- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálGrafy:
def: Neorientovaný graf se skládá z neprázdné konečné množiny V vrcholů (též uzlů), konečné množiny E hran a pro každou hranu víme, které vrcholy spojuje, tj. každé hraně jsou přiřazeny vrcholy u,v – její tzv. krajní vrcholy. Hraně, jejíž oba krajní vrcholy jsou stejné, tj. u=v, říkáme smyčka. Jestliže graf má jeden vrchol a žádnou hranu, nazývá se triviální graf.
def: Orientovaný graf se skládá z neprázdné konečné množiny V vrcholů (též uzlů), konečné množiny E hran a pro každou hranu víme, které vrcholy spojuje, tj. každé hraně jsou přiřazeny vrcholy – její tzv. počáteční vrchol a koncový vrchol. Hraně, jejíž oba počáteční vrchol koncový vrchol jsou stejné říkáme orientovaná smyčka. Jestliže graf má jeden vrchol a žádnou hranu, nazývá se triviální graf.
(ne)orientovaný sled: konečná posloupnost vrcholů a hran
uzavřený sled: první a poslední vrchol jsou stejné(ne)orientovaný tah: sled, kde se neopakují hrany(ne)orientovaná cesta: tah, kde se neopakují vrcholy
kružnice, cyklus: uzavřená orientovaná cesta
souvislý graf: pro každé dva vrcholy existuje neorientovaný sled
Eulerův tah: obsahuje všechny hranyEulerův graf: existuje uzavřený Eulerův tah
Strom: souvislý graf, který nemá kružnice
tvrzení: V každém stromu o alespoň dvou vrcholech existuje vrchol, který má stupeň 1.důkaz: Předpokládejme opak, tj. všechny vrcholy stromu G mají stupeň aspoň dva (tj. každý vrchol je krajním vrcholem aspoň dvou hran). Vybereme vrchol v a tvořme neorientovaný sled, který ve v začíná. Protože v každém vrcholu končí alespoň dvě hrany, přijdeme-li do nějakého vrcholu po jedné hraně, můžeme z něj po jiné hraně odejít (a prodloužit tak neorientovaný sled). Tím lze vytvořit neorientovaný sled libovolné délky. Uvažujme sled, který má víc hran než počet vrcholů celého grafu. V tomto sledu se musí některý vrchol opakovat. Vezměme tu část sledu, která začíná a končí stejným vrcholem a žadný další vrchol se v ní nevyskytuje dvakrát. Tato část sledu tvoří kružnici. Spor s předpokladem, že náš graf nemá kružnice.
věta: každý strom, který má n vrcholů, má přesně n-1 hran.
Důkaz: Větu dokážeme indukcí. Existuje jediný strom o jednom vrcholu, a to triviální graf. Ten má přesně 0 hran. Také pro n=2 existuje jediný strom, který má jednu hranu. Naše tvrzení platí pro n=1 a n=2. Předpokládejme, že každý strom o k vrcholech má k-1 hran, kde k je větší než 2. Uvažujme strom G, který má k+1 vrcholů. Podle předchozího tvrzení víme, že v G existuje vrchol v stupně 1. Odstraníme tento vrchol z grafu G spolu s jedinou hranou, jejíž je krajním vrcholem. Tím dostaneme graf G1, který má již jen k hran. Přitom G1 nemá kružnici (odebíráním hrany jsme nemohli uzavřít kružnici) a je souvislý, protože jsme odebrali vrchol stupně 1. Proto G1 je strom o k vrcholech. Podle indukčního předpokladu má G1 k-1 hran. Graf G má přesně o jednu hranu víc, tj. k–1+1 = k hran. Tím je důkaz ukončen.
Mohutnost množin:
def: Řekneme, že množina A je spočetná, má-li stejnou mohutnost jako množina všech přirozených čísel N. Jestliže množina A je nekonečná a není spočetná, řekneme, že je nespočetná.
tvrzení: Množina A je spočetná právě tehdy, když ji lze uspořádat do prosté nekonečné posloupnosti (tj. neopakují se v ní prvky).
důkaz: Jestliže množinu A lze uspořádat do prosté nekonečné posloupnosti je A={a0,…, an}. Zobrazení f: N->A definujeme předpisem f(i) = ai pro každé i náležící do N. Pak f je hledané prosté zobrazení množiny přirozených čísel N na množinu A. Máme-li prosté zobrazení množiny N na množinu A, pak lze psát A={f(0),…, f(n)} tj. množinu A lze takto uspořádat do prosté nekonečné posloupnosti.
tvrzení: Nekonečná podmnožina spočetné podmnožiny je opět spočetná množina.
důkaz: Lze-li množinu A vypsat do prosté posloupnosti {a0,…, an}, pak každou její nekonečnou podmnožinu B ( A můžeme napsat jako vybranou podposloupnost posloupnosti {a0,…, an}, a ta je opět prostá nekonečná posloupnost.
Otázky:
Uveďte všechny tvary Fourierovy řady, které znáte
Goniometrický tvar
Amplitudový (pravouhlý) tvar
;
Exponenciálny tvar
quation.3
Uveďte vztahy pro výpočet koeficientů reálné Fourierovy řady
Uveďte vztah pro výpočet koeficientů komplexní Fourierovy řady
Definujte efektivní hodnotu periodického průběhu proudu (napětí).
Je to taká hodnota stejnosměrného prúdu (napätia), ktorým sa vyvinie za dobu jednej periódy v určitom objeme lineárneho vodivého prostredia s odporom R rovanké množstvo tepla.
,
;
Uveďte vztah pro výpočet efektivní hodnoty periodického průběhu proudu (napětí) daného Fourierovou řadou.
- analogicky pro napětí
Definujte činný výkon periodického neharmonického průběhu napětí a proudu obecného dvojpólu.
Priemerná hodnota strednej hodnoty výkonu v dobe jednej periody.
[W]
Uveďte vztah pro výpočet činného výkonu periodického neharmonického průběhu napětí a proudu dvojpólu, je-li napětí i proud vyjádřeno Fourierovými řadami.
[W]
Uveďte vztah pro výpočet jalového výkonu periodického neharmonického průběhu napětí a proudu dvojpólu, je-li napětí i proud vyjádřeno Fourierovými řadami.
Uveďte vztah pro výpočet zdánlivého výkonu periodického neharmonického průběhu napětí a proudu dvojpólu, je-li napětí i proud vyjádřeno Fourierovými řadami.
Uveďte vztah pro výpočet deformačního výkonu periodického neharmonického průběhu napětí a proudu dvojpólu.
[VA]
Popište jak lze dospět k Fourierově transformaci neperiodického signálu zobecněním vztahů pro komplexní Fourierovy řady periodických průběhů.
Uveďte, pro které typy neperiodických signálů existuje jejich Fourierův obraz
f-ce musí splňovat tzv. Dirichletovy podmínky:
nespojitosti 1. druhu – v bodech nespojitosti f-ce konverguje k polovině limity; v bodech spojitosti konverguje k f-ční hodnotě
konečný počet nespojitostí a extrémů
v průběhu jedné periody
Popište postup, kterým lze podstatně rozšířit množinu funkcí transformovatelných Fourierovou transformací pomocí transformace Laplaceovy.
uvažujeme, že pro t < 0 je vše nulové.
Uveďte větu o obrazu derivace v Laplaceově transformaci.
on.3
Uveďte větu o obrazu integrálu v Laplaceově transformaci.
Vyjádřete impedanci lineárního pasivního dvojpólu protékaného harmonickým proudem na němž je v ustáleném stavu harmonické napětí uation.3 .
Vyjádřete impedanci obecného lineárního pasivního dvojpólu protékaného obecným průběhem proudu na němž je napětí , je-li , .
Vyjádřete admitanci lineárního pasivního dvojpólu protékaného harmonickým proudem na němž je v ustáleném stavu harmonické napětí .
Vyjádřete admitanci obecného lineárního pasivního dvojpólu protékaného obecným průběhem proudu na němž je napětí , je-li , .
Vyjádřete napěťový přenos lineárního pasivního obvodu napájeného zdrojem napětí , je-li jeho výstupní napětí v ustáleném stavu .
Vyjádřete napěťový přenos lineárního pasivního obvodu napájeného zdrojem napětí obecného průběhu, je-li jeho výstupní napětí . Předpokládejte, že ,
Nakreslete sériové náhradní zapojení nabitého kapacitoru tvořené impedancí a zdrojem počáteční podmínky.
Nakreslete paralelní náhradní zapojení nabitého kapacitoru tvořené admitancí a zdrojem počáteční podmínky.
Nakreslete sériové náhradní zapojení induktoru s počátečním proudem tvořené impedancí a zdrojem počáteční podmínky.
Nakreslete paralelní náhradní zapojení induktoru s počátečním proudem tvořené admitancí a zdrojem počáteční podmínky.
Uveďte vztahy mezi Laplaceovými obrazy napětí a proudu lineárního rezistoru.
Uveďte vztahy mezi Laplaceovými obrazy napětí a proudu nabitého kapacitou.
,
Uveďte vztahy mezi Laplaceovými obrazy napětí a proudu induktoru s počátečním proudem .
,
Lineární obvod je popsán diferenciální rovnicí typu . Uveďte obecné řešení této rovnice a jeho modifikaci pro buzení konstantou (stejnosměrné zdroje) nebo harmonickou funkcí (sinusové zdroje).
Lineární obvod je popsán diferenciální rovnicí typu . Uveďte obecné řešení této rovnice a jeho modifikaci pro buzení harmonickou funkcí (sinusové zdroje).
Lineární obvod je popsán diferenciální rovnicí . Najděte řešení této rovnice pro obecnou počáteční podmínku .
,
Lineární obvod je popsán diferenciální rovnicí . Najděte řešení této rovnice, je-li .
,
Lineární obvod je popsán diferenciální rovnicí . Uveďte obecné řešení této rovnice, má-li charakteristická rovnice dva reálné různé kořeny , .
Lineární obvod je popsán diferenciální rovnicí . Uveďte obecné řešení této rovnice, má-li charakteristická rovnice jeden dvojnásobný kořen .
Lineární obvod je popsán diferenciální rovnicí . Uveďte obecné řešení této rovnice, má-li charakteristická rovnice dvojici komplexních kořenů .
Pro lineární obvod obsahující m neslučitelných kapacitorů a n neslučitelných induktorů popište rozdíl mezi energetickými a matematickými počátečními podmínkami.
Matematické počáteční podmínky slouží k určení neznámých int. konstant K1 až KN. Je to soubor funkčních hodnot veličiny y(t) a jejich derivací až do řádu n-1 v tom časovém okamžiku, od nějž děje v časovém okamžiku sledujeme, v čase t = 0, nemusí být spojité
Energetické počáteční podmínky je to soubor počátečních hodnot stavových veličin obvodu, jsou vždy spojité
uCi(0+) = uCi(0-)
iLj(0+) = iLj(0-)
Uveďte fyzikální význam přechodové charakteristiky lineárního obvodu.
Přechodová charakteristika a(t) je odezva obvodu na jednotkový skok, tj. Při vstupní veličině x1(t) = 1(t) je výstupní veličina x2(t) = a(t). Prakticky se jedná o přechodný jev vyvolaný při nulových počátečních podmínkách připojením zdroje konstantní výstupní veličiny o velikosti X0 = 1 v čase t = 0.
Vyjádřete obecně přechodovou charakteristiku lineárního obvodu jehož vstupní veličinou je a výstupní veličinou .
,
Vyjádřete přechodovou charakteristiku lineárního obvodu se vstupní veličinou a výstupní veličinou a uveďte možnosti jejího změření.
Vyjádřete obecně impulzní charakteristiku lineárního obvodu jehož vstupní veličinou je a výstupní veličinou .
,
Popište impulzní charakteristiku lineárního obvodu se vstupní veličinou a výstupní veličinou a uveďte možnosti jejího změření.
Jakou podmínku musí splňovat póly přenosové funkce, aby byla impulzní charakteristika ohraničenou funkcí (stabilní obvod)?
Uveďte z jakých složek (typů funkcí) se může skládat impulzní charakteristika stabilního obvodu se soustředěnými parametry.
Dirakov impulz
Udejte vztah mezi přechodovou a impulsní charakteristikou téhož obvodu.
Pro obvod s přenosem uveďte obecné vztahy pro výpočet modulové a fázové frekvenční charakteristiky (vyjádření veličin na svislých osách uvedených charakteristik).
Pro obvod s přenosem nakreslete asymptotické vyjádření modulové a fázové frekvenční charakteristiky v logaritmických souřadnicích.
Pro obvod s přenosem nakreslete asymptotické vyjádření modulové a fázové frekvenční charakteristiky v logaritmických souřadnicích.
Pro obvod s přenosem nakreslete asymptotické vyjádření modulové a fázové frekvenční charakteristiky v logaritmických souřadnicích.
Pro obvod s přenosem nakreslete asymptotické vyjádření modulové frekvenční charakteristiky v logaritmických souřadnicích, má-li přenos 2 reálné záporné póly
Pro obvod s přenosem nakreslete asymptotické vyjádření modulové frekvenční charakteristiky v logaritmických souřadnicích, má-li přenos 2 reálné záporné póly Equation.3 .
Pro obvod s přenosem nakreslete asymptotické vyjádření modulové frekvenční charakteristiky v logaritmických souřadnicích, má-li přenos 2 reálné záporné póly .
Pro obvod, jehož přechodová charakteristika je nakreslete asymptotické vyjádření modulové frekvenční charakteristiky v logaritmických souřadnicích.
Pro obvod, jehož impulzní charakteristika je nakreslete asymptotické vyjádření modulové a fázové frekvenční charakteristiky v logaritmických souřadnicích.
Určete obecně výstupní napětí obvodu popsaného pro napěťový přenos impulzní charakteristikou , je-li dáno vstupní napětí .
.3
Určete obecně výstupní napětí obvodu popsaného pro napěťový přenos přechodovou charakteristikou , je-li vstupní napětí . (Obdélníkový impulz délky ).
Nakreslete náhradní schéma elementu bezeztrátového vedení a odvoďte jeho základní rovnice.
,
Napište vlnovou rovnici homogenního bezeztrátového vedení a uveďte její řešení.
vlnová r-ce
řešení -
Dokažte, že libovolné funkce typu jsou řešením vlnové rovnice pro homogenní bezeztrátové vedení.
vlnová r-ce
,
Uveďte vztahy pro výpočet vlnového odporu a rychlosti šíření vln na homogenním bezetrátovém vedení při znalosti primárních parametrů vedení na jednotku délky ( L a C).
,
Definujte činitel odrazu vln na styku dvou vedení s různými vlnovými odpory a udejte vztah pro jeho velikost.
,
Definujte činitel prostupu vln na styku dvou vedení s různými vlnovými odpory a udejte vztah pro jeho velikost.
, EMBED Equation.3
Určete činitele odrazu na konci bezetrátového vedení zakončeného naprázdno a nakrátko.
naprázdno - , nakrátko - ,
Určete činitele odrazu na konci bezetrátového vedení zakončeného odporem rovným vlnovému odporu .
- to čo je červeným tak nie som si istý , či je to dobre.
Java jednotný, univerzální jazyk ( ne však vhodný pro cokoli )
rozsáhlý, otevřený, rozvíjející se softwarový systém
právně chráněný
normotvorný - zavádí řadu užitečných norem, uzancí a přístupů
expanzivní, od května 1995 vykazuje do té doby nevídaný rozmach
velmi efektivní při tvorbě software
spolehlivý, robustní, přesně specifikovaný, dobře dokumentovaný
portabilní, ( Windows / Linux / Solaris ...)
bezpečný
deterministický - úlohy končí či havarují určitelným způsobem
silně objektový - obsahuje však i neobjektové primitivní typy
síťový
internetový a internacionální
multithreadový - více vláken (úkolů) může běžet (jakoby) současně
interpretovaný ( s adaptací pro platformu )
zdarma Verze Javy a IDE Tvůrcem a vlastníkem práv Javy je fa. Sun Microsystems, která vydává
jdk, jre, j2se, j2ee, j2me a další produkty po verzích
Lze stahovat ze sítě: javasoft.com
jdk 1.0.2 ( byla první ), 1.1...( nový delegační model událostí )
j2se 1.2. ( zahrnuje JFC ), 1.3, 1.4
1.5 “Tiger” ( říjen 2004 – rozšiřuje jazyk )
1.6 “Mustang” ( prosinec 2006 )
1.7 “Dolphin” – v plánu.
jre - Java Runtime Environment ( bez vývojových prostředků )
Tento software neobsahuje žádné IDE, databázi či aplikační server.
S Javou lze pracovat ( nepohodlně ) řádkově:
j2sdk1.5/bin/javac A.java B.java ...
j2sdk1.5/bin/java A
či pomocí IDE:
Netbeans (Sun: verze 5.5 pro 1.5 , kterou nutno předem instalovat ) ,
JBuilder (Borland: verze 9 jen pro j2se 1.4, verze 2006 ),
JDeveloper (Oracle), Eclipse (IBM), JCreator, ... Jména a konvence Jméno tvoří libovolná neprázdná posloupnost písmen Unicodu ( tedy i z národních abeced ), znaků $ _ , tj. dolar a podtržítko = underscore
a číslic, nezačínající číslicí a není klíčovým slovem. Jména je radno volit mnemotechnická, pouze z písmen ASCII a číslic. Dolarem a podtržítkem radno šetřit - neboť mají i jiný význam.
Jmény se označuje:
package ( balíček ) - jen malá písmena, i několik jmen oddělených
tečkou, např:
abc def2.gh3 java.util.zip
class ( třída ) - a její konstruktory - podstatné jméno začínající velkým
písmenem, např:
String FileInputStream BankAccount
Výjimky by měly mít sufix Exception, např: MySpecialException Jména a konvence interface ( rozhraní ) - přídavné jméno začínající velkým písmenem, např:
Comparable Serializable Cloneable
method ( metoda ) - sloveso začínající malým písmenem, např:
reset parseDouble isLetterOrDigit
variable ( proměnná ) - začínající vždy malým písmenem, např:
j counter totalTax currentFrequency
final variable ( konstanta ) a návěští:
- jen velká písmena, číslice a podtržítka, např:
PI MAX_VALUE POINT_123 CYCLE3
Primitivní typy Typ Formát Obalové (wrap) třídy
Celá čísla - dvojkový komplement se znaménkem
byte 8-bit -128 … 127 Byte
short 16-bit -32768 … 32767 Short
int 32-bit -2147483648 … 2147483647 Integer
long 64-bit -9223372036854775808 … 9223372036854775807 Long
(9.2E18 = 9.2 trilionů)
char 16-bit Unicode '\u0000' to '\uffff' 0 ... 65535 Character
"Reálná" čísla - dle normy IEEE 754
float 32-bit 2-149 … (2-2-23)*2127, NaN, pos/neg Infinity Float
(1.4E-45 ... 3.4E38)
double 64-bit 2-1074… (2-2-52)*21023, NaN, pos/neg Infinity Double
(4.9E-324 ... 1.7E308)
boolean true false Boolean
void pomocný prázdný typ Void exp byte long int short float double char exp mantisa mantisa rozšíření přiřazením zúžení přetypováním znaménko: 0/1 tj. +/- Primitivní typy jsou vzájemně nekompatibilní, ale jejich hodnoty lze převádět. 8 16 16 32 32 64 64 23 8 1 1 52 11 (+127 ) (+1023 ) Konverze primitivních typů 0 -1 1 2 -2 MAX_VALUE MIN_VALUE 100...0000 011...1111 111..1110 111..1111 000..0000 000..0001 000..0010 + 000..0111 111..1001 7 -7 overflow MAX+MAX=-2
MIN+MIN=0
MAX+1=MIN Integrální aritmetika int a long Numerické literály Obsahuje-li literál jen číslice a příp. znaménko ukládá se do typu int.
např.: -123, 123, +123
Pro uložení do typu long připojíme písmenný sufix L či l
např.: 1230000000000000L nebo 1230000000000000l
Obsahuje-li literál tečku nebo exponent, ukládá se do typu double
např.: 123., +123.45, -123E2, -123e2, 12300e-2
Pro uložení do typu float připojíme písmenný sufix f či F
např.: -123.0f , +123.45E+3F
Oktalový literál se vyznačuje prefixem 0 (nula)
např.: 077 ( dekadicky 63 ), 02313154564646L
Hexadecimální literál se vyznačuje prefixem 0x (nula iks)
např.: 0x77 ( dekadicky 119 ), 0x1DADA2CAFE3FEEL Standardní aritmetiky Integrální aritmetika pro celá čísla int a long s těmito operátory:
+ - * / %
> >>>
& | ^ ~
Pozor: Přetečení se nijak nehlásí !
Pouze dělení nulou vyhazuje výjimku java.lang.ArithmeticException.
“Reálná” aritmetika pro float a double čísla má operátory:
+ - * / %
Nevyhazuje výjimky, avšak zahrnuje tři speciální hodnoty:
NaN - Not a Number, tj. nečíslo nebo neurčitý výraz
POSITIVE_INFINITY
NEGATIVE_INFINITY
S těmito hodnotami lze provádět další operace, avšak již nelze získat
opravdové číslo. Použití obalových tříd int iMax = Integer.MAX_VALUE; // zjištění max. hodnoty
int k = Integer.parseInt( "123“ ); // konverze řetěz - číslo
String s = Integer.toHexString(k); // konverze do hexadec. tvaru
// obdobně pro byte,short,long
double dMax = Double.MAX_VALUE; // zjištění max. hodnoty
double x = Double.parseDouble( "-123.45“ ); // konverze řetěz - číslo
boolean b = Double.isNaN(x); // test na nečíslo
// obdobně pro typ float
char c =Character.toLowerCase( 'Z‘ ); // převod znaku
boolean b = Character.isLetterOrDigit( '@‘ ); // je znak písmeno / číslice?
int i = Character.digit( ''f“ , 16 ); // hexadec. hodnota znaku
Java 1.5 zavedla zjednodušený zápis tzv. autoboxing, který automaticky
obaluje/rozbaluje primitivní typy do/z příslušných obalových objektů. Matematické operace K dispozici jsou třídy:
Pro počítání v typech int, long, float a double:
java.lang.Math
java.lang.StrictMath je identická, strictfp
– požaduje přes
Vloženo: 23.04.2009
Velikost: 863,14 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu Y36PJV - Programování v jazyku Java
Reference vyučujících předmětu Y36PJV - Programování v jazyku Java
Podobné materiály
- 01M4 - Matematika 4 - Přednášky Prucha ReseniII
- 01M4 - Matematika 4 - Přednášky Prucha ReseniIII
- X01ALG - Úvod do algebry - Přednášky Horcik
- X01MA1 - Matematika 1 - Přednášky Tkadlec
- X16EKO - Ekonomika - Přednášky ekonomika
- X31EO1 - Elektrické obvody 1 - Přednášky EO1
- X31EO2 - Elektrické obvody 2 - Přednášky (2)
- X31EO2 - Elektrické obvody 2 - Přednášky
- X34ELE - Elektronika - Přednášky
- X36ALG - Algoritmizace - Přednášky algoritmizace
- X02FY1 - Fyzika 1 - Přednášky
- X17TEP - Teorie elektromagnetického pole - prednasky
- 34EL - Elektronika - prednasky
- X36PJV - Programování v jazyku Java - prednasky
- 12TD - Technická dokumentace - prednasky
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - prednasky od slova do slova
- Y36OMO - Objektové modelování - přednášky
Copyright 2023 unium.cz. Abychom mohli web rozvíjet a dále vylepšovat podle preferencí uživatelů, shromažďujeme statistiky o návštěvnosti, a to pomocí Google Analytics a Netmonitor. Tyto systémy pro unium.cz zaznamenávají, které stránky uživatel na webové stránce navštívil, odkud se na stránku dostal, kam z ní odešel, jaké používá zařízení, operační systém či prohlížeč, či jaký má preferenční jazyk. Statistiky jsou anonymní, takže unium.cz nezná identitu návštěvníka a spravuje cookies tak, že neumožňuje identifikovat konkrétní osoby. Používáním webu vyjadřujete souhlas použitím cookies a následujících služeb: