- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálPOSLOUPNOSTI
ZÁKLADNÍ POJMY
Řekneme-li,že stránky v knize, dny v týdnu, příkazy v programu počítače, postupy v kuchařském předpisu tvoří posloupnost, znamená to vždy, že jednotlivé objekty (stránky, příkazy apod.) jsou za sebou určitým způsobem seřazeny. Seřazené objekty budeme nazývat členy posloupnosti a v matematice to pro nás budou vždy reálná čísla.
Příklady:
1)3,5,7,9,11,13.2) 2,4,6,8.3) (3,(4,(5,(6,(7,…
První posloupnost má ______ členů, 1. člen je _______, 4. člen je ______, 6. člen je _______, druhá posloupnost má ______ členy, 4. člen je______,třetí posloupnost je nekonečná, její 3. člen je ______
Vidíme, že číslu, které udává pořadí, je v posloupnosti přiřazeno nějaké reálné číslo. Odtud plyne definice posloupnosti jako funkce.
Definice: Každá funkce, jejíž definiční obor je N (množina všech přirozených čísel), se nazývá nekonečná posloupnost.
Každá funkce, jejíž definiční obor je {1,2,3, … n} ( množina prvních n přirozených čísel ), se nazývá konečná posloupnost s n členy.
V některých případech je výhodné začínat posloupnost nultým členem. V tom případě je v definičním oboru ještě číslo 0.
Značení a určení funkcí a posloupností
Nezávisle proměnnou (vzory ) jsme značili u funkcí nejčastěji x, u posloupností to bude především n .
Funkční hodnotu jsme značili často y, funkční hodnotu pro vzor x symbolem f(x). Funkční hodnota posloupnosti je její člen, členy značíme např. a1,( 1. člen) a2, … an nebo b1, b2, … bn(n-tý člen) apod.
Určení funkcí a posloupností
Funkce určujeme tabulkou, u posloupností ji nahrazuje výčet a1,a2,a3,... an, konkrétně třeba 6, -2, 8, (3.
Velmi často se určují funkce vzorcem např. y = 3x. Stejně bývá určena i posloupnost obecným vzorcem vyjadřujícím n-tý člen posloupnosti, např. {3n}1( nebo jednodušeji {3n}, případně an = 3n, n= 1,2,3,... . Všechny tyto zápisy představují nekonečnou posloupnost 3,6,9,12,15,18,21,24...
Podobně zápisy {5-n}16 nebo an = 5-n, n= 1,2, ... 6 představují posloupnost 4,3,2,1,0,-1 .
Někdy se setkáme i s kulatými závorkami, pak je ale třeba psát u zápisu dolní i horní index.
Funkce bývá velmi často určena grafem. Méně často se určuje grafem i posloupnost, ale pak graf není spojitou křivkou, ale skládá se jen z
Na grafech posloupností jsou ale dobře vidět vlastnosti známé u funkcí.
Nakreslete grafy posloupností s pěti členy, které jsou a) rostoucí b) klesající c) konstantní d) nemají žádnou z předc
Vloženo: 6.06.2011
Velikost: 70,00 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2024 unium.cz