X31EO2 - Elektrické obvody 2 - Příklady 1
- X31EO2 - Elektrické obvody 2 - Příklady 2
- X31EO2 - Elektrické obvody 2 - Vypracované příklady
- 01M4 - Matematika 4 - Řešené příklady z pravděpodobnosti
- X35ESY - Elektronické systémy - Řešené příklady II
- X35ESY - Elektronické systémy - Řešené příklady III
- X35ESY - Elektronické systémy - Řešené příklady z přednášek
- X01MA2 - Matematika 2 - Řešené písemkové příklady Kalousova
- 01M2 - Matematika 2 - ukazkove priklady ku skuske
- 01UA - Úvod do algebry - pisomkove priklady s riesenim uloh
- 01M1 - Matematika 1 - vzorove priklady ku skuske
- 01M1 - Matematika 1 - vzorove priklady ku skuske
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - tahak na priklady
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - riesene priklady
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - priklady aj s odpovedami
- X17TEP - Teorie elektromagnetického pole - priklady ku skuske odporucane a prepocitane
- X31EOS - Elektronické obvody pro sdělovací techniku - prepocitane priklady na skusku
- X31EOS - Elektronické obvody pro sdělovací techniku - prepocitane priklady na skusku ina varianta
- X34ESS - Elektronické součástky a struktury - priklady
- 01M2 - Matematika 2 - priklady k prvej pisomke v semestri
- 01M2 - Matematika 2 - priklady k prvej pisomke v semestri
- 01M2 - Matematika 2 - priklady k druhej pisomke v semestri
- 01M2 - Matematika 2 - priklady k druhej pisomke v semestri
- 01M2 - Matematika 2 - priklady s riesenim ku skuske
- 01M2 - Matematika 2 - priklady s riesenim ku skuske
- 01M2 - Matematika 2 - riesene priklady z laplacky
- X01ALG - Úvod do algebry - riesene priklady
Copyright 2024 unium.cz