- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Mluvené slovo z přednášek na papíře
X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů
Vyučující: Mgr. Ivana Pilarčíková
Popisek: nemusíte si psát, doslova je to napsáno zde ;-)
Materiál není původně ode mě, našel jsem ho jinde na netu, tak předávám k dalšímu použití :-D
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálDielektrika a Izolanty
Zakázaný pás větší než 3 eV.
Rezistivita je větší než 1012Ohm metr.
Jsou to látky, které nemají volné nosiče náboje a proto jsou nevodivé. Tato podmínka je nutná a postačující pro izolanty.
Ideální izolant
Je to látka bez volných nosičů náboje.
Žádný izolant ae není úplně ideální.
Reálný izolant
Obsahuje malý počet volných nosičů a za současného působení vnějšího elektrického pole jím protéká malý proud.
Izolanty se používají k zamezení průchodu proudu mezi dvěma vodiči s rozdílným elektrickým potenciálem.
Izolátor
Je to výrobek z izolantu (porcelánu, skla, keramiky,…).
Izolace
Izolace je izolační systém elektrotechnického zařízení složený z jednoho nebo více izolátorů.
Dielektrika
U dielektrik je nutná polarizační schopnost (polarizovatelnost).
Dielektrika jsou kapacitory v elektrických obvodech.
Vložíme-li dielektrikum do elektrického pole dochází
- k vodivosti dielektrika
- k polarizaci
Vodivost dielektrika
Vodivost souvisí se strukturou látek.
U dielektrik se objevují:
- Iontové mřížky – vazba nosičů an rovnovážné polohy není absolutně pevná a díky tepelně aktivovanému pohybu ochází k elektrodifuzi, strukturou prochází malý proud.
- kovalentní mřížky - cizí atomy jsou jedinými nosiči nábojů až do teplot, kdy dochází k excitaci elektronů z valenčního do vodivostního pásu.
Polarizace
Elektrická polarizace je pochod, kdy látky elektricky neutrální získávají elektrické vlastnosti.
Intenzita polarizace závisí na schopnosti látek přizpůsobit se účinkům elektrického pole.
Polarizace z hlediska struktury:
- Iontové mřížky – mezi částicemi jsou iontové vazby. Těmto strukturám říkáme polární dielektrika s permanentním elektrickým dipólem.
- kovalentní mřížky – nemají vlastní elektrický dipól, jsou to nepolární dielektrika.
Nejjednodušším zařízením ke zkoumání dielektrika je dvoudeskový kondenzátor.
Kapacita kondenzátoru je dána vztahem: C=Q/U [F] (Q – náboj, U – napětí).
Nejnižší kapacitu má vakuový kondenzátor. Pokud však vložíme nějaké dielektrikum mezi desky kondenzátoru, kapacita se zvýší. C=εRC0 (εR – relativní permitivita dielektrika =1; C0 – kapacita vakuového kondenzátoru.)
C=ε0εRS/d(ε0 – permitivita vakua 8,854*10-12Fm-1)
Vodivost dielektrika
G=σS/d(σ – měrná vodivost)
Vodivost z hlediska slabého pole:
Volné nosiče náboje vznikají disociací příměsí a nečistot, vodivost má iontový charakter (nevlastní vodivost).
Vodivost z hlediska silného pole:
Příčinnou vzniku volných nosičů je samo pole. Pole urychluje volné nosiče náboje, které při nárazu do neutrální částice jsou schopné ji ionizovat, tomu říkáme nárazová ionizace.
Při překročení kritické intenzity L pole nastává prudké zvýšení počtu volných vodičů, izolant ztrácí schopnost izolovat a nastává průraz. Průraz může být dočasného nebo trvalého charakteru. Dočasný průraz je u plynů a kapalin. Trvalý průraz je u pevných látek.
Jak docílit průrazu
- nárazovou ionizací
- nadměrným zahřátím
- stárnutím materiálu
Elektrická pevnost
EP=UP/d
UP – průrazové napětí
d – tloušťka dielektrika (izolantu)
Rozdělení vodivosti podle skupenství:
- vodivost plynných dielektrik
- slabé pole – plyny jsou složeny z neutrálních částic. Vazby jsou lokalizovány a vpodstatě v plynech nelze provést ionizaci. Pokud chceme, aby plyny byly vodivé je třeba abychom měli vnější ionizátor (zdroje radiačního záření). Tím se do plynu dostávají částice, které mají obrovskou kinetickou energii. Kinetická energie převyšuje ionizační energii, tzn. Když částice narazí na neutrální částici, tak ji ionizuje. Část části ale zpět nekombinují, tak se ionizace omezuje. Pokud tedy chceme aby byl plyn vodivý je třeba aby neustále působil vnější ionizátor jako zdroj nosičů náboje.
- silné pole – u silných polí je zdrojem vzniku volných nosičů samo pole. Silné pole natolik zrychlí elektrony, že jejich kinetická energie překročí ionizační energii a dochází k nárazové ionizaci. Elektrony, které si pouze navýší svojí energii excitují a uvolněné záření spoluvytváří volné nosiče náboje, tomu se říká fotoionizace.
Nárazová ionizace a fotoionizace vždy běží souběžně.
- vodivost kapalných dielektrik
- slabé pole – volné nosiče vznikají disociací příměsí na nečistot. U některých polárních izolantů dochází k disociaci i vlastních molekul.
[Sm-1]
-σ0 – předexponenciální faktor
- EART – aktivační energie
- silné pole – výhradně elektronová vodivost, volné elektrony vznikají nárazovou ionizací, fotoionizací nebo z povrchu kovových elektrod.
- vodivost tuhých dielektrik
- slabé pole – volné nosiče vznikají disociací příměsí a nečistot, jenom u některých druhů keramiky, které patří vodivostí mezi polovodiče vzniká elektronová vodivost.
- silné pole – elektronová vodivost, kdy volné elektrony vznikají nárazovou ionizací.
- pole u tuhých látek musí být mnohem silnější pole než u plynnů
- povrchová vodivost – vzniká usazováním nečistot a vody na dielektrikech/izolantech, voda sama o sobě disociuje a také může rozpouštět nečistoty nebo i vlastní izolant.
Př.: Navrhněte tloušťku transformátorové průchodky z tvrzeného papíru, kde EP=4kV/mm a teflonu, kde EP=40kV/mm. Pro napětí 48kV.
- papír
- teflon
Př.: Měrná vodivost vzorku transformátorového oleje je při teplotě 300K σ=1,09*10-13Sm-1. Stanovte hodnotu měrné vodivosti, pro 50°C. Je-li aktivační energie EAKT=1,8eV.
k = 1,38*10-23 JK-1
σ1 = 1,09*10-13 Sm-1
T1 = 300 K
σ2 = ?
T2 = 323 K
=>
Polarizace
Dielektrika jsou tvořena kladnými a zápornými náboji, které jsou vázané a nemohou přenášet náboj. Působením vnějšího elektrického pole dochází k jejich posunutí, kladné náboje ve směru pole, záporné náboje proti směru pole. Tomuto posunu se říká polarizace dielektrika.
Nepolární dielektrika- dielektrika s kovalentní mřížkou. Dochází k posunutí jader atomů a elektronů (zploštění atomu), po odstranění pole dipól zanikne.
Polární dielektrika – dielektrika s iontovou mřížkou. Mají trvalý dipól (iontová vazba). Dochází k natočení dipólu ve směru elektrického pole (dipóly jsou orientovány různě, jakmile se vloží dielektrikum do vnějšího pole, dipóly se orientují podle vnějšího pole).
Separací dvou nábojů opačného znaménka a stejné velikosti do vzdálenosti d se vytvoří dipól jehož dipólový moment p = Q*d [Cm]
Typy polarizace:
- elektronová – je jenom pro nepolární dielektrika.
- iontová polarizace – výhradně u polárních dielektrik
- orientační polarizace – také u polárních dielektrik, ale týká se celé struktury, ne jen vazeb mezi částicemi.
Tyto tři typy polarizace jsou charakterizovány polarizovatelností.
α = 4 π ε0 r3
r – poloměr atomu
P = αE
- plošná polarizace (prostorová) – je založena na tom, že v každé struktuře jsou jako poruchy volné nosiče náboje.
Celková polarizace je dána součtem všech 4 polarizací.
Př.: Stanovte polarizovatelnost atomu kyslíku, jehož r = 0,73*10-10m.
ε0 = 8,854 * 1012 Fm-1
α = 4 π ε0 r3 = 4*π*8,854*10-12*(0,73*10-10)3 = 4,328*10 – 41 Fm2
Př.:Spočtěte dipólový moment atomu kyslíku v el. poly o intenzitě E=106Vm-1.
p = α E = 4,328*10-41*106 = 4,328*10-35 Cm
Př.: Spočtěte vzdálenost těžiště kladného a záporného náboje (délku dipólu) v atomu kyslíku v el. poli o intenzitě E=106Vm-1.
P = Q*d => d = P / Q
8q – pro atom kyslíku (každý dipól má jiný náboj)
Úvod do Elektrotechnických materiálů – Přednáška 10
Elektrická polarizace
P =
P – úhrný dipólový moment zorientovaný ve směru pole v objemové jednotce dielektrika
Homogenní polarizace:
P = Np = NQd = NαE
N – koncentrace dipólů
α – polarizovatelnost
Nábojová hustota
σ0 = Q0 / S
Q0 = C0U0
Pokud do vakuového kondenzátoru vložíme náboj:
Q = CU0
C = εrC0
Zbývající náboj odvodíme:
ΔQ = Q*Q0 = Q(1 - )
ΔQ - Vázaný náboj kondenzátoru
Elektrická indukce
V kondenzátoru bez dielektrika je el. pole popsané vektorem elektrické indukce.
D0 = ε0E = σ0 = Q0 / S
Pokud do kondenzátoru vložíme dielektrikum:
D = εrD0 = εr ε0E
ΔD = D-D0 = D0 (εr – 1) = (εr – 1)ε0E
D – výsledné elektrické pole v dielektriku (pole určené elektrickou indukcí bez dielektrika, pole vzniklé polarizací dielektrika)
D = D0+P => P = D-D0 = ΔD
P = (εr – 1) D0 = κD0 = κε0E = (εr-1)ε0E
κ [: kappa :]- susceptibilita dielektrika
Př.: Spočtěte permitivitu plynného Helia při teplotě 0°C a tlaku p=105Pa. Helium považujte za ideální plyn a el. pole působící na jednotlivé atomy uvažujte rovno vnějšímu poli.
N = 1,3*10-10m
P = NαE = ε0(εr-1)EpV=nRT
εr-1 = N = nNA / V
εr-1 = n = pV / RT
εr = 1+7,3*10-4 = 1,00073
Polarizace ve střídavém el. poli
Vlivem el. pole se v dielektriku objevují volné i vázané náboje. Energie vnějšího pole se přeměňuje v kinetickou energii nábojů,. Při srážkách nábojů s neutrálními částicemi se část kinetické energie přeměňuje na teplo, tomu se říká dielektrické ztráty.
Jestliže vložíme dielektrikum do střídavého pole, tak ty náboje se snaží natočit ve směru vnějšího pole, ale polarizace reaguje na pole s určitým zpožděním, a proto časový průběh napětí se zpožďuje za proudem.
Fázový posun je u ideálních dielektrik π / 2, u reálných (ztrátových) dielektrik je časový průběh proudové hustoty zpožděn o úhel δ(ztrátový úhel).
Spíše než ztrátový úhel se používá ztrátový činitel tg δ.
V praxi nahrazujeme ztrátový kondenzátor paralelním ztrátovým zapojením.
C – ideální kondenzátor
R – Ideální odpor
Impedance
Je to odpor náhradního zapojení ve střídavém poli.
Pro celkovou impedanci ve střídavém poli platí tento vztah:
Úpravou zjistíme reálnou a imaginární složku impedance:
Z* =
Fázový posun je dán rozdílem reálné a imaginární složky:
tg φ = ωCR
tg δ = 1 / ωCR
Ztrátový úhel δ je doplňkovým úhlem úhlu φ do 90°.
Pz = U I cos φ = U I sin…
Pz = U2ωε0εr tgδ
Př.: Spočtěte kapacitu a ztátový činitel kondenzátoru, který je tvořen dvěma kruhovými elektrodami o poloměru 1cm vzdálenými 2mm a vyplněnými PVC, jehož εr=4 a měrný odpor při frekvenci 50Hz je 1010Ω. Dále spočtěte ztrátový výkon při napětí 200V.
C = ε0εr = = 5,56pF
R = ρ = 1010 = 6,366*1010Ω
tg δ =
Pz = U2ωε0εr tg = 2002*2π*50*5,56*10-12*8,987*10-3 = 6,28*10-7 W
Elektroizolační a dielektrické materiály
1. Plynné
- vzduch – venkovní vedení, vzduchové kondenzátory
- dusík – chladící a izolační médium, používá se jako ochrana před oxidací pro transformátorové oleje
- vodík – chladící a izolační médium
- vzácné plyny – xenon – výbojky
- elektronegativní plyny- fluorid sírový SF6
- freon CCl2F2
- hexafluoretin C2F6
2. Kapalné (stárnou vlivem oxidace ze vzduchu)
- minerální oleje – vyrábějí se rafinací a destilací z ropy, pohlcují vodu ze vzduchu
- transformátorové oleje – používají se do transformátorů
- kabelové oleje – zahušťují se kalafunou, impregnují se tím papírové izolace
- rostlinné oleje – získávají se lisováním semen olejnatých rostlin (používá se hlavně lněný olej)
- syntetické kapaliny - používají se pro důlní techniku
- chlorované bifenyly - jedovaté
- silikonové oleje – používají se nejen v elektrotechnice, ale i v jiných oblastech
3. Tuhé
- celulóza – izolant i dielektrikum
- pryž – izolace drátů a kabelů do vlhkého prostředí
- syntetický kaučuk – odpad při destilaci ropy
- termoplasty – teflon, polypropylen (trubky), polystyren (tepelně izolační účinky), polyestery, polyamidy, polyamidy, PVC
- termosety – fenolformaldehydové pryskyřice (bakelit), epoxidové pryskyřice
- silikony – silikonové kapaliny, tuky, kaučuky, pryskyřice
- azbest – dříve jako izolant, dnes zakázaný
- slída – mikanit, mikafolia, mikalex, muskovit
- sklo – olovnatá, zátavová, borokřemičitá, skelná vlákna
- keramika - dielektrika - pyroelektrika - turmalin
- piezoelektrika – BaTiO3
- feroelektrika – siegnettova sůl
- antiferoelektrika – WO3
- izolanty- porcelán
- korundová keramika
- zirkonová keramika (ZiO2)
Magnetika
Magnetické materiály jsou takové materiály, u nichž vnější magnetické pole indukuje polarizaci. (Materiály zmagnetují).
Magnetické vlastnosti látek způsobuje pohyb elektronů, ale také to, že atomy a elektrony mají magnetické momenty. Magnetické momenty jsou bez účinku vnějšího magnetického pole uspořádány buď zcela náhodně nebo s určitou pravidelností.
Magnetický moment atomu je vytvářen třemi zdroji:
- dráhový moment
Elektrony, které se pohybují po kruhových drahách vytvářejí proudové smyčky. Proudové smyčky jsou zdrojem magnetického momentu mA. Směr vektoru mA je kolmý na plochu rotace elektronu. Celkový dráhový moment elektronu md pak zjistíme z daného vztahu.
- spinový magnetický moment elektronu
Je vyvolaný rotací elektronu kolem své osy. Velikost magnetického momentu odpovídá Bohrovu magnetonu. Spinový magnetický moment elektronu může být orientován podle osy elektronu (nahoru nebo dolu).
Má význam pouze pro nezaplněné energetické hladiny (pokud jsou zaplněné je nulový).
- spinový magnetický moment jádra
Vyplývá ze spinového momentu jádra (tisíciny Bohrova magnetonu), je velmi malinký, tudíž ho zanedbáváme.
Úvod do Elektrotechnických materiálů – Přednáška 11
Magnetizace
Vložíme-li magnetikum do magnetického pole o intenzitě H, vytvoří se magnetický moment, kterému říkáme magnetizace.
M = κ*H [A/m]
κ – magnetická susceptibilita
Pokud budeme chtít popsat magnetické pole uvnitř magnetika, zavedeme veličinu vektor magnetické indukce.
B0 = μ0 H
Bm = μ0 M
μ0 – permeabilita vakua (4π*10-7 Hm-1)
Magnetická indukce se skládá ze dvou částí, vektor magnetické indukce bez magnetika a vektor magnetické indukce uvnitř magnetika.
Celková magnetická indukce je dána součtem
B = B0+Bm = μ0 (H+M) [T]
B = (1 + κ) μ0 H = μr μ0 H
μr = 1 + κ
μr – relativní permeabilita
Pro magnetickou polarizaci J platí:
J = μ0M = μ0κ H [T]
Př.: Vzorec oceli vykazuje v magnetickém poli o intenzitě H = 2500 A/m relativní permeabilitu
μr = 30. Určete hodnotu magnetizace M, magnetické susceptibility κ a magnetické polarizace V.
M = κH = (μr – 1)H = (30 – 1)*2,5*103 = 7,25 * 104 A/m
κ = μr – 1 = 29
J = μ0M = 4π*10-7*7,25*104 = 9,11 * 10-2 T
Rozdělení magnetik:
diamagnetické
paramagnetické
feromagnetické
antiferomagnetické
ferimagnetické
metamagnetické
Diamagnetika:
Mají atomy a ionty, které mají všechny elektrony spárovány, tzn. diamagnetika nemají trvalý magnetický moment. Jestliže vložíme takovýto atom do vnějšího magnetického pole, dojde ke změně směru rotace elektronů kolem jádra. Vzniklé magnetické momenty se natočí proti směru působení vnějšího magnetického pole, tím pole zeslabují a jsou z pole vytlačovány.
Látky patřící mezi diamagnetika – Helium, Argon, Měď, Zinek, Stříbro.
Paramagnetika:
Mají atomy a ionty, které mají nespárované elektrony, tzn. mají trvalý magnetický moment.
Vložíme-li takový atom do vnějšího magnetického pole, magnetické momenty se natočí ve směru vnějšího pole a tím pole zesilují. Takovéhle atomy jsou do pole vtahovány.
Látky patřící mezi paramagnetika – Hliník, Chrom, Sodík, Kyslík.
Feromagnetika:
Jsou to krystalické látky, u kterých dochází k paralelní orientaci magnetických momentů v určitých oblastech, těm oblastem říkáme feromagnetické domény.
Feromagnetické domény jsou makroskopické oblasti, které jsou bez účinku vnějšího magnetického pole zmagnetizované do nasycení. Tzn. všechny magnetické momenty jsou orientovány jedním směrem.
Uvnitř domény je magnetické pole, které má intenzitu až 109A/m, domény mají objem až v desítkách mm3.
Jednotlivé domény jsou od sebe odděleny doménovými stěnami (Blochovy stěny). Tyto stěny mají tloušťku až tisíci násobku parametru mřížky.
Domény bez účinku vnějšího pole jsou orientovány tak, jak je to pro ně z energetického hlediska nejvýhodnější, tzn. vytvářejí magnetický obvod.
Domény máme vpodstatě dvou typů, jsou to hlavní domény (180°) a malé (klínovité, 90°) domény.
Za účinků vnějšího magnetického pole dochází k posuvu doménových stěn tak, že se zvětšuje objem domén, které mají magnetické momenty orientovány ve směru vnějšího pole.
U silných polí může dojít až ke zmagnetizování do nasycení (v silných polích se násilím natočí všechny magnetické momenty do směru pole).
Ke zmagnetizování do nasycení v rámci jedné domény dochází vzájemným působením atomů mezi sebou. Toto působení je účinné jen do určité kritické vzdálenosti určené Curiovou teplotou.
Při Curiově teplotě se doménová struktura rozpadá a látky se chovají jako paramagnetika.
Feromagnetika se snadno zmagnetizují i ve slabých polích a po odstranění pole si zachovávají magnetizaci.
Látky patřící mezi feromagnetika – Železo, Kobalt, Nikl.
Magnetizace:
Magnetizační charakteristika – křivka prvotní magnetizace:
V oblasti od 0 do 1 dochází k posuvu doménových stěn, ale posuvy jsou vratné. Pokud tedy mezi 0 a 1 pole odstraníme, doménové stěny se vrátí do původních poloh.
V oblasti od 1 do 2 se vzrůstající intenzitou pole dochází k dalšímu posunu doménových stěn, tyto změny jsou ale již nevratné.
V oblasti od 2 do 3 dochází k otáčení magnetických momentů ve směru vnějšího pole (tento proces je velice energeticky náročný a proto k němu dochází až při vysokých intenzitách pole).
V bodě 3 je již zmagnetování do nasycení.
Magnetická hystereze – hysterezí smyčka:
Je to závislost magnetizace na změně intenzity vnějšího magnetického pole.
Se vzrůstající intenzitou pole vzrůstá magnetizace až do nasycení.
Pokud budeme snižovat intenzitu pole, magnetizace bude klesat pomaleji než po křivce prvotní magnetizace. V nule zůstane zbytková (remanentní) magnetizace. Pokud budeme zvyšovat intenzitu, magnetizace bude klesat až při intenzitě HC (koercitivita) bude magnetizace nulová. Budeme-li dále zvyšovat intenzitu, dostaneme se do bodu nasycení (záporného). Pokud pak budeme magnetizaci snižovat, bude magnetizace pomalu klesat. Při nulové intenzitě se pak dostáváme do záporné remanentní indukce. Při zvyšování intenzity se pak dostaneme do nulové magnetizace,…
Ztráty při střídavé magnetizaci:
Při procesu magnetizace dochází k přeměně části energie vnějšího pole na teplo (tomuto teplu říkáme magnetické ztráty – ztráty v magnetiku).
Podle mechanizmu vzniku ztrát rozdělíme ztráty na dvě skupiny:
- Hysterezí ztráty: jsou spojeny s procesem magnetické hystereze a s nevratným posunem doménových stěn. Velikost ztrát odpovídá ploše hysterezí smyčky. Hysterezí cyklus se opakuje s každou periodou, tzn. ztráty jsou úměrné frekvenci vnějšího pole.
- Ztráty vířivými proudy: Tyto ztráty způsobují proudy, které indukuje magnetický tok. Ztráty vířivými proudy jsou přímo úměrné druhé mocnině frekvence vnějšího pole. Ztráty vířivými proudy jsou limitujícím činitelem při volbě materiálů.
Doprovodné jevy při magnetování:
- Anizotropie:
Anizotropie je jev, kdy vlastnosti v různých směrech krystalové buňky jsou různé. To vyplívá z různé koncentrace atomů ve směrech a rovinách. Vlastnosti, které nejsou strukturálně závislé se nazývají izotropní (Curiova teplota,..), všechny ostatní vlastnosti jsou anizotropní. Anizotropie se objevuje hlavně u ferimagnetik a feromagnetik, největší výskyt je v monokrystalech.
V některých směrech se magnetizuje snáze než v jiných.
- Magnetostrikce:
Je to změna geometrických rozměrů materiálu (magnetika) při vložení do vnějšího magnetického pole a nebo při změně intenzity vnějšího pole.
Podle toho o jakou změnu jde dělíme magnetostrikci na délkovou, příčnou a objemovou.
Antiferomagnetika:
Krystalické látky s doménovou strukturou. Mají magnetické momenty orientovány antiparalelně (vyruší se). Tyto látky nemají trvalý magnetický moment, ale to platí pouze do Curiovy teploty. Od této teploty výše se chovají jako paramagnetika.
Látky patřící do této skupiny - Chlorid železnatý,
Vloženo: 6.06.2009, vložil: Milan Lebeda
Velikost: 459,05 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů
Reference vyučujících předmětu X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů
Reference vyučujícího Mgr. Ivana Pilarčíková
Podobné materiály
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - Příklady z přednášek
- X34ELE - Elektronika - Poznámky z přednášek
- Y16PAP - Právní aspekty podnikání - Poznámky z přednášek
- X31EO2 - Elektrické obvody 2 - Záznamy přednášek
- X35ESY - Elektronické systémy - Řešené příklady z přednášek
- X01MA2 - Matematika 2 - Zápisky z přednášek Tkadlec
Copyright 2023 unium.cz. Abychom mohli web rozvíjet a dále vylepšovat podle preferencí uživatelů, shromažďujeme statistiky o návštěvnosti, a to pomocí Google Analytics a Netmonitor. Tyto systémy pro unium.cz zaznamenávají, které stránky uživatel na webové stránce navštívil, odkud se na stránku dostal, kam z ní odešel, jaké používá zařízení, operační systém či prohlížeč, či jaký má preferenční jazyk. Statistiky jsou anonymní, takže unium.cz nezná identitu návštěvníka a spravuje cookies tak, že neumožňuje identifikovat konkrétní osoby. Používáním webu vyjadřujete souhlas použitím cookies a následujících služeb: