- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálStudium elektrostatického pole na modelech.
1.Změřte rozložení ekvipotenciál jedné konfigurace elektrod vycházející z analogie se stacionárním elektrickým polem.
2.Na proměnné dvojici elektrod ve zvoleném uspořádání určete maximální intenzitu elektrického pole.
3. Odhadněte chybu měření.
Teoretický úvod:
O elektrostatickém poli mluvíme, jsou-li náboje z makroskopického hlediska v naší pozorovací soustavě klidné (statické). Uvažujme soustavu statických nábojů Q1 až QN ve vakuu, které se nacházejí v bodech r1 až rN. Silové působení na náboj lze vyjádřit ve tvaru:
kde
Veličina E(r) představuje vektorové pole, nazývá se intenzitou elektrostatického pole a reprezentuje poměr síly, kterou náboje Q1 až QN působí na náboj Q.
Uvažujme nyní skalární funkci (skalární pole) ((r) definovanou vztahem:
Skalární funkce ((r) nazýváme potenciálem elektrostatického pole.
Spočítáme-li parciální derivaci prvního řádu funkce?((r):
Z tohoto vztahu vyplývá, že siločáry jsou kolmé na ekvipotenciály. Ekvipotenciála je plocha stejného potenciálu.Vzhledem k tomu, že měření rozložení potenciálu v elektrostatickém poli samém není z experimentálního hlediska dost dobře možné. U tohoto měření využíváme analogii mezi elektrostatickým polem a stacionárním elektrickým polem uvnitř homogenního vodiče.
Postup měření:
Při vlastním měření nejprve zkontrolujeme je-li podstavec s elektrolytickou vanou ve vodorovné poleze.
Vložíme libovolné dvě elektrody do vany s elektrolytem a dáme jim libovolnou vzájemnou orientaci.
Do držáku sondy vložíme a šroubem upevníme indikační hrot z umělé hmoty a pomocí souřadnicového posuvu změříme polohu jejich charakteristických bodů. Pomocí souřadnic nakreslíme elektrody do grafu.
K elektrodám připojíme generátor napájecího proudu.
Do držáku sondy vložíme a šroubem upevníme měřící sondu. Její hrot má zasahovat asi 1-2 mm pod hladinu elektrolytu.
Zapneme generátor a voltmetrem zkontrolujeme jeho svorkové napětí. Potom připojíme k voltmetru sondu.
Souřadnicovým mechanismem pohybujeme se sondou a hledáme body stejného potenciálu v elektrolytu. Potenciál čteme na voltmetru a nalezené body zapisujeme do tabulky pomocí souřadnic, které čteme na stupnicích pojezdů.
Potenciálový krok volíme 1V. Body tvořící ekvipotenciální čáry vyšetřujeme zvlášť pečlivě v okolí hran a hrotů elektrod.
Změřené pole nakreslíme přičemž ekvipotenciální čáry doplníme sítí čar proudových, které jsou vždy k ekvipotenciálním čarám kolmé. Ekvipotenciálními čarami jsou také obrysy elektrod.
Na proměřené dvojici elektrod ve zvoleném uspořádání určíme maximální intenzitu pole podle rovnice vektor E=-grad(, která v tomto případě bude mít tvar ES=((/(s, kde (( je změna potenciálu na vzdálenosti (s.
Odhadneme maximální relativní chybu určení ( popř. ES.
Uvedeným postupem proměříme dvě dvojice různých elektrod nebo dvě různá uspořádání jedné dvojice elektrod.
Schéma zapojení:
Stanovení maximální intenzity elektrického pole:
Pro výpočet použijeme vztah:
(( - změna potenciálu na vzdálenosti (s
Pro prstenec a V-tvar : Pro prstenec a I-tvar:
EMBED Equation.3
Odhad chyby měření potenciálu:( (()=0,1V - podle přesnosti voltmetru a metody měření.
Odhad chyby měření vzdálenosti:( (s)=1 mm – podle měřícího přípravku a odečítaní.
Pak:
Pro prstenec a V-tvar : Es1= (667(65) V/m
Pro prstenec a I tvary : Es2= (333(32) V/m
Závěr:
Úlohu se nám podařilo bez problémů odměřit a nakreslené grafy dávají poměrně dobrou představu o rozložení elektrostatického pole. Maximální hodnotu intenzity elektrického pole jsme spočítali dle výše uvedeného vztahu. Výsledné hodnoty jsou Es1= (333(32) V/m pro prstenec a V-tvar umístěný dle grafu 1 a Es2= (667(65) V/m pro prstenec a I-tvar umístěný dle grafu 2.
Vzhledem k přílišné intenzitě elektrostatického pole v okolí hrotu V- tvaru se nám nepodařilo naměřit ekvipotenciálu pro 9V a na grafu tedy není zakreslena. Sestrojené grafy rozložení ekvipotenciál a proudových čar daného rozmístění elektrod potvrdily naše očekávání a měření nám pomohlo o něco lépe elektrostatickému poli porozumět.
Co je to elektrostatická pole ?
O elektrostatickém poli mluvíme, jsou-li náboje z makroskopického hlediska v naší pozorovací soustavě klidné (statické)
Jaký je vztah mezi intenzitou elektrostatického pole a jeho potenciálem ?
Co je to ekvipotenciála ?
Ekvipotenciála je plocha stejného potenciálu
Co je to siločára a její vztah k ekvipotenciále ?
Siločára je linie intenzity E a je kolmá na ekvipotenciálu.
Co představuje potenciál elektrostatického pole ?
Potenciál elektrostatického pole v daném bodě představuje potenciální energii vztaženou k jednotkovému náboji.
Proč vodivost vany musí být větší než je vodivost elektrolytu ?
Protože, kdyby vodivost stěn vany byla větší než vodivost elektrolytu, byly by stěny vany ekvipotenciálními plochami.
Ivan Douša
1. Úkol měření
Změřte rozložení ekvipotenciál jedné konfigurace vzorků elektrod metodou vycházející z analogie s proudovým polem.
Na proměřené dvojici elektrod ve zvoleném uspořádání určete maximální intenzitu elektrického pole.
Odhadněte chybu měření.
2. Obecná část
Elektrostatické pole přírodního i umělého původu můžeme vyšetřovat několika cestami: Numerickým řešením pomocí počítačů, graficky, přímým měřením a modelováním. Modelovaní je založeno na skutečnosti, že různé fyzikální procesy se popisují stejnými rovnicemi. Pro modelování elektrostatických polí se využívá jejich podobnosti s elektrickým polem proudovým. Tak například mezi proudovou hustotou , konduktivitou, intenzitou elektrického pole uation.2 elektrickou indukcí a permitivitou platí vztahy:
(1.1)
Další dvojici duálně analogických vztahů dostaneme, jestliže rovnice (1.1) integrujeme přes plochu S a dostaneme:
(1.2)
kde I je proud a je element plochy protékaný proudem dI.. je elektrický indukční tok a je element loch protekaný tokem . Vzájemně ekvivalentní jsou také vztahy:
(1.3)
čili
(1.4)
Z rovnic (1.1) až (1.4) vidíme, že si formálně odpovídají tyto veličiny:
ation.2 (1.5)
Jelikož elektrický indukční tok z uzavřené plochy je roven volnému náboji Q, jsou rovněž
navzájem analogické vodivost G
(1.6)
a kapacita C
(1.7)
V proudovém i elektrostatickém poli platí shodně
(1.8)
kde je potenciál a
(1.9)
Z analogie obolu polí plynou i podmínky pro rozhraní mezi dvěma různě vodivými látkami (dvěma dielektriky)
(1.10)
kde indexy n,t značí normálové a tečné složky. Kromě uvedených vztahů existuje také vzájemná analogie mezi odporem vodiče a tzv. dielektrickým odporem. Proudové pole pro modelování elektrostatického pole lze realizovat pomocí odporové sítě nebo odporového papíru. Nejčastěji a nejnázorněji se však realizuje pomocí elektrolytické vany. Je to relativně mělká, avšak plošně dosti rozlehlá nádoba z izolantu naplněná nějakým vhodným elektrolytem, popř. obyčejnou vodou. Pro teoretické zdůvodnění metody elektrolytické vany uvažujeme objemový element elektrolytu o rozměrech dx, dy, dz (viz též první rovnici (1.4). Pro proudovou hustotu platí první rovnice (1.3). Zavedeme-li do ní vztah
(1.11)
v němž je konduktivita elektrolytu a intenzita elektrického pole v elektrolytu, přejde (1.11) v homogenním elektrolytu na tvar
(1.12)
Srovnáme-li tuto rovnici s druhou rovnicí (2.3), která pro izotropní prostředí má tvar
(1.13)
je zřejmý stejný charakter obou diferenciálních rovnic a tudíž i oprávněnost použití elektrolytu k modelování elektrostatického pole v
Vloženo: 12.06.2009
Velikost: 473,66 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 02F2 - Fyzika 2
Reference vyučujících předmětu 02F2 - Fyzika 2
Podobné materiály
- X16EKO - Ekonomika - Referát neprímé dane
- 02F2 - Fyzika 2 - referat bolzmanova konstatnta
- 02F2 - Fyzika 2 - referat planckova konstanta
- 02F2 - Fyzika 2 - referat modul pruznosti
- 02F2 - Fyzika 2 - referat goniometer
- X31EO1 - Elektrické obvody 1 - referat_obvodove veliciny
- X31EO1 - Elektrické obvody 1 - referat_prvy elektrickych obvodov
- X31EO1 - Elektrické obvody 1 - referat_meranie na RC clanku
- 02F2 - Fyzika 2 - referat_boltzmannova konstanta
- 02F2 - Fyzika 2 - referat_planckova konstanta
- 02F2 - Fyzika 2 - referat_sprazene kyvadla
- 02F2 - Fyzika 2 - referat_ohyb svetla
- X12MTE - Materiály a technologie pro elektroniku - referat_vlastnosti polymernych kompozitu
- X12MTE - Materiály a technologie pro elektroniku - referat_prubeh koncentrace primesi polovodicu
- X12MTE - Materiály a technologie pro elektroniku - referat_zavislost kapacity keramickych kondenzatoru
- X12MTE - Materiály a technologie pro elektroniku - referat_teplotni zavislost permeability feritu
- X12MTE - Materiály a technologie pro elektroniku - referat_posouzeni magneticky mekkych materialu pomoci hystereznych smycek
- X38EMB - Elektrická měření B - referat_mereni maleho stejnosmerneho napati_5
- X02FY1 - Fyzika 1 - Studium elektrostatického pole na modelech
Copyright 2024 unium.cz