- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
Množiny,Intervaly
2 - Matematika
Hodnocení materiálu:
Vyučující: RNDr. Jana Skopalová
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiál© Jaroslav Reichl
1
Množiny a intervaly
Množinou se rozumí soubor njakých objekt (pedmt, …). Pedmty, jejichž souhrn vytváí danou množinu, se nazývají
prvky (elementy) dané množiny. Skutenost, že prvek x je (resp. není) prvkem množiny A, se zapisuje symbolicky takto:
Ax (resp. Ax ).
Množinu lze urit:
1. výtem prvk, piemž nezáleží na jejich uspoádání - nap. 4;3;2;1A , ale ne 1;4;3;2;1A
Ve druhém zápisu množiny A se prvek 1 vyskytuje dvakrát. Proto to není korektní definici množiny.
2. charakteristickou vlastností - nap. ; 4A x x
Množina, která nemá žádný prvek se nazývá prázdná množina; znaí se 0 .
Ve stedoškolské praxi se dává pednost symbolu „peškrtnutá nula“.
Podle pot prvk dané množiny rozlišujeme:
1. konené množiny - mají konený poet prvk; ; 4A x x ; …
2. nekonené množiny - nemá konený poet prvk; ; 4A x x , ; 2 4B x x , …
Poet prvk množiny A se nazývá mohutnost množiny A a znaí se A .
D: Množina B je podmnožinou množiny A (viz obr. 1) práv tehdy, když každý prvek množiny B je zárove prvkem množiny
A (tj. neexistuje prvek množiny B, který není prvkem množiny A). Zápis: B A
; ;B x A x B x A .
Platí: A A
, 0 A
obr. 1
Na množinách lze zavést následující operace: rovnost, prnik, sjednocení, doplnk a rozdíl množin.
D: Množiny A a B se rovnají ( A B ) práv tehdy, když každý prvek množiny A je prvkem množiny B a zárove každý prvek
množiny B je prvkem množiny A, tj. A B A B B A
.
D: Prnik množin A a B (viz obr. 2) je množina všech prvk, které patí zárove do obou množin, tj.
;A B x x A x B
.
Poznámka: Platí-li pro dv množiny A a B, že 0A B , nazývají se tyto množiny disjunktní.
D: Sjednocení množin A a B (viz obr. 3) je množina všech prvk, které patí aspo do jedné z množin A a B, tj.
;A B x x A x B .
obr. 2
obr. 3
obr. 4
obr. 5
D: Doplnk množiny B v množin A (viz obr. 4) je množina všech prvk, které patí do množiny A, ale nepatí do množiny B.
Znaí se AB a platí: ;AB x x A x B
.
© Jaroslav Reichl
2
Poznámka: Platí: 0 0A , 0A A .
D: Rozdíl množin A a B (viz obr. 5) je množina všech prvk množiny A, které nejsou prvky množiny B, tj.
\ ;A B x x A x B
.
Rozdíl mezi doplkem množiny v dané množin a rozdílem množin je ten, že doplnk množiny B v množin A je
definován pouze tehdy, pokud B A
(B je podmnožinou A).
D: Interval je množina (podmnožina) reálných ísel, které lze zobrazit na íselné ose pímkou, polopímkou nebo úsekou,
piemž krajní body úseky i poátení bod polopímky
Vloženo: 11.12.2010, vložil: Petr Kopřiva
Velikost: 145,96 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2024 unium.cz