- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Posloupnosti,vzajemna poloha dvou primek
M - Matematika
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálPosloupnosti; vzájemná poloha dvou přímek
Posloupnosti
- termín posloupnost čísel znamená, že je stanoveno, které číslo je 1., 2., 3. atd.
- nejde o výčet, ale o pořadí, jak po sobě následují
posloupnost
- je fce jejíž Df je množina N všech přiroz. čísel (jen čísla celá, kladná „0“ nepatří)
- nekonečná množina N - každá posloupnost má nekonečně mnoho členů
- konečná, pokud je jejím Df množina prvních „n“ přiroz. čísel {1; 2; 3…;n}
- přiřadíme-li každému „n“ z množiny N číslo „an“ vznikne posloupnost a1, a2, a3…an
- značíme (an), čteme – posloupnost s n-tým členem an (číslo „n“ je index „an“)
- ptž Df je množina N, skládá se graf každé posloupnosti z izolovaných bodů o souřadnicích [1; a1], [2; a2]….[n; an]
Druhy posloupností
monotónní – rostoucí, klesající, neklesající, nerostoucí
ryze monotónní – rostoucí a klesající
rostoucí
- pro všechna n є N platí:
an+ 1 > an an+1 – an > 0
klesající
an+1 < an
nerostoucí
an+1 ≤ an
neklesající
an+1 ≥ an
konstantní
an+1 = an
Vyjádření posloupnosti
vzorcem pro n-tý člen
- pokud je posloupnost zadána obecným vzorcem, který číslu „n“ přiřadí číslo „an“, tedy číslu 1 přiřadí člen a1, číslu 2 člen a2….
př: an = n / n + 1
rekurentně
- pokud je posloupnost zadána pomocí prvního členu (nebo několika prvních členů) posloupnosti a vzorcem, podle něhož lze postupně určit další členy
př: a1 = 6; an+1 = an - 3
výčtem prvků
- pokud je posloupnost určena pomocí několika prvních členů, z naznačení prvních členů vyplývá, jak budou vypadat následující členy
př: 1, 4, 7, 10, 13….
graficky
- pokud je dán graf posloupnosti
- grafem je vždy množina navzájem izolovaných bodů
- můžeme znázornit v soustavě souřadnic nebo na přímce
Rekurentní vzorec
- určíme první člen nebo několik prvních členů posloupnosti a uvedeme pravidlo, podle kterého určíme n-tý člen pomocí jednoho nebo několika členů předcházejících
- vyjadřuje n-tý člen pomocí jednoho nebo několika členů předcházejících
např: a1 = 2; a2 = 4; a3 = 8
RV: an+1 = an + 2n
pro a2 = 4: a1 + 2.1 = 2 + 2 = 4
pro a4 = 14: a3 + 2.3 = 14
Aritmetická posloupnost
- taková posloupnost, v niž rozdíl dvou po sobě jdoucích členů je k
Vloženo: 12.09.2010
Velikost: 80,50 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu M - Matematika
Podobné materiály
- M - Matematika - Kvadraticka fce, vzajemna poloha primky a roviny
- BI - Biologie - Čeledi dvouděložných rostlin
- BI - Biologie - Dvouděložné, květ, plod
- CJ - Český jazyk - Sluha dvou pánů(Goldoni)
- CJ - Český jazyk - Věta jednočlenná a dvoučlenná
- E - Ekonomie - Dvousektorový model
- BI - Biologie - Dvoukřídlí
- LIT - Literatura - Sluha dvou pánů
- Z - Zeměpis - Porovnání dvou nejlidnatějších států světa
Copyright 2023 unium.cz. Abychom mohli web rozvíjet a dále vylepšovat podle preferencí uživatelů, shromažďujeme statistiky o návštěvnosti, a to pomocí Google Analytics a Netmonitor. Tyto systémy pro unium.cz zaznamenávají, které stránky uživatel na webové stránce navštívil, odkud se na stránku dostal, kam z ní odešel, jaké používá zařízení, operační systém či prohlížeč, či jaký má preferenční jazyk. Statistiky jsou anonymní, takže unium.cz nezná identitu návštěvníka a spravuje cookies tak, že neumožňuje identifikovat konkrétní osoby. Používáním webu vyjadřujete souhlas použitím cookies a následujících služeb: