- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálZadání
[editovat] 1a)
Nechť P2 je lineární prostor polynomů nejvýše 2. stupně. Ukažte z definice linerání závislosti, že
polynomy x2 + 2x − 1, 2x2 − x + 3, x2 + 7x − 6 jsou lineárně závislé.
Řešení
[editovat] 1b)
Pro která jsou matice
lineárně závislé?
Řešení
[editovat] 2a)
Definujte pojem souřadnice vektoru vzhledem k uspořádané bázi. Zdůvodněte, proč souřadnice
vektoru vzhledem k pevně zvolené bázi jsou určeny jednoznačně.
Řešení
[editovat] 2b)
Vektor má v bázi ((1,2),(3,1)) souřadnice (-1,1). Určete jeho souřadnice v bázi ((-1,1),
(1,1)).
Řešení
[editovat] 3a)
Nechť B1 a B2 jsou dvě báze stejného lineárního prostoru. Zdůvodněte, proč tyto báze musejí mít
stejný počet prvků.
Řešení
[editovat] 3b)
Najděte alespoň dvě různé báze prostoru všech řešení soustavy
3x + y − 2z + u − v = 0
5x + 2y − z + 3u − 2v = 0
2x + y + 2z − u + 2v = 0
Řešení
[editovat] 4a)
Kolik prvků má lineární prostor a kolik prvků má jeho báze?
Řešení
[editovat] 4b)
Pro která má lineární obal v nejvíce prvků? Kolik je to prvků?
M = {(1,1,1,0,0),(1,0,1,0,1),(1,0,a,1,1),(0,1,1,1,1)}
Řešení
[editovat] Řešení
[editovat] 1a)
Polynomy si převedeme na vektory. Pokud mají být lineárně závislé, jejich netriviální lineární
kombinace se musí rovnat nule. Tedy:
Z toho dostaneme soustavu:
Tato soustava má nekonečně mnoho řešení. (x1,x2,x3) = ( − 3t,t,t) = t( − 3,1,1). Množina řešení je
.
Mezi těmito řešeními je jediné triviální, všechna ostatní jsou
Vloženo: 25.06.2009
Velikost: 92,11 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu X01ALG - Úvod do algebry
Reference vyučujících předmětu X01ALG - Úvod do algebry
Podobné materiály
- 01UA - Úvod do algebry - skuskovy test
- 01UA - Úvod do algebry - skuskovy test
- 01UA - Úvod do algebry - skuskovy test
- 01UA - Úvod do algebry - skuskovy test 3 varianty
- 01UA - Úvod do algebry - skuskovy test
- 01UA - Úvod do algebry - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test s riesenim
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test
- 01M1 - Matematika 1 - skuskovy test s riesenim
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - zadania skuskovych testov
- X38EMB - Elektrická měření B - nove varianty skuskovych testov - vypracovane
- X16EPD - Ekonomika podnikání - skuskovy test c 50
- X16EPD - Ekonomika podnikání - zadania skuskovych testov
- X01ALG - Úvod do algebry - zadania skuskovych testov
- X01ALG - Úvod do algebry - skuskovy test 21.1.2008
- X01ALG - Úvod do algebry - skuskovy test 11.1.2007
- X01ALG - Úvod do algebry - skuskovy test
- X01ALG - Úvod do algebry - skuskovy test
- X01ALG - Úvod do algebry - skuskovy test
- X01ALG - Úvod do algebry - skuskovy test
- X01ALG - Úvod do algebry - skuskovy test 14.1.2008
- X01ALG - Úvod do algebry - skuskovy test 28.1.
- X01ALG - Úvod do algebry - ukazkovy skuskovy test 2006
- A3B38SME - Senzory a měření - Skúškový príklad z 2.6.2011 + riešenie
- A3B35ARI - Automatické řízení - ARI skúškový test 6.6.2011
- 02ASF - Astrofyzika - Test hvězdy
- 02ASF - Astrofyzika - Test kosmologie
- 02ASF - Astrofyzika - Test plazma
- 02ASF - Astrofyzika - Test gravitace
- 02ASF - Astrofyzika - Test mlhoviny
- 02ASF - Astrofyzika - Test orientace na obloze
- 02ASF - Astrofyzika - Test sluneční soustava
- 02ASF - Astrofyzika - Test řešení 1
- 02ASF - Astrofyzika - Test řešení 2
- X02FY1 - Fyzika 1 - Test
- X12TDO - Technická dokumentace - Zápočtový test varianta 17
- X12TDO - Technická dokumentace - Zápoštový test Novák
- X16EKO - Ekonomika - Zadání Minitestu a info k maxitestu
- X34ELE - Elektronika - Opravný zápočtový test 29.5.07
- X34ELE - Elektronika - Zápočtový test
- X36ALG - Algoritmizace - Test na přednášce 10.1.09
- X36ALG - Algoritmizace - Test na přednášce 12.1.05
- X36ALG - Algoritmizace - Test na přednášce 13.1.04
- X36ALG - Algoritmizace - Test na přednášce 13.1.05
- X36ALG - Algoritmizace - Test na přednášce 13.1.09
- X36ALG - Algoritmizace - Test na přednášce 14.1.04
- X36ALG - Algoritmizace - Test na přednášce 14.1.05
- X36ALG - Algoritmizace - Test na přednášce 15.1.05
- X36ALG - Algoritmizace - Test na přednášce 4.1.07
- X36ALG - Algoritmizace - Test na přednášce 6.1.06
- X36ALG - Algoritmizace - Test na přednášce 7.1.06
- X36ALG - Algoritmizace - Test na přednášce 7.1.09
- X36ALG - Algoritmizace - Test na přednášce 8.1.06
- X36ALG - Algoritmizace - Test na přednášce 9.1.06
- Y04A2L - Anglický jazyk 2-2 - Sample Exam Test
- Y04A2L - Anglický jazyk 2-2 - Sample Test Answer Key
- Y04A2L - Anglický jazyk 2-2 - Sample Test
- Y04A2L - Anglický jazyk 2-2 - Semestrální test A Kubečková
- Y04A2L - Anglický jazyk 2-2 - Semestrální test BKubečková
- Y04A2L - Anglický jazyk 2-2 - Semestrální test Valentová
- Y04A2L - Anglický jazyk 2-2 - Semestrální testy Vernerová
- Y04A2L - Anglický jazyk 2-2 - Zadání zkoušky - test A a B
- Y04A2Z - Anglický jazyk 2-1 - Final test A Kubečková
- Y04A2Z - Anglický jazyk 2-1 - Final test BKubečková
- X02ASF - Astrofyzika - test
- 16EPO - Ekonomika podnikání - test
- 16EPO - Ekonomika podnikání - test
- 16EPO - Ekonomika podnikání - test
- 16EPO - Ekonomika podnikání - test
- 01UA - Úvod do algebry - test
- X12BP1 - Bezpečnost v elektrotechnice 1 - zadanie testu
- X37CAD - CAD ve sdělovací technice - vypracovane otazky z teorie na zapoctovy test
- 36UPS - Úvod do počítačových systémů - okruh otazok na zapoctovy test
- X13KAT - Konstrukce a technologie - tahak na 2. test
- X13KAT - Konstrukce a technologie - poznamky z prednasok, staci to na prvy test
- X16EPD - Ekonomika podnikání - zadanie testu
- X16EPD - Ekonomika podnikání - zadanie testu
- X37SAS - Signály a systémy - tahak na 2. test
- A3B01MA1 - Matematika 1 - Zkouskovy test 5.1.2009
- A0B01LAG - Lineární Algebra - písemný test LAG (11.1.2010)
- A0B01LAG - Lineární Algebra - Pisemni zkouskovy test 14.1.2010 (!!)
- A0B01LAG - Lineární Algebra - pisemny zkouskovy test 21.01.2010
- A0B01LAA - Lineární algebra a aplikace - zkouškový test 25.1.2010
- A3B01MA1 - Matematika 1 - zkouskovy test 19.1.2010
- A3B01MA1 - Matematika 1 - zkouskovy test 28.1.2010
- A0B01LAG - Lineární Algebra - pisemny zkouskovy test 1.02.2010
- A3B02FY1 - Fyzika 1 pro KyR - Test 30.3.2010 sk.A
- A3B02FY1 - Fyzika 1 pro KyR - Test 30.3.2010 sk.B
- A3B02FY1 - Fyzika 1 pro KyR - Zadání testů 4.5.2010 skupina A, B
- A0B01LGR - Logika a grafy - test
- A3B01MA2 - Matematika 2 - Zadání testu 1.6.2010
- A3B02FY1 - Fyzika 1 pro KyR - Zkouška 9.6.2010 test A
- A3B02FY1 - Fyzika 1 pro KyR - Zkouška 9.6.2010 test B
- A3B01MA2 - Matematika 2 - Zadání z testu ze 17.6.
- A3B02FY1 - Fyzika 1 pro KyR - skouskovy test 1,7.2010
- A3B31EOP - Elektrické obvody a prvky - test z 5.11.2010 7:30
- A3B02FY2 - Fyzika 2 pro KyR - Zadani testu 22.12.2010
- A3B02FY2 - Fyzika 2 pro KyR - Zkouškový test z 22.12.2010, skup. B
- A3B02FY2 - Fyzika 2 pro KyR - Test č. 14 - 22.12.2010
- A3B02FY2 - Fyzika 2 pro KyR - Zkouškový test 4.1.2011 skup. A
- A3B02FY2 - Fyzika 2 pro KyR - Zápočtový test - verze č. 8
- A3B01MA1 - Matematika 1 - zkouškový test 5.1.2011
- A3B31EOP - Elektrické obvody a prvky - zkouškový test, 6.1.2011
- A3B02FY2 - Fyzika 2 pro KyR - Zkouškový test A 6.1.2010
- A3B31EOP - Elektrické obvody a prvky - Zkouškový test 6.1.2011
- A3B02FY2 - Fyzika 2 pro KyR - Zadání testu
- A0B01PSI - Pravděpodobnost, statistika a teorie informace - Zkouškový test z PSI 4.1.2011
- A0B01PSI - Pravděpodobnost, statistika a teorie informace - Zkouškový test 1.2.2011
- A3B38MMP - Mikroprocesory a mikrořadiče v přístrojové technice - Test 24.5.2011
- A3B33OSD - Operační systémy a databáze - Test 25.5.2011
- A3B38MMP - Mikroprocesory a mikrořadiče v přístrojové technice - Test v semestri 12.4.2011
- A0B36PRI - Programování - Prémiový test 2013
- A1B16MME - Makro a mikroekonomika - 2. sada testů
- A1B16MME - Makro a mikroekonomika - 4. sada testů
- A0M32IBE - Informační bezpečnost - Test
Copyright 2023 unium.cz. Abychom mohli web rozvíjet a dále vylepšovat podle preferencí uživatelů, shromažďujeme statistiky o návštěvnosti, a to pomocí Google Analytics a Netmonitor. Tyto systémy pro unium.cz zaznamenávají, které stránky uživatel na webové stránce navštívil, odkud se na stránku dostal, kam z ní odešel, jaké používá zařízení, operační systém či prohlížeč, či jaký má preferenční jazyk. Statistiky jsou anonymní, takže unium.cz nezná identitu návštěvníka a spravuje cookies tak, že neumožňuje identifikovat konkrétní osoby. Používáním webu vyjadřujete souhlas použitím cookies a následujících služeb: