- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálKombinatorika - úlohy
Milí studenti, předložený pracovní sešit je napsán pro následující využití:
Učitel probere v rychlém sledu skupiny bez opakování (permutace, variace, kombinace), ilustruje je na dvou, třech příkladech a zdůrazní rozdíly mezi nimi. Pak zadá prvních šest úloh z pracovního sešitu.
Stejným způsobem probere skupiny s opakováním a opět ukáže rozdíly mezi nimi. Potom přijdou další úlohy pracovního sešitu. Po jeho doplnění si budete schopni klást návodné otázky už sami a řešit i úlohy složitější.
Pokud zvolí váš učitel jiný metodický postup, určitě vás na to upozorní.
Základní úlohy - skupiny bez opakování
A
B
F
K
I
L
E
Máme těchto sedm lístečků Kolik různých „ slov“ o čtyřech písmenech z nich můžeme sestavit? (Lístečky klademe zleva doprava vedle sebe a vzniklá slova nemusejí mít ve známých jazycích žádný význam. )( 840 )
Postup řešení:Zapište čtyři různá slova ( skupiny )____________________________________________________Kolik prvků obsahují vytvořené skupiny?____________________________(Záleží na pořadí prvků ve skupinách?_______________________________(Z kolika prvků můžeme vybírat při sestavování skupin?_________________(Může se některý prvek vyskytovat ve skupině vícekrát?_________________(Vypočtěte počet všech možných skupin__________________________________________________Odpovězte_________________________________________________________________________
POZOR na přesnost formulací úloh.Uvedeme dvě zdánlivě dobré formulace předchozí úlohy, které si lze i nesprávně vysvětlovat.
První formulace: Máme sedm lístečků s písmeny A, B, F, K, I, L, E.
Druhá formulace: Máme sedm lístečků, na každém je napsáno právě jedno z písmen A, B, F, K, I, L, E.
K oběma formulacím vymyslete a nakreslete příklady, které jim vyhovují, ale neodpovídají výše zamýšlenému zadání.
Pět různobarevných kostek ( červená, modrá, zelená, fialová, bílá ) položených na sebe vytvoří „komín“. Kolik takových různých komínů může vzniknout při nejrůznějším přemisťování kostek? ( 120 )
Postup řešení:
Nakreslete čtyři různé komíny_________________________________________________________Kolik prvků obsahují vytvořené skupiny?____________________________(Záleží na pořadí prvků ve skupinách?_______________________________(Z kolika prvků můžeme vybírat při sestavování skupin?_________________(Může se některý prvek vyskytovat ve skupině vícekrát?_________________(Vypočtěte počet všech možných skupin__________________________________________________Odpovězte_________________________________________________________________________
Kolik různých možností máme pro vsazení Sportky ( ze 49 zaškrtáváme na tiketu právě 6 čísel) (13983816 )
Postup řešení:Zapište čtyři vsazení_________________________________________________________________Kolik prvků obsahují vytvořené skupiny?____________________________(Záleží na pořadí prvků ve skupinách?_______________________________(Z kolika prvků můžeme vybírat při sestavování skupin?_________________(Může se některý prvek vyskytovat ve skupině vícekrát?_________________(Vypočtěte počet všech možných skupin__________________________________________________Odpovězte_________________________________________________________________________
1
3
5
7
Máme tyto čtyři lístečky s číslicemi Kolik různých čtyřmístných čísel můžeme z těchto lístečků sestavit, budeme-li je klást vedle sebe? (24 )
Postup řešení:Zapište čtyři různá čísla______________________________________________________________Kolik prvků obsahují vytvořené skupiny?____________________________(Záleží na pořadí prvků ve skupinách?_______________________________(Z kolika prvků můžeme vybírat při sestavování skupin?_________________(Může se některý prvek vyskytovat ve skupině vícekrát?_________________(Vypočtěte počet všech možných skupin__________________________________________________Odpovězte_________________________________________________________________________
V ČSFR bylo 3714 železničních stanic. Kolik různých jízdenek by se mohlo vytisknout, pokud by na jízdence byla na prvním místě počáteční a na druhém místě cílová stanice? ( 13790082 )
Postup řešení:Zapište šest různých jízdenek – stanice označte čísly_______________________________________Kolik prvků obsahují vytvořené skupiny?____________________________(Záleží na pořadí prvků ve skupinách?_______________________________(Z kolika prvků můžeme vybírat při sestavování skupin?_________________(Může se některý prvek vyskytovat ve skupině vícekrát?_________________(Vypočtěte počet všech možných skupin__________________________________________________Odpovězte_________________________________________________________________________
Při oslavě si každý z osmičlenné společnosti A B C D E F G H postupně přiťukl s každým. Kolik ťuknutí se ozvalo? ( 28 )
Postup řešení:Zapište šest přiťuknutí_______________________________________________________________Kolik prvků obsahují vytvořené skupiny?____________________________(Záleží na pořadí prvků ve skupinách?_______________________________(Z kolika prvků můžeme vybírat při sestavování skupin?_________________(Může se některý prvek vyskytovat ve skupině vícekrát?_________________(Vypočtěte počet všech možných skupin__________________________________________________Odpovězte_________________________________________________________________________
Základní úlohy- skupiny bez opakování a s opakováním
Na přímce leží 7 různých bodů A, B,C,D,E,F,G. Kolik různých úseček tyto body určují? ( 21) Postup řešení:NakresleteZapište čtyři různé úsečky____________________________________________________________Kolik prvků obsahují vytvořené skupiny?____________________________(Záleží na pořadí prvků ve skupinách?_______________________________(Z kolika prvků můžeme vybírat při sestavování skupin?_________________(Může se některý prvek vyskytovat ve skupině vícekrát?_________________(Můžeme kterýkoli prvek použít ve skupině libovolněkrát?*______________(Vypočtěte počet všech možných skupin__________________________________________________Odpovězte_________________________________________________________________________
Ze značek (, (, ( vytvoříme tajnou abecedu ( na způsob Morseovy abecedy ). Každé „písmeno“ této abecedy se bude skládat právě ze tří značek. Kolik písmen bude tato abeceda mít? ( 27 )
Postup řešení:Zapište čtyři různá písmena___________________________________________________________Kolik prvků obsahují vytvořené skupiny?______________________
Vloženo: 6.06.2011
Velikost: 73,50 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2024 unium.cz