- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálRovnice roviny; kvadratická rovnice včetně iracionální
Rovnice roviny
- značíme písmeny řecké abecedy
rovina může být v prostoru určena:
třemi různými body, které neleží na přímce
dvěma různoběžnými přímkami
dvěma různými rovnoběžnými přímkami
přímkou a bodem, který na ní neleží
- všechny tyto případy lze převést na určení roviny Σ bodem A[xa, ya, za] a dvěma nenulovými vektory u = (u1, u2, u3) a v = (v1, v2, v3)
Parametrická rovnice
- libovolný bod „X“ leží v rovině Σ právě tehdy, platí-li:
X = A + tu + svt, s…..parametr, reálné číslo
Σ: x = a1 + tu1 + sv1
y = a2 + tu2 + sv2
z = a3 + tu3 + sv3
Obecná rovnice
- získáme ji vyloučením parametrů z parametrické rovnice roviny
Σ: ax + by + cz + d = 0a, b, c…reálná čísla, alespoň jedno ≠ 0
a, b, c…normálový vektor
př: Napište obecnou rovnici roviny v níž leží A[2, 2, 5], která je kolmá k vektoru n = (3,2,-1)
Σ: 3x + 2y + z + d = 0
AєΣ:3.2 + 2.2 +(-1)5 + d = 0
6 + 4 – 5 + d = 0
d = -5
Σ: 3x + 2y – z – 5 = 0
Zvláštní případy rovin
- speciální polohy rovin a
Vloženo: 12.09.2010
Velikost: 35,00 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu M - Matematika
Podobné materiály
- Ch - Chemie - Druhák - SÍRA - rovnice
- MM - MATIKA - LINEARNÍ ROVNICE
- 2 - Matematika - Goniometrické rovnice
- 2 - Matematika - Goniometrické rovnice
- M - Matematika - Lineární algebra až diferenciální rovnice
- F - Fyzika - KALORIMETRICKÁ ROVNICE II.doc
- F - Fyzika - KALORIMETRICKÁ ROVNICE.doc
- CH - Chemie - Chemické reakce a rovnice
- M - Matematika - Linearni rovnice s absolutni hodnotou_ parabola, vlastnos
- M - Matematika - Rovnice primky,exponencialni funkce
- IVT - Informatika a výpočetní technika - Matice, nelineární rovnice Newtonova metoda
- IVT - Informatika a výpočetní technika - Spojnice trendu, linregrese, nelineární rovnice
- M - Matematika - Exponenciální rovnice
- M - Matematika - Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
- M - Matematika - Kvadratické rovnice a nerovnice
- M - Matematika - Lineární rovnice, nerovnice, funkce
- M - Matematika - Logaritmické rovnice
- M - Matematika - Mocninné funkce, exponenciální funkce a rovnice, logaritmické funkce a rovnice
- M - Matematika - Exp. rovnice (příklady)
- M - Matematika - Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
- M - Matematika - Lineární rovnice, nerovnice, funkce
- M - Matematika - Mocninné funkce, exponenciální funkce a rovnice, logaritmické funkce a rovnice
- M - Matematika - sbírka - Exponenciální rovnice
- M - Matematika - Sbírka - Kvadratické rovnice a nerovnice
- M - Matematika - Sbírka - Logaritmické rovnice
Copyright 2024 unium.cz