- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálGONIOMETRIE III
Výpočty v obecném trojúhelníku
Spustíme-li výšku z vrcholu C v obecném trojúhelníku ABC, získáme tím dva trojúhelníky pravoúhlé (viz obr.).
označte obvyklým způsobem strany a, b, výšku vc
vyznačte k výšce oba pravé úhly a úhly (,(
Podle definice sinu v pravoúhlém
trojúhelníku můžeme psát:
sin ( = --------sin ( = ------- .
Odtud z první rovnice vyjde vc = _____________,
z druhé rovnice bude vc = _____________.
Porovnáním pravých stran rovnic získámeb. sin ( = a. sin(
Vydělením poslední rovnice výrazem a.b dostaneme------------------- = ---------------------- ,
kdybychom rovnici vydělili výrazem sin ( . sin( , dostali bychom -------------------- = ------------------------
Protože trojúhelník ABC je obecný, nemá strana c žádné zvláštní postavení a platí:
----------------- = ---------------- = ---------------- nebo --------------- = --------------- = ---------------
Vztahy, ke kterým jsme došli, nazýváme sinovou větou.
Protože (, ( , ( jsou z intervalu ( 0( , 180( ), budou hodnoty jejich sinů vždy kladné a nikde ve jmenovatelích zlomků nehrozí nula.
Pomocí sinové věty můžeme počítat velikosti stran a úhlů v obecném trojúhelníku.
I) Máme dány velikosti dvou úhlů a jedné strany např.
a)( = 26(13(( = 64(28(a = 9,8765432.
Vybereme vhodný tvar rovnosti z formulace sinové věty: --------------------- = ----------------------.
Z něho pak budeme moci vypočítat velikost strany ________ . ________ = -----------------------.
Nyní dosadíme za parametry zadané hodnoty a provedeme výpočet s plnou přesností kalkulačky :
___ = _________________________.
b)( = 35(17(( (121(11(a = 66,666666 .
Nejprve vypočteme velikost zbylého úhlu ( : ( = _____________________________________.
Potom vybereme vhodný tvar sinové věty : ------------------------ = ------------------------------- .
Z něho pak budeme moci vypočítat velikost strany ________ . ________ = -----------------------.
Dosadíme a vypočteme s plnou přesností ______ = ______________________________.
Máme dány velikosti dvou stran a úhlu proti jedné z nich např.
a)( = 64(11(c = 7,8901234b = 8,8888888 .
Vybereme vhodný tvar sinové věty : ------------------------ = ------------------------------- .
Z něho b
Vloženo: 6.06.2011
Velikost: 55,50 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2024 unium.cz